1、工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)電子教案電子教案 邊界層的基本概念邊界層的基本概念 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動 粘性流體的紊流流動粘性流體的紊流流動 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究 非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算 局部損失局部損失 綜合應(yīng)用舉例綜合應(yīng)用舉例控制體的選取控制體的選取: :邊長為邊長為dx，dy，dz的微元平行六面體。的微元平行六面體。粘性流體微團受到的力粘性流體微團受到的力: :質(zhì)量力質(zhì)量力 法向力法向力切向力切向力 代表切向應(yīng)力代表切向應(yīng)力 fx、fy、fz代表質(zhì)量力代表質(zhì)量力 p代表法向應(yīng)力代表法向應(yīng)力xfyfzfxxpzzpyypxzxyzxz

2、yyzyx一、方程的推導(dǎo)一、方程的推導(dǎo)x方向流體微團受到的力方向流體微團受到的力dxxppxxxxxxpzzpdyyxyxydzzzxzxxzxyzxzyyxyypyz 法向力法向力 切向力切向力 質(zhì)量力質(zhì)量力dxdydzfxdydzdxxppdydzpxxxxxx)(dxdydzzdxdydzdxdyydzdxzxzxzxyxyxyx)()( 慣性力慣性力dtdvdxdydzxx方向的方向的運動微分方程運動微分方程dxxppxxxxxxpzzpdyyxyxydzzzxzxxzxyzxzyyxyypyz應(yīng)用牛頓第應(yīng)用牛頓第二定律：二定律：dxdydzzdxdydzdxdyydzdxdxxppd

3、ydzpdxdydzfdtdvdxdydzzxzxzxyxyxyxxxxxxxxx)()()()(11zyxpfdtdvzxyxxxxx粘性流體的運動微分方程粘性流體的運動微分方程( (應(yīng)力形式表示應(yīng)力形式表示) )dxxppxxxxxxpzzpdyyxyxydzzzxzxxzxyzxzyyxyypyz)(11)(11)(11yxzpfdtdvxzypfdtdvzyxpfdtdvyzxzzzzzyxzyyyyyzxyxxxxx二、二、切向應(yīng)力切向應(yīng)力 根據(jù)達朗伯原理，所有力矩之和等于零。根據(jù)達朗伯原理，所有力矩之和等于零。dxxxyxyxyyxdyyyxyxdydxM02)(22)(2dxdy

4、dzdxxdxdydzdydxdzdyydydxdzxyxyxyyxyxyxyxxy同理同理xzzxzyyzyxxy1、切向應(yīng)力之間的關(guān)系切向應(yīng)力之間的關(guān)系二、二、切向應(yīng)力切向應(yīng)力( (續(xù)續(xù)) )2、切向應(yīng)力的表示切向應(yīng)力的表示dydvx牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律)(yvxvxyyxxy速度梯度等于角變形速度速度梯度等于角變形速度yvxvdtddtddtddydvxyx)()()(xvzvzvyvyvxvzxxzzxyzzyyzxyyxxy同理同理代入得，代入得，三、法三、法向應(yīng)力向應(yīng)力ppppzzyyxx理想流體理想流體zvppyvppxvppzzzyyyxxx222粘性流體粘性流體)(3

5、1zzyyxxpppp四、不可壓縮粘性流體的運動微分方程（四、不可壓縮粘性流體的運動微分方程（N-SN-S方程方程) )(1)(1)(1222222222222222222zvyvxvzpfdtdvzvyvxvypfdtdvzvyvxvxpfdtdvzzzzzyyyyyxxxxx直角坐標(biāo)直角坐標(biāo): :四、不可壓縮粘性流體的運動微分方程（四、不可壓縮粘性流體的運動微分方程（N-SN-S方程方程) )圓柱坐標(biāo)圓柱坐標(biāo): :)11(1)211(1)211(122222222222222222222222222zvvrrvrrvzpfzvvvrvrvvtvzvvrvrrvrvrrvprfzvvrvvv

