1、上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 An airport metal detector contains a large coil of wire around the frame. This coil hasa property called inductance. When a passenger carries metal through the detector, theinductance of the coil changes, and the change in inductance signals an alarm to sound.上

2、頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 由于由于回路中回路中電流電流產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在磁通量發(fā)生變化，而在自己自己回路回路中激發(fā)中激發(fā)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象，這種，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)。 亨亨 利利BI自感自感 IL 若線圈有若線圈有 N 匝，匝，ILN自感自感 磁鏈數(shù)磁鏈數(shù)BI上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 (a) A current in the coil produces a magnetic field di

3、rected to the left. (b) If the current increases, the increasing magnetic flux creates an induced emf in the coil having the polarity shown by the dashed battery. (c) The polarity of the induced emf reverses if the current decreases.上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出iRB自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退

4、出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出0ddtL即即時(shí)，時(shí)，ddLILt ()Ldd LIdIdLLIdtdtdtdt （）自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì) 自感自感ddLILt 單位：?jiǎn)挝唬? 亨利亨利 （ H ）= 1 韋伯韋伯 / 安培安培 （1 Wb / A）H10H1,H10mH163 無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí), 自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及 N 有關(guān)。有關(guān)。注意注意若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無(wú)鐵磁性物質(zhì)，若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無(wú)鐵磁性物質(zhì)，上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 設(shè)有一無(wú)鐵芯的長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為設(shè)有一無(wú)鐵芯的

5、長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為 ，截面半徑，截面半徑為為 ，管上繞組的總匝數(shù)為，管上繞組的總匝數(shù)為 ，其中通有電流，其中通有電流 。 lRNIlNIB020RlNIBS穿過(guò)穿過(guò) 匝線圈的磁鏈數(shù)為匝線圈的磁鏈數(shù)為N220RlINNN 當(dāng)線圈中的電流當(dāng)線圈中的電流 發(fā)生變化時(shí)，在發(fā)生變化時(shí)，在 匝線圈中產(chǎn)匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為NItIlNRtNLdddd220tILLdd上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 1. 1.其中其中 體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)來(lái)反抗體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)來(lái)反抗電流改變的能力，自感的存在總是電流改變的能力，自感的存在總是阻礙電流的

6、阻礙電流的變化變化，自感是，自感是電磁慣性電磁慣性的一種表現(xiàn)。的一種表現(xiàn)。LddtI0L0 若：若：則：則：L與與I方向相反方向相反，ddtI0若：若：則：則：L與與I方向相同方向相同， 2. 自感系數(shù)決定于回路的幾何形狀、尺寸自感系數(shù)決定于回路的幾何形狀、尺寸以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率。以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率。=LddtLI 思考：思考：自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)的作用是什么？的作用是什么？上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出電磁阻尼電磁阻尼 自感系數(shù)：自感系數(shù)：等于回路中的電流變等于回路中的電流變化為單位值時(shí)，在回路本身所圍面積化為單位值時(shí)，在回路本身所圍面積內(nèi)引

7、起磁鏈數(shù)的改變值。內(nèi)引起磁鏈數(shù)的改變值。ILNdd 如果回路的幾何形狀如果回路的幾何形狀保持不變，而且在它的周保持不變，而且在它的周圍空間沒(méi)有鐵磁性物質(zhì)。圍空間沒(méi)有鐵磁性物質(zhì)。ILN 回路自感的大小等于回路中回路自感的大小等于回路中的電流為單位值時(shí)通過(guò)這回路所的電流為單位值時(shí)通過(guò)這回路所圍面積的磁鏈數(shù)。圍面積的磁鏈數(shù)。電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后

8、，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY自感自感線圈線圈電阻電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變

9、亮電池BATTERY自感自感線圈線圈拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此

10、燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感自感線圈線圈Joseph HenryBorn: 17 December 1797 Died: 13 May 1878 AmericanThe greatest American physicist of the nineteenth centuryThe SI Unit of inductance is called the henry(1H) 一個(gè)電阻為一個(gè)電阻為R，自感系數(shù)為，自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈，將它接在一的線圈，將它接在

