1、第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽計(jì)算書全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽計(jì)算書3 / 241 概念設(shè)計(jì)1.1 設(shè)計(jì)概況本結(jié)構(gòu)模型是以竹皮為原材料制成的多層結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)總高度為 1000mm，共有四層，本 模型底面尺寸為 160mm*160mm。模型可以承載 30kg 鐵塊。模型底部設(shè)有摩擦隔震支座， 在地震中可以發(fā)生滑移，通過滑動(dòng)現(xiàn)象隔斷一定的地震輸入，并利用滑動(dòng)產(chǎn)生的摩擦阻力作 為阻尼力，通過摩擦及結(jié)構(gòu)搖擺耗能來共同減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)1，以提高結(jié)構(gòu)抵御地震的 能力。模型頂部設(shè)有屋頂水箱，裝有 17cm 深的水，使得通過水箱中水的晃動(dòng)降低結(jié)構(gòu)的地 震響應(yīng)。整體結(jié)構(gòu)恰似一艘“陸上方舟”，在地震來臨時(shí)，將如小舟般，

2、滑而不倒。1.2 方案構(gòu)思 “千磨萬擊還堅(jiān)勁，任爾東南西北風(fēng)”，我國(guó)自古便以“竹”比喻堅(jiān)韌與不屈。在地震中，一棟屹立不倒的房屋，不僅是結(jié)構(gòu)工程師不斷追求的理想，更是建筑對(duì)人類生命最本質(zhì)的關(guān)懷。 本方案整體似舟，局部似竹。由于竹子是自然界存在的一種典型的、具有良好力學(xué)性能的生物體，其長(zhǎng)細(xì)比可達(dá) 1/1501/2502 ，且竹節(jié)沿軸向非均勻分布（根部比頂部致密），故 本方案采用了仿生設(shè)計(jì)理念，即：在圓柱內(nèi)設(shè)有內(nèi)節(jié)與連接節(jié)點(diǎn)，分布在每層的柱、梁連接 處，并且在底層柱中間節(jié)點(diǎn)處增設(shè)內(nèi)節(jié)。另一方面，在設(shè)計(jì)中，秉承低碳環(huán)保的理念，最大 限度利用建筑原材料，如：利用做梁剩余的材料加工支座墊片等。目前已將制作

3、材料數(shù)量控 制在 2 片竹皮左右。旨在減少建筑垃圾，努力踐行綠色建筑理念。圖 1 建筑效果圖圖 2 柱子設(shè)計(jì)圖第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽計(jì)算書1.3 結(jié)構(gòu)選型由于模型將承受任選方向的地震波，故結(jié)構(gòu)應(yīng)在水平 x、y 方向滿足對(duì)稱等剛度。我們 選擇平面規(guī)則矩形框架作為基本結(jié)構(gòu)形式，在結(jié)構(gòu)選型過程中，曾嘗試過如下方案：（1） 方案一， 箱型柱，圓截面梁（總模型尺寸：22cm*22cm）設(shè)計(jì)初期利用 0.35mm 竹皮制作箱型柱，內(nèi)設(shè)加勁肋，并利用 0.2mm 竹皮卷成圓截面 梁。在試驗(yàn)過程中我們發(fā)現(xiàn)，竹皮纖維之間易撕裂，并且箱型柱的棱邊由于存在一定的應(yīng)力 集中，易發(fā)生破壞。而圓截面梁重量較輕，承載

4、力亦較好，但與柱連接較為困難，節(jié)點(diǎn)薄弱。（2） 方案二， 圓形柱，工字型梁（總模型尺寸：22cm*22cm） 由于柱子較細(xì)長(zhǎng)，存在穩(wěn)定性問題，偶然的附加偏心會(huì)降低構(gòu)件承載力，甚至?xí)鹗Х€(wěn)。由于壓桿穩(wěn)定總是在截面回轉(zhuǎn)半徑最小的方向發(fā)生。另一方面，考慮到本模型高寬比過 大會(huì)引起偶然扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)于受扭構(gòu)件，通常由截面上成對(duì)的剪應(yīng)力來抵抗扭矩，截面剪應(yīng)力邊緣大，中間小，同時(shí)截面中間部分應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的力臂也小。通過分析發(fā)現(xiàn)，空心截面的 抗扭能力與相同外形的實(shí)心圓形截面十分接近。綜合上述兩部分原因，本模型采用環(huán)形截面。對(duì)于梁來說，彎剪一般會(huì)同時(shí)存在。正應(yīng)力在離中性軸最遠(yuǎn)處的數(shù)值最大，截面中間部 分應(yīng)力很小