6、rvrvvtvzvvrvrrvrvrrvrpfzvvrvvrvrvvtvzzzzzzzzzrzzrrrrrrrrrzrrrr見見P254P254的式（的式（8-128-12）球坐標(biāo)球坐標(biāo): :一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動 zr2r1zhhdhdrsin dhrd cos dzdhhf zr2r1假設(shè)假設(shè): : 外徑外徑r r1 1、內(nèi)徑內(nèi)徑r r2 2 的環(huán)形管道很長的環(huán)形管道很長 不可壓縮粘性流不可壓縮粘性流體作定常層流流動體作定常層流流動 采用圓柱坐標(biāo)系采用圓柱坐標(biāo)系 z z軸與管軸重合軸與管軸重合00zrvvv，一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形

7、管道中流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) ) zr2r1zhhdhdrsin dhrd cos dzdhhf zr2r1連續(xù)方程：連續(xù)方程：運動方程：運動方程：01rpfr0zvz01prf0)1(122rvrrvzprfzzz一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) ) zr2r1zhhdhdrsin dhrd cos dzdhhf zr2r1質(zhì)量力：質(zhì)量力：代入運動方程：代入運動方程：rhggfrsincoshrggf1coscoszhggfzsin0)(ghpr0)(ghp)(1)(1ghpzrvrrrz一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形管道中流體的

8、定常層流流動( (續(xù)續(xù)) )軸向速度：軸向速度：)(1)(1ghpdzddrdvrdrdrz212ln)(41CrCrghpdzdvz)/ln()(412122211rrrrghpdzdCln)/ln()(411212221212rrrrrrghpdzdC積分兩次得，積分兩次得，一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) )軸向速度：軸向速度：ln)/ln()(4112122212221rrrrrrrrghpdzdvz流量：流量：)/ln()()(822122221424121rrrrrrghpdzdrdrvqrrzV一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形管

9、道中流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) )軸向速度：軸向速度：流量：流量： 內(nèi)圓管勻速運動內(nèi)圓管勻速運動Uvrrvrrzz,0,2112112122212221ln)/ln(ln)/ln()(41rrrrUrrrrrrrrghpdzdvz)/ln(2)()/ln()()(82212221222122221424121rrUrrUrrrrrrrghpdzdrdrvqrrzV二、平行平板間流體的定常層流流動二、平行平板間流體的定常層流流動假設(shè)假設(shè): : 平行平板很長平行平板很長 不可壓縮粘性流不可壓縮粘性流體作定常層流流動體作定常層流流動 采用直角坐標(biāo)系采用直角坐標(biāo)系 z z軸水平軸水平00zvvzy

10、，yhfxgfy -dh-dy-dxbUxo二、平行平板間流體的定常層流流動二、平行平板間流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) )連續(xù)方程：連續(xù)方程：運動方程：運動方程：yhfxgfy -dh-dy-dxbUxo0122yvxpfxx0 xvx01ypfy質(zhì)量力：質(zhì)量力：代入運動方程：代入運動方程：xhggfxsinyhggfycos)(22ghpxyvx0)(ghpyyhfxgfy -dh-dy-dxbUxo二、平行平板間流體的定常層流流動二、平行平板間流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) )x向速度：向速度：積分兩次得，積分兩次得，二、平行平板間流體的定常層流流動二、平行平板間流體的定常層流流動( (

11、續(xù)續(xù)) )212)(21CyCyghpdxdvx)(21ghpdxdbC02C)(22ghpdxddyvdx軸向速度：軸向速度：流量：流量：二、平行平板間流體的定常層流流動二、平行平板間流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) )30)(1212bghpdxdUbdyvqbxVyybghpdxdybUvx)(21一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動一、環(huán)形管道中流體的定常層流流動( (續(xù)續(xù)) ) 庫埃特流動庫埃特流動xUvyb 沿沿x軸無壓強梯度，軸無壓強梯度，gh與與p相比可忽略不計時，相比可忽略不計時，()0dpghdxyybghpdxdybUvx)(21一、邊界層一、邊界層邊界層的基本概念邊界層的基本

