1、會(huì)計(jì)學(xué)1橢圓橢圓(tuyun)概念概念PPT課件課件PPT課件課件第一頁(yè)，共17頁(yè)。先來(lái)做一個(gè)(y )實(shí)驗(yàn)： 準(zhǔn)備一條長(zhǎng)度一定的線(xiàn)繩、兩枚釘子和一支鉛筆(qinb)按照下面的步驟(bzhu)畫(huà)一個(gè)橢圓： （1）如圖所示，將繩子的兩端固定在畫(huà)板上的 和 兩1F2F1F2F點(diǎn)，并使繩長(zhǎng)大于 和 的距離 （2）用鉛筆尖將線(xiàn)繩拉緊，并保持線(xiàn)繩的拉緊狀態(tài)，筆尖在畫(huà)板上慢慢移動(dòng)一周，觀察所畫(huà)出的圖形 從實(shí)驗(yàn)中可以看到，筆尖（即點(diǎn)M）在移動(dòng)過(guò)程中，與1F2F兩個(gè)定點(diǎn) 和 的距離之和始終保持不變（等于這條繩子的長(zhǎng)度） 我們將平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 12FF、的距離之和為常數(shù)（大于 12F F）的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫

2、做橢圓橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離叫做焦焦距距 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣引入興趣引入第2頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索探索(tn (tn su)su)新知新知實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的圖形就是橢圓下面我們(w men)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟來(lái)研究橢圓(tuyun)的方程 第3頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考(sko) (sko) 探索探索新知新知實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的圖形就是(jish)橢圓下面我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟來(lái)研究橢圓(tuyun)的方程 取過(guò)焦點(diǎn) 12FF、的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段 1 2FF的垂直平分線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示 設(shè)M(x，y)是橢圓上的任一點(diǎn)，

3、橢圓的焦距為2c（c0），橢圓上的點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn) 12FF、的距坐標(biāo)分別為（c，0）， （c，0），離之和為2a（a0），則 12FF，的由條件 122MFMFa，得 2222()()2xcyxcya，第4頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索探索(tn (tn su)su)新知新知實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的圖形就是橢圓下面我們根據(jù)(gnj)實(shí)驗(yàn)的步驟來(lái)研究橢圓(tuyun)的方程 取過(guò)焦點(diǎn) 12FF、的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段 1 2FF的垂直平分線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示 設(shè)M(x，y)是橢圓上的任一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c（c0），橢圓上的點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn) 12FF、的距離之和為2a（a0），則

4、 坐標(biāo)分別為（c，0）， （c，0），12FF，的2222()()2xcyxcya，由條件 122MFMFa，得 移項(xiàng)得 2222()2()xcyaxcy，兩邊平方得 2222222()44()()xcyaaxcyxcy，整理得 222()acxaxcy，兩邊平方后，整理得 22222222()()acxa yaac，由橢圓的定義得2a2c0，即ac0，所以220ac ，設(shè) 222(0)acbb，則 222222b xa ya b，等式兩邊同時(shí)除以 22a b ，得 222210 xyabab ( )設(shè) 222acb，不僅使得方程變得簡(jiǎn)單規(guī)整，同時(shí)在后面討論橢圓的集合性質(zhì)時(shí)，還會(huì)看到它有明確的

5、幾何意義第5頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索探索(tn (tn su)su)新知新知222210 xyabab ( )方程（2.1）叫做(jiozu)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它（2.1）所表示的橢圓(tuyun)的焦點(diǎn)是 12(0)( 0)FcF c ，并且 222acb第6頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索探索(tn (tn su)su)新知新知222210yxabab ( )方程（2.2）叫做焦點(diǎn)(jiodin)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它（2.2）所表示的橢圓(tuyun)的焦點(diǎn)是 12(0)(0)FcFc， ， 并 222acb且想一想想一想 已

6、知一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判定焦點(diǎn)在x軸還是在y軸？ 第7頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固鞏固(gngg)(gngg)知識(shí)知識(shí) 典型典型例題例題例例1已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 解解 由于由于(yuy)2c = 8，2a = 10，即，即c = 4，a = 5，所以，所以 2229bac ，由于橢圓(tuyun)的焦點(diǎn)在x軸上，因此橢圓(tuyun)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2222153xy ，即 221259xy 想一想想一想 將例1中的條件“橢圓的焦點(diǎn)在x軸上”去掉，其余的條件不變，你能寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？ 第8頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè)，共1

7、7頁(yè)。鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型典型(dinxng)(dinxng)例題例題例例2求下列橢圓的焦點(diǎn)和焦距 22154xy ；（1） （2） 22216xy分析分析解題關(guān)鍵是判斷橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)數(shù)軸方法是觀察標(biāo)準(zhǔn)方程中含x項(xiàng)與含y項(xiàng)的分母，哪項(xiàng)的分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)數(shù)軸 第9頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固鞏固(gngg)(gngg)知識(shí)知識(shí) 典型典型例題例題例例2求下列橢圓的焦點(diǎn)和焦距 22154xy ；（1） （2） 22216xy解解 （1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?4，所以橢圓的焦點(diǎn)，所以橢圓的焦點(diǎn)(jiodin)在在x軸上，并且軸上，并且 2254ab，故 2221cab ，因此(ync) c = 1

8、，2c = 2 所以，橢圓的焦點(diǎn)為 12( 10)(10)FF ，、，焦距為2 第10頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固鞏固(gngg)(gngg)知識(shí)知識(shí) 典型典型例題例題例例2求下列橢圓的焦點(diǎn)和焦距 22154xy ；（1） （2） 22216xy（2）將方程化成(hu chn)標(biāo)準(zhǔn)方程，為 221816xy 因?yàn)?yn wi)168，所以橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，并且 22168ab，故 2221688cab 因此 2 224 2cc，所以，橢圓的焦點(diǎn)為 12(0, 2 2)(0,2 2)FF、，焦距為4 2第11頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。運(yùn)用運(yùn)用(ynyng)(ynyng)知識(shí)知識(shí) 強(qiáng)

9、強(qiáng)化練習(xí)化練習(xí)1已知橢圓的焦點(diǎn)為12(0, 2)(0,2)FF 、，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)(jiodin)的距離之和為8求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2寫(xiě)出下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦距 2214924xy ；（1） （2） 22464xy2211216xy .1212( 5,0)(5,0)10(0, 4 3)(0,4 3)8 3FFFF（1）、，焦距 ；（2）、，焦距第12頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。理論理論(lln)(lln)升華升華 整體建整體建構(gòu)構(gòu) 寫(xiě)出焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)(jiodin)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 222210 xyabab ( )焦點(diǎn)(jiodin)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 222210yxabab ( )第13頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。自我自我(zw)(zw)反思反思 目標(biāo)檢目標(biāo)檢測(cè)測(cè)學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 第14頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。自我自我(zw)(zw)反思反思 目標(biāo)檢目標(biāo)檢測(cè)測(cè) 已知橢圓的焦距為6，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離(jl)之和為10求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 22221251611625xyxy；.第15頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。實(shí)