1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列事件中，必然事件是（）A拋擲一枚硬幣，正面朝上B打開電視，正在播放廣告C體育課上，小剛跑完1000米所用時間為1分鐘D袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球2如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=A

2、CBBADB=ABCCAB2=ADACD 3某校九年級一班全體學(xué)生2017年中招理化生實(shí)驗(yàn)操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）成績（分）3029282618人數(shù)（人）324211A該班共有40名學(xué)生B該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分C該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)為30分D該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)為28分4光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD5習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1

3、.35109C13.5108D1.3510146下列4個數(shù)：，()0，其中無理數(shù)是()ABCD()07如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x+2（k10）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC，若SOBC=1，tanBOC=，則k2的值是（）A3BC3D68下列運(yùn)算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a39如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD10等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D15二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

4、1分）112017我市社會消費(fèi)品零售總額，科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD=_.13已知x+y8，xy2，則x2y+xy2_14如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y2y_16若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 17七邊形的外角和等

5、于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況，對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36x4122B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段；（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請用“列表法”或“畫

6、樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率19（5分）小雁塔位于唐長安城安仁坊（今陜西省西安市南郊）薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，建于唐景龍年間，與大雁塔同為唐長安城保留至今的重要標(biāo)志小明在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，想利用所學(xué)知識測量“小雁塔”的高度，小明在一棟高9.982米的建筑物底部D處測得塔頂端A的仰角為45，接著在建筑物頂端C處測得塔頂端A的仰角為37.5已知ABBD，CDBD，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“小雁塔”的高AB的長度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37.50.61，cos37.50.79，tan37.50.77）20（8分）某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在

7、C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到米，21（10分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)G為對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，且AGE=CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.22（10分）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明

8、的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？請同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.設(shè),則 即：事實(shí)上，按照這位大臣的要求，放滿一個棋盤上的個格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計算機(jī)中的計算器進(jìn)行計算，可知答案是一個位數(shù): ，這是一個非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學(xué)到的方法解決以下問題:我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七

9、層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?計算: 某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知一列數(shù)：，其中第一項(xiàng)是，接下來的兩項(xiàng)是，再接下來的三項(xiàng)是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項(xiàng)和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.23（12分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等

10、腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長24（14分）請你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出ABC 的邊 AB 上的高 CD如圖，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點(diǎn) E、F如圖，以鈍角三角形 ABC 的一短邊 AB 為直徑的圓，與最長的邊 AC 相交于點(diǎn) E參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題解析：A. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，

11、不符合題意；B. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D. 袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點(diǎn)睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.2、D【解析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意

12、；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似3、D【解析】A.32+4+2+1+1=40（人），故A正確；B. （3032+294+282+26+18）40=29.4（分），故B正確；C. 成績是30分的人有32人，最多，故C 正確；D. 該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)為30分，故D錯誤；4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)

13、原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的

14、形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.6、C【解析】=3，是無限循環(huán)小數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)，故選C7、C【解析】如圖，作CHy軸于H通過解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】解：如圖，作CHy軸于H由題意B（0，2）， CH=1，tanBOC= OH=3，C（1，3），把點(diǎn)C（1，3）代入，得到k2=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型8、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底

15、數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可【詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項(xiàng)正確；B、aa2=a3，故該選項(xiàng)錯誤；C、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)錯誤；D、（3a）3=27a3，故該選項(xiàng)錯誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則9、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ABC，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)

16、C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵10、B【解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.【詳解】當(dāng)5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構(gòu)成三角形；當(dāng)5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構(gòu)成三角形，它的周長故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.881【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

17、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示為1.881，故答案為：1.881【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答

18、案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13、1【解析】將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計算，即可得到所求式子的值【詳解】x+y=8，xy=2，x2y+xy2=xy（x+y）=28=1故答

19、案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將所求式子分解因式14、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為115、y（x+）（x） 【解析】先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解【詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）故答案為y（x+）（x-）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止16、k-13，且k1【解析】試題解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4

20、k（k-1）=3k+11，解得：k-13，原方程是一元二次方程，k1考點(diǎn)：根的判別式17、360【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解【詳解】解：七邊形的外角和等于360故答案為360【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50，18；（2）中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）【解析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計算即可得解【詳解】解：（1）由題意可得：全班

21、學(xué)生人數(shù)：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A1，A2，女生標(biāo)記為B1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）P（一男一女）【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)19、43米【解析】作CEAB于E，則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x根據(jù)tanACE=，列出方程即可解決問題【詳解】解：如圖，作CEAB于E則四邊形BDCE是矩形

22、，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x在RtABD中，ADB=45，AB=BD=x，在RtAEC中，tanACE=tan37.50.77，=0.77，解得x43，答：“小雁塔”的高AB的長度約為43米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會用構(gòu)建方程的思想思考問題20、14.2米；【解析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB 的方程，解方程可得【詳解】設(shè)米C=45在中，米，又米，在中TanADB= ，Tan60=解得答，建筑物的高度為米【點(diǎn)睛】本題考

23、查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）由已知條件易得EAG=FCG，AG=GC結(jié)合AGE=FGC可得EAGFCG，從而可得EAGFCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形；（2）如下圖，由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG，結(jié)合AG=CG，AGE=CGN可得EAGNCG，則BAC=ACB ，AE=CN，從而可得AB=CB，由此可得BE=BN.詳解：（1）四邊形ABCD為平行四四邊形邊形，AB/CD. EAG=FCG. 點(diǎn)G為對角線AC的中點(diǎn)，AG=GC. AGE=FGC，EAGFCG. EG=FG. 同理MG=NG.四邊形ENFM為平行四邊形. （2）四邊形ENFM為矩形，EF=MN，且EG=,GN=，EG=NG，又AG=CG，AGE=CGN，EAGNCG，BAC=ACB ，AE=CN，AB=BC，AB-AE=CB-CN，BE=BN.點(diǎn)睛：本題是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)及矩形性質(zhì)的題目，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定是順利解題的關(guān)鍵.22、（1）3；（2）；（3）【解析】設(shè)塔的頂