1、【中考數(shù)學(xué)】江蘇省無錫市2022年中考數(shù)學(xué)模仿試題（三模）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分留意事項(xiàng)：1答題前填寫好本人的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單 選 題1的相反數(shù)是（）A3BCD2函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）ABCD3分式可變形為（）ABCD4如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D305某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A10，15B13，

2、15C13，20D15，156如圖，O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點(diǎn)B，D，則劣弧BD所對的圓心角BOD的大小為（）A108B118C144D1207下列說法中，正確的是（）A若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)B相等的角是對頂角C三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和D若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角8如圖，平行四邊形OABC的周長為7，以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)的圖象OABC頂點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)M，則k的值為（）ABCD9如圖，在邊長一定的正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角三角形AEF有下列四個(gè)結(jié)論：；四邊形AFCE

3、的面積是定值；當(dāng)時(shí)，E為ADC的內(nèi)心；若點(diǎn)F在BC上以一定的速度，從B往C運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)E與點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度相等其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D410如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿邊OA向起點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿邊BC向起點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)作于點(diǎn)G，則運(yùn)動(dòng)過程中，AG的值為（）ABCD8第II卷（非選一選）請點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、填 空 題11在1、0、這四個(gè)數(shù)中，在理數(shù)是_12冠狀的直徑約為納米，1納米米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米為_米13分解因式：4a216_14命題“

4、如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命題是_(填“真命題“或“假命題”)15已知函數(shù)的圖象點(diǎn)和，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍為_16以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)工夫t（單位：s）之間的關(guān)系式是hvt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，工夫t1落回地面，運(yùn)動(dòng)過程中小球的高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，工夫t2落回地面，運(yùn)動(dòng)過程中小球的高度為h2（如圖2）若h12h2，則t1：t2_17“勾股圖”有著悠久的歷史，歐幾里得在幾何本來中曾對它做了深入研討如圖，在ABC中，分

5、別以ABC的三條邊為邊向外作正方形連接EB，CM，DG，CM分別與AB，BE相交于點(diǎn)P，Q若，則_，的值為_18如圖，平面內(nèi)幾條線段滿足AB、CD的交點(diǎn)為E，現(xiàn)測得，則CD的長度為_評卷人得分三、解 答 題19（1）計(jì)算：；（2）化簡：20（1）解方程：；（2）解不等式組：21如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，且滿足CEAF（1）求證：ADECBF；（2）連接AC，若AC恰好平分EAF，試判斷四邊形AECF為何種的四邊形？并闡明理由22三輛汽車某免費(fèi)站下高速時(shí)，在2個(gè)免費(fèi)通道中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)經(jīng)過（1）一輛汽車此免費(fèi)站時(shí)，選擇通道經(jīng)過的概率是_；（2）求三輛汽車此免費(fèi)站時(shí)

6、，至少有兩輛汽車選擇通道經(jīng)過的概率（請用畫樹狀圖的方法寫出分析過程，并求出結(jié)果）23為激發(fā)先生的閱讀興味，培養(yǎng)先生良好的閱讀習(xí)氣，我區(qū)某校欲購進(jìn)一批先生喜歡的圖書，學(xué)校組織先生會隨機(jī)抽取部分先生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查先生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇本人喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列成績：(1)此次共調(diào)查了 名先生；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充殘缺；(3)若該校共有先生2500人，試估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的先生人數(shù)24如圖，點(diǎn)、點(diǎn)是直線外同側(cè)的兩點(diǎn)，請用無刻度的直尺與圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，

