1、第第2節(jié)振動的描述節(jié)振動的描述課前自主學案課前自主學案核心要點突破核心要點突破課堂互動講練課堂互動講練課標定位課標定位知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練第第2節(jié)節(jié)課標定位課標定位學習目標：學習目標：1.理解振幅、周期和頻率以及固有周期理解振幅、周期和頻率以及固有周期(頻率頻率)的含義，知道周期和頻率的關系的含義，知道周期和頻率的關系2掌握簡諧運動的位移掌握簡諧運動的位移時間圖象，了解圖象在實時間圖象，了解圖象在實際生活中的應用際生活中的應用3了解簡諧運動的位移表達式，知道其中各符號的了解簡諧運動的位移表達式，知道其中各符號的含義含義4了解相位、初相和相位差的概念了解相位、初相和相位差的概念重點難點：重點

2、難點：1.對振幅、周期和頻率的理解對振幅、周期和頻率的理解2掌握簡諧運動的表達式，簡諧運動的圖象掌握簡諧運動的表達式，簡諧運動的圖象課前自主學案課前自主學案一、振動特征的描述一、振動特征的描述1振幅振幅振動物體離開平衡位置的振動物體離開平衡位置的_是是_ (選填選填“矢量矢量”或或“標量標量”)物理意義：表示振動幅度大小或振動物理意義：表示振動幅度大小或振動_的物的物理量理量最大距離最大距離標量標量強弱強弱思考感悟思考感悟若把振幅認為是振動物體離開平衡位置的最大位若把振幅認為是振動物體離開平衡位置的最大位移是否正確？移是否正確？提示：提示：不正確振幅是一個標量，它是指物體離不正確振幅是一個標量

3、，它是指物體離開平衡位置的最大距離它既沒有負值，也無方開平衡位置的最大距離它既沒有負值，也無方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移不同于最大位移2周期和頻率周期和頻率(1)全振動全振動振子以相同的速度振子以相同的速度(大小和方向大小和方向)相繼通過相繼通過_位位置所經(jīng)歷的過程振動質(zhì)點經(jīng)過一次全振動其振動置所經(jīng)歷的過程振動質(zhì)點經(jīng)過一次全振動其振動狀態(tài)又恢復到原來狀態(tài)，振動質(zhì)點在一個全振動過狀態(tài)又恢復到原來狀態(tài)，振動質(zhì)點在一個全振動過程中通過的路程等于程中通過的路程等于_個振幅個振幅(2)周期周期(T)：振動物體完成：振動物體完成_經(jīng)過

4、的經(jīng)過的時間時間( 3 ) 頻 率頻 率 ( f ) ： 振 動 物 體 在： 振 動 物 體 在 1 s 內(nèi) 完 成內(nèi) 完 成_同一同一四四一次全振動一次全振動全振動的次數(shù)全振動的次數(shù)(4)固有周期固有周期(或固有頻率或固有頻率)：物體在：物體在_下下的振動周期的振動周期(或頻率或頻率)，是，是_的屬性，與的屬性，與振動的振動的_無關無關(5)物理意義：周期和頻率都是表示振動物體空間運物理意義：周期和頻率都是表示振動物體空間運動重復動重復_的物理量，周期越小，頻率越大，表的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動重復示振動重復_(6)周期和頻率的關系是周期和頻率的關系是T_.自由狀態(tài)自由狀態(tài)物體

5、本身物體本身振幅振幅快慢快慢越快越快二、簡諧運動的圖象描述二、簡諧運動的圖象描述1坐標系的建立：以橫軸坐標系的建立：以橫軸t表示簡諧運動物體的表示簡諧運動物體的運動運動_，以縱軸，以縱軸x表示做簡諧運動的物體運表示做簡諧運動的物體運動過程中動過程中_2圖象的意義：表示簡諧運動的物體在圖象的意義：表示簡諧運動的物體在_時刻時刻相對于平衡位置的相對于平衡位置的_即表示簡諧運動的物即表示簡諧運動的物體偏離平衡位置的位移隨時間的變化關系體偏離平衡位置的位移隨時間的變化關系時間時間相對平衡位置的位移相對平衡位置的位移各各位移位移3簡諧運動圖象的特點：一條簡諧運動圖象的特點：一條_曲線，如圖曲線，如圖12