5、，其材料強(qiáng)度不能充分利用。從此層面來說，宜工字型截面梁。綜上所述，改進(jìn)方案中選擇用 0.2mm 的竹皮制成環(huán)形圓柱，0.35mm 的竹皮制成工字型 截面梁。經(jīng)過試驗(yàn)，該方案抗震性能好，但承載力富余，結(jié)構(gòu)過剛。（3） 方案三， 圓形柱，工字型梁、隔震（總模型尺寸：16cm*16cm） 在方案二的基礎(chǔ)上，最終確定了圓柱+工字梁的基本框架結(jié)構(gòu)，但需調(diào)整模型及構(gòu)件尺寸，以減輕結(jié)構(gòu)自重，優(yōu)化效率比 Ei。利用組委會(huì)提供的模型評(píng)分公式，建立 Excel 計(jì)算表格，探求在滿足比賽要求的前提下的最優(yōu)方案：由于質(zhì)量的減輕在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中占有比較重要的地位，我們?cè)谠屑兛蚣艿幕A(chǔ)上，設(shè)置 了摩擦隔震支座，通過摩擦隔震

6、減少上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，從而可以在滿足相同加載條件的 情況下，減輕模型質(zhì)量。同時(shí)，在試驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)模型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較明顯，故在一層、二層及三層設(shè)置了柔性斜拉構(gòu)件，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。 最終得出方案如下：模型總高為 1000mm，底面尺寸為 160mm*160mm。4 / 24圖 3 結(jié)構(gòu)模型尺寸圖及效果圖1.4 鐵塊布置圖每層鐵塊分布詳圖如下：圖 4 第二層、三層鐵塊布置圖 圖 5 第四層鐵塊布置圖第四層在本圖基礎(chǔ)上，共堆放三層，以達(dá)到模型總承載質(zhì)量為 30kg。表 1 鐵塊分布表所在樓層大鐵塊數(shù)目小鐵塊數(shù)目鐵塊距底面高度(m)樓層鐵塊總質(zhì)量(kg)樓層有效承載面積(cm2)2300.25

7、5.42163300.505.421645150.7519.1243注：第二、三層鐵塊挑出梁邊 1cm，故挑出的面積為 48cm2。第四層挑出面積為 27cm2，以上未計(jì)入有效承載面積內(nèi)。由上表可以看出，總有效承載面積為 600cm2，故鐵塊布置符合比賽規(guī)定。1.5 方案特色總結(jié)1.5.1 平面規(guī)則矩形框架1.5.2 摩擦隔震支座1.5.3 搖擺耗能體系1.5.4 樓頂水箱（液體阻尼器）1.5.5 柱中內(nèi)節(jié)1.5.6 柔性斜拉構(gòu)件11 / 242. 抗震計(jì)算2.1 計(jì)算前準(zhǔn)備工作2.1.1 材料強(qiáng)度及重量密度組委會(huì)提供了竹材的力學(xué)性能參考值為：彈性模量 1.0104MPa，抗拉強(qiáng)度 60MPa