7、保留作圖痕跡）(1)在圖1中，在直線上取點(diǎn)使得；(2)在圖2中，在直線上取點(diǎn)使得25如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是O上兩點(diǎn)，CE與O相切，交DB延伸線于點(diǎn)E，且，連接AC，DC(1)求證：；(2)若，求BE的長度26五月，本地新穎枇杷大量上市，某水果超市從枇杷購進(jìn)了一批、兩個(gè)品種的枇杷，兩個(gè)品種的枇杷均按的盈利定價(jià)，前兩天的情況如下表所示：工夫數(shù)量額品種品種天400斤500斤4000元第二天300斤800斤4700元（1）求該超市購進(jìn)、兩個(gè)品種的枇杷的成本價(jià)分別是每斤多少元？（2）兩天后剩下的品種枇杷是剩下的品種枇杷數(shù)量的，但品種枇杷曾經(jīng)開始變壞出現(xiàn)了的損耗該超市決定降價(jià)促銷：品種枇杷按原定

8、價(jià)打9折，品種枇杷每斤在原定價(jià)基礎(chǔ)上直接降價(jià)假如除損耗的以外，第三天把剩下的枇杷全部賣完，要保證第三天的總利潤率不低于，則品種枇杷每斤在原定價(jià)基礎(chǔ)上最多直接降價(jià)多少元？27把兩個(gè)等腰直角三角形紙片OAB和OCD放在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1)當(dāng)OCD旋轉(zhuǎn)至如圖的地位時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)OCD旋轉(zhuǎn)至B，C，D三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求AC的長；(3)當(dāng)OCD旋轉(zhuǎn)至OBC的度數(shù)時(shí)，則OAD的面積為 28已知，關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，圖像頂點(diǎn)為D，連接AC、BC、BD、CD，滿足(1)請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)以及

9、a的取值范圍；(2)點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若直線EF平分ABC的面積，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)BCD中CD邊上的高能否存在值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請闡明理由第9頁/總38頁參考答案：1A【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解：-3的相反數(shù)等于3，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)，只要符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得【詳解】解：由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、函數(shù)的自變量，純熟掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵3D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的

10、性質(zhì)，分子分母都乘以1，分式的值不變，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.故選D考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)4B【解析】【詳解】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B5D【解析】【分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小到大陳列，5個(gè)數(shù)兩頭的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可解答.6C【解析】【分析】由題意根

11、據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出E、D，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出OAE、OCD，從而可求出AOC，然后根據(jù)圓弧長公式即可判斷選項(xiàng)【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，EA180108AB、DE與O相切，OBAODE90，BOD（52）1809010810890144，故選：C【點(diǎn)睛】本題次要考查切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和公式，純熟掌握切線的性質(zhì)是處理本題的關(guān)鍵7D【解析】【詳解】試題分析：A、若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；B、相等的角是對頂角，錯(cuò)誤；C、三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故錯(cuò)誤；D、若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角，故正確；故選D考點(diǎn)：命題

12、與定理8A【解析】【分析】作ADx軸于D，MNx軸于N，設(shè)OA=a，根據(jù)題意得到，解RtADO表示出A、M的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立關(guān)于a的方程求解，則可求得A的坐標(biāo)，從而求得k的值【詳解】解：作ADx軸于D，MNx軸于N，四邊形OABC是平行四邊形，OA=BC，AB=OC，OABC，BCN=AOC=60，設(shè)OA=a，OABC的周長為7，AOC=60， ， ， ，M是BC的中點(diǎn)，BC=OA=a，又MCN=60， ， ， ，點(diǎn)A，M都在反比例函數(shù)的圖象上， ，解得a=2， ， 故選：A【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，次要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，解題的

13、關(guān)鍵是列出方程求出a的值9C【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)得：FAE=CAF+CAE=CAE+DAE=45，從而可判定正確；由已知及可得CAFDAE，由CAFDAE可得ADE=CDE=45，由正方形的性質(zhì)可證明ADECDE，可得AE=CE，即可判斷；即有EAC=ECA，再由AEC=135可得EAC=ECA=22.5，從而CE、AE分別平分ACD、CAD，即可判定正確；連接BD交AC于點(diǎn)O，由ADE=CDE=45知，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段OD，而點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段BC，由知，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度的倍，即錯(cuò)誤，因此可確定答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AC是