6、1所示所示圖圖121正弦正弦(或余弦或余弦)三、簡諧運動的公式表達三、簡諧運動的公式表達1表達式：表達式：xAsintAsint_或或xAsin(t0)2公式中各符號的含義公式中各符號的含義3圓頻率圓頻率與周期與周期(或頻率或頻率)的關系：的關系：_.4相位：描述不同振動的振動相位：描述不同振動的振動_的物理量的物理量步調(diào)步調(diào)核心要點突破核心要點突破一、對全振動的理解一、對全振動的理解正確理解全振動的概念，應注意把握振動的五種正確理解全振動的概念，應注意把握振動的五種特征特征1振動特征：一個完整的振動過程振動特征：一個完整的振動過程2物理量特征：位移物理量特征：位移(x)、加速度、加速度(a)

7、、速度、速度(v)第一第一次同時與初始狀態(tài)相同次同時與初始狀態(tài)相同3時間特征：歷時一個周期時間特征：歷時一個周期4路程特征：振幅的路程特征：振幅的4倍倍5相位特征：增加相位特征：增加2即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1.如圖如圖122所示，彈簧振子以所示，彈簧振子以O為平衡位置，為平衡位置，在在BC間振動，則下列說法錯誤的是間振動，則下列說法錯誤的是()圖圖122A從從BOCOB為一次全振動為一次全振動B從從OBOCO為一次全振動為一次全振動C從從COBDC為一次全振動為一次全振動DOB的大小不一定等于的大小不一定等于OC解析：解析：選選D.O為平衡位置，為平衡位置，

8、B、C為兩側最遠點，為兩側最遠點，則從則從B起始經(jīng)起始經(jīng)O、C、O、B路程為振幅的路程為振幅的4倍，倍，即即A說法對；若從說法對；若從O起始經(jīng)起始經(jīng)B、O、C、O路程為路程為振幅的振幅的4倍，為一次全振動，即倍，為一次全振動，即B說法對；若從說法對；若從C起始經(jīng)起始經(jīng)O、B、O、C路程為振幅的路程為振幅的4倍，即倍，即C說說法對；因彈簧振子的系統(tǒng)摩擦不考慮，所以振幅法對；因彈簧振子的系統(tǒng)摩擦不考慮，所以振幅一定，一定，D說法錯說法錯二、簡諧運動中振幅和幾個常見量的關系二、簡諧運動中振幅和幾個常見量的關系1振幅和振動系統(tǒng)的能量關系振幅和振動系統(tǒng)的能量關系對一個確定的振動系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量僅由振幅

9、對一個確定的振動系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量僅由振幅決定，振幅越大，振動系統(tǒng)能量越大決定，振幅越大，振動系統(tǒng)能量越大2振幅與位移的關系振幅與位移的關系(1)振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離；位振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離；位移是振動物體相對平衡位置的位置變化對某一移是振動物體相對平衡位置的位置變化對某一簡諧運動而言，振幅為一定值，位移時刻改變簡諧運動而言，振幅為一定值，位移時刻改變(2)振幅是表示振動強弱的物理量，位移表示的是某振幅是表示振動強弱的物理量，位移表示的是某一時刻振動質(zhì)點的位置一時刻振動質(zhì)點的位置(3)振幅是標量，位移是矢量振幅是標量，位移是矢量(4)振幅在數(shù)值上等于最大位移的大

