1、 第一節(jié)第一節(jié) 環(huán)氧樹脂平板材料環(huán)氧樹脂平板材料 板村制成后，再加工成各種所需的模型。由于材料威型和加工等原因，模型內(nèi)往往會存在初應(yīng)力。故需將模型放入烘箱內(nèi)進(jìn)行退火處理，以消除初應(yīng)力。退火溫度曲線如圖所示。 第二節(jié)第二節(jié) 聚碳酸酯平板材料聚碳酸酯平板材料 第三節(jié)第三節(jié) 三維光彈性模型三維光彈性模型 第四節(jié)第四節(jié) 材料的凍結(jié)性能及熱光曲線材料的凍結(jié)性能及熱光曲線 將受載的模型放在烘箱內(nèi)，逐漸升溫，在載荷不變的情況下，條紋級數(shù)卻隨溫度的升高逐漸增加。但當(dāng)?shù)竭_(dá)一定溫度后，條紋就趨于穩(wěn)定。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，恒溫一定時隊又逐漸緩慢地降溫，一直降到室溫卸去載荷 ，取出模型置于偏振場中去觀察。結(jié)果看到，由該載

2、荷產(chǎn)生的等差線條紋在卸載后仍保留在模型中。模型內(nèi)這種被保留的等差線條紋稱為“凍結(jié)應(yīng)力”。材料在一定溫度下能保留應(yīng)力的特性稱為凍結(jié)性能，能使應(yīng)力凍結(jié)的最低溫度稱為材料的臨界溫度。一般取比臨界溫度高510作為材料的凍結(jié)溫度。 第四節(jié)第四節(jié) 材料的凍結(jié)性能及熱光曲線材料的凍結(jié)性能及熱光曲線 第一階段稱為玻璃態(tài)。特點是彈性模數(shù)大，即變形小，應(yīng)力和應(yīng)變、應(yīng)力和條紋級數(shù)間呈線性關(guān)系，即圖中A點以前的一段。A點大約在85左右，稱為玻璃化溫度。第二階段稱為過渡態(tài)。特點是在較小的溫度范圍內(nèi)，彈性模數(shù)和材料條紋值變化大，蠕變也大，即圖中AB間的一段。第三階段稱為橡膠態(tài)或高彈態(tài)。特點是呈完全彈性狀態(tài)，條紋不再隨時間

3、改變。在這個定量載荷下，條紋很快達(dá)到最值，卸載后即刻又消失光學(xué)效應(yīng)。此階段的彈性模數(shù)和條紋值均較一、二階段小得多，即圖中B點以后的一段。B點約在100左右，B點稱為臨界溫度。臨界溫度就是材料在加載后，條紋立即達(dá)到最后值，卸載后條紋又立即消失的最低溫度，也就是高彈態(tài)開始時的溫度。取比臨界溫度高5一10的溫度作為材料的凍結(jié)溫度。第五節(jié)第五節(jié) 三維光彈性的應(yīng)力三維光彈性的應(yīng)力光學(xué)定律光學(xué)定律一、次主應(yīng)力概念一、次主應(yīng)力概念根據(jù)大量光彈性實驗結(jié)果總結(jié)為下列兩條規(guī)律根據(jù)大量光彈性實驗結(jié)果總結(jié)為下列兩條規(guī)律1. 與光波照射方向一致的正應(yīng)力不產(chǎn)生光彈性效應(yīng)；2. 與光波照射方向共面的剪應(yīng)力系不產(chǎn)生光彈性效應(yīng)

4、。今若光線沿z軸照射時，即應(yīng)力分量z、 yz 、 zx，不產(chǎn)生光彈性效應(yīng)，而有其余的應(yīng)力分量x、 y、 xy，才產(chǎn)生光彈性效應(yīng)，因而構(gòu)成了平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖所示。一、次主應(yīng)力概念一、次主應(yīng)力概念xzZ向向yxzyzyxxyzxzyZYX設(shè)由應(yīng)力x、 y、 xy引起的主應(yīng)力用 1 和 2 、其方向用 表示。于是，由平面應(yīng)力狀態(tài)得出一、次主應(yīng)力概念一、次主應(yīng)力概念222122) () (xyyxyxzzyxxyz2)2tan()2sin(2) () (21xyzzxxyyxyxyyxyx1122在平面問題中有應(yīng)力光學(xué)定律即1-2=N(f/h) ，在三維光彈性問題中也有類似的定律。 二、三維光彈性的

5、應(yīng)力二、三維光彈性的應(yīng)力光學(xué)定律光學(xué)定律hfN021 把凍結(jié)了應(yīng)力的三維模型置于偏振光場中觀察，看到的條紋顯然是偏振光經(jīng)過模型整個厚度內(nèi)的綜合結(jié)果而不能單獨得到某一點的應(yīng)力。為此必須把模型切成若干薄片來分析，這就相當(dāng)于把一個三維模型切成若干個兩維模型，即轉(zhuǎn)化成平面問題來研究，所以稱這種辦法為三維凍結(jié)切片法。式稱為三維光彈性中的應(yīng)力光學(xué)定律。公式的左邊就是切片中的次主應(yīng)力差。右邊的N表示切片中某點的等差線條紋級數(shù)，h是切片厚度，f0表示材料的凍結(jié)條紋值。第六節(jié)第六節(jié) 自由表面應(yīng)力測定自由表面應(yīng)力測定 工程結(jié)構(gòu)中，其最大應(yīng)力往往發(fā)生在結(jié)構(gòu)物的表面，故首先研究結(jié)構(gòu)物表面的應(yīng)力測定。下面介紹兩種方法求

