1、上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 地基沉降量計(jì)算地基沉降量計(jì)算地基的最終沉降最終沉降量量 地基土層在建筑物荷載作用下，不斷地產(chǎn)生壓縮直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量地基沉降的外因主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力附加應(yīng)力。5.5.1 單向分層總和法單向分層總和法分層總和法分層總和法是地基沉降計(jì)算中常用的一種方法。該方法假設(shè)是地基沉降計(jì)算中常用的一種方法。該方法假設(shè)土層只有豎向單向壓縮，側(cè)向限制不能變形。土層只有豎向單向壓縮，側(cè)向限制不能變形。地基規(guī)范地基規(guī)范對(duì)對(duì)分層總和法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分層總和法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了修正修正1上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 單向分層總和法單

2、向分層總和法地基土分為若干水平土層，各土層厚度為h1，h2，h3，hn 。計(jì)算每層土的壓縮量s1，s2，s3，sn 。累計(jì)起來即為總的地基沉降量 (5-51)1231nniissssss2上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 單向分層總和法單向分層總和法1）地基土 均勻、等向的半無限空間彈性體2）地基沉降計(jì)算的部位: 基礎(chǔ)中心點(diǎn)o下附加應(yīng)力z3）變形為側(cè)限(只產(chǎn)生豎向壓縮變形，側(cè)向不能膨脹變形)4）計(jì)算深度理論上應(yīng)無限大，工程上計(jì)算至某一深度（即受壓層）即可。若受壓層以下尚有軟弱土層則應(yīng)計(jì)算至軟弱土層底部。3上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 單向分層總和法單向分層總和法1）繪制

3、土層分布剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖2）計(jì)算地基土的自重應(yīng)力，繪于基礎(chǔ)中心線的左側(cè)。3）計(jì)算基礎(chǔ)底面接觸壓力4）計(jì)算基礎(chǔ)地面附加應(yīng)力00ppdp基礎(chǔ)底面接觸壓力，kPa；0基礎(chǔ)埋置深度處的自重應(yīng)力，kPa。45）計(jì)算地基土中附加應(yīng)力分布每層厚度hi0.4bszszzzp上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 單向分層總和法單向分層總和法6）確定地基受壓層深度zn附加應(yīng)力z為自重應(yīng)力sz的10%或20%，此深度稱為地基受壓層深度zn一般土一般土 軟軟 土土 0.2zsz0.1zsz5szz7）沉降計(jì)算分層按0.4b分層，還需要考慮不同的土層應(yīng)為分層面地下水位應(yīng)為分層面基礎(chǔ)底面附近附加應(yīng)力數(shù)值大分層厚度

4、小上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 單向分層總和法單向分層總和法8）計(jì)算各土層的壓縮量9）計(jì)算地基最終沉降量1 1ziiisiiiziiishEashezi第i層土的平均附加應(yīng)力，kPaEsi第i層土的側(cè)限壓縮模量，kPahi第i層土的厚度ai第i層土的壓縮系數(shù)1231nniissssss6上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 2210.7800.7400.4MP0.20.1eeaapp0.1MPa-1 a1-230%近似取第一項(xiàng)近似取第一項(xiàng)2281exp(/4)ZvUT 也可查表上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ )kCam 定義式單位：cm2/s單位：cm/s0.9

5、21 654602ctzcsUsmm一年后地基的固結(jié)沉降上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 土的變形模量土的變形模量變形模量變形模量是土體在側(cè)向自由條件下應(yīng)力與應(yīng)變的比值。它與彈性理論中彈性模量的物量意義相同，只是其中的變形既包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變又包括不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變。可以通過載荷試驗(yàn)或旁壓試驗(yàn)所測(cè)得的地基沉降（或土的變形）與壓力之間近似的比例關(guān)系，利用地基沉降的彈性力學(xué)公式來反算土的變形模量。24上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 土的變形模量土的變形模量載荷試驗(yàn)是一種常用的、比較可靠的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定土的壓縮性（變形模量）和地基承載力的方法。試驗(yàn)裝置一般如圖5-1

