1、PAGE PAGE 4172 勾股定理的逆定理（二）學習目標1靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。2進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識。重點、難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。學習過程：一、自主預習（感知）1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b，c滿足 那么這個三角形是直角三角形。3、判斷題(1).如果三角形的三邊長分別為a,b,c，則a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三邊長分別為a,b,c，則a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0

2、.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在ABC中, C=90，c=25,b=15,則a=.(2). 三角形的三個內角之比為：，則此三角形是若此三角形的三邊長分別為a,b,c,則它們的關系是（3）三條線段 m,n,p滿足m2-n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為（ ）。二、合作探究（理解）例題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？(的值取3). AB 如圖,將圓柱側面剪開展開成一個長方形,從A點到B 點的最短路

3、線是什么?你畫對了嗎? B A 如果是正方體呢，長方體呢做一做：1、如圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺. (1)你能替他想辦法完成任務嗎？ADCB(2)李叔叔量得AD的長是30厘米，AB的長是40厘米，BD長是50厘米.AD邊垂直于AB邊嗎？(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？2、某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后

4、相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？三、輕松嘗試（運用） 1、在我國古代數(shù)學著作九章算術中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面。請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？2、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險。某日早晨8:00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向正東行走。1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多遠?A3、如圖所示，某地有A,B,C三個村莊，C村到B村，A

5、村的距離分別為24千米，10千米，A,B兩村相距26千米，現(xiàn)要從C村修一公路CD到AB，要求所修公路最短，請你在圖上標出D點的位置，并求出CD的長。 B C 4、一個無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為8，8，12，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設計一條最短的路線嗎?螞蟻要爬行的最短行程是多少？ B 12 8 A 8四、拓展延伸（提高）1、如圖，帶陰影的矩形面積是多少？ 2、如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少？五、收獲盤點（升華）本節(jié)課你學到了哪些知識？請你總結一下。六、當堂

6、檢測（達標）1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險.某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進.上午1000，甲、乙兩人相距多遠？2、如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應有多長？3、在我國古代數(shù)學著作九章算術中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？4、某海中央有一座小島，