14、對角線，AD=CD，ADC=90，DAC=DCA=ACB=45，AEF是等腰直角三角形，F(xiàn)AE=DAC=45，F(xiàn)AE=CAF+CAE=CAE+DAE=DAC=45，CAF=DAE，故正確；AEF、DAC都是等腰直角三角形， 即，CAF=DAE，CAFDAE，ADE=ACB=45，ADC=90，ADE=CDE=45，在ADE和CDE中，ADECDE(SAS)，AE=CE，EAC=ECA，四邊形AECF的面積是定值，故正確；AEC=135，DAC=DCA=45=2EAC=2ECA，CE、AE分別平分ACD、CAD，ADE=CDE=45，DE平分ADC即點(diǎn)E是ADC角平分線的交點(diǎn)，從而是ADE的內(nèi)心

15、，故正確；如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，ADE=CDE=45，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)O重合；當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段OD，而點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段BC，且點(diǎn)F與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)工夫相反，即點(diǎn)F與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度不相反，故錯(cuò)誤故選：C 【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的標(biāo)題，考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，類似三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑的確定等知識，純熟運(yùn)用這些知識是正確解答本題的關(guān)鍵確定點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑是本題的難點(diǎn)所在10A【解析】【分析】連接OB交PQ于F，過點(diǎn)F作FHOC于H，連接AF，設(shè)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠秒，則由已知易證明BFQOFP

16、，則可得PQ過定點(diǎn)F；再證明OFHOBC，則可求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AF的長，則由垂線段最短可確定AG的值【詳解】連接OB交PQ于F，過點(diǎn)F作FHOC于H，連接AF，如圖設(shè)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠秒，則BQ=2t，OP=3t，B、C的縱坐標(biāo)相反，BCOA，BFQOFP，PQ恒過定點(diǎn)FFHBC，OFHOBC，即，由勾股定理得：PQ恒過定點(diǎn)F，且AGPQ，AGAF，AG的值為AF，即AG的值為故選：A【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)成績，考查了類似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，確定PQ過定點(diǎn)是成績的關(guān)鍵11【解析】【分析】根據(jù)在理數(shù)的定義（在理數(shù)是指有限不循環(huán)小數(shù)）逐一判斷即可【詳解】解：-1，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分

17、數(shù)，屬于有理數(shù)；是在理數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】此題次要考查了在理數(shù)的定義，留意帶根號的要開不盡方才是在理數(shù)，有限不循環(huán)小數(shù)為在理數(shù)如，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等方式12【解析】【分析】值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，普通方式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所運(yùn)用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：110納米=11010-9米=1.110-7米故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，普通方式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定134（a+2）（a-2

18、）【解析】【分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：4a2-16=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）故答案為：4（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】此題次要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，純熟掌握公式方式是解題關(guān)鍵14假命題【解析】【分析】直接利用值的性質(zhì)進(jìn)而判斷命題的正確性【詳解】解：如果a=b，那么|a|=|b|的逆命題是：如果|a|=|b|，則a=b是假命題故答案為：假命題【點(diǎn)睛】此題次要考查了命題與定理，正確寫出逆命題是解題關(guān)鍵15#【解析】【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得出y隨x的增大而減小，函數(shù)y=kx+b的圖象點(diǎn)A（-3，0），可得出當(dāng)y0時(shí)，x-3【詳解】

19、解：函數(shù)y=kx+b的圖象點(diǎn)A（-3，0）和B（0，-2），即y隨x的增大而減小，k0又函數(shù)y=kx+b的圖象點(diǎn)A（-3，0），當(dāng)y0時(shí)，x-3故答案為：x-3【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵16【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，表示出，h12h2，即可求解【詳解】解：由題意得，圖1中的函數(shù)圖像解析式為：hv1t4.9t2，令h=0，或（舍去），圖2中的函數(shù)解析式為：hv2t4.9t2， 或（舍去），h12h2，=2，即：=或=-（舍去），t1：t2=：=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題次要考查二次函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用，掌

