1、第二講第二講（總第十三講總第十三講）戴維南定理戴維南定理和諾頓定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理(Thevenin- -Norton heorem)名詞介紹名詞介紹端口端口( port )含源含源(active)一端口一端口Nabii無(wú)源無(wú)源(passive)一端口一端口PabiiAabiiPI+_U等效等效R=U/I2 3V+- -Aabii等效等效 有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)+6V4 4 例例+u-I+u-IU=3+2I 對(duì)外電路等效對(duì)外電路等效 戴維南定理戴維南定理任何一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的任何一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電

2、路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源Uo和電阻和電阻Ri的串聯(lián)組合來(lái)等效替代；其中電壓的串聯(lián)組合來(lái)等效替代；其中電壓Uo等于端口等于端口開(kāi)路電壓，電阻開(kāi)路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨(dú)立電源置零后端口等于端口中所有獨(dú)立電源置零后端口的入端等效電阻。的入端等效電阻。AababRiUo+- -證明證明:u= Uoc (外電路開(kāi)路時(shí)外電路開(kāi)路時(shí)a 、b間開(kāi)路電壓間開(kāi)路電壓) u= - - Ri i得得u = u + u = Uoc - - Ri i證明證明abAi+u替代替代abAi+uNiUoc+uNab+Ri電流源電流源i為零為零abA+u+網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)A中獨(dú)立

3、源全部置零中獨(dú)立源全部置零abPi+uRi=疊加疊加開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓V109399182ab u內(nèi)阻內(nèi)阻 R=8+(3/6)=10 例例 求求ab兩端的戴維南等效電路。兩端的戴維南等效電路。+18V8 6 9V3 +-+ -2Vab+10V10 ab戴維南等效電路戴維南等效電路任何一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一任何一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)來(lái)等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電來(lái)等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電阻等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零

4、后的輸流，而電阻等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)。入電導(dǎo)。諾頓定理諾頓定理AababGiIsc 諾頓等效電路可由戴維南諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。等效電路經(jīng)電源等效變換得到。abRiUo+- -例例 求圖示電路的求圖示電路的諾頓等效電路諾頓等效電路。abRiIsc2 2 -+12Vab2 (1)求求IscIsc=(12/(2+1)/2=2A解：解：2 2 -+12VabIsc2 Ri =2+2/2=3 (2) 求求Ri：串并聯(lián)：串并聯(lián)Ri2 2 ab2 (3) 諾頓等效電路諾頓等效電路:ab3 2A例例1IA2A1+- -uo1Ro1+- -uo2Ro2I+1

5、8V8 10V10 +-6 9V3 +-+ -2V2A20 5 10 I求求I+18V8 10V10 +-6 9V3 +-+ -2V2A20 5 10 II=0.5 5/25 =0.01A+10V-5V10 10 +-20 I0.5A5 20 I1004020030K10K60K+- - - -ABUAB+- -解：解： 求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓UAB例例2 外電路含有非線性元件外電路含有非線性元件J-100V4 40V200V30K10K60K+- -UI5KAB當(dāng)電流當(dāng)電流I I 2mA時(shí)繼電器的時(shí)繼電器的控制觸點(diǎn)閉合（繼電器線圈控制觸點(diǎn)閉合（繼電器線圈電阻是電阻是5K ）。）。問(wèn)現(xiàn)在問(wèn)現(xiàn)在繼

6、電器繼電器觸點(diǎn)是否閉合。觸點(diǎn)是否閉合。1004020030K10K60K+- - - -ABUAB+- -60200301001040)601301101(ABUUAB=26.7VRAB=10 / 30 / 60 = 6.67K 60K+- -UI5K+- -uABRABAB二極管導(dǎo)通二極管導(dǎo)通I = 26.7 / (5+6.67) = 2.3mA 2mA結(jié)論結(jié)論: : 繼電器繼電器觸點(diǎn)閉合。觸點(diǎn)閉合。解：解：例例3R多大時(shí)能從電路中多大時(shí)能從電路中獲得最大功率，并求獲得最大功率，并求此最大功率。此最大功率。15V5V2A+20 +- - -20 10 5 +- -85VR10 5V+- -2

7、0 15V2A20 +- -10 5 +- -85VR10 10V2A10 +- -10 5 +- -85VR10 50V30 +- -5 +- -85VRU0R0+- -RR =4.29 獲最大功率。獲最大功率。VU8085353050355029. 4355300 RWP37329. 44802max10V2A10 +- -10 5 +- -85VR10 解：解：(1) a、b開(kāi)路，開(kāi)路，I=0，Uoc= 10V例例4abUoc+U R0.5k Ri(含受控源電路含受控源電路)用戴維南定理求用戴維南定理求U。+10V1k 1k 0.5Iab R0.5k +UI(2)求求Ri：加壓求流法：加

8、壓求流法U0 =(I0- -0.5 I0) 103+ I0 103 =1500I0Ri = U0 / I0 =1.5k 1k 1k 0.5Iab+U0II0U=Uoc 500/(1500+500)=2.5Vab10V+U R0.5k 1.5k (3) 等效電路：等效電路：用開(kāi)路電壓用開(kāi)路電壓Uoc 、短路電流、短路電流Isc法求法求Ri：Ri = Uoc / IscUoc =10V（已求出）（已求出）另：另：Isc = - -I，(I- -0.5I) 103 +I 103+10=01500I= - -10I= - -1/150 A即即 Isc=1/150 A Ri = Uoc / Isc =10 150=1500 求短路電流求短路電流I