1、第第1010課不等式課不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用題型三不等式題型三不等式( (組組) )綜合提高題綜合提高題 例例3 3：驚聞驚聞5 5月月1212日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民政局迅速地組織了政局迅速地組織了3030噸食物和噸食物和1313噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號(hào)的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū)于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號(hào)的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū)已知甲型貨車每輛可裝食物已知甲型貨車每輛可裝食物5 5噸和衣物噸和衣物1 1噸，乙型貨車每噸，乙型貨車每輛可裝食物輛可裝食物3 3噸和衣物噸和衣物2 2噸，但由于時(shí)間倉(cāng)促，只招

2、募到噸，但由于時(shí)間倉(cāng)促，只招募到9 9名長(zhǎng)途駕駛員志愿者名長(zhǎng)途駕駛員志愿者(1)3(1)3名駕駛員開(kāi)甲種貨車，名駕駛員開(kāi)甲種貨車，6 6名駕駛員開(kāi)乙種貨車，這名駕駛員開(kāi)乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？(2)(2)要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方案？方案？解：解：(1)356315183330, 31623121513， 能將救災(zāi)物資一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)能將救災(zāi)物資一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū) (2)設(shè)設(shè)x名駕駛員開(kāi)甲種貨車，則名駕駛員開(kāi)甲種貨車，則 由由得得x1.5，由，由得得x5， 1.5x5，整數(shù)，整數(shù)x

3、2或或3或或4或或5.有四種運(yùn)貨方案有四種運(yùn)貨方案 2名駕駛員開(kāi)甲種貨車，名駕駛員開(kāi)甲種貨車，7名駕駛員開(kāi)乙種貨車；名駕駛員開(kāi)乙種貨車； 3名駕駛員開(kāi)甲種貨車，名駕駛員開(kāi)甲種貨車，6名駕駛員開(kāi)乙種貨車；名駕駛員開(kāi)乙種貨車； 4名駕駛員開(kāi)甲種貨車，名駕駛員開(kāi)甲種貨車，5名駕駛員開(kāi)乙種貨車；名駕駛員開(kāi)乙種貨車； 5名駕駛員開(kāi)甲種貨車，名駕駛員開(kāi)甲種貨車，4名駕駛員開(kāi)乙種貨車名駕駛員開(kāi)乙種貨車探究提高：探究提高：設(shè)計(jì)方案型應(yīng)用題是考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和設(shè)計(jì)方案型應(yīng)用題是考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力的一種題型，這類問(wèn)題常利用下列知識(shí)創(chuàng)造性思維能力的一種題型，這類問(wèn)題常利用下列知識(shí)加以解決：加以解決

4、：(1)(1)求不定方程的正整數(shù)解；求不定方程的正整數(shù)解；(2)(2)求不等式組求不等式組的正整數(shù)解注意在分情況討論的過(guò)程中不要丟解的正整數(shù)解注意在分情況討論的過(guò)程中不要丟解知能遷移知能遷移3 3：迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的現(xiàn)有的34903490盆甲種花卉和盆甲種花卉和25902590盆乙種花卉搭配盆乙種花卉搭配A、B兩種兩種園藝造型共園藝造型共5050個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種種造型需甲種花卉造型需甲種花卉8080盆，乙種花卉盆，乙種花卉4040盆，搭配一個(gè)盆，搭配一個(gè)B種造型種造型需甲種花卉需

5、甲種花卉5050盆，乙種花卉盆，乙種花卉9090盆盆(1)(1)某校九年級(jí)某校九年級(jí)(1)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)助設(shè)計(jì)出來(lái)(2)(2)若搭配一個(gè)若搭配一個(gè)A種造型的成本是種造型的成本是800800元，搭配一個(gè)元，搭配一個(gè)B種種造型的成本是造型的成本是960960元，試說(shuō)明元，試說(shuō)明(1)(1)中哪種方案成本最低？最中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？低成本是多少元？解：解：(1)設(shè)搭配設(shè)搭配A種園藝造型種園藝造型x個(gè)，個(gè)， 由由得得x3

