1、第3章 污染物動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)Dynamic/Kinetic 提 要 本章主要討論空氣污染物在其發(fā)生、傳輸和轉(zhuǎn)化控制方面的一些機(jī)理。 掌握顆粒物在流體中運(yùn)動(dòng)所受的阻力及顆粒物作拋射運(yùn)動(dòng)、重力沉降時(shí)的基本運(yùn)算、了解顆粒物在慣性力、擴(kuò)散力、電場力作用下運(yùn)動(dòng)機(jī)理，了解電泳、熱泳、擴(kuò)散泳、光泳等方面的基本概念。 掌握分子擴(kuò)散的表達(dá)式及其物理含義，了解分子擴(kuò)散反應(yīng)方程的基本概念，了解分子在多孔固體中擴(kuò)散的主要過程等基本概念。1第3章 顆粒物動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3.1 顆粒物的受力運(yùn)動(dòng)3.2 顆粒的擴(kuò)散3.3 顆粒的凝并3.4 顆粒的電泳、熱泳、光泳和擴(kuò)散泳3.5 顆粒的附著與反彈3.6 分子擴(kuò)散和反應(yīng)3.7 多孔固體中

2、的擴(kuò)散3.8 污染物的相轉(zhuǎn)變23.1 顆粒物的受力與運(yùn)動(dòng)3.1.1顆粒在流體中的運(yùn)動(dòng)阻力kinetic resistance 在不可壓縮的連續(xù)流體中，作穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的顆粒必然受到流體阻力fluid drag force的作用。 流體阻力=形狀阻力formresistance+磨擦阻力friction resistance 阻力的方向總是和速度向量velocity vector方向相反，其大小可按如下方程計(jì)算：3對(duì)于球形顆粒 顆粒物 雷諾數(shù) Redpv/ Particle Reynolds number4球形顆粒在氣體中的運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系如圖3.1所示 the relationship b

3、etween drag coefficient and Reynold number 51）層流區(qū)（Stokes區(qū)）運(yùn)動(dòng)阻力 當(dāng) ，流過顆粒的氣體為層流狀態(tài)，Cf和Re之間近似呈線性關(guān)系 ,此時(shí)層流區(qū)球形顆粒的阻力計(jì)算式 62) 過渡區(qū)（Allen區(qū)）運(yùn)動(dòng)阻力 當(dāng) ，流過顆粒的氣體處于過渡狀態(tài) 過渡區(qū)球形顆粒的阻力計(jì)算式 73) 紊流區(qū)（Newton區(qū)）運(yùn)動(dòng)阻力 當(dāng) ，流過顆粒的氣體處于紊流狀態(tài)，相應(yīng)的 。由于 a 的變化范圍不大，可取平均值a=0.44，則 紊流區(qū)球形顆粒的阻力計(jì)算式 8滑動(dòng)修正 slip correction 顆粒粒徑小到氣體分子運(yùn)動(dòng)平均自由程Molecule Mean F

4、ree Path Distance時(shí), 發(fā)生的碰撞為非連續(xù),產(chǎn)生所謂的滑動(dòng),阻力變小。 滑動(dòng)修正或坎寧漢修正系數(shù)Cunningham平均自由程分子算術(shù)平均速度9 微粒在氣體中所受到的阻力Drag resistance為 坎寧漢系數(shù)Cu與氣體的溫度、壓力和顆粒大小有關(guān)，溫度越高、壓力越低、粒徑越小，Cu值越大。 作為粗略估計(jì)，在293K和101325Pa下， Cu10.165/dp， dp m單位。 103.1.2拋射運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律Stokes區(qū)域（層流）積分得速度由u0減速到u所遷移的距離停止距離（拋射距離） Stopping distance馳豫時(shí)間或松弛時(shí)間 Relaxation11

