1、 第一章 解三角形 單元復(fù)習(xí)第一課時(shí) 知識(shí)結(jié)構(gòu)正弦定理基本計(jì)算三角變換余弦定理面積公式解三角形實(shí)際應(yīng)用知識(shí)梳理1.正弦定理2.余弦定理4.面積公式5.解三角形已知一邊兩角或兩邊與對(duì)角：正弦定理已知兩邊與夾角或三邊：余弦定理 6.距離測(cè)量一個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)：測(cè)基線長(zhǎng)和兩個(gè)張角 兩個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)：測(cè)基線長(zhǎng)和四個(gè)張角 7.高度測(cè)量 在地面測(cè)仰角；在空中測(cè)俯角；在行進(jìn)中測(cè)方位角.8.角度測(cè)量測(cè)量行進(jìn)方向；測(cè)量相對(duì)位置.三角形中的基本計(jì)算例題分析 例1 在ABC中，已知AB=3，AC=4，BC= ，求三角形的面積. 例2 在ABC中，已知 ， , D為BC的中點(diǎn)，且BAD=30，求BC邊的長(zhǎng). 例3 在ABC

2、中，已知A=2C，BC=AC1，AB=AC1，求三角形的三邊長(zhǎng). AB=4，AC=5，BC=6.例4 在ABC中，已知sin2Asin2Csin2BsinAsinC，且 ，求角A、B、C的值. B=60，C=45，A=75. 例5 （2006年湖南卷）如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記CAD=，ABC=.（）證明sin+cos2=0；（）若AC=DC，求的值.BDCA=60作業(yè)：P19習(xí)題1.2A組：3，4，5. 第一章 解三角形 單元復(fù)習(xí)第二課時(shí) 三角形中的三角變換 例1 在ABC中，已知A=60，且4sinBsinC=1，求角B、C的值.例題分析 B=105，C=15. 例

3、2 在ABC中，已知 bc=2acos(60C)，求角A的值.A=120. 例3 在ABC中，已知ac=b2，求cos(AC)cosBcos2B的值.3 例4 在ABC中，已知ac=2b，求 的值.1 例5 在ABC中，已知a=3，A=60，求ABC的周長(zhǎng)的最大值.9 例6 在ABC中，已知ABC的面積S= ，且存在實(shí)數(shù)使得ac=b，求的取值范圍.(1,2作業(yè)：P20習(xí)題1.2A組：12，13，14. 第一章 解三角形 單元復(fù)習(xí)第三課時(shí) 解三角形的實(shí)際應(yīng)用 例1 如圖，在高出地面30m的小山頂上建有一座電視塔AB，在地面上取一點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)A的仰角的正切值為0.5，且ACB45，求該電視塔的高度

4、. ACB150m例題分析 ACBD 例2 如圖，有大小兩座塔AB和CD，小塔的高為h，在小塔的底部A和頂部B測(cè)得另一塔頂D的仰角分別為、，求塔CD的高度. 例3 （2007年山東卷）如圖，甲船以每小時(shí) 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲 船的北偏西120方向的B2處， 此時(shí)兩船相距 海里， 問(wèn)乙船每小時(shí)航行 多少海里？ 乙甲A1A2B1B2東北120105 例4 某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào).某海軍艦艇在A處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角（從

5、指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為45，距離為10海里的B處，并測(cè)得漁船正沿方位角為105的方向，以9海里/小時(shí)的速度前行. 該海軍艦艇立即以21海里/小時(shí)的速度前去營(yíng)救，求艦艇靠近漁船所需的最短時(shí)間.ACB北東4510540分鐘 例5（2008年湖南卷）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.在點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船，位于點(diǎn)A北偏東45方向，且與點(diǎn)A相距 海里的位置B.經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45（其中 ）方向，且與點(diǎn)A相距 海里的位置C.（1）求該船的行駛速度；（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷

6、它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.ABCE東北45DF作業(yè)：P24復(fù)習(xí)參考題A組：2，3，5.數(shù)學(xué)必修數(shù)列 單元總結(jié)復(fù)習(xí)一、知識(shí)回顧仍成等差仍成等比等 差 數(shù) 列等 比 數(shù) 列定 義通 項(xiàng)通項(xiàng)推廣中 項(xiàng)性 質(zhì)求和公式關(guān)系式適用所有數(shù)列 、等差、等比數(shù)列的設(shè)法及應(yīng)用1.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)為 或者 ，2. 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)可設(shè)為 ，也可以設(shè)為 例1(1). 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù).析：設(shè)這三個(gè)數(shù)為則所求三個(gè)數(shù)分別為3，5，7解得x5，d或7，5，3.2.二、知識(shí)應(yīng)用根據(jù)具體問(wèn)題的不同特點(diǎn)而選擇不同設(shè)法。例1(2)：互不相等的三個(gè)數(shù)之積為 ，這三個(gè)