6、4所示。在待測(cè)土層上挖坑到適當(dāng)深度，放置一圓形或方形的承壓板?？拥膶挾葢?yīng)不小于承壓板寬度的3倍。挖土及放置承壓板時(shí)，應(yīng)盡量保護(hù)坑底的土少受擾動(dòng)。在承壓板的上方設(shè)置剛度足夠大的橫梁、錨錠木樁、千斤頂和支柱，由承壓板施加單位面積靜壓p于土層上，測(cè)讀承壓板的相應(yīng)沉降S，直至土體達(dá)到或接近破壞（沉降急劇增加）。5.3.1 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試1. 載荷試驗(yàn)載荷試驗(yàn)25上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 載荷試驗(yàn)裝置載荷試驗(yàn)裝置5.3.1 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試26上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 載荷試驗(yàn)的沉降曲線載荷試驗(yàn)的沉降曲線5.3.1 變形模量的

7、原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試載荷試驗(yàn)結(jié)果可以繪成：（1）各級(jí)荷載下的沉降與時(shí)間關(guān)系（S-t曲線），見圖5-15（a）；（2）單位面積壓力與總沉降量關(guān)系曲線（p-S曲線），見圖5-15（b）。27上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試求得承壓板沉降量S和土體變形模量E0之間的關(guān)系為20(1)pBSE20(1)pBES（5-12）28上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 土的變形模量土的變形模量旁壓試驗(yàn)（PMT-pressuremeter test）是采用旁壓儀在場(chǎng)地的鉆孔中直接測(cè)定土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的試驗(yàn)。將圓柱形旁壓器豎直放入土中，通過旁壓器在豎直的

8、孔內(nèi)加壓，使旁壓膜膨脹，并由旁壓膜將壓力傳給周圍的土體（巖體），使土體（巖體）產(chǎn)生變形直至破壞，通過量測(cè)施加的壓力和土變形之間的關(guān)系，即可得到地基土在水平方向的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。5.3.1 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試2. 旁壓試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)29上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 旁壓儀示意圖旁壓儀示意圖5.3.1 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試30上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試圖5-17為旁壓試驗(yàn)曲線（p-V曲線）分為（）首曲線段、（）似直線段和（）尾曲線段。第段是旁壓器中腔的橡皮膜膨脹到與土壁完全接觸，p0為原位水平壓力，即

9、初始?jí)毫?；第段相?dāng)于彈性變形階段，pf為開始屈服的壓力，即臨塑壓力；第段相當(dāng)于塑性變形階段，pl為趨向與縱軸平行的漸近線時(shí)所對(duì)應(yīng)的壓力，即極限壓力。31上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 變形模量的原位測(cè)試變形模量的原位測(cè)試根據(jù)壓力與體積曲線的直線段斜率，按下式計(jì)算旁壓模量：（5-13）02(1)fmcVVpEVzV 32上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 變形模量與壓縮模量的關(guān)系變形模量與壓縮模量的關(guān)系土的變形模量E0是土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值，而土的壓縮模量Es則是土體在側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。從側(cè)向不允許膨脹的固結(jié)試驗(yàn)土樣中取一微單元體進(jìn)行分析（圖5-1

10、8）圖圖5-18 微單元土體微單元土體圖圖5-18 微單元土體微單元土體0 xyzK（5-14）33上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 變形模量與壓縮模量的關(guān)系變形模量與壓縮模量的關(guān)系圖圖5-18 微單元土體微單元土體圖圖5-18 微單元土體微單元土體（5-15）0000yxzxEEE0/(1)K00/(1)KK（5-16）（5-17）將式（5-12）代入上式，得出土的側(cè)壓力系數(shù)與泊松比的關(guān)系如下：34上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 變形模量與壓縮模量的關(guān)系變形模量與壓縮模量的關(guān)系圖圖5-18 微單元土體微單元土體（5-18）（5-19）式中00000(12)yxzzzKE

11、EEE0sEE012(1)(12 )/(1)K 必須指出，上式只不過是E0與Es之間的理論關(guān)系?，F(xiàn)場(chǎng)還要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修正。35上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 彈性模量彈性模量圖圖5-18 微單元土體微單元土體圖圖5-19 三軸壓縮試驗(yàn)確定土的彈性模量三軸壓縮試驗(yàn)確定土的彈性模量一般采用室內(nèi)三軸儀進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)或無側(cè)限壓縮儀進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)確定土的彈性模量。利用得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線確定初始切線模量Ei和再加載模量Er 。土的彈性模量的定義是土體在無側(cè)限條件下瞬時(shí)壓縮（彈性變形）的應(yīng)力與應(yīng)變比值。由于土并非理想彈性體，它的變形包括了可恢復(fù)的（彈性）變形和不可恢復(fù)的（殘余）變形