20、握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵17 #【解析】【分析】（1）根據(jù)題中條件，根據(jù)兩個(gè)三角形全等的判定定理證得，根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）在（1）的基礎(chǔ)上，得到，；設(shè)，則可得、及的長，再由證得，得出，即可得出結(jié)果【詳解】（1）解：四邊形、四邊形四邊形都為正方形，在和中，故答案為：；（2）由（1）可知，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，在和中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，證明是解題的關(guān)鍵18【解析】【分析】延伸交于，過作交于，根據(jù)“字形”可知，得到類似比，設(shè)，在中，根據(jù)勾股定理得，條件得出，再利用

21、類似比即可求出的長度【詳解】解：延伸交于，過作交于，如圖所示：，,設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理得,，解得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求線段長，涉及到平行線的性質(zhì)、兩個(gè)三角形類似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)值求線段長、勾股定理等知識，根據(jù)題意作出輔助線是處理成績的關(guān)鍵19（1） ；（2）【解析】【分析】（1）原式首先計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案（2）原式分別運(yùn)用平方差公式和完全平方公式將括號展開，再合并同類項(xiàng)即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）= =【點(diǎn)睛】本題次要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的四則運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20（1）x1=6，x2=-1；（2）【解析】【分

22、析】（1）利用因式分解法求出x的值即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】解：（1）原方程可化為（x-6）（x+1）=0，x-6=0或x+1=0，解得x1=6，x2=-1；（2）由得，x3，由得，x5，故此不等式組的解集為： x5【點(diǎn)睛】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程與解一元不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈髢深^找；大大小小找不到”的準(zhǔn)繩是解答此題的關(guān)鍵21（1）見解析；（2）菱形，證明見解析【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得：ADBC，BD，ABDC，又由再CEAF可得DEBF，再根據(jù)SAS可得ADECBF；（2）先證明四邊形AECF為平行

23、四邊形和AEEC，從而得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC，BDCEAF，DCCEABAF，即DEBF，在ADE和CBF中，ADECBF（2）四邊形AECF是菱形理由如下：如圖所示：在ABCD中，ABDC，DCACAB，AC平分EAF，EACCAB，DCAEAC，AEECABDC，CEAF，四邊形AECF為平行四邊形，又AEEC，四邊形AECF為菱形【點(diǎn)晴】考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定，解題關(guān)鍵是熟記其性質(zhì)和判定22（1）（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到至少有兩輛汽車選擇B通道經(jīng)過的概率【詳解】解：（

24、1）在2個(gè)免費(fèi)通道A，B中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)經(jīng)過一輛汽車此免費(fèi)站時(shí)，選擇A通道經(jīng)過的概率為：，故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有8種等可能的情況，其中至少有兩輛汽車選擇通道經(jīng)過的有4種情況，至少有兩輛汽車選擇通道經(jīng)過的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是處理本題的關(guān)鍵23(1)200；126(2)作圖見解析(3)300【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)求出樣本容量，再根據(jù)“小說類”的人數(shù)求出其在總數(shù)中的占比即可求出該項(xiàng)對應(yīng)的圓心角；（2）根據(jù)（1）中得到的喜歡“生活類”的先生數(shù)為（人），喜歡“小說類”

25、的先生數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）經(jīng)過樣本中喜歡“社科類”書籍的先生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例估算該校2500名先生中喜歡“社科類”書籍的先生人數(shù)(1)解：在條形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“文史類”的先生數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“文史類”的先生占比為，從而得到此次調(diào)查的樣本容量為（人）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“生活類”的先生占比為，從而得到喜歡“生活類”的先生數(shù)為（人），則喜歡“小說類”的先生數(shù)為（人），喜歡“小說類”的先生占比為，則得到“小說類”所在扇形的圓心角為，故答案為：；(2)解：由（1）可知，喜歡“生活類”的先生數(shù)為（人），喜歡“小說類”的先生數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：(3)解：抽取的名

