1、圖形的相似復(fù)習(xí)圖形的相似復(fù)習(xí)1 定義：相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC ABC,如果BC=3,BC=1.5,那么 ABC與 ABC的相似比為_. 三組對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形是相似三角形 .第1頁(yè)/共32頁(yè)2 三角形相似的判定方法有哪幾種?（1）預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCDEDEABCDEBC, ADEABC第2頁(yè)/共32頁(yè)（2）相似三角形判定定理1：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 A=A= D D B=B= E E第3頁(yè)/共32頁(yè)（3）相似三角形判定定理2：如果兩個(gè)三

2、角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.ABABDEDE= =ACACDFDF A=A= D DABCDEF第4頁(yè)/共32頁(yè)（4）相似三角形判定定理3：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.ABABDEDE= =ACACDFDF= =BCBCEFEFABCDEF第5頁(yè)/共32頁(yè)2 相似三角形的判定：（1）預(yù)備定理；（2）判定定理一；（3）判定定理二；（4）判定定理三；第6頁(yè)/共32頁(yè)3 相似三角形的性質(zhì)：第7頁(yè)/共32頁(yè)4 相似三角形的應(yīng)用：桿影長(zhǎng)物影長(zhǎng)桿高物高第8頁(yè)/共32頁(yè)4 相似三角形的應(yīng)用：第9頁(yè)/共32頁(yè)4 相似三角形的應(yīng)用：第10頁(yè)/

3、共32頁(yè)4 相似三角形的應(yīng)用：第11頁(yè)/共32頁(yè)4 相似三角形的應(yīng)用：第12頁(yè)/共32頁(yè) 如果兩個(gè)多邊形滿足各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.1 相似多邊形的定義:2 相似多邊形的判定: 如果兩個(gè)多邊形滿足各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.第13頁(yè)/共32頁(yè)3 相似多邊形的性質(zhì):（1）相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.（2）相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比.（3）相似多邊形面積的比等于相似比的平方.第14頁(yè)/共32頁(yè)1、 兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，這樣的相似叫做位似,點(diǎn)O叫做位似中心2、利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或縮小第

4、15頁(yè)/共32頁(yè)（1）如何作位似圖形(放大).（3）體會(huì)位似圖形何時(shí)為正像何時(shí)為倒像.（2）如何作位似圖形(縮小).ABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFP第16頁(yè)/共32頁(yè)3 位似變換的性質(zhì)： 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.第17頁(yè)/共32頁(yè)4 位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.第18頁(yè)/共32頁(yè)ACP=B 或APC=ACB或AP:AC=AC:AB1、如圖點(diǎn)P是ABC的AB邊上的一點(diǎn),要使APCACB,則需補(bǔ)上哪一個(gè)條件?第

5、19頁(yè)/共32頁(yè)EABC.2、如圖, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點(diǎn),AE=2, 在AC上取一點(diǎn)F,使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似,那么AF=_F2F1第20頁(yè)/共32頁(yè)3.找一找:(1) 如圖1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_對(duì)三角形相似.(2) 如圖2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于D,DEBC于E,則圖中共有_個(gè)三角形和ABC相似.ABCDEF如圖(1)3EABCD如圖(2)4第21頁(yè)/共32頁(yè)4.ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短為12，則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為( ) A.16 B.18 C.27 D.2

6、4 C第22頁(yè)/共32頁(yè)APBC5、若 ACPABC，AP=4，BP=5，則AC=_， ACP與ABC的相似比是_，周長(zhǎng)之比是_，面積之比是_。62 : 32 : 34 : 9第23頁(yè)/共32頁(yè)6、如圖,DEBC,EFAB,且SADE=25,SCEF=36.求ABC的面積.ABCDEF2536解：DEBC，EFABA=CEF，AED=CADEEFC56A EC EDEBCADEABCSABC=121SADESEFC=2536=AE2EC2115ACAESADE:SABC=AE：AC=25：121第24頁(yè)/共32頁(yè)7、在平行四邊形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若SAEF=6cm2,

7、則SCDF = cm254S ADF=_cm218第25頁(yè)/共32頁(yè) 8、如圖（）， ABC中，DEFGBC，ADDFFB，則:四邊形:四邊形=_答案：第26頁(yè)/共32頁(yè)9、如圖,正方形ABCD中,E是DC中點(diǎn),FC= BC.求證: AEEF14證明:四邊形ABCD是正方形BC=CD=AD，D=C=90E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)C= BC1412DEAD12CFCEADEECFABCDEF1231=2D=901+ 3=90 2+ 3=90 AEEF第27頁(yè)/共32頁(yè)畫一畫10、 在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖44的格紙中, ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形(1)在右圖中,請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與ABC相似(相似比不為1)第28頁(yè)/共32頁(yè)11、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為60米,那么高樓的高度是多少米?解:設(shè)高樓的高度為X米，則1.836060 1.8336xxx答:樓高36米.第29頁(yè)/共32頁(yè)12、如圖，教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們想利用樹影測(cè)量樹高。課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹桿的影長(zhǎng)是0.9米，當(dāng)他們馬上測(cè)量樹的影子長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，于是他們測(cè)得落在地面上的影子長(zhǎng)2.7米，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2米,求樹的高度.1.