8、。經(jīng) 過抽樣試驗(yàn)，材料抗拉強(qiáng)度為 81.25MPa，比組委會(huì)給定的數(shù)值偏大，考慮到試驗(yàn)誤差，故 計(jì)算近似取兩者的平均值，即 70.63MPa。另一方面，經(jīng)過抽樣測(cè)試材料重量密度如下：表 2材料重量密度表材料名稱重量密度(N/m3)0.2mm 竹皮103000.35mm 竹皮12100注：試驗(yàn)為測(cè)量三次，在結(jié)果相差不大時(shí)，取平均值記錄至表內(nèi)。2.1.2 底部摩擦試驗(yàn)為測(cè)定底部摩擦隔震支座的計(jì)算參數(shù)，我們進(jìn)行了底部 摩擦試驗(yàn)。通過繩子與定滑輪，將模型與秤盤相連，通過改 變加載在模型上的鐵塊質(zhì)量，分別測(cè)定模型滑動(dòng)所需的最大 摩擦力。最終計(jì)算的滑動(dòng)摩擦系數(shù) =0.114。試驗(yàn)如下圖所示：由于模型從靜止

9、開始滑動(dòng)具有一定的突然性，此次共進(jìn)行了 5 次實(shí)驗(yàn)，控制模型的質(zhì)量增量為5 次實(shí)驗(yàn)稱板上重量增量分別為：由于測(cè)定數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)偏離較大，故僅取三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算平均值，得由公式計(jì)算摩擦系數(shù)：求得 。2.1.3 構(gòu)件試驗(yàn) 我們發(fā)現(xiàn)，竹皮在涂膠水后，力學(xué)性能發(fā)生了一定的變化，為更準(zhǔn)確地衡量模型的有效性，我們進(jìn)行了柱、梁的構(gòu)件試驗(yàn)，分別計(jì)算出其允許應(yīng)力。（1） 梁的構(gòu)件試驗(yàn)：工字型梁尺寸為：腹板高 6mm，翼緣寬 10mm，查表得，其 Wx=2.96*10-8m3;左圖所示為接近破壞時(shí)的狀態(tài)，可知，總承重:則梁跨中彎矩為：G = mg =(1.8*5+0.675*4)*9.8 = 114.66N單根梁承受

10、： F = G= 57.33N；等效于全跨均布荷載為：則梁的允許抗拉強(qiáng)度為：（2） 柱的構(gòu)件試驗(yàn)： 由于并未給出材料的抗壓強(qiáng)度，故我們進(jìn)行了柱的抗壓試驗(yàn)，對(duì)其進(jìn)行測(cè)定。制作一層模型結(jié)構(gòu)，用 0.5mm 竹皮做成樓板，并將模型固接在底板上，在樓板上加放鐵塊。試驗(yàn)?zāi)?型總尺寸為 18cm*18cm*22cm，柱為空心圓柱，外直徑 0.9cm，壁厚 0.25cm。圖 6 柱的失穩(wěn)試驗(yàn)試驗(yàn)測(cè)得加載質(zhì)量為 35.78kg，框架最終發(fā)生失穩(wěn)破壞，將模型簡(jiǎn)化為平面框架計(jì)算模 型，計(jì)算其抗壓強(qiáng)度。均布荷載 則，柱為壓彎構(gòu)件，破壞為穩(wěn)定控制，其中，考慮柱的軸向變形，則計(jì)算的柱端彎矩 ，穩(wěn)定系數(shù) 參考研究文獻(xiàn)可知

11、， 竹材柱 可采用木結(jié)構(gòu)中的關(guān)于穩(wěn)定計(jì)算 公式 6 ，即 ：，則 ，將以上數(shù)值代入公式，可以求得 與材料抗拉強(qiáng)度接近。2.1.4 結(jié)構(gòu)阻尼比的確定 通過對(duì)模型進(jìn)行自由振動(dòng)試驗(yàn)，用加速度傳感器記錄到結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)加速度的衰減時(shí)程曲線如下：根據(jù)所得曲線，選擇如上圖所示的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。 則， 對(duì)應(yīng)的加速度為； 對(duì)應(yīng)的加速度為；則， 經(jīng)歷的周期數(shù) 求得周期，頻率根據(jù)阻尼比計(jì)算公式7：可以求得故結(jié)構(gòu)阻尼比按試驗(yàn)結(jié)果取為 0.014。2.1.5 地震波反應(yīng)譜分析針對(duì)賽題所給定的汶川地震波，利用 MATLAB 進(jìn)行波譜分析，得出其反應(yīng)譜曲線。其中，MATLAB 編程語(yǔ)言如下：（1）第一級(jí)地震，取采樣頻率 f 為