5、拋射運(yùn)動(dòng)過渡狀態(tài)（ ）下的拋射距離 顆粒的初速度大，流過顆粒的氣體處于過渡狀態(tài)。由于氣體阻力的作用，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低。當(dāng)速度降低到 （ 即 ）時(shí)，顆粒周圍的氣體開始進(jìn)入層流狀態(tài)。所以，顆粒的運(yùn)動(dòng)過程可分為兩個(gè)階段 12第一階段（過渡區(qū)）顆粒的運(yùn)動(dòng)距離（即由 至 ）S1 第二階段（層流區(qū)）顆粒的運(yùn)動(dòng)距離 （即由 至 v =0 ） 1314例題3.13.1.3 重力沉降Gravity settling 顆粒作自由沉降運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大運(yùn)動(dòng)速度，稱為沉降速度。 （1）沉降速度(Settling Velocity)153.1.3 重力沉降 Gravity settlement勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) Stok

6、es顆粒的重力沉降末端速度（忽略浮力影響）湍流過渡區(qū)牛頓區(qū)16（2）影響沉降的因素 實(shí)際上影響顆粒沉降的重要因素有： 顆粒的大小和形狀 顆粒的凝并和變形 顆粒間的相互作用 器壁影響 介質(zhì)對(duì)流等 17形狀的影響 任意形狀的顆粒（流線型除外）與球形顆粒（相同密度、相同體積）相比，沉降速度較小，有時(shí)可相差50。沉降過程中顆粒自動(dòng)無規(guī)則取向，更會(huì)給預(yù)計(jì)沉降速度帶來困難。 考慮顆粒形狀對(duì)阻力的影響，可在阻力表達(dá)式中加入形狀系數(shù) Sf 為任意形狀顆粒的沉降速度與球形顆粒沉降速度之比。 18凝并的影響 單個(gè)微粒有形成微粒團(tuán)的趨勢(shì)，顆粒凝并成團(tuán)塊后，給沉降運(yùn)動(dòng)增加了許多新的影響因素。團(tuán)塊密度比微粒密度小得多，

7、形狀復(fù)雜。任何情況下，微粒團(tuán)比單個(gè)微粒沉降更快，團(tuán)塊越大，沉降越快。 19器壁的影響 器壁會(huì)干擾流動(dòng)狀況，使靠近壁面的邊界層內(nèi)微粒沉降速度降低。 Happel和Byrne研究了球形顆粒在圓管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其速度減小符合下式規(guī)律 20微粒之間的相互影響 氣溶膠中個(gè)別微粒的沉降要受到周圍顆粒的影響。 微粒沉降過程往往是把下方的氣體分子擠上去的過程。在高濃度情況下，微粒之間距離很小，上升的氣體分子就會(huì)對(duì)鄰近的微粒產(chǎn)生向上的附加作用力，使微粒沉降速度降低。這種影響與微粒濃度有關(guān)。 如介質(zhì)中僅存在一種顆粒，其濃度小于或等于1000g/m3時(shí)，可以不考慮微粒間的相互影響；當(dāng)幾種微粒同時(shí)存在，100g/m3

8、濃度時(shí)，作為離散顆粒沉降已成問題。21微粒之間的相互影響（續(xù)） 沉降運(yùn)動(dòng)還受微粒彼此碰撞和凝并的影響。如果濃度極高，微?？梢员舜私佑|，形成整體運(yùn)動(dòng)的微粒云，而不是形成微粒團(tuán)塊。如當(dāng)微粒濃度達(dá)到20000 g/m3就必須考慮微粒的相互作用。223.1.4 慣性碰撞 Inertial impaction氣體夾帶顆粒物與一物體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。由于遇到障礙物，氣體發(fā)生繞流，流線在障礙物前xd處出現(xiàn)彎曲。但質(zhì)量遠(yuǎn)大于氣體分子的顆粒因慣性作用，繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。 23 顆粒在前進(jìn)中受到氣體阻力的作用，速度逐漸降低（相當(dāng)于拋射運(yùn)動(dòng)），存在最大運(yùn)動(dòng)距離Xs當(dāng)XsXd時(shí)顆粒與障礙物不會(huì)碰撞； 當(dāng)XsXd時(shí)便發(fā)

