1、第 PAGE16 頁(yè) 共 NUMPAGES16 頁(yè)梯形認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)用方程解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)浙江省杭州市采荷第三小學(xué) 徐 彬 執(zhí)教教師簡(jiǎn)介： 徐彬，浙江省杭州市采荷第三小學(xué)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)教師，杭州市江干區(qū)第十三屆教壇新秀。20_7年踏入教育工作，以“輕負(fù)高質(zhì)”和“讓每一個(gè)孩子摘到夢(mèng)想中的星星”為教育教學(xué)理念，在日常的教育教學(xué)工作中，始終用愛(ài)心、細(xì)心、耐心、恒心關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，是一位受學(xué)生歡迎，讓家長(zhǎng)滿意的優(yōu)秀教師。在教學(xué)上孜孜以求，刻苦鉆研，曾多次在市、區(qū)教研活動(dòng)中執(zhí)教展示課，并在市教育學(xué)會(huì)組織的教學(xué)評(píng)比中獲一等獎(jiǎng)。 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p79例5，練習(xí)十七第11題、第12

2、題、第13題。教材分析p 與目標(biāo)定位：例5是本冊(cè)教材第五單元簡(jiǎn)易方程新增的例題，也是整個(gè)單元的最后一節(jié)新課，因此我們思考的最多的就是：本課的教學(xué)目標(biāo)到底如何定位？是強(qiáng)調(diào)用方程解決問(wèn)題的三個(gè)步驟“閱讀與理解”“分析p 和解答”“回顧與反思”？還是讓學(xué)生掌握用方程來(lái)解決相遇問(wèn)題？目標(biāo)的定位就需要我們?nèi)リP(guān)注前期學(xué)習(xí)的內(nèi)容：前期學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一系列用方程解決問(wèn)題的內(nèi)容，清楚了用方程解決問(wèn)題的基本步驟：（1）找未知數(shù)，用字母_表示；（2）找出等量關(guān)系列方程；（3）解方程并檢驗(yàn),并在例3中買水果的場(chǎng)景中學(xué)習(xí)了有關(guān)“2_+2.82=10.4”類型的方程解決問(wèn)題，在例4中學(xué)習(xí)了“_+2.4_=5.1”兩部分都

3、用_表示的方程解決問(wèn)題。 根據(jù)以上分析p ，我們可以看到學(xué)生對(duì)于用方程解決問(wèn)題并不是一張白紙，并且在前面的四年學(xué)習(xí)中都已經(jīng)掌握了解決問(wèn)題的基本步驟，如果在本課中繼續(xù)強(qiáng)調(diào)“閱讀與理解”“分析p 和解答”“回顧與反思”，則給學(xué)生以“炒冷飯”的感覺(jué)，過(guò)于注重文字上的步驟，缺少了學(xué)生自己的感悟。而定位“用方程解決相遇問(wèn)題”這個(gè)目標(biāo)，則又顯得有點(diǎn)單薄，所以我們將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下： 1結(jié)合具體的情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程來(lái)解決相遇問(wèn)題；2讓學(xué)生感受用畫(huà)線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析p 數(shù)量關(guān)系；3讓學(xué)生在用方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、面積問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題等一系列實(shí)際問(wèn)題中，掌握用a_+bc=d的等量

4、關(guān)系解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。其中教學(xué)重點(diǎn)是：使學(xué)生掌握用a_+bc=d的等量關(guān)系解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是：讓學(xué)生在用方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、面積問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題等一系列實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。 教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路：為了更好的達(dá)到目標(biāo)，整節(jié)課我們力求凸顯以下幾點(diǎn)：1讓學(xué)生在一題多用中舉一反三，感受找等量關(guān)系對(duì)于用方程解決問(wèn)題的重要性眾所周知，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解題意，快速有效地找到等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在平常教學(xué)中，學(xué)生常常對(duì)復(fù)雜的題目等量關(guān)系卻無(wú)從下手，因?yàn)樗麄儾粫?huì)主動(dòng)去寫出等量關(guān)系，對(duì)于等量關(guān)系的重要性感受不夠。本課在設(shè)計(jì)中，將盡量發(fā)揮例題的作用，解決問(wèn)題后