11、一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為個(gè)電動(dòng)勢(shì)為 的交變電源上，的交變電源上，線圈的自感電動(dòng)勢(shì)線圈的自感電動(dòng)勢(shì)為為 ，則流過(guò)線圈的電流為：，則流過(guò)線圈的電流為：( ) tLdILdt （A）( ) tR（B）( )LtR（C）( )LtR（D）LR 根據(jù)楞次定律自感電動(dòng)勢(shì)根據(jù)楞次定律自感電動(dòng)勢(shì)阻礙阻礙交交變電源電動(dòng)勢(shì)變化，變電源電動(dòng)勢(shì)變化，由歐姆定律：由歐姆定律：( )dItLIRdt交變電源交變電源BATTERYRL( ) t自感的計(jì)算方法自感的計(jì)算方法BnIlNn NBSN ISlNN解解 先設(shè)電流先設(shè)電流 I 根據(jù)安培環(huán)路定理求得根據(jù)安培環(huán)路定理求得L 例例1 如圖的如圖的長(zhǎng)直密繞長(zhǎng)直密繞螺線管螺線管,已知已知

12、, 求求其自感其自感 . （忽略邊緣效應(yīng)）（忽略邊緣效應(yīng)）,NSllSLBddLILt （一般情況可用下式一般情況可用下式測(cè)量自感測(cè)量自感）lSISlNNlNn lSV VnL2SlNIL2 自感的應(yīng)用自感的應(yīng)用: 穩(wěn)流穩(wěn)流 , LC 諧振電路諧振電路, 濾波電路濾波電路, 感感應(yīng)圈等應(yīng)圈等 . 思考：思考：如何獲得較大的自感？如何獲得較大的自感？較細(xì)的導(dǎo)線較細(xì)的導(dǎo)線較大磁導(dǎo)率的介質(zhì)較大磁導(dǎo)率的介質(zhì)R1R2hR1R2Br2.I=NBr2IN=d.B dS =drr2INhhdrrR1R2R1R2已知已知IdlBl.=NN =2IN h2()lnR1R2L =I2N h2()lnR1R2=d.B

13、 dS =drr2INhR=1R2r2IN hdrdR()=lnR122IN hrIB20外部外部回顧：回顧：無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)RIrLBdd2LLBlBlBr0IrR 例例9-7 由兩個(gè)由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”的的同軸圓筒狀導(dǎo)體同軸圓筒狀導(dǎo)體所組成的電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為所組成的電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，電的磁介質(zhì)，電纜中沿纜中沿內(nèi)圓筒內(nèi)圓筒和和外圓筒外圓筒流過(guò)的電流流過(guò)的電流 大小相等而方大小相等而方向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒的半徑分別為向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒的半徑分別為 和和 ，求電，求電纜單位長(zhǎng)度的自感。纜單位長(zhǎng)度的自感。I1R2R1RISPRQ2RlIrrd解解

14、兩圓筒之間兩圓筒之間rIB2 如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為 的面的面 lPQRS則則SBddrBld21dd2RRIlrr 1RISPRQ2RlIrrd根據(jù)根據(jù)0dLBlI0inB 0exB內(nèi)內(nèi)外外由自感定義由自感定義可求出可求出12ln2RRlIL單位長(zhǎng)度的自感為單位長(zhǎng)度的自感為12ln2RR12ln2RRIl21dd2RRIlrr 為何只要考慮兩個(gè)圓為何只要考慮兩個(gè)圓筒之間的磁通量筒之間的磁通量 ？上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出例例9-89-8 試分析有自感的電路中電流的變化。試分析有自感的電路中電流的變化。 由于線圈中自感的存

15、在，當(dāng)電路中電流改變由于線圈中自感的存在，當(dāng)電路中電流改變時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)楞次定律，自時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)楞次定律，自感電動(dòng)勢(shì)總是要反抗電路中電流的變化。即自感現(xiàn)感電動(dòng)勢(shì)總是要反抗電路中電流的變化。即自感現(xiàn)象具有使電路中保持原有電流不變的特性，它使電象具有使電路中保持原有電流不變的特性，它使電路在路在接通和斷開(kāi)接通和斷開(kāi)時(shí)，電路中的時(shí)，電路中的電流不能突變電流不能突變，要經(jīng)，要經(jīng)歷一個(gè)歷一個(gè)短暫的過(guò)程短暫的過(guò)程才能達(dá)到穩(wěn)定。才能達(dá)到穩(wěn)定。 下面以下面以RL電路中接通和斷開(kāi)后短暫過(guò)程中電電路中接通和斷開(kāi)后短暫過(guò)程中電流的變化為例進(jìn)行說(shuō)明流的變化為例進(jìn)行說(shuō)明解：解： 上