12、 200Hz 時(shí)： t=0:0.005 :( length (wenchuan)-1)*0.005; dmpr=0.014;prd=0:0.01:6;omga=2*pi./prd;for i=1: length (omga);SYS=tf (1, 1 2*dmpr*omga (i) omga (i) 2); disp (i) =max (abs(lsim(SYS,-wenchuan,t); speed (i) =2*pi*disp (i)/prd(i);acc (i) =2*pi*speed (i)/prd(i);endplot (prd,acc/max(wenchuan);由此所得第一級(jí)加載

13、地震波加速度反應(yīng)譜如下：同理可繪出第一級(jí)加載的速度及位移譜如下：（2）第二級(jí)地震，所得反應(yīng)譜如下：（3）第三級(jí)地震，所得反應(yīng)譜如下：分析所得的地震波反應(yīng)譜，從中可知當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期在 0.2-0.4 秒時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震響 應(yīng)最大，故應(yīng)使結(jié)構(gòu)自振周期避開此峰值區(qū)域。第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽計(jì)算書2.2 計(jì)算機(jī)動(dòng)力仿真試驗(yàn)結(jié)果分析利用 SAP2000 軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬分析，通過理論計(jì)算說明結(jié)構(gòu)的合理性。具體分析 過程如下：2.2.1 計(jì)算假定及主要計(jì)算參數(shù) 由于計(jì)算機(jī)模擬分析的局限性，根據(jù)實(shí)際參賽模型對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化：1） 受力計(jì)算組成：框架、柔性斜拉索、摩擦隔震支座、等效水箱附加層

14、；2） 模型簡(jiǎn)化假定：梁、次梁、柱之間按剛接處理；柔性斜撐用索單元模擬，兩端假定為鉸接；基礎(chǔ)采用摩擦隔震支座單元模擬，設(shè)定有效剛度為 1*104N/m；鐵塊與樓板質(zhì)量視為一體；將水箱等效為樓頂附加層計(jì)入模型；忽略鐵塊在地震作用下的擺動(dòng)。3） 模型計(jì)算單元與實(shí)際構(gòu)件對(duì)應(yīng)如下： 柱單元：通長(zhǎng)圓柱，采用 0.2mm 竹皮卷成； 梁?jiǎn)卧汗ぷ中土?，采?0.35mm 竹皮制成，分為主梁、次梁； 索單元：柔性斜拉，采用 0.35mm 竹皮制成；4） 荷載模擬：豎向荷載：重力 DEAD 模式； 地震作用：定義時(shí)程函數(shù)，為給定的汶川地震波，并根據(jù)需要調(diào)幅；5） 材料參數(shù)定義如下：表 3 材料參數(shù)表材料名稱重

15、量密度(N/m3)彈性模量（MPa）極限拉應(yīng)力（MPa）說明Bamboo1103001*10470適用于框架柱Bamboo2121001*10470適用于框架梁、索Bamboo301*10470適用于水箱附加層利用 SAP2000 根據(jù)實(shí)際模型尺寸，分別建立了三種計(jì)算模型：純框架模型、隔震模型和水箱隔震模型，如下圖所示（建立過程及參數(shù)見后）：a) 固端純框架模型 b) 摩擦隔震模型 c) 水箱、隔震模型11 / 24圖 7 SAP 計(jì)算模型圖2.2.2 純框架模型首先建立純框架計(jì)算模型，采用三維框架體系，取 x、y 方向?yàn)橐豢纾缍葹?0.16m， 共五層，層高分別為均為 0.25m（包含梁高