9、生碰撞； Xs/Xd越大，碰撞越激烈。所以可用Xs/Xd來表征碰撞效應(yīng)。 24 Xd不易計(jì)算求取，但可以認(rèn)為與障礙物寬度b（圓柱形或球形物為直徑）成正比，因此可以用Xs/b組成表征碰撞效應(yīng)的無因次數(shù)，并稱其為慣性碰撞數(shù) NI Impaction parameter 慣性碰撞是慣性除塵、過濾除塵和洗滌除塵等的重要作用機(jī)理。 253.1.5 離心沉降Centrifugal Settling離心力作用下微粒的徑向radial motion運(yùn)動(dòng)速度 微粒由r1運(yùn)動(dòng)到r2所需的時(shí)間 263.2 顆粒的擴(kuò)散3.2.1布朗運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散 一定時(shí)間內(nèi)布朗運(yùn)動(dòng)的均方根位移(root-mean-square disp

10、lacement) 單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積擴(kuò)散的微粒量為布朗擴(kuò)散通量 diffuse flux 27布朗擴(kuò)散系數(shù)diffusion coefficient對(duì)粒徑等于或略大于氣體分子平均自由程的顆粒，其擴(kuò)散系數(shù)可按愛因斯坦公式計(jì)算：對(duì)粒徑小于氣體分子平均自由程的顆粒，其擴(kuò)散系數(shù)可按朗格謬爾(Langmuir)公式計(jì)算： 283.3 顆粒的凝并coalescence3.3.1布朗運(yùn)動(dòng)與凝并 氣溶膠中顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)引起碰撞，部分顆粒經(jīng)碰撞而合并，顆粒數(shù)減少。 促進(jìn)顆粒凝并的作用因素還有紊流、重力、靜電力和光泳等。 布朗運(yùn)動(dòng)和靜電力是起控制作用的因素。 293.3.2 凝并速率與影響因素 1）凝并速率

11、 各種顆粒群的凝并速率不一樣，主要與顆粒和介質(zhì)的特性、介質(zhì)中顆粒的密集度（單位體積內(nèi)的顆粒數(shù)）有關(guān) 。302）影響凝并速率的因素 顆粒的大小和形狀 多分散Polydisperse氣溶膠aerosol比單分散Monodisperse氣溶膠凝并速率大； 顆粒粒徑懸殊越大，凝并越快； 較大的顆粒比較小的顆粒凝并要慢得多。 除長棒狀顆粒外，一般顆粒的形狀對(duì)凝并速率影響不大。 31介質(zhì)的溫度、壓強(qiáng)和紊流度 溫度升高，布朗運(yùn)動(dòng)加??；壓強(qiáng)升高，氣體分子運(yùn)動(dòng)平均自由程減小，這些都會(huì)導(dǎo)致凝并加快。紊流使顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)加劇，碰撞機(jī)會(huì)增加，因而凝并加快。聲波作用 高強(qiáng)度聲波促使顆?；顒?dòng)度增大，凝并加快。 利用超聲波促

12、進(jìn)顆粒凝并，已在顆?？刂萍夹g(shù)中嘗試應(yīng)用。但主要困難在于：高濃度顆粒阻礙超聲波的傳播；低濃度時(shí)顆粒碰撞機(jī)會(huì)很少，凝并速度過低，促進(jìn)凝并的效果不明顯。 32蒸氣凝結(jié) 外加蒸氣既可能使凝并加快，也可能使凝并減慢。這取決于蒸氣的種類、壓強(qiáng)和蒸汽量。 顆粒荷電 顆粒荷電能明顯影響凝并：帶同性電荷的顆粒之間在大距離時(shí)，斥力起支配作用；如果靠得很近，則引力起支配作用。 兩種電性荷電顆粒之間有強(qiáng)引力作用，使碰撞幾率明顯增加，凝并加快 333.4 顆粒的電泳、熱泳、光泳和擴(kuò)散泳 3.4.1 電 泳 Electrophoresis 電泳是荷電顆粒在電場力的作用下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)。顆粒在電場中所受作用力與其荷電電量及電場

