1、考點探究考點探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考第第六六節(jié)節(jié)對對數(shù)數(shù)與與對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)雙基研習雙基研習面對高考面對高考第1頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回1對數(shù)的概念對數(shù)的概念(1)對數(shù)的定義對數(shù)的定義如果如果_，那么就稱，那么就稱b是以是以a為底為底N的對數(shù)，記作的對數(shù)，記作_，其中，其中_叫做對數(shù)叫做對數(shù)的底數(shù)，的底數(shù)，_叫做真數(shù)叫做真數(shù)(2)兩種常見對數(shù)兩種常見對數(shù)abN(a0，a1)logaNbaN對數(shù)形式對數(shù)形式特點特點記法記法常用對

2、數(shù)常用對數(shù) 底數(shù)底數(shù)為為_lgx自然對數(shù)自然對數(shù) 底數(shù)底數(shù)為為_lnx10e雙基研習雙基研習面對高考面對高考第2頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回2.對數(shù)的性質(zhì)、換底公式與運算法則對數(shù)的性質(zhì)、換底公式與運算法則0NlogaMlogaNlogaMlogaN第3頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回思考感悟思考感悟1logax22logax是

3、否正確？是否正確？第4頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回3對數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)解析式解析式y(tǒng)logax，(a0，且，且a1)定義域定義域(0，)值域值域(，)圖象圖象單調(diào)性單調(diào)性當當a1時，在時，在(0，)上為上為_函數(shù)函數(shù)當當0a1時，在時，在(0，)上為上為_函數(shù)函數(shù)函數(shù)值函數(shù)值分布分布當當a1時：若時：若x1，則，則_；若；若x1，則則_；若；若0 x1，則，則_；當當0a1時：若時：若x1，則，則_；若；若x1，則，則_；若

4、；若0 x1，則，則_增減y0y0y0y0第5頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回思考感悟思考感悟2對數(shù)函數(shù)中底數(shù)對函數(shù)值有何影響？對數(shù)函數(shù)中底數(shù)對函數(shù)值有何影響？第6頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回1log8 9log2732_.第7頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考

5、考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回2設設Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，則，則把把P、Q、R從小到大排列為從小到大排列為_解析：解析：1log22Plog23log242，0log31Qlog32log331，Rlog2(log32)log210，RQP.答案：答案：RQP第8頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回3(2010年高考浙江卷改編年高考浙江卷改編)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)log2(x1)，若，若f()1

6、，則，則_.答案：答案：14(2010年高考四川卷改編年高考四川卷改編)函數(shù)函數(shù)ylog2x的圖的圖象大致是象大致是_答案：答案：第9頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回考點探究考點探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考對數(shù)式的化簡與求值對數(shù)式的化簡與求值熟練掌握對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式以及熟練掌握對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式以及換底公式，善于正用、逆用、變形用這些公換底公式，善于正用、逆用、變形用這些公式是解答對數(shù)式的化簡與求值的關鍵式是解答對數(shù)式的化簡與求值的關鍵第10頁/共36

7、頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第11頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第12頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第13頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高

8、考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換得數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換得到特別地，要注意底數(shù)到特別地，要注意底數(shù)a1或或0a1的兩種不的兩種不同情況有些看似復雜的問題，借助于函數(shù)圖象來同情況有些看似復雜的問題，借助于函數(shù)圖象來解決，就顯得簡單了，這也是數(shù)形結合思想的重要解決，就顯得簡單了，這也是數(shù)形結合思想的重要體現(xiàn)體現(xiàn)利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求與對數(shù)函數(shù)有關的復合函利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求與對

9、數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)的值域和單調(diào)性問題，必須弄清三方面的問題：數(shù)的值域和單調(diào)性問題，必須弄清三方面的問題：一是定義域，所有問題都必須在定義域內(nèi)討論；二一是定義域，所有問題都必須在定義域內(nèi)討論；二是底數(shù)與是底數(shù)與1的大小關系；三是復合函數(shù)的構成，即的大小關系；三是復合函數(shù)的構成，即它是由哪些基本初等函數(shù)復合而成的它是由哪些基本初等函數(shù)復合而成的第14頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回 (2011年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研)已知函數(shù)已知函

