1、第24頁 共24頁熱導(dǎo)率的測(cè)量結(jié)論 不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告 熱導(dǎo)系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的物理過程，學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量不良導(dǎo)體的熱傳導(dǎo)系數(shù)并用作圖法求冷卻速率實(shí)驗(yàn)原理:當(dāng)物體內(nèi)存在溫度梯度時(shí)，熱量從高溫流向低溫，傳熱速率正比于溫差和接觸面積，定義比例系數(shù)為熱導(dǎo)系數(shù):dQdtdTd_dQdtdTd_dS厚度為h、截面面積為S的樣品盤夾在加熱圓盤和黃銅盤之間。熱量由上方加熱盤傳入。兩面高低溫 度恒定為T1和T2時(shí)，傳熱速率為:dQTi T2 sdth熱平衡時(shí)，樣品的傳熱速率與相同溫度下盤全表面自由放熱的冷卻速率相等。因此每隔30秒記錄銅盤-JT自由散熱的溫度，一直到其溫度低于t2

2、，可求出銅盤在 t2附近的冷卻速率 -一。dt銅盤在穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)，通過其下表面和側(cè)面對(duì)外放熱；而移去加熱盤和橡膠板后是通過上下表面以及側(cè)面放熱。物體的散熱速率應(yīng)與它們的散熱面積成正比：dQ R R 2h dQdt R 2R 2h dt式中-Q為盤自由散熱速率。而對(duì)于溫度均勻的物體，有dtTOC o “1-5” h z dQdTme一 didt聯(lián)立得：o “Current Document” dQR R 2hdTo “Current Document” me dtR2R 2hdt結(jié)合導(dǎo)熱系數(shù)定義即可得出樣品的導(dǎo)熱系數(shù)表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用卡尺測(cè)量A、B盤的厚度及直徑（各測(cè)三次，計(jì)算平均值及誤差）按圖

3、連接好儀器。接通調(diào)壓器電，等待上盤溫度緩慢升至T1 =將電壓調(diào)到125V左右加熱，來回切換觀察T1和T2值，若十分鐘基本不變（變化小于）則認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài),記錄下T1和T2的值移走樣品盤，直接加熱 A盤，使之比T2高10C （約mV）;調(diào)節(jié)變壓器至零，再斷電，移走加熱燈和傳熱筒，使A盤自然冷卻，每隔30s記錄其溫度，選擇最接近 T2的前后各6個(gè)數(shù)據(jù)，填入自擬表格數(shù)據(jù)處理：樣品盤比熱容c 0.3709kJ （kg K） 1實(shí)驗(yàn)前室溫T室 =21.8 C實(shí)驗(yàn)后室溫T室 =22.6 C幾何尺寸均使用游標(biāo)卡尺測(cè)量：測(cè)量次數(shù)123平均值標(biāo)準(zhǔn)差下盤厚度hA / cm下盤直徑DA/cm樣品厚度hB / cm樣品

4、直徑DB / cm自由散熱降溫時(shí)下盤溫度:相對(duì)編號(hào)123456789101112下盤溫度T2 / mVF面先處理幾何數(shù)據(jù):取 e）e）對(duì)上盤穩(wěn)定溫度J ：由于只測(cè)量了一次，因此只計(jì)算B類不確定度游標(biāo)卡尺測(cè)量：C ,3 儀 0.002cm 由于下盤估因較小而忽略B儀+估=(t.95UA)22(kP b/C)'.(4.30 0.001)2 (1.96 0.002r.最后：0.006) cmb)對(duì)下盤直徑 Da : Da 12.954cm uar.c)對(duì)樣品盤厚度 hc)d)最后:2 t.95UA)(kp b /C)0.014)cm對(duì)下盤直徑Db : DbuAD /、n 0.006/、.B

5、0.02cm游標(biāo)卡尺測(cè)量：C .3 儀 0.002cm 考慮直徑判斷誤差，且樣品較軟，取U 0.95 (tU 0.95 (t0.95uA)22(kp b/C)最后：Db (12.995 0.026)cm最后： 電壓表測(cè)量：C 3 儀 0.005mV 對(duì)數(shù)字萬用表估忽略f) 對(duì)下盤穩(wěn)定溫度T2 :由于只測(cè)量了一次，因此只計(jì)算B類不確定度電壓表測(cè)量：C 3 儀 0.005mV 對(duì)數(shù)字萬用表估忽略22_最后：T最后：T；(2.560.00) mV將12個(gè)數(shù)據(jù)前后分成2組，然后對(duì)應(yīng)相減：(對(duì)應(yīng)組數(shù)據(jù)時(shí)間差t 6 30s 180s)第組編號(hào)123456溫度T2 / mV第組編號(hào)789101112溫度T2

6、 / mV降溫TT2/mV電壓表測(cè)量：C 3 儀 0.005mV 對(duì)數(shù)字萬用表估忽略22得出逐差法降溫速度:dT“dt78o1.389 10 3mV/s根據(jù)公式:2mchB DA 4hADB(T1 T2) Da 2hAdTdt代入數(shù)據(jù):32103) (0.757 10 2)10 3得到:3.14 (12.995 10 2)2 (3.17 2.56)10 31.389 100.240W m由不確定度傳遞公式:In,2mc lntln hBln DA 4hA2ln Db ln DA 2hAln V ln(V1 V2)求微分:dhBhB2曇Dbd Da 2hAd Vd(V1V2)DA 2hAVV1V