16、頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出RL1S2S1.s1閉合，閉合，s2斷開(kāi)斷開(kāi)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)反抗電路中電流的增大反抗電路中電流的增大電流的穩(wěn)定值為？電流的穩(wěn)定值為？0IR能否瞬間達(dá)到穩(wěn)定值？能否瞬間達(dá)到穩(wěn)定值？ 2.電流達(dá)到穩(wěn)定值以后，電流達(dá)到穩(wěn)定值以后，s1斷開(kāi)，斷開(kāi)，s2迅速閉合迅速閉合電流能否一下子減為零？電流能否一下子減為零？RL1S2S自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)反抗電路中電流的減小反抗電路中電流的減小上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出3.電流達(dá)到穩(wěn)定值以后，電流達(dá)到穩(wěn)定值以后，s1斷開(kāi)，斷開(kāi)，s2不閉合

17、不閉合空氣隙電阻很大空氣隙電阻很大電流突然變?yōu)榱汶娏魍蝗蛔優(yōu)榱?， 很大很大/dI dttILLdd自感電動(dòng)勢(shì)很大，自感電動(dòng)勢(shì)很大，產(chǎn)生火花產(chǎn)生火花RL1S2S上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出RL1S2S 如圖電路中，如圖電路中，S1閉合而閉合而S2斷斷開(kāi)時(shí)，開(kāi)時(shí)，RL電路接通電源后，由電路接通電源后，由于自感作用，電流增大過(guò)程中出于自感作用，電流增大過(guò)程中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，它與電源電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，它與電源電動(dòng)勢(shì)共同決定電路中的電流大小，即共同決定電路中的電流大小，即ddILIRte-=ddILIRte=+分離變量分離變量ddIRtLIRe=-起始

18、條件：起始條件：00It時(shí)00ddItIRtLIRe=-蝌tLReRI1上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出tLReRI1 這就是這就是RL電路接通電源后電路中電流的增長(zhǎng)規(guī)律電路接通電源后電路中電流的增長(zhǎng)規(guī)律可以看出電路接通后電路中的電流不是一下子就達(dá)到可以看出電路接通后電路中的電流不是一下子就達(dá)到穩(wěn)定值穩(wěn)定值 ，而是由零逐漸增大到這一最大，而是由零逐漸增大到這一最大值，與無(wú)自感相比，有一個(gè)時(shí)間的延遲。值，與無(wú)自感相比，有一個(gè)時(shí)間的延遲。RIImax0可以看出當(dāng)可以看出當(dāng) RLteRI11063. 063. 0IR即經(jīng)即經(jīng)L/R時(shí)間電流時(shí)間電流達(dá)到穩(wěn)定值

19、的達(dá)到穩(wěn)定值的63%63%上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出RL稱為稱為RL電路的電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)或或弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間, ,衡量衡量自感電路中電流變化快慢的物理量。自感電路中電流變化快慢的物理量。ddILIRt-=初始條件：初始條件：RIt00時(shí)， 當(dāng)上述電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值當(dāng)上述電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值 后，迅后，迅速閉合速閉合S2 2而斷開(kāi)而斷開(kāi)S1 1，則由于自感作用，電路中的電則由于自感作用，電路中的電流不會(huì)迅速減為零。設(shè)迅速閉合流不會(huì)迅速減為零。設(shè)迅速閉合S2 2而斷開(kāi)而斷開(kāi)S1 1后某一后某一瞬間電路中的電流和自感電動(dòng)勢(shì)分別為瞬間電路中的

20、電流和自感電動(dòng)勢(shì)分別為RI0, IddILt-tLRtLReIeRI0上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出tLRtLReIeRI0 這是這是RL電路斷開(kāi)電源后電路中電流的衰變規(guī)律電路斷開(kāi)電源后電路中電流的衰變規(guī)律 可看出電路接通后電路中的電流逐漸減小，經(jīng)可看出電路接通后電路中的電流逐漸減小，經(jīng) 后，電流降為原來(lái)的后，電流降為原來(lái)的37%37%。RL 上面的電路中，斷開(kāi)上面的電路中，斷開(kāi)S1后如不接通后如不接通S2，由于開(kāi)關(guān)，由于開(kāi)關(guān)兩接頭之間空氣隙電阻很大，電流將驟然降為零。兩接頭之間空氣隙電阻很大，電流將驟然降為零。dI/dt 將會(huì)很大，使得電路中自感