10、小振幅在數(shù)值上等于最大位移的大小3振幅與路程的關系振幅與路程的關系振動中的路程是標量振動中的路程是標量,是隨時間不斷增大的其中是隨時間不斷增大的其中常用的定量關系是：一個周期內(nèi)的路程為常用的定量關系是：一個周期內(nèi)的路程為4倍的振倍的振幅幅,即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2如圖如圖123所示，彈簧振子在所示，彈簧振子在BC間做簡諧運間做簡諧運動，動，O點為平衡位置，點為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從，若振子從B到到C的運動時間是的運動時間是1 s，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是()圖圖123A振子從振子從B經(jīng)經(jīng)O到到C完成一次全振動完成一次全振動B振動周

11、期是振動周期是1 s，振幅是，振幅是10 cmC經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20 cmD從從B開始經(jīng)過開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是，振子通過的路程是30 cm解析：解析：選選D.振子從振子從BOC僅完成了半次全振動，僅完成了半次全振動，所以周期所以周期T21 s2 s，振幅，振幅ABO5 cm.振振子在一次全振動中通過的路程為子在一次全振動中通過的路程為4A20 cm，所以，所以兩次全振動中通過的路程為兩次全振動中通過的路程為40 cm,3 s的時間為的時間為1.5 T，所以振子通過的路程為，所以振子通過的路程為30 cm.三、對簡諧運動圖象的理解和應用

12、三、對簡諧運動圖象的理解和應用1振動圖象：簡諧運動的位移振動圖象：簡諧運動的位移時間圖象叫做時間圖象叫做振動圖象，也叫振動曲線振動圖象，也叫振動曲線(1)物理意義：簡諧運動的圖象表示運動物體的位物理意義：簡諧運動的圖象表示運動物體的位移隨時間變化的規(guī)律移隨時間變化的規(guī)律(2)特點：圖象是正弦特點：圖象是正弦(或余弦或余弦)函數(shù)曲線，即位移隨函數(shù)曲線，即位移隨時間的變化是不均勻的時間的變化是不均勻的2圖象的識別：如圖圖象的識別：如圖124所示所示圖圖124(3)比較質(zhì)點任意時刻的加速度比較質(zhì)點任意時刻的加速度(回復力回復力)大小和方向大小和方向由于加速度由于加速度(回復力回復力)大小與位移大小成

13、正比，方向大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反，所以圖中與位移方向相反，所以圖中t1時刻質(zhì)點的加速度時刻質(zhì)點的加速度(回回復力復力)比比t2時刻質(zhì)點的加速度時刻質(zhì)點的加速度(回復力回復力)大，大，t1時刻加時刻加速度方向為負，速度方向為負，t2時刻加速度時刻加速度(回復力回復力)方向為正方向為正(4)比較質(zhì)點任意時刻的速度大小和方向比較質(zhì)點任意時刻的速度大小和方向xt圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的絕對值圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的絕對值為速度的大小，斜率的正負為速度的方向，所以圖為速度的大小，斜率的正負為速度的方向，所以圖中中t1時刻質(zhì)點的速度比時刻質(zhì)點的速度比t2時刻質(zhì)點的速度

14、小，時刻質(zhì)點的速度小，t1時刻時刻速度方向為負，速度方向為負，t2時刻速度方向也為負時刻速度方向也為負(5)判斷任意時間內(nèi)質(zhì)點的位移、加速度判斷任意時間內(nèi)質(zhì)點的位移、加速度(回復力回復力)、速度的變化情況：從速度的變化情況：從(1)(3)中各量的判斷技巧可知中各量的判斷技巧可知,圖中圖中t1t2時間內(nèi)，位移開始為正且減小，后為負且時間內(nèi)，位移開始為正且減小，后為負且增加，加速度增加，加速度(回復力回復力)開始為負且減小，后為正且開始為負且減小，后為正且增加，速度一直為負且先增加后減小也可以根據(jù)增加，速度一直為負且先增加后減小也可以根據(jù)位移變化判斷是靠近還是遠離平衡位置來判斷：圖位移變化判斷是靠