7、數(shù)適當(dāng)排列后可成為等比數(shù)列也可排成等差數(shù)列，求這三數(shù)排成的等差數(shù)列.設(shè)這三個(gè)數(shù)為， 則即：（1）若 的等差中項(xiàng)，則即：與已知三數(shù)不等矛盾（2）若的等差中項(xiàng)，則即：三個(gè)數(shù)為或（3）若的等差中項(xiàng)，則即：三個(gè)數(shù)為或綜上：這三數(shù)排成的等差數(shù)列為: 、運(yùn)用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)例2（1）已知等差數(shù)列 滿足 ，則 ( )（3）已知在等差數(shù)列an的前n項(xiàng)中，前四項(xiàng)之和為21，后四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)之和為286，試求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n.析：C （2）已知等差數(shù)列 前 項(xiàng)和為30，前 項(xiàng)和為100，則前 項(xiàng)和為 ( )C例3.等差數(shù)列an中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小?分析:如果等差數(shù)列an由負(fù)數(shù)遞

8、增到正數(shù)，或者由正數(shù)遞減到負(fù)數(shù)，那么前n項(xiàng)和Sn有如下性質(zhì)：當(dāng)a10,d0時(shí),當(dāng)a10,d0時(shí),思路1：尋求通項(xiàng)n取10或11時(shí)Sn取最小值即：易知由于、等差數(shù)列的最值問(wèn)題例.等差數(shù)列an中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小?分析:等差數(shù)列an的通項(xiàng)an是關(guān)于n的一次式,前項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的二次式(缺常數(shù)項(xiàng)).求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 Sn的最大最小值可用解決二次函數(shù)的最值問(wèn)題的方法.思路2：從函數(shù)的角度來(lái)分析數(shù)列問(wèn)題.設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則由題意得:a10,d0, Sn有最小值.又nN*, n=10或n=11時(shí),Sn取最小值即：例3.等差數(shù)列an中,a10,S9=S12,該數(shù)列

9、前多少項(xiàng)和最小?分析:數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn),數(shù)列前 n項(xiàng)和Sn 的圖象也是一群孤立的點(diǎn).此題等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的圖象是在拋物線上一群孤立的點(diǎn).求Sn的最大最小值即要求距離對(duì)稱軸最近的正整數(shù)n.因?yàn)镾9=S12,又S1=a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那 么a3+a5的值等于 （ ）A.5 B.1 C.15 D.10A三、基礎(chǔ)練習(xí)6.等差數(shù)列an中,已知前4項(xiàng)和是1,前8項(xiàng)和是4,則a17+a18+a19+a20的值等于 ( )A.7 B.8 C.9 D.10C 7.首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù),求公差為d的取值范圍8.在數(shù)列an中,a1=3,an+1=an+3

10、n(n1),求此數(shù)列的通項(xiàng)公式9.數(shù)列bn中,b1+b2+b3= ,b1b2b3= ,若an是等差數(shù)列,且bn= ,求an的通項(xiàng)公式三、基礎(chǔ)練習(xí)第五單元不等式知識(shí)框架第五單元 知識(shí)框架考綱要求第五單元 考綱要求第五單元 考綱要求命題趨勢(shì)第五單元 命題趨勢(shì)第五單元 命題趨勢(shì)使用建議第五單元 使用建議第五單元 使用建議第五單元 使用建議第五單元 使用建議第29講 不等關(guān)系與不等式第29講不等關(guān)系與不等式知識(shí)梳理第29講 知識(shí)梳理第29講 知識(shí)梳理要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1不等關(guān)系第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)2比較大小第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)

11、3不等式的性質(zhì)第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)4與不等式性質(zhì)有關(guān)的函數(shù)值范圍問(wèn)題第29講 要點(diǎn)探究第29講 要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第29講 規(guī)律總結(jié)第29講 規(guī)律總結(jié)第30講 一元二次不等式的解法第30講一元二次不等式 的解法知識(shí)梳理第30講 知識(shí)梳理第30講 知識(shí)梳理第30講 知識(shí)梳理要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1解一元二次不等式第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)2一元二次不等式恒成立問(wèn)題第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)3含有參數(shù)的一元二次不等式的解法第30講

12、 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)4一元二次不等式的實(shí)際用第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究第30講 要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第30講 規(guī)律總結(jié)第30講 規(guī)律總結(jié)第30講 規(guī)律總結(jié)第31講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題第31講簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題知識(shí)梳理第31講 知識(shí)梳理第31講 知識(shí)梳理所在的這一側(cè)另一側(cè)第31講 知識(shí)梳理第31講 知識(shí)梳理要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1二元一次不等式（組）所表示的平面域第31講 要點(diǎn)探究圖311第31講 要點(diǎn)探究

13、第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)2平面區(qū)域和解析幾何、函數(shù)問(wèn)題的綜合第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)3不含實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)4含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問(wèn)題第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究第31講 要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第31講 規(guī)律總結(jié)第31講 規(guī)律總結(jié)第31講 規(guī)律總結(jié)第32講 第32講知識(shí)梳理第32講 知識(shí)梳理第3