16、）。定義四種截面形式：柱、主梁、次梁、索（柔 性斜撐）。柱腳為固接，計(jì)算模型如左圖所示，其中具體建模參數(shù)如下：柱、梁、索單元均采用 Bamboo1 作為材料，截面定義如下：（1）柱截面空心圓截面，根據(jù)實(shí)際模型輸入?yún)?shù)：外直徑為 0.9cm，內(nèi)徑為 2.5cm。（2）主梁截面工字型截面，輸入?yún)?shù)：梁高 0.6cm, 翼緣寬度 1cm, 厚度 0.055cm, 腹板厚度 0.07cm。（3）次梁截面工字型截面，輸入?yún)?shù)：梁高 0.55cm, 翼緣寬度 1cm, 厚度 0.055cm, 腹板厚度 0.07cm（4）索截面實(shí)際模型中，斜拉構(gòu)件寬 0.5cm, 厚 0.035cm。定義索單元，設(shè)置其等效

17、截面積為0.0175cm2，并運(yùn)用到框架單元中。a) 柱截面 b) 主梁截面 c) 次梁截面圖 8 柱、主梁、次梁截面示意圖2.2.3 隔震框架模型 在純框架模型的基礎(chǔ)上，將柱腳的固接改為摩擦滑板支座連接，即可得到隔震框架模型。 通過參考資料了解到，滑板支座分為剛性支座和彈性支座兩種，在此模型中屬于剛性滑板支座，其恢復(fù)力特性為剛塑性型1。支座在平板上滑動(dòng)時(shí)無周期性，對(duì)于剛性滑板，其初 期剛度為無窮大，故在計(jì)算中設(shè)定有效剛度時(shí)，參考支座計(jì)算位移與實(shí)際試驗(yàn)位移的匹配， 近似取一個(gè)較大值。對(duì)于支座的豎向剛度，在計(jì)算中近似取為無窮大?；逯ё哪Σ亮ο?當(dāng)于阻尼力，摩擦系數(shù)大則阻尼力相對(duì)較大。在 SA

18、P 中定義 Friction Isolator 連接單元，用以模擬柱腳連接設(shè)計(jì)。將連接支座的豎直方 向固定，對(duì)于 X、Y 向，設(shè)定支座有效剛度為 10000N/m，有效阻尼采用摩擦試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)， 即 0.114。2.2.4 水箱隔震框架模型 實(shí)際工程中，調(diào)頻液體阻尼器(TLD)是一種結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制裝置。它主要依靠液體的晃動(dòng)來吸收和耗散結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量，達(dá)到結(jié)構(gòu)減振的目的。在前面隔震框架模型的基礎(chǔ)上，考慮 屋頂水箱（近似為液體阻尼器 TLD）對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響，建立等效水箱隔震計(jì)算模型。首先對(duì) 水箱中液體晃動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)進(jìn)行分析，再根據(jù)所得數(shù)據(jù)，在 SAP 中建立等效計(jì)算模型。（1） 液體晃動(dòng)分析模

19、型在頂部設(shè)有水箱，通過參考文獻(xiàn)資料，我們選擇 Housner 對(duì)液體運(yùn)動(dòng)分析建立的等 效系統(tǒng)及計(jì)算公式3進(jìn)行水箱模擬計(jì)算，具體如下：對(duì)于具有自由水面的水箱系統(tǒng)，可簡(jiǎn)化為如下圖所示的兩部分：第一，當(dāng)水箱左右運(yùn)動(dòng) 時(shí)，一部分水與水箱一起運(yùn)動(dòng)，其等效于于如圖 2 所示剛接在水箱 h0 高度的 M0；第二，水 箱的運(yùn)動(dòng)引起一部分水體的晃動(dòng)，其等效于 M1，與水箱之間通過彈簧連接。通過給定的公26 / 24式，并將水箱尺寸和注水高度帶入其中，可以求出相應(yīng)所需的模型參數(shù)，計(jì)算如 下：, , 注：式中，tanh 為雙曲正切函數(shù)，M 為水箱加水后的總質(zhì)量。根據(jù) Housner 公式，建立 Excel 計(jì)算表格