7、2d Da 4hADA 4hA合并同類項(xiàng):dhB2dDBhBDb(dDADA 4hAdD)(4 乩DA 2hADA 4hA2 dhA ) d V Da 2hA)VdVd2V1 V2 V1 Vz轉(zhuǎn)化成不確定度:（與半22DAUhA2 (L(T(2UDB)2 Db(Da 4hJ(DA 並)(Da 4hJ(DA 2hJ)2得:最后：2?作圖法2?作圖法兩較遠(yuǎn)非原始數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算斜率:dTdt2 0.8985 (0.3709103) (0.757 10 2)12.954 4 0.76810 dTdt103) (0.757 10 2)10 32 23.14 (12.995 10 2)2 (3.17 2.56

8、)10 31.407 10K 2.75 2.371.407 10 3mV/s根據(jù)公式:2mchB Da 4hAdTDB(T1 T2) Da 2hA dt代入數(shù)據(jù):得到:0.243W m利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)擬合的數(shù)據(jù)，有:dTdt3K (1.37 0.02) 10 mV/s電壓表測(cè)量:估忽略2 23110 mV s將擬合數(shù)據(jù)的置信概率伸展為，加入B類不確定度并合成:Uo.95 2ua)2 (kp B/C)2 7(2 0.02 10 3)2 (1.96 0.02 10 3/3)2 0.04 10 3mV sdT31最后：dt (1.37 .。4)10 mVsp 95F面計(jì)算熱導(dǎo)系數(shù)，根據(jù)公式:2mchB

9、 DA 4hAdTDB(T1 T2) Da 2hA dt代入數(shù)據(jù):2 0.8985 (0.3709 1 03) (0.757 1 0 2)12.954 4 0.76810 2 0.8985 (0.3709 1 03) (0.757 1 0 2)10 32 23.14 (12.995 10 2)2 (3.17 2.56)10 31.37 10得到:0.236W m再利用逐差法中所推導(dǎo)的不確定度公式計(jì)算熱導(dǎo)系數(shù)的不確定度:2UD2hA2UD2hAUDA2 2DAUhA2 (U T)2(DA 4hA)(DA 2hA) (DA 4hA)(DA 2hA) ( T)(冬2Vj V2(V1 V2代入數(shù)據(jù):得

10、:20U 0.008W m 1 K 1最后:(0.240 0.008)W m誤差分析p p ：測(cè)量圓盤直徑時(shí)由于樣品盤較軟，測(cè)量時(shí)會(huì)有一定形變，可能測(cè)得的直徑會(huì)有所不準(zhǔn)。而且加熱時(shí)其 受壓力很大，可能在穩(wěn)定時(shí)厚度有變化。一個(gè)比較好的方式是在測(cè)量完穩(wěn)定溫度后馬上再次測(cè)量樣品 盤的幾何尺寸，看有多大變化。2.根據(jù)記錄的室溫 T室 =21.8 C及T室 =22.6 C可知實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度有一定變化，這會(huì)改變下盤與空氣的溫度梯度以及樣品盤側(cè)面的散熱速度，最終影響穩(wěn)定溫度和降溫速度。不過由于降溫速度測(cè)量很快，因此本次實(shí)驗(yàn)的溫度讀數(shù)都集中在一個(gè)比較短的橡膠盤的側(cè)面也有散熱，而本實(shí)驗(yàn)認(rèn)為樣品只從上盤吸熱和向下

11、盤放熱。因此試驗(yàn)選用的樣品盤厚度必須要小。3.通過結(jié)果可以看到，用逐差法計(jì)算時(shí)的不確定度達(dá)到了結(jié)果的15%(0.240 0.039)W m 1 K 1)，這主要是由于銅盤自由散熱速率A類不確定度較大導(dǎo)致的。雖然利用線性回歸法能大幅降低A類不確定度，使得計(jì)算出來的總不確定度相對(duì)逐差法大幅減小，但我覺得實(shí)際測(cè)量值依然不夠精確，因?yàn)闇y(cè)量降溫速率時(shí)只能精確到0.01mV。實(shí)驗(yàn)總結(jié)：我覺得熱學(xué)量可以說是物理實(shí)驗(yàn)中最難測(cè)量的，原因在于一般情況下很難避免外界對(duì)熱學(xué)量的影響，而且我們只能根據(jù)溫度的變化去間接測(cè)量。而且這次測(cè)量所需等待思考題：試分析p p 實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要因素。答：之前已經(jīng)分析p p 主要誤

12、差，除此之外還有秒表讀數(shù)的誤差，熱電偶與盤體接觸不良等原因引起的誤差。傅里葉定律dQ (傳熱速率)是不易測(cè)準(zhǔn)的量。本實(shí)驗(yàn)如何巧妙地避開了這一難題dt答：傳熱速率的確是不容易測(cè)量的量，但對(duì)于自由散熱的物體，可以根據(jù)其溫度下降曲線求出在某個(gè)溫度的溫度下降速率，再根據(jù)其比熱容計(jì)算出散熱速率。本實(shí)驗(yàn)利用溫度一定時(shí)散熱速率與面積成正比的關(guān)系，將樣品的傳熱速率轉(zhuǎn)化為良導(dǎo)體的自由散熱速率，化繁為簡(jiǎn)。評(píng)語：這份報(bào)告做得非常不錯(cuò)，呵呵，再接再厲，繼續(xù)努力。求出來的導(dǎo)熱系數(shù)稍稍偏大，有可能是橡膠本身的原因。附原始數(shù)據(jù):?宀/ 5 7“”6 P4/n那MJ/ hfOJbO軒如?忸iz”UAn1 M如H guB7O?“伽LT9川川inf 3cTi Z141/?