21、電動(dòng)勢(shì)很大，常使將會(huì)很大，使得電路中自感電動(dòng)勢(shì)很大，常使電鍵兩端出現(xiàn)電火花，甚至出現(xiàn)電弧。在強(qiáng)電流電路電鍵兩端出現(xiàn)電火花，甚至出現(xiàn)電弧。在強(qiáng)電流電路或含有鐵磁性物質(zhì)的電路中尤為顯著。為避免出現(xiàn)事或含有鐵磁性物質(zhì)的電路中尤為顯著。為避免出現(xiàn)事故，常采用逐漸增加電阻的方法斷開(kāi)電路。故，常采用逐漸增加電阻的方法斷開(kāi)電路。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出總結(jié)：總結(jié)：線圈線圈L在電路中的作用在電路中的作用 閉合電鍵時(shí)閉合電鍵時(shí)：產(chǎn)生與電流產(chǎn)生與電流反向的電動(dòng)勢(shì)反向的電動(dòng)勢(shì)，使，使電流只能從電流只能從0逐漸增加，逐漸增加，L可看成可看成斷路斷路。 穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)穩(wěn)定

22、狀態(tài)時(shí)：L相當(dāng)于一個(gè)相當(dāng)于一個(gè)電阻電阻。有時(shí)。有時(shí)甚至甚至于可看成于可看成短路短路。 斷開(kāi)電鍵時(shí)斷開(kāi)電鍵時(shí)：L產(chǎn)生與電流產(chǎn)生與電流同向的電動(dòng)勢(shì)同向的電動(dòng)勢(shì)，使電流從使電流從L中中穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)的電流開(kāi)始逐漸減小，的電流開(kāi)始逐漸減小，L可看成可看成電源電源。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 由一個(gè)回路中電流變化而在另一個(gè)回路中產(chǎn)生由一個(gè)回路中電流變化而在另一個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做勢(shì)叫做互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)。1B2B2I1I 互感系數(shù)互感系數(shù) （理論可證明理論可證明）2

23、121212112IIMMM 在在 電流回電流回路中所產(chǎn)生的磁通量路中所產(chǎn)生的磁通量 1I2I12121IM 在在 電流回路電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量中所產(chǎn)生的磁通量 1I2I21212IM 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出tIMtdddd12121tIMtdddd21212注意注意 互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相相對(duì)位置對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)為常無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)為常量量）. 互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互影響程度，是兩個(gè)電路互影響程度，

24、是兩個(gè)電路耦合耦合程度的量度。程度的量度?；芈坊芈飞享?yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生變化率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小。的互感電動(dòng)勢(shì)的大小。則有：則有：=M 12即：即：在式在式=ddtMI122中，若中，若ddtI2=1， M 的存在有利有弊的存在有利有弊 在變壓器中：在變壓器中：M 越大，能量損失越小。越大，能量損失越小。 在電子線路中：在電子線路中：M 越大，相互干擾越大。越大，相互干擾越大。互感系數(shù)的物理意義

25、：互感系數(shù)的物理意義：上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 例例1 兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感 有有兩個(gè)長(zhǎng)兩個(gè)長(zhǎng)度均為度均為l,半徑分別為半徑分別為r1和和r2（ r1r2 ）,匝數(shù)分別為匝數(shù)分別為N1和和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求求它們的互感它們的互感 .M 解解 先設(shè)某一線圈中先設(shè)某一線圈中通以電流通以電流 I 求出另一求出另一線圈的磁通量線圈的磁通量M 設(shè)半徑為設(shè)半徑為 的線圈中的線圈中通有電流通有電流 , 則則1r1I1101101InIlNB上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè)

26、 返回返回 退出退出1101101InIlNB)(2112rlBn121210212) (IrlnnN代入代入 計(jì)算得計(jì)算得1B22212101211()N Mn n lrI) (2112212rBNN 則穿過(guò)半徑為則穿過(guò)半徑為 的的線圈的磁通匝數(shù)為線圈的磁通匝數(shù)為2r r1 r,已知小線圈已知小線圈1 1內(nèi)通有內(nèi)通有電流電流I1=I0cost , ,求在大線圈求在大線圈2 2上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ORrI12解：解：分析：分析： 方法一：先求通過(guò)方法一：先求通過(guò)大線圈大線圈2平面的磁通量平面的磁通量再求再求ddt 很困難很困難21121ddIMt 方法二：方法二：如何求？如何求