6、物體表面某點處的應(yīng)力。 每次都使光線垂直于切片平面照射，如圖所示。包括自由表面某點O在內(nèi)的單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖(b)所示。（1）切出包括O在內(nèi)、厚為hx的切片。使光線沿x方向照射，讀出條紋級數(shù)為Nx，則得到O點處的應(yīng)力 一、正一、正 射射 法法xxyhfN0yyxhfN0 (3)再沿z取表面厚度為hz的切片。使光線沿z方向照射，讀出條紋數(shù)為Nz，則得 (2)再平行于x切出包括o在內(nèi)、厚度為hy的切片。位光線沿y方向照射,讀出條紋級數(shù)為Ny，則得zzhfN021xxyyxyxyyxyxo1(b)2sin(2)2sin(2021xyzzzzhfN從而剪應(yīng)力為式中z是等傾線參數(shù)。222122xyyx

7、yx于是，可按下式計算出主應(yīng)力為或zyxyx2cos2221剪應(yīng)力仍為)2sin(221xyz 二、斜二、斜 射射 法法 (1)使偏振光沿y方向照射。讀出的條紋數(shù)為Nx。則得應(yīng)力 沿x方向切出包括表面點0在內(nèi)、厚度為hy的切片。如圖所示。yxxhfN0(a)xxyyxyxyyxyx(b) (2)在同一切片上，建立新坐標(biāo)系xoy，如圖(c)。新坐標(biāo)系為繞z軸反時針向轉(zhuǎn)動一角度而成。在o點處，相應(yīng)于新坐標(biāo)系的應(yīng)力分量為x，x ，xy 。今使光線沿y方向照射，此時只有x 才產(chǎn)生光彈性放見讀出條紋級數(shù)為N。得到coscos/00yyxhfNhfN(b) (3)在同一切片上，繞z軸順時針向轉(zhuǎn)動一角度(-

8、)，建立另一坐標(biāo)系xoy，圖(d)所示。使光線沿y方向照射，讀出條紋級數(shù)為N，得到cos)cos(/00yyxhfNhfN (c)由應(yīng)力分析中的已知公式可以將式(b)、 (c)改寫為yxxhfN0cos2sinsincos022yxyyxhfN)cos()2sin()sin()cos(022yxyyxhfN(b)(c)聯(lián)立求解式(a)，(b)，(c)，即可得到x，y，xy值。特例，當(dāng)(-)=，得到)2cos(1cos2cos)(20yyyNNNhfsin)(0NNhfyxy(a) 由此可見，用斜射法求解時只需在第一次的切片、即主切片上即可測出該片上的所有的邊界應(yīng)力值。 二、斜二、斜 射射 法法

9、所以，這個方法也稱連續(xù)分析法它反映出了主切片上應(yīng)力分布的全部信息，包含有全場的優(yōu)點。并且不需副切片，節(jié)約了大量的切片工作量。然而，應(yīng)用斜射時卻比正射時的精度差。但它至少可用作定性分析，給出最大應(yīng)力的位置。如果先用斜射法、再結(jié)合正射法求值，顯然這也是一條可取的途徑。第七節(jié)第七節(jié) 三維剪應(yīng)力差法三維剪應(yīng)力差法 前節(jié)解決了三維模型中表面應(yīng)力的測定，可是對于三維模型中內(nèi)部應(yīng)力的分離卻不像求表面應(yīng)力那樣簡單。本節(jié)介紹一種三維模型內(nèi)部應(yīng)力的計算法剪應(yīng)力差法。這個方法和平面問題的剪應(yīng)力差法相似，由單元體的平衡條件出發(fā)，也就是以彈性力學(xué)中已得到的平衡方程為根據(jù)，當(dāng)略去體力時的第一個平衡方程為0zyxzxyxx

10、在同一橫坐標(biāo)x上任一點i處的正應(yīng)力為xzxyizxiyxxixdd)()(000izxiyxxixxzxy000)()(寫成差分形式為同理對應(yīng)力y、 z也有相似的計算式，即ixyizyyiyyxyz000)()(iyzixzzizzyzx000)()( 這個方法的計算工作量是很大的。當(dāng)然，在可能范圍內(nèi)編制程序后可利用計算機來完成。但是，供給計算機的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的采集仍然是一個很大的工作量。并且，在技術(shù)上也不容易獲得這些數(shù)據(jù)。因此對于二維模型應(yīng)力的計算分析，目前仍然多采用凍結(jié)切片后用正射法和斜射法來完成。剪應(yīng)力自然也隨著以上這些式的解決而求出。 一鍋爐集箱平端蓋，研究其內(nèi)內(nèi)圓弧過渡處的應(yīng)力集中情

11、況。 把圓弧做成三種尺寸，即圓弧處半徑R=s，R=2s/3，R=s/3。式中s為鍋爐壁厚。用環(huán)氧樹脂制成的模型。模型固化。采用凍結(jié)切片法。凍結(jié)時加內(nèi)壓力p0.4公斤/厘米2。凍結(jié)后切片厚度為d3毫米。切片內(nèi)的等差線條紋照片如圖所示。由照片中明顯地看出應(yīng)力集中的程度，最后根據(jù)應(yīng)力集中系數(shù)與過渡圓弧尺寸R的曲線來分析研究，并考慮到機器使用方面面要求而確定出過渡圓弧尺寸為接近于R=2s/3。下面舉一個例子說明凍結(jié)法的全過程。第八節(jié)第八節(jié) 三維光彈性的又一種分析法三維光彈性的又一種分析法連續(xù)切片法連續(xù)切片法 對于三維問題來說，將三維模型凍結(jié)后，沿某一坐標(biāo)而作連續(xù)切片，對任一切片內(nèi)的等傾線(00-900)和等差線如