13、強(qiáng)度有關(guān)： 式中：Fe電場作用力; q顆粒的荷電量； E顆粒所在位置的電場強(qiáng)度。 34 層流情況下，如果忽略極化作用，荷電顆粒在電場中達(dá)到的最大運(yùn)動(dòng)速度： 荷電顆粒穿過磁力線，會(huì)受到磁場的作用，但作用力不大。353.4.2 熱泳Thermophoresis 在氣體介質(zhì)中，如果有溫度梯度temperature gradient存在，顆粒就會(huì)受到由熱側(cè)傳向冷側(cè)的力的作用。熱區(qū)介質(zhì)分子劇烈運(yùn)動(dòng)，單位時(shí)間碰撞顆粒的次數(shù)較多，而冷區(qū)介質(zhì)分子碰撞顆粒的次數(shù)較少，兩側(cè)分子碰撞次數(shù)和能量傳遞的差異，就會(huì)使顆粒產(chǎn)生由高溫區(qū)向低溫區(qū)的運(yùn)動(dòng)（如下圖）。該現(xiàn)象稱為熱泳或溫度差泳。36氣體介質(zhì)中顆粒物的熱泳37 Eps

14、tein公式可用來計(jì)算等溫度梯度介質(zhì)中球形顆粒受到的熱作用力的合力： 式中：Fth熱作用力； g氣體介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)； p顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)； Gt溫度梯度。38同時(shí)，熱作用力還是氣體壓強(qiáng)的函數(shù)： 式中：P氣體壓強(qiáng)； 氣體分子運(yùn)動(dòng)平均自由程。 溫度梯度引起的顆粒運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度隨溫度梯度增加而增加。 393.4.3 光泳photophoresis微粒在光的照射下也會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，這一現(xiàn)象稱為光泳。光泳與很多因素有關(guān)，如微粒的大小和形狀、微粒的透明度、光的波長和強(qiáng)度、光對(duì)微粒的入射角等。對(duì)光泳的解釋有兩種： 一種理論認(rèn)為，光使微粒迎光面加熱，熱量傳遞給附近空氣，使空氣分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子碰撞微粒使其沿光線照

15、射的方向運(yùn)動(dòng)； 另一種理論認(rèn)為，微粒在光壓作用下運(yùn)動(dòng)。40 光泳與介質(zhì)壓力有關(guān)。Cadle提出了微粒光泳力的兩個(gè)著名公式： 對(duì)于低壓 對(duì)于高壓式中：Gp微粒內(nèi)的溫度梯度； a與光泳有關(guān)的常數(shù)； R氣體常數(shù)； M介質(zhì)分子的摩爾質(zhì)量。413.4.4 擴(kuò)散泳 Diffusiophoresis 氣體介質(zhì)中如果有濃度梯度存在，某一方向的物質(zhì)擴(kuò)散速度明顯大于其它方向（例如液面蒸發(fā)）。微粒在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)分子的撞擊下，也會(huì)產(chǎn)生與擴(kuò)散方向相同的運(yùn)動(dòng)（如下圖），這種現(xiàn)象稱為擴(kuò)散泳。42氣體介質(zhì)中顆粒的擴(kuò)散泳43 微粒擴(kuò)散泳運(yùn)動(dòng)速度與擴(kuò)散體系的組成和壓強(qiáng)、擴(kuò)散物性質(zhì)、擴(kuò)散物濃度梯度等因素有關(guān)，并可用下式表示： 式中：M