10、數(shù)f(x)|log2x|，正實數(shù)，正實數(shù)m、n滿足滿足mn，且且f(m)f(n)，若，若f(x)在區(qū)間在區(qū)間m2，n上的最大上的最大值為值為2，則，則nm_.【思路分析思路分析】利用對數(shù)函數(shù)的圖象結合性質(zhì)利用對數(shù)函數(shù)的圖象結合性質(zhì)判斷判斷m、n的關系的關系第15頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第16頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回

11、【名師點評名師點評】本題應畫出函數(shù)的草圖，結合函本題應畫出函數(shù)的草圖，結合函數(shù)性質(zhì)解答觀察圖象中的特殊點、區(qū)域、單調(diào)數(shù)性質(zhì)解答觀察圖象中的特殊點、區(qū)域、單調(diào)性等特征，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)關系式是關鍵的一步，性等特征，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)關系式是關鍵的一步，在這個過程中要設法利用所需要的有效信息來解在這個過程中要設法利用所需要的有效信息來解決問題決問題第17頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回變式訓練變式訓練1設設alog0.34，blog43，c0.32，則則a，b，c的大小關

12、系是的大小關系是_解析：解析：alog0.340，blog43(0,1)，c0.321，abc.答案：答案：abc第18頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回 對數(shù)函數(shù)的綜合應用對數(shù)函數(shù)的綜合應用解決對數(shù)函數(shù)的綜合問題時，要把對數(shù)函數(shù)的解決對數(shù)函數(shù)的綜合問題時，要把對數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性與函數(shù)的其他性質(zhì)定義域、單調(diào)性與函數(shù)的其他性質(zhì)(如奇偶性、如奇偶性、周期性周期性)相結合，同時要特別注意底數(shù)不確定時，相結合，同時要特別注意底數(shù)不確定時，要對底數(shù)進行分類討論要對底數(shù)

13、進行分類討論第19頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)loga(2ax)，是否存在，是否存在實數(shù)實數(shù)a，使函數(shù)，使函數(shù)f(x)在在0,1上是關于上是關于x的減函數(shù)，的減函數(shù)，若存在，求若存在，求a的取值范圍的取值范圍第20頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第21頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)

14、與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回【名師點評名師點評】(1)求對數(shù)型函數(shù)的定義域時，真數(shù)求對數(shù)型函數(shù)的定義域時，真數(shù)大于大于0，底數(shù)大于，底數(shù)大于0且不等于且不等于1是對數(shù)式有意義的條是對數(shù)式有意義的條件件(2)求解與對數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)的單調(diào)性的步驟求解與對數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)的單調(diào)性的步驟確定定義域；確定定義域；弄清函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復合而成的，將弄清函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復合而成的，將復合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)復合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)yf(u)，ug(x)；第22頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司

15、 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回分別確定這兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；分別確定這兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若這兩個函數(shù)同增同減時，則若這兩個函數(shù)同增同減時，則yf(g(x)為增函為增函數(shù)，若一增一減，則數(shù)，若一增一減，則yf(g(x)為減函數(shù)，即為減函數(shù)，即“同同增異減增異減”(3)與對數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)最值與對數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)最值(值域值域)的常用求法的常用求法除圖象法外還有單調(diào)性法、換元法、基本不等式除圖象法外還有單調(diào)性法、換元法、基本不等式法、導數(shù)法法、導數(shù)法第23頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第

16、2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第24頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回第25頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回方法技巧方法技巧1比較兩個對數(shù)大小的基本方法是構造相應的對比較兩個對數(shù)大小的基本方法是構造相應的對數(shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時，可運用

17、換底公式化為同數(shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時，可運用換底公式化為同底數(shù)的對數(shù)，還要注意與底數(shù)的對數(shù)，還要注意與0比較或與比較或與1比較比較2把原函數(shù)變量代換為二次函數(shù)，然后用配方法把原函數(shù)變量代換為二次函數(shù)，然后用配方法求指定區(qū)間上的最值是求對數(shù)函數(shù)的常見題型在求指定區(qū)間上的最值是求對數(shù)函數(shù)的常見題型在給定條件下，求字母的取值范圍也較常見，尤其是給定條件下，求字母的取值范圍也較常見，尤其是與對數(shù)函數(shù)結合在一起的高考試題更是屢見不鮮與對數(shù)函數(shù)結合在一起的高考試題更是屢見不鮮3對數(shù)函數(shù)結合有關的函數(shù)性質(zhì)命題，常常與單對數(shù)函數(shù)結合有關的函數(shù)性質(zhì)命題，常常與單調(diào)性、圖象有關，因而數(shù)形結合法是常用的方法調(diào)性、圖