6、3，由，由得得x31， 31x33，整數(shù)，整數(shù)x取取31或或32或或33. 符合題意的搭配方案有符合題意的搭配方案有3種種 A種園藝造型種園藝造型31個(gè)，個(gè)，B種園藝造型種園藝造型19個(gè)；個(gè)； A種園藝造型種園藝造型32個(gè)，個(gè)，B種園藝造型種園藝造型18個(gè)；個(gè)； A種園藝造型種園藝造型33個(gè)，個(gè)，B種園藝造型種園藝造型17個(gè)；個(gè)； (2)設(shè)成本為設(shè)成本為y元元 y800 x960(50 x)160 x48000 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 x33，此時(shí)，此時(shí)y的最小值的最小值42720. 答：第答：第種方案成本最低，最低成本是種方案成本最低，最低成本是42720元元例例4 4：(2010

7、宿遷)(本題滿分12分)某花農(nóng)培育甲種花木某花農(nóng)培育甲種花木2 2株，乙種花木株，乙種花木3 3株，共需成本株，共需成本17001700元；培育甲種花木元；培育甲種花木3 3株，株，乙種花木乙種花木1 1株，共需成本株，共需成本15001500元元(1)(1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；(2)(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，1 1株甲種花木的售價(jià)為株甲種花木的售價(jià)為760760元，元，1 1株乙株乙種花木的售價(jià)為種花木的售價(jià)為540540元，該花農(nóng)決定在成本不超過(guò)元，該花農(nóng)決定在成本不超過(guò)3000030000元元的前提下培育甲乙兩種苗木，若培育

8、乙種花木的株數(shù)是甲的前提下培育甲乙兩種苗木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的種花木的3 3倍還多倍還多1010株，那么要使總利潤(rùn)不少于株，那么要使總利潤(rùn)不少于2160021600元，元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？解：解：(1)(1)設(shè)甲種花木每株成本為設(shè)甲種花木每株成本為x元，乙種每株成本為元，乙種每株成本為y元元 答：甲種花木每株成本答：甲種花木每株成本400元，乙種成本是元，乙種成本是300元元 (2)(2)設(shè)培育甲種花木設(shè)培育甲種花木a株，則培育乙種花木株，則培育乙種花木(3a10)株，株， a有整數(shù)解有整數(shù)解18, 19, 20. 有三種方案：有三種方案：

9、 培育培育18株甲種花木，株甲種花木，64株乙種花木；株乙種花木； 培育培育19株甲種花木，株甲種花木，67株乙種花木；株乙種花木； 培育培育20株甲種花木，株甲種花木，70株乙種花木株乙種花木探究提高：探究提高：本題綜合二元一次方程組，一元一次不等式組本題綜合二元一次方程組，一元一次不等式組的知識(shí)，首先求得甲、乙花木的成本，然后根據(jù)的知識(shí)，首先求得甲、乙花木的成本，然后根據(jù)“成本不成本不超過(guò)超過(guò)3000030000元元”，“總利潤(rùn)不少于總利潤(rùn)不少于2160021600元元”列不等式組，列不等式組，求得培育方案求得培育方案知能遷移知能遷移4 4：(2010福州)鄭老師想為希望小學(xué)四年鄭老師想為

10、希望小學(xué)四年(3)班班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多詞典多8元，用元，用124元恰好可以買到元恰好可以買到3個(gè)書包和個(gè)書包和2本詞典本詞典(1)每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？(2)鄭老師計(jì)劃用鄭老師計(jì)劃用1000元為全班元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品學(xué)習(xí)用品(一個(gè)書包或一本詞典一個(gè)書包或一本詞典)后余下不少于后余下不少于100元且不元且不超超120元的錢購(gòu)買體育用品，共有幾種購(gòu)買書包和詞典的元的錢購(gòu)買體育用品，共有幾種購(gòu)買書包和詞典的方案？方案？解：解：(1)(1)設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格是設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格是x元，每本詞典的價(jià)格是元，每本詞典的價(jià)格是y元元 答：每個(gè)書包答：每個(gè)書包28元，每本詞典元，每本詞典20元元 (2)(2)設(shè)鄭老師購(gòu)買設(shè)鄭老師購(gòu)買a個(gè)書包，則購(gòu)買