5、，讓學(xué)生通過(guò)討論體會(huì)檢驗(yàn)的方法，即將問(wèn)題當(dāng)做條件代入情境中，讓學(xué)生感受到這一組題目都是由同一個(gè)等量關(guān)系（即：甲行的路程+乙行的路程=總路程、甲乙一小時(shí)共行的路程相遇時(shí)間=總路程）來(lái)解決的，從而感受到用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，以及等量關(guān)系的重要性。2讓學(xué)生在多種情境中“舉三反一”，溝通聯(lián)系建立“a_+bc=d”的模型在練習(xí)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在解決“散步問(wèn)題”“挖隧道問(wèn)題”、“購(gòu)物問(wèn)題”“面積問(wèn)題”后，與前面的”行程問(wèn)題”進(jìn)行溝通,，感受這五類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，即使購(gòu)物問(wèn)題中鉛筆和橡皮的數(shù)量不同，學(xué)生也能感受到這一系列問(wèn)題內(nèi)在的等量關(guān)系是一致的，都可以用一個(gè)含有字母的式子a_+bc=d來(lái)表示，從而更好的幫

6、助學(xué)生溝通這些題目之前的內(nèi)在聯(lián)系，建立起解決這一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 3用數(shù)形結(jié)合貫穿全課，讓學(xué)生體會(huì)“形”能更清楚地表示等量關(guān)系數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析p 問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路”。在本課中，畫(huà)線段圖分析p 等量關(guān)系是一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。為了更好地凸顯達(dá)成這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，在課堂上不斷提醒學(xué)生：“請(qǐng)你用畫(huà)一畫(huà)、標(biāo)一標(biāo)、寫一寫的方法，讓我們一眼能看明白你找到的等量關(guān)系”，讓學(xué)生自覺(jué)尋找直觀的方法，并通過(guò)學(xué)生方法之間的對(duì)比，從對(duì)比中體會(huì)圖作為直觀手段的好處。在后續(xù)的練習(xí)中，不斷將圖和式進(jìn)行溝通，并豐富圖的類型，如“購(gòu)物

7、問(wèn)題”“面積問(wèn)題”等，讓學(xué)生通過(guò)一系列問(wèn)題的解決，進(jìn)一步感受到圖在分析p 問(wèn)題，尋找等量關(guān)系中的好處。教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)：一、激活經(jīng)驗(yàn)、尋找關(guān)系、引出例題 1回顧舊知：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是用方程解決問(wèn)題。如果想要用方程來(lái)解決問(wèn)題，你覺(jué)得我們通常要做些什么？ 2找等量關(guān)系。 (1)呈現(xiàn)線段圖。問(wèn)：你能找到怎樣的相等關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：8a=600、600a=8 （2）繼續(xù)呈現(xiàn)線段圖。問(wèn)：你能找到怎樣的相等關(guān)系？預(yù)設(shè)：3a+b=600、600-3a=b、600-b=3a（3）學(xué)生自己根據(jù)線段圖編題。問(wèn)：從這一線段圖中，你覺(jué)得還可能講了一件 什么事情？二、自主解決、溝通方法、凸顯關(guān)系 1根據(jù)學(xué)生編題，呈現(xiàn)

8、例題。2學(xué)生獨(dú)立用方程解決。 3交流反饋。預(yù)設(shè)方法一：5_+755=600 預(yù)設(shè)方法二：(_+75)5=600 預(yù)設(shè)方法三： 75+_=60054回顧反思。（1）回顧過(guò)程：剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問(wèn)題的？ （2）檢驗(yàn)結(jié)果：我們?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？ 5變式編題，歸類提煉等量關(guān)系； （1）題目改編成：媽媽和小紅相距600米，媽媽和小紅同時(shí)出發(fā)相向而行，5分鐘后相遇，小紅每分鐘行45米，問(wèn)媽媽每分鐘行多少米？ 媽媽和小紅相距600米，媽媽和小紅同時(shí)出發(fā)相向而行，媽媽每分鐘行75米,小紅每分鐘行45米，問(wèn)幾分鐘后相遇？媽媽和小紅同時(shí)出發(fā)相向而行，媽媽每分鐘行75米,小紅每分鐘行45