20、，進(jìn)行水箱優(yōu)化分析。將水箱截面近似等效為 正方形，其邊長(zhǎng)取上下邊的平均值，即：輸入不同的注水高度 h 后，所得計(jì)算結(jié)果如下：表 4 水箱優(yōu)化計(jì)算表格注水 深度M(kg)M0(kg)M1(kg）h0(cm)h1(cm)K1(N/m)水箱等效自振周期T(s)水箱等效自振頻率f(Hz)10cm1.771.240.635.602.88134.450.4292.33113cm2.341.850.655.136.5140.950.4262.34914m2.462.000.635.007.59138.120.4252.35217cm2.952.550.634.6110.7137.060.4252.35420

21、cm3.112.790.564.2313.74122.970.4252.354注：表中由此分析可以看出，當(dāng)水箱注水深度超過 14cm 后，水箱的自振特性幾乎不變。這一結(jié)果與已有的文獻(xiàn)資料相符。即，對(duì)于液體的一階晃動(dòng)頻率，當(dāng)注水深度與容器寬 度的比值小于 1 時(shí)，晃頻 f 隨比值的增加而急劇上升；當(dāng)水深與容器寬度比值大于 1 時(shí)，晃 頻 f 緩慢增加，并最終趨近于定值，對(duì)于任意階液體晃動(dòng)頻率，也具有類似性質(zhì)4。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)可知，為使 TLD 發(fā)揮最大效用，需使 TLD 的一階頻率與實(shí)際結(jié)構(gòu)的被 控振型頻率接近5。由于比賽中水箱的等效晃動(dòng)頻率較大，實(shí)際模型如果與水箱等頻率，則 勢(shì)必使模型過剛，

22、并且會(huì)導(dǎo)致模型質(zhì)量過大。故綜合考慮水箱減震效果與比賽評(píng)分規(guī)則，我 們?nèi)∽⑺疃葹?17cm，此時(shí) M0=2.55kg，M1=0.63kg，h0=4.61cm，h1=10.7cm，K1=137.06， T=0.425，f=2.354。（2）SAP2000 等效水箱模型在 Housner 模型的基礎(chǔ)上，利用以上數(shù)據(jù)建立 SAP 中的水箱等效計(jì)算模型，使水箱附加 層與水箱剛度相等，操作如下：在模型頂層新增設(shè)一層，等效為水箱附加層，新增層高度取為 L=h1=0.107m，梁長(zhǎng)取 L=0.14m。定義新型材料 Bamboo2，使得其僅具有剛度，但無質(zhì)量。選取箱型截面的柱、梁 進(jìn)行本層模擬。為使水箱模擬接

23、近真實(shí)情況，假設(shè)柱的上下端為固接，定義樓面為剛性樓板， 平面外剛度無限大，并使柱的剛度與水箱剛度相等，梁為無限剛度。在模型頂層附加分布荷 載，等效于 M0，在水箱層頂部附加分布荷載，等效于 M1。由于柱端固接，則每根柱的剛度 且 ，可以求得柱截面慣性矩 ， 通過此慣性矩的值，調(diào)整柱截面尺寸，使水箱層的柱截面慣性矩逼近此值；定義梁截面與柱截面尺寸相同，并修正水箱梁的剛度盡可能大，在水箱梁（L）上用分布荷載，等效于 M1：在模型頂層梁上附加分布荷載，使其等效于 M0：2.2.5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析表 5 結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算模型一階周期（s）一階頻率（Hz）二階頻率（Hz）三階頻率（Hz）純框架0.5271

24、.8971.8972.420水箱&隔震框架0.5731.7441.7442.299由此分析可以發(fā)現(xiàn)，加上水箱隔震體系后，框架結(jié)構(gòu)自振周期增大，結(jié)構(gòu)變?nèi)?。水箱隔震模型結(jié)構(gòu)第一振型周期為 0.573S，遠(yuǎn)離反應(yīng)譜峰值，說明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。2.2.6 動(dòng)力時(shí)程分析1）荷載工況說明在 SAP2000 中定義地震時(shí)程函數(shù)，所提供的汶川波峰值數(shù)據(jù)為 843.783, 根據(jù)下表進(jìn)行 調(diào)整（地震波沿 X 方向輸入）：表 6 地震波調(diào)幅加載等級(jí)采樣頻率時(shí)間間隔臺(tái)面最大加速度參考值相應(yīng)調(diào)幅系數(shù)第一級(jí)200Hz0.0050.353g4.09*10-3第二級(jí)250Hz0.0040.783g9.09*10-3第三級(jí)300