15、近還是遠離平衡位置來判斷：圖中中t1t2時間內(nèi)位移減小時，則靠近平衡位置，加速時間內(nèi)位移減小時，則靠近平衡位置，加速度度(回復力回復力)減小，速度增加；位移增加時，則遠離減小，速度增加；位移增加時，則遠離平衡位置，加速度平衡位置，加速度(回復力回復力)增加，速度減小增加，速度減小(6)振動圖象還可以說明振子的動能、勢能隨時間的振動圖象還可以說明振子的動能、勢能隨時間的變化情況只要知道了位移和速度的變化情況，也變化情況只要知道了位移和速度的變化情況，也就不難判斷出質(zhì)點在不同時刻的動能和勢能的變化就不難判斷出質(zhì)點在不同時刻的動能和勢能的變化情況情況即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小

16、試牛刀)3一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖125所示，下所示，下列說法正確的是列說法正確的是()圖圖125A質(zhì)點振動頻率是質(zhì)點振動頻率是4 HzB在在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cmC在第在第4 s末質(zhì)點的速度為零末質(zhì)點的速度為零D在在t1 s和和t3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同方向相同課堂互動講練課堂互動講練對描述振動特征的物理量的理解對描述振動特征的物理量的理解 彈簧振子從距平衡位置彈簧振子從距平衡位置5 cm處由靜止釋放，處由靜止釋放，4 s內(nèi)完成內(nèi)完成5次全振動，則這個彈簧振子的振幅為次全振動，則這個彈簧振子

17、的振幅為_cm，振動周期為，振動周期為_ s，頻率為，頻率為_Hz,4 s末振子的位移大小為末振子的位移大小為_cm,4 s內(nèi)振子運動的路程為內(nèi)振子運動的路程為_ cm；若其他條件都；若其他條件都不變，只是使振子改為在距平衡位置不變，只是使振子改為在距平衡位置2.5 cm處由靜處由靜止釋放，則振子的周期為止釋放，則振子的周期為_s.【思路點撥思路點撥】本題是考查對周期、振幅和位移的本題是考查對周期、振幅和位移的理解，要注意周期與振幅無關理解，要注意周期與振幅無關,位移與振幅的區(qū)別位移與振幅的區(qū)別,路程與振幅的關系路程與振幅的關系【精講精析精講精析】根據(jù)題意，振子從距平衡位置根據(jù)題意，振子從距平

18、衡位置5 cm處由靜止開始釋放，說明彈簧振子在振動過程處由靜止開始釋放，說明彈簧振子在振動過程中離開平衡位置的最大距離是中離開平衡位置的最大距離是5 cm，即振幅為，即振幅為5 cm，由題設條件可知，振子在，由題設條件可知，振子在4 s內(nèi)完成內(nèi)完成5次全振次全振動，則完成一次全振動的時間為動，則完成一次全振動的時間為0.8 s，即，即T0.8 s；又因為又因為【答案答案】50.81.2551000.8【方法總結方法總結】本題主要考查描述振動的三個物本題主要考查描述振動的三個物理量的認識和理解以及位移和路程的區(qū)別根據(jù)理量的認識和理解以及位移和路程的區(qū)別根據(jù)一次全振動的時間確定周期，根據(jù)完成的全振

19、動一次全振動的時間確定周期，根據(jù)完成的全振動個數(shù)確定頻率和通過的路程注意簡諧運動的位個數(shù)確定頻率和通過的路程注意簡諧運動的位移是相對平衡位置而言的移是相對平衡位置而言的變式訓練變式訓練1有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動，第二次把彈后釋放讓它振動，第二次把彈簧壓縮簧壓縮2x后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為之比和振幅之比分別為()A1111B1112C1414 D1212解析：解析：選選B.彈簧的壓縮量即為振子振動過程中偏離彈簧的壓縮量即為振子振動過程