16、z擴(kuò)散物摩爾質(zhì)量； Mg介質(zhì)氣體摩爾質(zhì)量； p系統(tǒng)總壓； pz擴(kuò)散物分壓； pg介質(zhì)氣體分壓； Dz擴(kuò)散物在介質(zhì)氣體中的擴(kuò)散系數(shù)； Gzp分壓梯度。 44 影響擴(kuò)散泳的主要因素有：顆粒大小、擴(kuò)散物在氣體介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)、氣體介質(zhì)中擴(kuò)散物的濃度和濃度梯度、擴(kuò)散物的特性（如分子量、揮發(fā)性、壓強(qiáng)等）。 由于壓強(qiáng)保持平衡，擴(kuò)散后的分子位置由氣體分子填補(bǔ)，因而形成與擴(kuò)散方向相反的氣體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)。這一運(yùn)動(dòng)也會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)。 453.6 分子擴(kuò)散和反應(yīng) Molecular diffusion and reaction463.6.1 自由空間分子擴(kuò)散1）擴(kuò)散通量 分子的熱運(yùn)動(dòng)引起擴(kuò)散，擴(kuò)散通量與擴(kuò)散物的濃度梯

17、度成正比，可用下式表示： 式中：J分子擴(kuò)散的擴(kuò)散通量； D分子擴(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)（表3.2）； c擴(kuò)散物的濃度； x擴(kuò)散距離。 擴(kuò)散系數(shù)與擴(kuò)散體系的組成和狀態(tài)有關(guān)，可通過實(shí)測求得或按經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算。472）雙組分體系的擴(kuò)散系數(shù)氣相擴(kuò)散 由物質(zhì)A和B組成的氣相擴(kuò)散體系，其擴(kuò)散系數(shù)可用下式計(jì)算： 式中：DAB雙組分體系的擴(kuò)散系數(shù)； T擴(kuò)散體系的溫度； P擴(kuò)散體系的壓強(qiáng)； MA、MBA物質(zhì)和B物質(zhì)的摩爾質(zhì)量； (V)A、(V)BA和B的擴(kuò)散體積，見表3.3。48液相擴(kuò)散 物質(zhì)A在很稀的溶液中的擴(kuò)散系數(shù)，可按下式計(jì)算：式中：DAA物質(zhì)在液相中的擴(kuò)散系數(shù)； M溶劑的摩爾質(zhì)量； 溶劑的動(dòng)力粘滯系數(shù)； VAA物質(zhì)在

18、正常沸點(diǎn)下的擴(kuò)散體積（也可用表3.3數(shù)值估算）； 溶劑的締合因數(shù)，水為2.6，甲醇為1.9，乙醇為1.5，非締合溶劑（如苯、乙醚）為1.0 。493）多組分體系的擴(kuò)散系數(shù) 由組分組成的多組分體系，向其余個(gè)組分的混合物擴(kuò)散，其擴(kuò)散系數(shù)可按下列關(guān)系式計(jì)算：式中：D1物質(zhì)在多組分混合物中的擴(kuò)散系數(shù)； D1i物質(zhì)在單一物質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)； y1組分的摩爾分率。503.6.2 擴(kuò)散反應(yīng)方程 在典型的擴(kuò)散反應(yīng)過程中，某一反應(yīng)物的反應(yīng)速率既是其自身濃度的函數(shù)，又是與其同時(shí)傳遞的其他物質(zhì)濃度的函數(shù)。體系中每一種物質(zhì)的濃度變化都服從擴(kuò)散反應(yīng)方程式中：r擴(kuò)散物在x處的反應(yīng)速率。化學(xué)反應(yīng)消耗擴(kuò)散物，r為正；化學(xué)反應(yīng)生

19、成擴(kuò)散物，r為負(fù)?；舅悸罚簩?duì)一維微元塊進(jìn)行物料衡算物質(zhì)A的變化量擴(kuò)散入量-擴(kuò)散出量-反應(yīng)消耗量51微元段+擴(kuò)散進(jìn)入的A量-擴(kuò)散出去的A量=反應(yīng)掉的組分量52擴(kuò)散反應(yīng)方程的兩種基本情況（1）半無限深液體（x=，在x=0處為表面）在液相中被溶氣體A的初始濃度cA0均一而恒定；當(dāng)t=0時(shí)，表面（x=0）A的濃度為平衡濃度cA；液相主體內(nèi)A的濃度為cA0 ，并保持不變。53 在液相中，每種反應(yīng)物都具有均一的初始濃度cB，在x=處cB0也不變；反應(yīng)物是非揮發(fā)性的，即它不能從液相向氣相擴(kuò)散。 在此情況下，由式（3.67）可知，在x=0處， 。如果反應(yīng)物在接近表面時(shí)發(fā)生瞬時(shí)反應(yīng)，則在接近表面處 ，但在表面