25、Hz0.00331.130g13.12*10-32）受荷分析軟件計(jì)算分析可得模型的軸力、剪力、彎矩分布圖如下：圖 計(jì)算模型的軸力、剪力、彎矩分布圖根據(jù)模型的內(nèi)力分布圖可以發(fā)現(xiàn)：（1）軸力：結(jié)構(gòu)自下而上壓力逐漸減小，底層柱在斜拉處存在微小突變。底層柱出現(xiàn) 拉力，但數(shù)值較小，為防止結(jié)構(gòu)傾覆，進(jìn)行了構(gòu)造措施，采用防傾覆拉條。（2）剪力：經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，最大剪力出現(xiàn)在底層。這是由于底層需留設(shè)門洞，故拉條 并未從底部開始設(shè)置，導(dǎo)致底部剪力過大，并且在拉條處存在突變。鑒于此，我們?cè)谀Ｐ椭?作中，采用變截面柱，將底層柱截面加大一層。（3）彎矩：在各層梁上存在較大的彎矩，若單純通過梁抗彎，將會(huì)導(dǎo)致梁截面過大，

26、故我們將鐵塊粘結(jié)在梁上，旨在使其與梁結(jié)合成整體，共同承受彎矩，以滿足強(qiáng)度要求。3）構(gòu)件截面強(qiáng)度驗(yàn)算對(duì)水箱&隔震框架模型進(jìn)行截面強(qiáng)度驗(yàn)算，柱、梁、索的最大內(nèi)力如下：表 7 柱內(nèi)力表FrameStation荷載工況StepTypePV2M3extmTextTextNNN-m柱 10COMB1Min-251.62-59.07-2.98柱 10.125COMB1Min-248.11-59.07-4.12柱 10.125COMB1Min-188.02-41.06-4.11柱 10.25COMB1Min-184.51-41.06-1.02柱 20COMB1Max10.911.090.91柱 20.125C

27、OMB1Max14.4111.091.05柱 20.25COMB1Max17.9211.092.64柱 20COMB1Min-62.59-12.75-1.03柱 20.125COMB1Min-59.08-12.75-0.9柱 20.25COMB1Min-55.57-12.75-2.25柱 30COMB1Max76.1634.334.79柱 30.125COMB1Max79.6734.330.79柱 30.25COMB1Max83.1834.333.65柱 30COMB1Min-86.56-31.94-4.37柱 30.125COMB1Min-83.05-31.94-0.69柱 30.25COM

28、B1Min-79.54-31.94-3.8柱 40COMB1Max168.2815.551.65柱 40.125COMB1Max171.7915.550.74柱 40.25COMB1Max175.315.552.53柱 40COMB1Min-65.51-17.75-2.03柱 40.125COMB1Min-62-17.75-1.09柱 40.25COMB1Min-58.49-17.75-2.23由此可知，柱的最大壓力為 251.62N，最大拉力為 171.79N，彎矩為 4.12Nm。由公式：計(jì)算得柱截面的最大壓應(yīng)力為 63.9MPa，與之前實(shí)驗(yàn)所得 59MPa 相比略小，但實(shí)驗(yàn)時(shí) 柱間未加支

29、撐，實(shí)際情況下支撐可以提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，故認(rèn)為滿足強(qiáng)度要求；最大拉應(yīng)力 為 59.88MPa，小于柱的抗拉強(qiáng)度 70MPa；柱截面強(qiáng)度滿足要求。表 8 梁截面內(nèi)力FrameStationOutputCaseStepTypeV2M3TextmTextTextNN-m210COMB1Max-1.390.26210.16COMB1Max11.980.33210COMB1Min-12.79-0.65210.16COMB1Min0.57-0.59220COMB1Max22.332.14220.16COMB1Max35.691.77220COMB1Min-31.01-2.12220.16COMB1Min-

