高考數(shù)學(xué)第6章第2節(jié)基本不等式限時作業(yè)文_第1頁
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1、【立體設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第6章 第2節(jié) 根本不等式限時作業(yè) 文 福建版一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分1.福州模擬不等式9對任意正實數(shù)x、y恒成立，那么正實數(shù)a的最小值為 【解析】9，經(jīng)驗證知2不滿足，4滿足，選C.答案:C2.假設(shè)a0,b0,且ln(a+b)=0,那么的最小值是 解析：因為ln(a+b)=0,所以a+b=1,故=() (a+b)=2+4.答案:C3.函數(shù)f(x)= 的最大值為 A. B. C. 4. a,bR,且ab0，那么在以下四個不等式中，不恒成立的是 ( )A.B.C.D.【解析】當a、b異號時，所以B不恒成立.答案:B5. 以下各函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是

2、A.y=x+B.y=sin x+C.y=D.y=二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分7.假設(shè)x0,那么x+的最小值是 .解析：因為x0,所以x+2 =2，當且僅當x=時，等號成立.答案:28.當點x,y)在直線x+3y-4=0上移動時，表達式3x+27y +2的最小值為 .解析：因為x+3y=4,所以3x+27y+2=3x+33y+22+2=20,當且僅當x=3y=2時等號成立.答案:209.龍巖質(zhì)檢經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y(千輛/小時與汽車的平均速度v(千米/小時之間有函數(shù)關(guān)系：y= (v0),在該時段內(nèi)，當車流量y最大時，汽車的平均速度v= 千米/小時.解析：因為y=

3、,所以當且僅當v=40時，y取最大.答案:4010. 假設(shè)a0,b0,且4a+b=1,那么的最小值是 .解：設(shè)中間矩形區(qū)域的長，寬分別為x m,y m,中間的矩形區(qū)域面積為S，那么半圓的周長為,因為操場周長為400，所以2x+2=400,即2x+y=400(0 x200,0y0,y0,z0,x-y+2z=0,那么的 ( )【解析】由題知，故應(yīng)選D.答案:D3.三明質(zhì)檢x0,y0,且-1,x,4,y,6的平均數(shù)為2，那么的最小值為 .【解析】根據(jù)得x+y=1,故4，當且僅當x=y=時取等號.答案:44. 設(shè)點Px,y在直線x+y=1位于第一象限內(nèi)的圖象上運動，那么log2x+log2y的最大值 是 .【解析】由題意得x0,y0，所以log2x+log2y=log2xy=-2.答案:-25.x0,y0,z0,且x+y+z=1.求證：36.6.lg 3x+lg y=lg(x+y+1).1求xy的最小值；2求x+y的最小值.解：因為lg 3x+lg y=lg(x+y+1)，

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