9、米，5分鐘后相遇？媽媽和小紅相距多少米？ （2）觀察比較,感受基本等量關(guān)系。問(wèn)：剛才解決了不同的問(wèn)題，有什么是相同的？引導(dǎo)得出：雖然解決的問(wèn)題不同，但基本的等量關(guān)系是相同的，都是利用“媽媽行的路程+小紅行的路程=一共的路程”或“每小時(shí)一共行的路程相遇時(shí)間=一共的路程”。 （3）求相距問(wèn)題，分析p 算式：755+455，體會(huì)用算術(shù)方法比較合適。三、多樣素材、對(duì)比溝通、建立模型 1多樣素材，初步審題。 課件出示材料: （1）小明和小王繞400米的操場(chǎng)跑道散步，兩人背向而行，小明每分鐘走45 m，小王每分鐘走35 m，問(wèn)兩人幾分鐘后相遇？（2）兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃20天打通一條540米的隧道，個(gè)從一端相向

10、施工，甲隊(duì)每天開(kāi)鑿12米，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？（3）用圖呈現(xiàn)：一張發(fā)票，鉛筆每支07元，橡皮每塊05元，共付了65元，已知買的鉛筆和橡皮的數(shù)量相同，你能把這張支票填寫完整嗎？（4）長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)20米，現(xiàn)在將長(zhǎng)增加15米，新的長(zhǎng)方形面試420平方米，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？（圖形出示） 2學(xué)生獨(dú)立完成。3全班交流：分別說(shuō)說(shuō)是用怎樣的等量關(guān)系列出方程的。 重點(diǎn)關(guān)注：“方程”與“圖”的聯(lián)系。 4聯(lián)系溝通，建立“a_+bc=d”模型。問(wèn)：剛才解決的這五個(gè)問(wèn)題，有什么相同的地方？ 你能用一個(gè)式子來(lái)表示今天解決的所有問(wèn)題嗎？引導(dǎo)得出：都可以用“”或“a_+bc=d”這樣的式子來(lái)表達(dá)。 四、回顧梳理、總結(jié)

11、提煉 問(wèn)：今天你有什么收獲?一、情境導(dǎo)入。 1談話：之前我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形。 從這些圖片上你能找到哪些平面圖形呢？ （學(xué)生交流并且指一指。） 出示：2.提問(wèn)：你還能找到什么平面圖形呢？ （估計(jì)有學(xué)生能說(shuō)出：梯形。） 3揭題：這節(jié)課我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)梯形。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)梯形） 二、探究新知。 1談話：根據(jù)手中的材料，你能想辦法做出一個(gè)梯形嗎？比一比，哪個(gè)小組的做法最多！ 2.學(xué)生小組活動(dòng)。 各小組展示交流，展示同學(xué)說(shuō)說(shuō)怎么做的。 3.提問(wèn)：用你們手中的梯形與上節(jié)課學(xué)過(guò)的平行四邊形比較一下，有什么區(qū)別？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流。 （2）全班交流。 梯形只有一組

12、對(duì)邊平行（板書(shū)） 4.談話：拿出你剛才做好的梯形，你能不能量出這個(gè)梯形互相平行的一組對(duì)邊的距離？先想一想，可以怎樣做？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考、操作，有困難的同學(xué)可以在小組里討論。 （2）指名交流畫(huà)圖和測(cè)量的方法。 5.學(xué)生閱讀書(shū)本第47頁(yè)中的內(nèi)容。 （1）指名交流閱讀后知道了些什么？（2）請(qǐng)學(xué)生在紙上標(biāo)出梯形的各部分的名稱。6.出示：等腰梯形提問(wèn)：這是梯形嗎？仔細(xì)觀察，跟我們所做的梯形比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）學(xué)生觀察比較后交流，發(fā)現(xiàn)：兩腰相等。（2）請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行驗(yàn)證。（3）指出：像兩個(gè)腰相等的梯形叫做等腰梯形。7.完成試一試。談話：現(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)梯形有了一定的認(rèn)識(shí)。出示：請(qǐng)同學(xué)們量出下面每個(gè)