30、17.64-2.5230COMB1Max20.882.94230.16COMB1Max66.042.72230COMB1Min-63.25-3.79230.16COMB1Min-18.09-4.02240COMB1Max23.222240.16COMB1Max29.032.02240COMB1Min-29.29-2.2240.16COMB1Min-23.48-2.18720COMB1Max34.712.81720.16COMB1Max35.982.95720COMB1Min-37.66-2.98720.16COMB1Min-36.39-2.84由此可知，框架梁的最大跨中彎矩為 4.02Nm，最

31、大剪力為 66.04N。4）結(jié)構(gòu)變形驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如下：表 9 頂點(diǎn)加速度及位移表JointOutputCaseCaseTypeStepTypeX(m/sec2)Y絕對(duì)值相對(duì)值5COMB1CombinationMax16.586620.000525COMB1CombinationMin-16.58514-0.00054JointOutputCaseCaseTypeStepTypeX（m）Y絕對(duì)值相對(duì)值5COMB1CombinationMax0.0732162.13E-065COMB1CombinationMin-0.0612684.84E-07由此可看出，節(jié)點(diǎn)位移在允許范圍內(nèi)，滿足要求。3 振動(dòng)

32、臺(tái)試驗(yàn)3.1 有無水箱振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)比較圖 無水箱的四層結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線圖 有水箱的四層結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線 為分析水箱的影響，分別對(duì)模型頂部有水箱和無水箱兩種情況進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，水箱減震效果不明顯，但水箱的存在并沒有帶來不利的影響。另一方面，水箱可以使結(jié) 構(gòu)變?nèi)幔何醇铀鋾r(shí)，通過白噪聲掃描試驗(yàn)得出，結(jié)構(gòu)的自振頻率為 1.53Hz，加上水箱后，結(jié)構(gòu)頻率降低至 1.49Hz，周期變長(zhǎng)，使結(jié)構(gòu)更加遠(yuǎn)離反應(yīng)譜的峰值點(diǎn)。3.2 有無隔震的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)比較文件:EARTH1(加水箱，不隔振，A=0.42).TIM 通道:2 文件:EARTH1(加水箱，隔振，A=0.43). 最大值=4.83

33、 (時(shí)間:4690.00毫秒) 采樣頻率=200.00Hz3.992.390.79m/s2-0.81-2.41-4.01-5.614,241.9 4,334.5 4,427.1 4,519.7 4,612.3 4,704.9 4,797.6 4,890.2 4,982.8 5,075.4時(shí)間毫秒圖 有無隔震的頂層加速度時(shí)程曲線通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，記錄了模型有無隔震支座的兩種試驗(yàn)結(jié)果。時(shí)程曲線為模型頂層的加 速值，其中實(shí)線為無隔震情況，虛線為設(shè)置隔震的情況。為避免模型倒塌損壞傳感器，實(shí)驗(yàn) 過程中僅記錄一級(jí)加載時(shí)的加速度響應(yīng)。在二、三級(jí)加載時(shí)，只是通過目測(cè)結(jié)構(gòu)的變形來評(píng) 估。通過一級(jí)加載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隔振可以降低結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，但是對(duì)加速度響應(yīng)的影 響不顯著。但是實(shí)驗(yàn)過程中，結(jié)構(gòu)的變形程度明顯降低。在三級(jí)加載時(shí)，結(jié)構(gòu)變形的區(qū)別更 為明顯：當(dāng)設(shè)有隔振支座時(shí)，結(jié)構(gòu)變形適度；而當(dāng)用膠水固定支座后，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)明顯提高，結(jié)構(gòu)幾近倒塌。3.3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比： 在計(jì)算中所得的結(jié)構(gòu)自振頻率偏大，計(jì)算模型中剛度比實(shí)際剛度大，但相差不明顯，這主要是由于計(jì)算模型中假定梁柱完全固接，而實(shí)際模型中不能達(dá)到此理想狀態(tài)。 計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)