18、象有關，因而數(shù)形結合法是常用的方法第26頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回失誤防范失誤防范1由于對數(shù)的真數(shù)大于由于對數(shù)的真數(shù)大于0，因而解與對數(shù)函數(shù)有，因而解與對數(shù)函數(shù)有關的問題，要考慮到真數(shù)大于關的問題，要考慮到真數(shù)大于0這一限制條件這一限制條件2在將對數(shù)方程化為代數(shù)方程的過程中，未知數(shù)在將對數(shù)方程化為代數(shù)方程的過程中，未知數(shù)范圍擴大或縮小就容易產(chǎn)生增根或失根，因此解范圍擴大或縮小就容易產(chǎn)生增根或失根，因此解對數(shù)方程要注意驗根對數(shù)方程要注意驗根3含參數(shù)的指數(shù)、對

19、數(shù)方程在求解時，注意將原含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)方程在求解時，注意將原方程等價轉(zhuǎn)化為某個混合組，并注意在等價轉(zhuǎn)化方程等價轉(zhuǎn)化為某個混合組，并注意在等價轉(zhuǎn)化的原則下化簡、求解，并對參數(shù)進行分類討論的原則下化簡、求解，并對參數(shù)進行分類討論第27頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回本節(jié)內(nèi)容屬于高考必考內(nèi)容，主要考查對數(shù)函數(shù)本節(jié)內(nèi)容屬于高考必考內(nèi)容，主要考查對數(shù)函數(shù)的基礎知識，以對數(shù)的運算法則為依據(jù)，考查對的基礎知識，以對數(shù)的運算法則為依據(jù)，考查對數(shù)運算，求函數(shù)值，對數(shù)式與指數(shù)式

20、的互化等知數(shù)運算，求函數(shù)值，對數(shù)式與指數(shù)式的互化等知識；以考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性為目的，如比較函識；以考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性為目的，如比較函數(shù)值的大小，解簡單的對數(shù)不等式等，如數(shù)值的大小，解簡單的對數(shù)不等式等，如2009年年高考江蘇卷第高考江蘇卷第11題對數(shù)函數(shù)還往往作為考查其題對數(shù)函數(shù)還往往作為考查其他章節(jié)知識的載體，如與導數(shù)結合等他章節(jié)知識的載體，如與導數(shù)結合等預測在預測在2012年的江蘇高考中，對數(shù)函數(shù)的考查仍年的江蘇高考中，對數(shù)函數(shù)的考查仍然會是熱點然會是熱點考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考第28頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高

21、考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回 (2009年高考江蘇卷年高考江蘇卷)已知集合已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若，若AB，則實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是(c，)，其中，其中c_.【解析解析】由已知條件可得由已知條件可得Ax|log2x2(0,4，B(，a)，若，若AB，則，則a4，即得，即得c4.【答案答案】4【名師點評名師點評】解與對數(shù)函數(shù)有關的問題，須解與對數(shù)函數(shù)有關的問題，須考慮對數(shù)自身的要求，如真數(shù)、底數(shù)等，與對考慮對數(shù)自身的要求，如真數(shù)、底數(shù)等，與對數(shù)函數(shù)相結合的問題，要注意變化的等價性，數(shù)函數(shù)相結合的問題，要注意變化的等價性，自變量自變量x的范圍要把握準確的范圍要把握準確第29頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限公司 第第2章章 函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)雙雙基基研研習習面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考返回1設設a1，且，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，則，則m、n、p的大小關系為的大小關系為_解析：解析：令令a2，則，則mlog252，nlog210，plog242.答案：答案：mpn第30頁/共36頁山東水滸書業(yè)有限