12、概念1.1.邊界層的概念邊界層的概念 在大雷諾數(shù)下緊靠物體表面流速在大雷諾數(shù)下緊靠物體表面流速從零急劇增加到與來流速度相同數(shù)量從零急劇增加到與來流速度相同數(shù)量級的薄層稱為邊界層。級的薄層稱為邊界層。邊界層 在實際應(yīng)用中規(guī)定從固在實際應(yīng)用中規(guī)定從固體壁面沿外法線到速度達到體壁面沿外法線到速度達到勢流速度的勢流速度的99%99%處的距離為處的距離為邊界層的厚度。邊界層的厚度。2.2.邊界層的厚度邊界層的厚度一、邊界層（續(xù)）一、邊界層（續(xù)）邊界層的基本概念邊界層的基本概念3.3.邊界層的特征邊界層的特征過渡區(qū)域?qū)恿鬟吔鐚诱承缘讓游闪鬟吔鐚樱? 1）與物體的長度相比，）與物體的長度相比， 邊界層的厚度

13、很??；邊界層的厚度很??；（2 2）邊界層內(nèi)沿邊界層厚）邊界層內(nèi)沿邊界層厚 度的速度變化非常急劇，即速度梯度很大；度的速度變化非常急劇，即速度梯度很大；（3 3）邊界層沿著流體流動的方向逐漸增厚；）邊界層沿著流體流動的方向逐漸增厚；（4 4）邊界層中各截面上的壓強等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強；）邊界層中各截面上的壓強等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強；（5 5）在邊界層內(nèi)粘滯力和慣性力是同一數(shù)量級的；）在邊界層內(nèi)粘滯力和慣性力是同一數(shù)量級的；（6 6）邊界層內(nèi)流體的流動存在層流和紊流兩種流動狀態(tài)。）邊界層內(nèi)流體的流動存在層流和紊流兩種流動狀態(tài)。一、邊界層（續(xù)）一、邊界層（續(xù)）邊界層的基本概

14、念邊界層的基本概念4.4.判別邊界層層流、紊流的準則數(shù)特征判別邊界層層流、紊流的準則數(shù)特征過渡區(qū)域?qū)恿鬟吔鐚诱承缘讓游闪鬟吔鐚覴exvxx離物體前緣點的距離離物體前緣點的距離臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)56Re5 103 10 x 一、邊界層（續(xù)）一、邊界層（續(xù)）邊界層的微分方程邊界層的微分方程沿取出一個微小控制體沿取出一個微小控制體邊界層的動量積分關(guān)系式邊界層的動量積分關(guān)系式y(tǒng)dyvxdxwdpdxxppdxxpp21xvBDCAAB面流入的質(zhì)面流入的質(zhì)量和動量：量和動量：AC面流入的質(zhì)面流入的質(zhì)量和動量：量和動量：單位時間沿單位時間沿x方向經(jīng)控方向經(jīng)控制面的動量通量：制面的動量通量：CD面流入的質(zhì)

15、面流入的質(zhì)量和動量：量和動量：0dyvx02dyvx0202dyvxdxdyvxx00dyvxdxdyvxx0dyvxdxx0dyvxvdxx002dyvxvdyvxdxxx邊界層的動量積分關(guān)系式邊界層的動量積分關(guān)系式y(tǒng)dyvxdxwdpdxxppdxxpp21xvBDCAAB面上的面上的總壓力：總壓力：沿沿x方向諸外方向諸外力之和為：力之和為：CD面面上的上的總壓力總壓力：AC面面上的上的總壓力總壓力：p()()ppdxdxddxxpp)21(BD面面上的上的切向力切向力：dxwwwxpdxddxxppddxxppp)()21(邊界層的動量積分關(guān)系式邊界層的動量積分關(guān)系式y(tǒng)dyvxdxwdp