27、？212121IIM上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出ORrI12假設(shè)假設(shè)線圈線圈2 2通有電流通有電流 I2 , ,則線圈中心磁場(chǎng)為則線圈中心磁場(chǎng)為RIB220220122rRIBSRrIM220212tIRrtIMsin2dd020121所以，在大線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以，在大線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()Rr上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 例例4 兩個(gè)單匝線圈兩個(gè)單匝線圈A、B，半徑分別為，半徑分別為a、b，且且b a，放在同軸共面的位置（如圖）。若線圈放在同軸共面的位置（如圖）。若線圈 A中中通以變化的電流通

28、以變化的電流 I=kt，（，（k為正恒量），求在線圈為正恒量），求在線圈 B中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。解：設(shè)解：設(shè)B中通有電流中通有電流i ，則其圓心處的，則其圓心處的由于由于b a，A中的磁場(chǎng)可作為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中的磁場(chǎng)可作為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ba=BboA中的通量：中的通量：202abiSBaboab互感系數(shù)：互感系數(shù)：baiMab220badIMdtbkaktdtdba222020)(biBbo20abIo上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出形狀規(guī)則回路系互感的計(jì)算形狀規(guī)則回路系互感的計(jì)算 例例9-9 9-9 一密繞的螺繞

29、環(huán)，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為一密繞的螺繞環(huán)，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n= 2000m-1, ,環(huán)的面積為環(huán)的面積為S=10cm2, ,另有一另有一N=10匝的小線匝的小線圈繞在環(huán)上，如圖所示圈繞在環(huán)上，如圖所示.(1.(1）求兩個(gè)環(huán)間的互感；（）求兩個(gè)環(huán)間的互感；（2 2）當(dāng)螺繞環(huán)中的電流變化率為當(dāng)螺繞環(huán)中的電流變化率為dI/dt=10A/s時(shí)，求在小時(shí)，求在小線圈中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小。線圈中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小。NSn21解：解：思路：思路：M 2線圈磁鏈線圈磁鏈1線圈電流線圈電流上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出（1 1）設(shè)螺繞環(huán)中通有電流設(shè)螺繞環(huán)中通有電流

30、 I , ,則螺繞環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為則螺繞環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為nIB01線圈單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)線圈單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)NSn0nNNnIS 通過(guò)通過(guò)2線圈的磁鏈線圈的磁鏈12上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出根據(jù)根據(jù)互感的定義互感的定義可得螺繞環(huán)與小線圈間的互感為可得螺繞環(huán)與小線圈間的互感為H250H105 . 250nsNIMn（2 2）線圈）線圈2 2中的產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為中的產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為V25dd121tIM上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 自感應(yīng)自感應(yīng)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)tILLdd自感系數(shù)自感

31、系數(shù)作用：作用：反抗電路中電流的變化反抗電路中電流的變化 無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí), 自感自感僅僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及匝數(shù)有關(guān)與線圈形狀、磁介質(zhì)及匝數(shù)有關(guān). 有鐵磁質(zhì)時(shí)，自感還與電流有鐵磁質(zhì)時(shí)，自感還與電流 I 有關(guān)有關(guān)ILN( H )單位單位：亨利：亨利上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 互感應(yīng)互感應(yīng)1B2B2I1I212ddIMt 121ddIMt 1線圈中的互感電動(dòng)勢(shì)線圈中的互感電動(dòng)勢(shì)2線圈中的互感電動(dòng)勢(shì)線圈中的互感電動(dòng)勢(shì)M: 互感系數(shù)互感系數(shù) M由兩個(gè)回路的大小、形狀、匝數(shù)由兩個(gè)回路的大小、形狀、匝數(shù),周圍磁介周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)以及線圈的質(zhì)的性質(zhì)以及線圈的相對(duì)位置相對(duì)位置決定決定決定決定212121IIM( H )亨利亨利上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 自感、互感的計(jì)算方法自感、互感的計(jì)算方法 先設(shè)電流先設(shè)電流 I 根據(jù)安培環(huán)路定理求得根據(jù)安培環(huán)路定理求得LB 先設(shè)某一線圈中通以電流先設(shè)某一線圈中通以電流 I1 求出另一線求出另一線圈圈2的磁通量的磁通量2121M12M12上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 總結(jié)：總結(jié)：求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法1. 基本方法基本