1、 第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)軸數(shù)軸 創(chuàng)境激趣創(chuàng)境激趣50-10請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站有一個(gè)汽車站,汽車站東汽車站東3m和和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西汽車站西3m和和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一試畫圖表示這一情境情境.37.5-3-4.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系站的相對(duì)位置關(guān)系 (方向、間隔方向、

2、間隔) ?自主探求自主探求協(xié)作交流協(xié)作交流展現(xiàn)匯報(bào)展現(xiàn)匯報(bào)由上述兩問題得到什么啟發(fā)？他能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?用射線上的點(diǎn)表用射線上的點(diǎn)表示有理數(shù)示有理數(shù) 必需在直線上先確定必需在直線上先確定零點(diǎn)零點(diǎn) 還需求正方向以還需求正方向以及像溫度計(jì)刻度及像溫度計(jì)刻度一樣的單位長(zhǎng)度一樣的單位長(zhǎng)度 有理數(shù)是無限的有理數(shù)是無限的,應(yīng)該采用直線應(yīng)該采用直線 0 01 12 23 3-1-2-3(1)(1)取原點(diǎn)取原點(diǎn)(origin)(origin)(2)(2)規(guī)定正方向規(guī)定正方向, ,通常取向右為正方向通常取向右為正方向(3)(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和

3、單位長(zhǎng)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。度的直線叫做數(shù)軸。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。1 . 1 . 在數(shù)軸上表示以下各數(shù)在數(shù)軸上表示以下各數(shù)1|41|4+3，-4，-1.53-4，00 0 0 000 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解： 點(diǎn)點(diǎn)A A表示表示-2-2；點(diǎn)點(diǎn)B B表示表示2 2；點(diǎn)點(diǎn)D D表示表示-1-1。點(diǎn)點(diǎn)C C表示表示0 0；2.2. 指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點(diǎn)分別表示什

4、么數(shù)。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。0123解：解：3.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以下各數(shù)：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以下各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|24. 2與-2有什么一樣點(diǎn)與不一樣點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與，5與-5呢？結(jié)論： 假設(shè)兩個(gè)數(shù)只需符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)假設(shè)兩個(gè)數(shù)只需符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，數(shù)。特別地，0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，

5、位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的間隔相等。的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的間隔相等。察看數(shù)軸，回答以下問題 1. 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？2. 正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判別它們的大小？0 01 12 23 3-1-2-3 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大。 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。越 來 越 大發(fā)現(xiàn)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：練一練: 比較以下每組數(shù)的大小(1) -2 (1) -2 和和 +6 +6；(2) 0 (2) 0 和和 -1.8 -1.8；(3) -3/2(3) -3/2和和 -4 -4。 解解:(1) -2:(1) -2+6+6 (2) 0 (

6、2) 0-1.8-1.8 (3)-3/2 (3)-3/2-4-423強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？ 總結(jié)歸納總結(jié)歸納 根底知識(shí)根底知識(shí) :掌握了數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的掌握了數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。點(diǎn)表示有理數(shù)。 了解互為相反數(shù)的兩數(shù)的特點(diǎn)，及在數(shù)軸了解互為相反數(shù)的兩數(shù)的特點(diǎn)，及在數(shù)軸上的位置關(guān)系。上的位置關(guān)系。 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小思想方法思想方法 ：數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè) 1 1、在數(shù)軸上把以下各數(shù)的相反數(shù)表示出來，、在數(shù)軸上把以下各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比較它們的大小。并比較它們的大小。 7 7 ，/ / ，-3.5 -3.5 ，0 0 ，/ / 2 2、比較以下每組數(shù)的大小、比較以下每組數(shù)的大小 -10 -10 ，-7 -7 2 2 -3.5 -3.5，1 1 3 3/ /，/ / 4 4 3.8 3.8，-4.1-4.1，-3.9-3.9 3 3、(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)A A在數(shù)軸上距原點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)3 3個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，假設(shè)將且位于原點(diǎn)左側(cè)，假設(shè)將A A向右挪動(dòng)向右挪動(dòng)4 4個(gè)單個(gè)單位位 長(zhǎng)度，在向左挪動(dòng)長(zhǎng)度，在向左挪動(dòng)1 1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A A點(diǎn)所表