16、dxxppdxxpp21xvBDCA根據(jù)動量方程，得根據(jù)動量方程，得002wxxxpdyvxvdyvx002wxxdxdpdyvdxdvdyvdxd邊界層的位移厚度和動量損失厚度邊界層的位移厚度和動量損失厚度 邊界層的位移厚度邊界層的位移厚度 實際流體流過壁面時，粘性作用使邊界層內(nèi)的速度降低，要達到邊界實際流體流過壁面時，粘性作用使邊界層內(nèi)的速度降低，要達到邊界層外邊界上勢流的來流速度，必然要使勢流的流線向外移動層外邊界上勢流的來流速度，必然要使勢流的流線向外移動 距離，距離， 稱為位移厚度。稱為位移厚度。001)1 ()(1dyvvdyvvvxx 邊界層的動量損失厚度邊界層的動量損失厚度 在

17、邊界層內(nèi)因粘性的影響，流體動量將減少，減少的動量可以用以理在邊界層內(nèi)因粘性的影響，流體動量將減少，減少的動量可以用以理想流體的速度想流體的速度v流過某層厚度為流過某層厚度為 的截面的流體動量來代替，的截面的流體動量來代替， 稱為動量稱為動量損失厚度。損失厚度。0022)1 ()(1dyvvvvdyvvvvxxxx1122邊界層的近似計算邊界層的近似計算 vxv)(常數(shù)221vpvylxo邊界層外邊界上邊界層外邊界上常數(shù)p0dxdp整個邊界層內(nèi)整個邊界層內(nèi)002wxxdyvdxdvdyvdxd邊界層的動量積分關(guān)系式，邊界層的動量積分關(guān)系式，邊界層的近似計算邊界層的近似計算44332210)()(

18、)(yayayayaavvx第一補充關(guān)系式：速度分布以第一補充關(guān)系式：速度分布以 的冪級數(shù)的冪級數(shù)（1）；1202043210aaaaa0, 0 xvyvvyx,0)(,yxyvy（4）01)(,22dxdpyvvvyyxx、01)(0, 0022dxdpyvvvyyxyx、邊界條件：邊界條件：/y)()(2243yyyvvx（2）（3）（5）邊界層的近似計算邊界層的近似計算vyyvdydvyyxw2)(4)(62)(0320第二補充關(guān)系式：牛頓內(nèi)摩擦定律和速度分布規(guī)律第二補充關(guān)系式：牛頓內(nèi)摩擦定律和速度分布規(guī)律0430107)()(2)(2vdyyyyvdyvx02243202630367)

19、()(2)(2vdyyyyvdyvx邊界層的近似計算邊界層的近似計算vdxdvdxdv210763036722vdxdv630367代入動量積代入動量積分關(guān)系式，分關(guān)系式，積分得，積分得，Cvxv21260370,0 x0C 21Re84. 584. 5xxvvx邊界層厚度邊界層厚度邊界層的近似計算邊界層的近似計算21Re686. 0686. 01175. 0)1 (02xxxxvvxdyvvvv動量損失厚度：動量損失厚度：切向應(yīng)力：切向應(yīng)力：21Re343. 0343. 0343. 0223xwvxvvxv總摩擦阻力：總摩擦阻力：21Re686. 0686. 0343. 023030lllw