20、中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為12,而對同一振動系統(tǒng)，其周期與振幅無關，則周期之而對同一振動系統(tǒng)，其周期與振幅無關，則周期之比為比為11. 一質(zhì)點在平衡位置一質(zhì)點在平衡位置O附近做簡諧運動，從附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)0.13 s質(zhì)點第一次質(zhì)點第一次通過通過M點，再經(jīng)點，再經(jīng)0.1 s第二次通過第二次通過M點，則質(zhì)點振點，則質(zhì)點振動周期的值為多少？動周期的值為多少？【思路點撥】【思路點撥】由于振動的往復性，質(zhì)點經(jīng)過某由于振動的往復性，質(zhì)點經(jīng)過某一位置時由于速度方向不確定會導致多解一位置時由于

21、速度方向不確定會導致多解振動的周期性和多解性振動的周期性和多解性【精講精析精講精析】將物理過程模型化，畫出具體化將物理過程模型化，畫出具體化的圖景如圖所示第一種可能，質(zhì)點從平衡位置的圖景如圖所示第一種可能，質(zhì)點從平衡位置O向右運動到向右運動到M點，那么質(zhì)點從點，那么質(zhì)點從O到到M運動時間為運動時間為0.13 s，再由，再由M經(jīng)最右端經(jīng)最右端A返回返回M經(jīng)歷時間為經(jīng)歷時間為0.1 s，如圖如圖126甲所示甲所示圖圖126【答案答案】0.72 s和和0.24 s【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】這類題目由于質(zhì)點振動的周期這類題目由于質(zhì)點振動的周期性，而造成多種可能性，解題時，一定要全面性，而造成多種可能性，解題

22、時，一定要全面考慮質(zhì)點的振動過程，不放過任何一種可能，考慮質(zhì)點的振動過程，不放過任何一種可能，同時可通過畫草圖分析，以防漏解同時可通過畫草圖分析，以防漏解變式訓練變式訓練2一彈簧振子做簡諧運動，周期為一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則則()A若若t時刻和時刻和(tt)時刻振子運動的位移大小相時刻振子運動的位移大小相等、方向相同，則等、方向相同，則t一定等于一定等于T的整數(shù)倍的整數(shù)倍B若若t時刻和時刻和(tt)時刻振子運動的速度大小相時刻振子運動的速度大小相等、方向相反，則等、方向相反，則t一定等于一定等于T/2的整倍數(shù)的整倍數(shù)C若若tT，則在，則在t時刻和時刻和(tt)時刻振子運動的時刻振子運

23、動的加速度一定相等加速度一定相等D若若tT/2，則在，則在t時刻和時刻和(tt)時刻彈簧的長時刻彈簧的長度一定相等度一定相等 如圖如圖127所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：動圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：圖圖127對簡諧運動的圖象和公式的理解對簡諧運動的圖象和公式的理解(1)振幅、周期各是多大？振幅、周期各是多大？(2)在在1.5 s和和2.5 s兩個時刻，質(zhì)點向哪個方向運動？兩個時刻，質(zhì)點向哪個方向運動？(3)質(zhì)點在第質(zhì)點在第2秒末的位移是多少？在前秒末的位移是多少？在前4秒內(nèi)的路秒內(nèi)的路程是多少？程是多少？(4)這個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式這個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式【思路點撥思路點撥】在分析此類問題時，要理解好圖在分析此類問題時，要理解好圖象與振動物體的實際振動過程的對應象與振動物體的實際振動過程的對應【自主解答自主解答】由圖上的信息，結合質(zhì)點的振動由圖上的信息，結合質(zhì)點的振動過程可以得出：過程可以得出：(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大位移質(zhì)點離開平衡位置的最大位移x10 cm，所，所以振幅以振幅A10 cm；質(zhì)點完成一