1、2022年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試題4數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）的絕對(duì)值是（）ABC2020D20202（3分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，3，4，5，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A5B4C3D23（3分）如圖，某河堤迎水坡AB的坡比itanCAB1：，堤高BC5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（）A5 mB10mC5mD8 m4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A431B5×（）2Cx2x4x8D+35（3分）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，若C59°，則P的度數(shù)為（）A59°B62°C118°D124°6（

2、3分）為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”的號(hào)召，鄭州市某中學(xué)舉行書法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生，學(xué)校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用1500元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆，毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（）A20B20CD207（3分）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且BEDF，AC分別交BE、DF于點(diǎn)G、H下列結(jié)論：四邊形BFDE是平行四邊形；AGECHF；BGDH；SAGE：SCDHGE：DH，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8（3分）在函數(shù)y（a為常數(shù)）的

3、圖象上有三點(diǎn)（3，y1），（1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y39（3分）如圖，矩形ABCD，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連接CE，若OCcm，CD4cm，則DE的長(zhǎng)為（）AcmB5cmC3cmD2cm10（3分）關(guān)于x的方程（x3）（x+2）p2（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）A兩個(gè)正根B兩個(gè)負(fù)根C一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根D無實(shí)數(shù)根二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）如圖，ABl1，ACl2，已知AB4，BC3，AC5，則點(diǎn)A到直線l

4、1的距離是 12（3分）代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 ，有意義的x的取值范圍是 13（3分）分解因式：2x28x+8 14（3分）如圖，將RtABC（其中B30°，C90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 15（3分）一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于 16（3分）如圖，在RtABC中，CACB，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BM上，AECD，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EM則下列結(jié)論中：BFCE；AEMDEM；AECEME；DE2+DF22DM2；若AE平分BAC，則EF：BF：1；正確

5、的有 （只填序號(hào)）三解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）解方程組：18（9分）已知：如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，且BECF，ABDE，BDEF求證：ABCDEF19（10分）（1）已知：點(diǎn)（x，y）在直線yx+1上，且x2+y22，求x7+y7的值（2）計(jì)算：（3）已知a、b、c是直角三角形ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，C90°求：的值20（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)團(tuán)委決定開展“文化潤(rùn)?！毕盗谢顒?dòng)，其中參加“經(jīng)典誦讀活動(dòng)”的人數(shù)共50人，賽后對(duì)學(xué)生此項(xiàng)活動(dòng)的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60x7090

6、.18B70x8021bC80x90a0.32D90x10040.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）表中a ，b （2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)（3）若在D組的4名同學(xué)中，其中是男、女生各2名，隨機(jī)抽收2名同學(xué)外出參加活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法表示抽到的兩名同學(xué)均為男生的概率21（12分）某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批熱銷商品，出售價(jià)格經(jīng)過兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元

7、，則x為多少元時(shí)商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元22（12分）如圖，直線AB：ykx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2），以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD（1）求直線AB的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若雙曲線（k0）與正方形的邊CD始終有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍23（12分）如圖，已知EBC，點(diǎn)A為邊BE上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在BC邊上作一點(diǎn)D，使得ADC2ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）24（14分）在ABC中，BAC60°，AD平分BAC交邊BC于點(diǎn)D，分別過D作DEAC交邊AB于點(diǎn)E，DFAB交邊AC于點(diǎn)F（1）如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若AD4，點(diǎn)H，G分別在線段AE，AF上，且EHAG3，連接EG交AD于點(diǎn)M，連接FH交EG于點(diǎn)N（i）求ENEG的值；（ii）將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM，求證：H，F(xiàn)，M三點(diǎn)在同一條直線上25（14分）A是直線x1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y1a（x1）2+t和拋物線y2ax2交于點(diǎn)B（A，B不重合，a是常數(shù)），直線AB和拋物線y2ax2交于