20、DvbllvbxdxvbdxbF摩擦阻力系數(shù)：摩擦阻力系數(shù)：21Re372. 1221lDfblvFC邊界層的近似計算邊界層的近似計算vylxo002wxxdyvdxdvdyvdxd假定平板邊界層從前緣開始就是紊流。假定平板邊界層從前緣開始就是紊流。 借用管內(nèi)紊流流動的理論結(jié)果確定平板紊流邊界層積分關(guān)借用管內(nèi)紊流流動的理論結(jié)果確定平板紊流邊界層積分關(guān)系式的兩各補充關(guān)系式。系式的兩各補充關(guān)系式。第一補充第一補充關(guān)系式：關(guān)系式：71)(yvvx412)(0225. 0vvw第二補充第二補充關(guān)系式：關(guān)系式：邊界層的近似計算邊界層的近似計算417171)(0225. 01)()(2002vvdyyvd

21、xdvdyyvdxd代入動量積代入動量積分關(guān)系式，分關(guān)系式，41)(0225. 0727vdxd積分得，積分得，Cxxv51)(37. 00,0 x0C 5151Re37.0)(37.0 xxxxv邊界層厚度：邊界層厚度：動量損失厚度：動量損失厚度：切向應(yīng)力：切向應(yīng)力：總摩擦阻力：總摩擦阻力：摩擦阻力系數(shù)：摩擦阻力系數(shù)：邊界層的近似計算邊界層的近似計算517171Re036. 0727)(1 )()1 (002xxxxdyyydyvvvv5151Re0289. 0)(0289. 022xwvxvv51515151Re036. 0)(036. 0)(0289. 022020lllwDvbllvv

22、bldxxbvvdxbF51Re072. 0221lDfblvFC邊界層的近似計算邊界層的近似計算 平板的層流、紊流邊界層近似計算的比較平板的層流、紊流邊界層近似計算的比較邊界層厚度邊界層厚度位移厚度位移厚度動量損失厚度動量損失厚度切向應(yīng)力切向應(yīng)力總摩擦阻力總摩擦阻力摩擦阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)速度分布規(guī)律速度分布規(guī)律邊界層的基本特性邊界層的基本特性層流層流紊流紊流21Re84. 5xx21Re752. 13 . 0 xx21Re686. 01175. 0 xx21Re343. 02xv21Re686. 02lvbl21Re372. 1l43)()(22yyyvvx51Re37. 0 xx51Re

23、0462. 0125. 0 xx51Re036. 01 . 0 xx51Re0289. 02xv51Re036. 02lvbl51Re074. 0l71)(yvvx邊界層的近似計算邊界層的近似計算 平板的層流、紊流邊界層近似計算的比較平板的層流、紊流邊界層近似計算的比較邊界層厚度邊界層厚度位移厚度位移厚度動量損失厚度動量損失厚度切向應(yīng)力切向應(yīng)力總摩擦阻力總摩擦阻力摩擦阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)速度分布規(guī)律速度分布規(guī)律邊界層的基本特性邊界層的基本特性層流層流紊流紊流21Re84. 5xx21Re752. 13 . 0 xx21Re686. 01175. 0 xx21Re343. 02xv21Re686

24、. 02lvbl21Re372. 1l43)()(22yyyvvx51Re37. 0 xx51Re0462. 0125. 0 xx51Re036. 01 . 0 xx51Re0289. 02xv51Re036. 02lvbl51Re074. 0l71)(yvvx邊界層的近似計算邊界層的近似計算 平板的層流、紊流邊界層近似計算的比較平板的層流、紊流邊界層近似計算的比較（1 1）紊流邊界層內(nèi)沿平板壁面法向截面上的速度比層流邊界層的）紊流邊界層內(nèi)沿平板壁面法向截面上的速度比層流邊界層的 速度增加得快；速度增加得快；（2 2）沿平板壁面紊流邊界層的厚度比層流邊界層得厚度增長得快；）沿平板壁面紊流邊界層