12、兩部分。36上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 概概 述述 5.1.2 沉降的概念沉降的概念在荷載作用下，土體的沉降通?？煞譃槿缦?部分（1）瞬時(shí)沉降：施加荷載后，土體在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的沉降。一般認(rèn)為，瞬時(shí)沉降是土骨架在荷載作用下產(chǎn)生的彈性變形。（2）主固結(jié)沉降：它是由飽和黏性土在荷載作用下產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力逐漸消散，孔隙水排出，孔隙體積減小而產(chǎn)生的。一般會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)的一段時(shí)間。（3）次固結(jié)沉降：指孔隙水壓力完全消散，主固結(jié)沉降完成后的那部分沉降。通常認(rèn)為次固結(jié)沉降是由于土顆粒之間的蠕變及重新排列而產(chǎn)生的。37上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 應(yīng)力歷史法應(yīng)力歷史法應(yīng)用e-l

13、gp曲線求先期固結(jié)壓力pc，然后根據(jù)超固結(jié)的程度，分下列兩種情況進(jìn)行沉降計(jì)算。2）當(dāng)附加應(yīng)力 的各分層土i的固結(jié)沉降量(5-59)(5-60)1）當(dāng)附加應(yīng)力 的各分層土i的固結(jié)沉降量zcszp11lglg1niciszizieiciiiszicihpsCCepzcszp11lg1niszizieiiiszihsCe38上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 應(yīng)力歷史法應(yīng)力歷史法欠固結(jié)土的沉降量包括兩部分：由土的自重應(yīng)力增量（即固結(jié)完成后的有效自重應(yīng)力與目前有效自重應(yīng)力之差）引起的沉降；由附加應(yīng)力產(chǎn)生的沉降。式中 Cei第i層土的回彈系數(shù)；Cci第i層土的壓縮指數(shù)；szi第i層土的自重應(yīng)力增

14、量平均值，kPa；zi第i層土的附加應(yīng)力平均值，kPa；pci第i層土的先期固結(jié)壓力，kPa；hi第i層土的厚度，m；e1i第i層土的初始孔隙比。(5-61)11lg1nisziziciiichsCep39上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 根據(jù)對(duì)黏性土地基，在外荷載作用下，實(shí)際變形發(fā)展的觀察和分析，可以認(rèn)為地基表面總沉降量s是由三個(gè)分量組成的（圖5-32），即(5-62)dcsssss式中 sd瞬時(shí)沉降；sc固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降）；ss次壓縮沉降（次固結(jié)沉降）。圖圖5-32 地基表面某點(diǎn)總沉降量的地基表面某點(diǎn)總沉降量的三個(gè)分量示意圖三個(gè)分量示意圖40上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程ht

15、tp:/ 瞬時(shí)沉降是緊隨著加壓之后地基即時(shí)發(fā)生的沉降，地基土在外荷載作用下其體積還來不及發(fā)生變形，而是地基土的不排水剪切變形（形狀變形），也稱初始沉降或不排水沉降。1.1.瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降2.2.固結(jié)沉降固結(jié)沉降固結(jié)沉降是由于在荷載作用下隨著土中超孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力的增長(zhǎng)而完成的。斯肯普頓認(rèn)為黏性土按其成因（應(yīng)力歷史）的不同可以有超固結(jié)土、正常固結(jié)土和欠固結(jié)土之分，41上海市土力學(xué)與地基基礎(chǔ)精品課程http:/ 次壓縮沉降是在超孔隙水壓力已經(jīng)消散、有效應(yīng)力增長(zhǎng)基本不變之后仍隨時(shí)間而緩慢增長(zhǎng)的壓縮；被認(rèn)為與土的骨架蠕變有關(guān)。3.3.次壓縮沉降次壓縮沉降在次壓縮沉降過程中，土的體積變化速率與孔隙水從土中流出速率無關(guān)，即次壓縮沉降的時(shí)間與土層厚度無關(guān)。一般而言，次壓縮沉降與固結(jié)沉降相比起來是不重要的。但對(duì)于軟黏土，尤其是土中含有一些有機(jī)質(zhì)，或是在深處可壓縮土層中當(dāng)壓力增量比（指土中附加應(yīng)力與自重應(yīng)力之比）較小的情況下，次壓縮沉降必須引起注意。關(guān)于斯肯普頓關(guān)于斯肯普頓- -比倫法的公式推導(dǎo)請(qǐng)見教材比倫法的公式推導(dǎo)請(qǐng)見教材42上海