1、麗水市2016屆高考第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共6頁(yè)，選擇題部分2至3頁(yè)， 非選擇題部分3至6頁(yè)。滿(mǎn)分150分， 考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體

2、積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高選擇題部分（共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1設(shè)全集UR，集合，Q，則（U P）Q=ABCD 2 設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件（第3題）3某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是AB CD4命題“”的否定形式是 ABCD 5. 如圖所示的是函數(shù)和函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式可以是 （第5題）AB CD 6已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則A B

3、 C D （第7題）7已知，分別為雙曲線(xiàn)：的左、右焦點(diǎn)， 若存在過(guò)的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)的左、右支于，兩點(diǎn)，使得，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是A B C D8已知二次函數(shù)，定義，其中表示中的較大者，表示中的較小者，則下列命題正確的是A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 非選擇題部分 (共110分)注意事項(xiàng)：1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題（本題共7小題，滿(mǎn)分36分， 9-12題每題6分，13-15題每題4分。）9已知各項(xiàng)互不相等的等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且

4、，則 ，= 10已知函數(shù)則 ，函數(shù)的最大值是 11已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足條件若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)取到最大值的解有無(wú)數(shù)個(gè)，則 ，= 12已知，則= ，= 13已知正方形，E是邊AB的中點(diǎn)，將沿折起至，如圖所示， 若為正三角形，則與平面所成角的余弦值是 （第14題）14如圖，已知點(diǎn)為圓：與圓：在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)被圓和圓所截得的弦分別為，（，不重合），若，則直線(xiàn)的方程是 15設(shè)非零向量的夾角為，若存在，使得向量與的夾角也為，則的最小值是 三、解答題（本大題共5小題，滿(mǎn)分74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）16（15分）在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知 () 若，求的面積；（）若，求17（

5、15分）如圖，在四棱錐中，平面，是的中點(diǎn).（第17題）（）證明：平面；（）若，求二面角的大小的余弦值.18（14分）已知函數(shù)（）滿(mǎn)足，記的最小值為（）證明：當(dāng)時(shí)， 1；（）當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，求的最大值（第19題）19（15分）已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上異于的兩點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)（）若直線(xiàn)MN與x軸垂直，求實(shí)數(shù)t的值；（）記的面積分別是，求的最小值20（15分）已知數(shù)列滿(mǎn)足：，且（）證明：；（）若不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍麗水市2016年高考第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1A 2B 3D 4D 5C 6B 7C 8D二、填空題9； 10；1 11；112； 13 14 1

6、5 三、解答題16() 由及得：即： 又， 解得： 所以的面積； （7分） () 由及得 又 即： （15分）17() 證明：取PA中點(diǎn)F，連結(jié)BF， E為PD中點(diǎn)， 又由已知，從而四邊形BCEF是平行四邊形（3分） EC/BF 又平面PAB，平面PAB CE/平面PAB（7分）() 如圖示以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系 則A，B（，0），P（0，0，2），C（0，0）設(shè)平面PAB的法向量為則 解得一個(gè)法向量為（10分）設(shè)平面CPB的法向量為則 解得一個(gè)法向量為（13分）二面角C-PB-A的平面角的余弦值.（15分）18() 由得： 即 又 （當(dāng)且僅當(dāng)=2時(shí)等號(hào)成立）（6分）() 由得：又 ）當(dāng)時(shí)， 即 解得 代入得 所以）當(dāng)時(shí)， 即 解得 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。）當(dāng)時(shí)，與題意不符。綜上知：的最大值為。 （14分）19()設(shè)，直線(xiàn)AM的方程為直線(xiàn)BN的方程為聯(lián)立得：解得：代入直線(xiàn)AM可得（6分） ()直線(xiàn)