25、的厚度比層流邊界層得厚度增長得快；（4 4）在同一雷諾數(shù)下，紊流邊界層的摩擦阻力系數(shù)比層流邊界層的）在同一雷諾數(shù)下，紊流邊界層的摩擦阻力系數(shù)比層流邊界層的 大得多。大得多。（3 3）在其他條件相同的情況下，平板壁面上紊流邊界層中的切向應(yīng)）在其他條件相同的情況下，平板壁面上紊流邊界層中的切向應(yīng) 力沿著壁面的減小要比層流邊界層中的減小慢些；力沿著壁面的減小要比層流邊界層中的減小慢些；邊界層的近似計算邊界層的近似計算平板的混合邊界層的近似計算平板的混合邊界層的近似計算 兩個假設(shè)：兩個假設(shè)：（2 2）紊流邊界層的厚度變化、層內(nèi)速度和切向應(yīng)力的分布）紊流邊界層的厚度變化、層內(nèi)速度和切向應(yīng)力的分布都從前緣

26、點都從前緣點O O開始計算。開始計算。 （1 1）在平板的）在平板的A A點層流邊界層突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?；點層流邊界層突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚樱籿cxlBAO邊界層外邊界紊流層流邊界層的近似計算邊界層的近似計算 混合邊界層的總摩擦阻力為層流邊界層摩擦阻力與混合邊界層的總摩擦阻力為層流邊界層摩擦阻力與紊流邊界層摩擦阻力之和。紊流邊界層摩擦阻力之和。OAOAOBOAABOBDLDTDTDLDTDMFFFFFFvcxlBAO邊界層外邊界紊流層流邊界層的分離現(xiàn)象邊界層的分離現(xiàn)象加速降壓區(qū)加速降壓區(qū)減速升壓區(qū)減速升壓區(qū)不會發(fā)生邊界層分離的區(qū)域：不會發(fā)生邊界層分離的區(qū)域：可能發(fā)生邊界層分離的區(qū)域：可能發(fā)生邊

27、界層分離的區(qū)域：Re0.50.5Re70dvSrf 脫落頻率：脫落頻率：Sr斯特勞哈爾數(shù)斯特勞哈爾數(shù) 與物體運動的方向相反，起著阻礙物體運動作用的作與物體運動的方向相反，起著阻礙物體運動作用的作用力，稱為阻力。用力，稱為阻力。1.1.摩擦阻力摩擦阻力 流體繞過物體流動所引起的切向應(yīng)力造成的阻力。流體繞過物體流動所引起的切向應(yīng)力造成的阻力。2.2.壓差阻力壓差阻力 流體繞過物體流動所引起的壓強差造成的阻力。流體繞過物體流動所引起的壓強差造成的阻力。由粘性間接作用的結(jié)果。由粘性間接作用的結(jié)果。與物體的形狀有很大關(guān)系。與物體的形狀有很大關(guān)系。AvFCDD2211.1.改善邊界層以外主流的外部條件來控

28、制邊界層的發(fā)展，改善邊界層以外主流的外部條件來控制邊界層的發(fā)展， 可防止分離發(fā)生?？煞乐狗蛛x發(fā)生。2.2.改善邊界層的性質(zhì)改善邊界層的性質(zhì)1 1）向邊界層內(nèi)減速的流體增加能量，提高速度，可防）向邊界層內(nèi)減速的流體增加能量，提高速度，可防止或推遲邊界層分離。止或推遲邊界層分離。a.a.從物體內(nèi)部射出流體；從物體內(nèi)部射出流體；b.b.利用翼縫直接從主流中取得能量。利用翼縫直接從主流中取得能量。2 2）在邊界層將發(fā)生分離以前，利用縫隙抽吸把邊界層）在邊界層將發(fā)生分離以前，利用縫隙抽吸把邊界層內(nèi)減速的流體吸入機翼內(nèi)。內(nèi)減速的流體吸入機翼內(nèi)。雷諾數(shù)很小時繞過靜止圓球的定常平行流雷諾數(shù)很小時繞過靜止圓球的