20、上 仍等于零。對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物的邊界條件與對(duì)反應(yīng)物的邊界條件相同。 54擴(kuò)散反應(yīng)方程的兩種基本情況（2）厚度為的液膜（x=0處為界面， x=處為液膜與液相主體的邊界）在此情況下，溶質(zhì)通過液膜作穩(wěn)定擴(kuò)散，所以55對(duì)于穩(wěn)態(tài)Steady state物理吸收過程常數(shù)穩(wěn)態(tài)吸收過程的吸收速率Absorption Rate56穩(wěn)態(tài)時(shí)的擴(kuò)散反應(yīng)方程對(duì)于反應(yīng)573.7 多孔固體中的擴(kuò)散 吸附或催化反應(yīng)中的氣固傳質(zhì)通常是通過多孔物質(zhì)內(nèi)的擴(kuò)散過程進(jìn)行的。多孔固體中的擴(kuò)散過程可分為主體擴(kuò)散、微孔擴(kuò)散（Knudsen擴(kuò)散）和表面擴(kuò)散3類。 583.7.1 主體擴(kuò)散 孔道很大，孔內(nèi)氣體密集情況下的擴(kuò)散稱為主體擴(kuò)散，其性質(zhì)與一般

21、的擴(kuò)散過程相同。但受到孔道面積，孔道的實(shí)際長度和形狀的影響。 式中：De多孔體有效擴(kuò)散系數(shù)； D自由空間擴(kuò)散系數(shù)； 多孔體孔隙率； l長度因子； s形狀因子。593.7.2 微孔擴(kuò)散 當(dāng)氣體密度很低，孔道很小時(shí)，分子與孔壁的碰撞常比分子間的碰撞更頻繁。這種情況下的擴(kuò)散稱為微孔擴(kuò)散。式中：N相對(duì)于固定坐標(biāo)系統(tǒng)的擴(kuò)散通量（以mol計(jì)）； Dk微孔擴(kuò)散系數(shù)； rp 微孔半徑； x0擴(kuò)散層厚度； u分子平均速度。 603.7.3 表面擴(kuò)散 吸附于固體表面的分子有一定的可移動(dòng)性。由表面上分子的運(yùn)動(dòng)引起的傳遞稱為表面擴(kuò)散。式中：Js表面擴(kuò)散通量； Ds表面擴(kuò)散系數(shù)； 1 多孔體密度； as比表面積； cs表面擴(kuò)散物濃度； hs表面擴(kuò)散的曲折因子。 613.8 污染物的相轉(zhuǎn)變 空氣污染物的產(chǎn)生、散發(fā)、傳輸和轉(zhuǎn)化過程中，可能經(jīng)過多次相轉(zhuǎn)變。污染物控制也要通過各種物理、化學(xué)過程（如冷凝、吸收、吸附或化學(xué)轉(zhuǎn)化），實(shí)現(xiàn)污染物相轉(zhuǎn)變，從而將污染物捕集或轉(zhuǎn)化。623.8.1 相界面上的氣液平衡1）溶液表面的相平衡 溶液中不揮發(fā)溶質(zhì)的存在，會(huì)使溶液表面的蒸氣壓下降。 式中： Ps溶液表面的溶劑蒸汽壓； Ps0純?nèi)軇┑恼魵鈮海?x溶劑的摩爾分率； 活度系數(shù)。632）液滴表面的相平衡 開爾文效應(yīng)：液滴