26、先生中喜歡“社科類”書籍的先生人數(shù)占比為，該校2500名先生中喜歡“社科類”書籍的先生人數(shù)為（人），答：該校共有先生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的先生人數(shù)為人【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)成績，涉及到條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、求樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖某項(xiàng)對應(yīng)的圓心角、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，純熟掌握統(tǒng)計(jì)相關(guān)基礎(chǔ)知識及讀懂統(tǒng)計(jì)圖表是處理成績的關(guān)鍵24(1)作圖見解析(2)作圖見解析【解析】【分析】（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延伸，用尺規(guī)作，連接交于點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可證；（2）如圖2，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，根據(jù)

27、垂徑定理和等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可證；如圖3，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可證(1)如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延伸，用尺規(guī)作，連接交于點(diǎn)，由圖可知，故點(diǎn)即為所求(2)如圖2，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)， ，點(diǎn)為圓心，垂直平分，如圖3，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，垂直平分，點(diǎn)即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，純熟掌握垂徑定理和中垂線的尺規(guī)作圖，線段垂直平分線和等腰三角形的三線合一的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC

28、，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）連接BC，證明，根據(jù)類似三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，再利用弦切角定理得到，利用，得到即可求解(1)證明：連接OC，CE與相切，由圓周角定理得：，；(2)解：連接BC，AB是的直徑，解得：，由勾股定理得：，CE與O相切，【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、類似三角形的判定和性質(zhì)、弦切角定理，銳角三角函數(shù)值的求法，圓周角定理，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵26（1）、兩個(gè)品種的枇杷的成本價(jià)分別是4元斤和3.2元斤；（2）降價(jià)0.4元【解析】【分析】（1）設(shè)枇杷的價(jià)為每斤元，枇杷售價(jià)為每斤元，根據(jù)天和第二天

29、的額列出方程組即可求得，的售價(jià)，根據(jù)兩個(gè)品種的枇杷均按的盈利定價(jià)，求出成本價(jià)；（2）設(shè)枇杷剩余斤，則枇杷剩余斤，枇杷每斤降價(jià)元，求出第三天的總額和總成本，即可得到總利潤，根據(jù)第三天的總利潤不低于列出不等式，即可求得【詳解】解：（1）設(shè)枇杷的價(jià)為每斤元，枇杷售價(jià)為每斤元，則，解得，由于兩個(gè)品種的枇杷均按的盈利定價(jià)，則成本價(jià)的1.25倍是售價(jià)，成本價(jià)：（元斤），成本價(jià)：（元斤），答：、兩個(gè)品種的枇杷的成本價(jià)分別是4元斤和3.2元斤；（2）設(shè)枇杷剩余斤，則枇杷剩余斤，枇杷每斤降價(jià)元，第三天總額：，第三天總成本：，由題意知總利潤不低于，種枇杷最多每斤降0.4元【點(diǎn)睛】本題考查了二元方程組，一元不等式的運(yùn)用，表現(xiàn)了應(yīng)意圖識，找到標(biāo)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵27(1)(2)(3)6【解析】【分析】（1）如圖中，過點(diǎn)C作CEOA于E，解直角三角形求出OE，CE，可得出結(jié)論；（2）要分OCD在y軸左側(cè)還是右側(cè)兩種情況：如圖中,當(dāng)在y軸右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)O作OFBD于F；當(dāng)在y軸左側(cè)時(shí)，過點(diǎn)O作OGBD于點(diǎn)G，首先證明，推出AC=BD，求出BD，即可得出結(jié)論；（3）如圖中，當(dāng)OCBC時(shí)，OBC的值，此時(shí)，再證明，即可得出結(jié)論(1)解 如圖中，過點(diǎn)C作CEOA于E，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，(2)解：如圖中，當(dāng)OCD旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)O作OFBD于F，OA=OB，OC=OD，AC=BD，在中，O