29、定常平行流基本方程基本方程0zvyvxvzyx)(222222zvyvxvxpxxx)(222222zvyvxvypyyy)(222222zvyvxvzpzzz特點：特點：（1 1）慣性力）慣性力 粘滯力粘滯力（2 2）質(zhì)量力與浮力相平衡）質(zhì)量力與浮力相平衡雷諾數(shù)很小時繞過靜止圓球的定常平行流雷諾數(shù)很小時繞過靜止圓球的定常平行流結(jié)論：結(jié)論：0222222zpypxpdvvrFD360Re2424dvDC圓球的自由沉降速度圓球的自由沉降速度vf圓球在流體中以等速度自由沉降，浮力、阻力和重力達到平衡。圓球在流體中以等速度自由沉降，浮力、阻力和重力達到平衡。221818dgdgvssfdgvsf32

30、)394(5 . 021)8 . 2(sfgdv1Re 100010Re 51021000Re自由淹沒射流自由淹沒射流一、射流一、射流 自由射流自由射流 自由淹沒射流自由淹沒射流1.1.射流射流噴射出一股流體的流動稱為射流。噴射出一股流體的流動稱為射流。2.2.自由射流自由射流 流體脫離原來限制流向的管子，在充滿流流體脫離原來限制流向的管子，在充滿流體的空間中繼續(xù)擴散流動的射流稱為自由射流。體的空間中繼續(xù)擴散流動的射流稱為自由射流。3.3.自由淹沒射流自由淹沒射流 由于射流是紊流流動，所以在射流的流動過程中，由于射流是紊流流動，所以在射流的流動過程中，射流與周圍的靜止流體不斷地互相摻混，進行質(zhì)

31、量和射流與周圍的靜止流體不斷地互相摻混，進行質(zhì)量和動量交換，從而帶動著周圍的原來靜止流體一起向前動量交換，從而帶動著周圍的原來靜止流體一起向前運動，由此射流的速度逐漸降低，最后射流的動量全運動，由此射流的速度逐漸降低，最后射流的動量全部消失在空間流體中，故稱為自由淹沒射流。部消失在空間流體中，故稱為自由淹沒射流。自由淹沒射流自由淹沒射流一、射流一、射流 由射流由射流 自由淹沒射流自由淹沒射流4.4.自由淹沒射流的速度分布自由淹沒射流的速度分布yxRSxSTS0R0射流極點噴管出口射流核心區(qū)內(nèi)邊界面外邊界面射流邊界層基本段初始段轉(zhuǎn)折截面vx0vx0自由淹沒射流自由淹沒射流一、射流一、射流 由射流

32、由射流 自由淹沒射流自由淹沒射流5.5.射流邊界層的基本特征射流邊界層的基本特征射流邊界層的寬度小于射流的長度；射流邊界層的寬度小于射流的長度；3) 射流邊界層各橫截面上的壓強近似不變；射流邊界層各橫截面上的壓強近似不變；2) 在射流邊界層的任何截面上，近似認為射流速度就等于它的縱在射流邊界層的任何截面上，近似認為射流速度就等于它的縱向速度；向速度；4) 射流邊界層的內(nèi)、外邊界線都是直線。射流邊界層的內(nèi)、外邊界線都是直線。6. 射流內(nèi)的動量變化射流內(nèi)的動量變化由于各處壓力相等，沿由于各處壓力相等，沿 x 軸方向的動量不變。軸方向的動量不變。AxxAvdAv常數(shù)02002自由淹沒射流自由淹沒射流二、圓形截面軸向?qū)ΨQ射流二、圓形截面軸向?qū)ΨQ射流yxRSxS0R0rdr20200022RvrdrvxRx0/000201)()(2RRxxRrdRrvv無量綱形式：無量綱形式：自由淹沒射流自由淹沒射流二、圓形截面軸向?qū)ΨQ射流二、圓形截面軸向?qū)ΨQ射流轉(zhuǎn)折截面的半徑轉(zhuǎn)