1、2022年廣東省佛山市南海外國語學校中考數(shù)學原創(chuàng)模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項）1與最接近的整數(shù)是（）A3B4C5D622021年2月19日9：00時，我國首枚火星探測器“天問一號”距離地球20500萬千米，其中20500萬千米用科學記數(shù)法表示為（）A2.05108千米B2.05109 千米C20.5107千米D20.5108千米3如圖，ab，ACBC，若2150，則1的度數(shù)為（）A40B50C60D704如表記錄了甲、乙、丙、丁4名立定跳遠運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差，要從中選擇一名成績較好而且發(fā)揮較穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應(yīng)該選

2、擇（）甲乙丙丁平均數(shù)（cm）268271271268方差4.71.52.75.3A甲B乙C丙D丁5如圖，在O中，已知直徑AB垂直弦CD，BOD70，那么BAC的度數(shù)等于（）A55B45C35D256如圖，四邊形ABCD中，ABDC，CD4，AB10，點M，N分別是邊AD和對角線BD的中點，且MN與對角線AC交于點P，則PN的長為（）A2B3C5D77若關(guān)于x的不等式ax10的解集是x，則關(guān)于x的不等式（a6）xa+1的解集是（）AxBxCxDx8我國古代的洛書中記載了最早的三階幻方九宮圖在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則m的值是（）A5B3C1D29已知

3、4a3b，12a27，則a+b（）ABC2D310如圖，把一張矩形紙片ABCD按如圖所示方法進行兩次折疊后，BEF恰好是等腰直角三角形，若BE2，則CD的長度為（）A2B2+C2+2D+411已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且有x22x1，那么實數(shù)m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm212已知拋物線yx2+2tx+2t2（t0）與y軸交于點A，將該拋物線平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點A，且與x軸交于B、C兩點，其中，點B的坐標為（t，0）若線段OABC1，那么t的值為（）AB或1CD1或1二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13

4、若一個正數(shù)的兩個平方根分別是x2和2x+1，則x 14分解因式：27m33m 15已知|2x4|+0，則xy 16如圖，正八邊形ABCDEFGH中，對角線GC的延長線與邊AB的延長線交于點P，則P的度數(shù)為 17如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為3，則圖中陰影部分的面積等于 18在矩形ABCD中，AB4，AD3，點E為矩形內(nèi)部一動點，且EADEBA，點F為線段CD上一動點，連接FE，F(xiàn)B，則FE+FB的最小值為 三、解答題（本大題共6小題，共60分）19先化簡，再求值：（xy）（2xy）（xy）2x2，其中x1，y+120如圖是計算機“掃雷”游戲的畫面，在99個小方格的雷區(qū)中，隨

5、機地埋藏著20顆地雷，每個小方格最多能埋藏1顆地雷（1）如圖1，小南先踩中一個小方格，顯示數(shù)字2，它表示圍著數(shù)字2的8個方塊中埋藏著2顆地雷（包含數(shù)字2的黑框區(qū)域記為A）接著，小語選擇了右下角的一個方格，出現(xiàn)了數(shù)字1（包含數(shù)字1的黑框區(qū)域記為B，A與B外圍區(qū)域記為C）二人約定：在C區(qū)域內(nèi)的小方格中任選一個小方格，踩中雷則小南勝，否則小語勝，試問這個游戲公平嗎？請通過計算說明（2）如圖2，在D，E，F(xiàn)三個黑框區(qū)域中共藏有10顆地雷（空白區(qū)域無地雷），則選擇D，E，F(xiàn)三個區(qū)域踩到雷的概率分別是 21某精品店購進甲、乙兩種商品，已知購進2件甲商品和1件乙商品共需36元，購進3件甲商品與2件乙商品共需

6、64元（1）求甲商品的和乙商品的進價（2）甲商品售價是10元一件，可售出200件，據(jù)商家統(tǒng)計，甲商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，請問售價定為多少時，才能使利潤最大，并求出最大利潤22如圖，AB與O相切于點B，BC為O直徑，連接OA，交O于點D，過點C作CEOA交O于點E，連接BE，交OA于點F，點G為O上一點（點G在直徑BC左側(cè)），且BGCG，連接AE（1）求證：AE是O的切線（2）連接EG，若BG5，tanBCE，求EG的長23如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點C在x軸負半軸上，四邊形OABC為菱形，反比例函數(shù)y（x0）經(jīng)過點A（a，3），反比例函數(shù)y（k0，x0）經(jīng)過點B，且交BC邊于點D，連接AD（1）求直線BC的表達式（2）求tanDAB的值（3）如圖2，P是y軸負半軸上的一個動點，過點P作y軸的垂線，交反比例函數(shù)y（x0）于點N在點P運動過程中，直線AB上是否存在點E，使以B，D，E，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由24如圖1，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，過點C作CDAB，點E為射線CD上一點，連接BE交AC于點G，點M為CE中點，在線段AC和BE上分別取點F