13、梯形的上底、下底和高各是多少厘米？（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）指名交流、匯報(bào)。質(zhì)疑：第二個(gè)圖形的高在哪里？第三個(gè)梯形為什么不在上、下兩條邊之間畫(huà)高？三、鞏固練習(xí)，完成想想做做。1第1題。先說(shuō)出下面哪些圖形是梯形，再分別指出這些梯形的上底、下底和腰。（1）學(xué)生審題后判斷、交流。提問(wèn)：為什么第三個(gè)圖形不是梯形？（2）如果產(chǎn)生分歧，可借助工具進(jìn)行檢驗(yàn)。2第2題。（1）學(xué)生根據(jù)題意找一找，同桌交流。 （2）談話：你能在七巧板中選幾塊拼出不同的梯形嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，拼一拼。 （3）全班展示交流，引導(dǎo)學(xué)生有序的根據(jù)七巧板塊數(shù)的增多拼一拼。 3第3題。 （1）學(xué)生審題后獨(dú)立嘗試分一分。 （2）

14、展示一份作業(yè)交流。 畫(huà)一條高，可以把梯形分成兩個(gè)梯形。 畫(huà)一條高，可以把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。 4第4題。 （1）學(xué)生審題后理解題意，獨(dú)立按要求畫(huà)一畫(huà)、量一量。 （2）指名不同畫(huà)法學(xué)生展示交流，并說(shuō)說(shuō)自己測(cè)量的結(jié)果。 觀察比較：所畫(huà)梯形的異同點(diǎn)。 （3）同樣完成第2個(gè)小問(wèn)題。 （4）提問(wèn)：平行四邊形和梯形有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ （學(xué)生交流） 5第5題。 動(dòng)手剪一剪。 （1） 用兩張長(zhǎng)方形紙，剪出兩個(gè)完全一樣的梯形。 （2） 把這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。 （3） 拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？ 四、課堂小結(jié)。 1談話：今天我們學(xué)習(xí)了

15、什么內(nèi)容？你有什么收獲？ 2布置作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第36頁(yè)。四年二班：王昭靜認(rèn)識(shí)梯形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：新人教版義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)p66例3，練習(xí)十一第5題、第9題。教學(xué)目標(biāo)：1掌握梯形的特征，能辨認(rèn)梯形，知道梯形的各部分名稱，會(huì)畫(huà)梯形的高。初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。2通過(guò)分類、比較等溝通梯形和四邊形之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3借助多媒體手段，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形的特征，能運(yùn)用梯形的特征辨認(rèn)梯形。教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)梯形的高教學(xué)準(zhǔn)備：教具：等腰梯形、直角梯形、一般梯形圖片各若干張 學(xué)具：三角尺、課堂作業(yè)紙教學(xué)過(guò)程：一、由三角形和平行四邊形的重

16、疊，引入新課1 把一個(gè)三角形和平行四邊形重疊在一起，如果重疊部分是四邊形，會(huì)是什么四邊形？重疊出幾個(gè)不同形狀的梯形。2揭示課題。原來(lái)把三角形和平行四邊形重疊在一起，可以產(chǎn)生一個(gè)新的圖形梯形。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一下梯形。二、掌握梯形特征，形成清晰表象 1感悟梯形特征（1）觀察一下這些梯形，跟我們之前學(xué)過(guò)的平行四邊形比，它有什么特點(diǎn)？（學(xué)習(xí)方式：同桌討論）預(yù)設(shè)：四條邊，四個(gè)角；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行；只有一組對(duì)邊平行。你怎么肯定這組對(duì)邊一定平行，另一組對(duì)邊一定不平行？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些梯形是由三角形和長(zhǎng)方形重疊得到，在平行四邊形上的這組對(duì)邊一定平行，在三角形上的這組對(duì)邊一定不平行。到底什么樣

17、的四邊形，才叫做梯形？ 討論得出：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形，叫做梯形。 （2）變式判斷：繼續(xù)讓三角形和平行四邊形重疊出梯形。a平行四邊形不動(dòng)，三角形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造新梯形。 b三角形不動(dòng)，平行四邊形旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造新梯形。 思考：為什么這些也都是梯形？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管怎么變，都是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。 （3）生活中的梯形 生活中見(jiàn)過(guò)梯形嗎？課件出示生活中的常見(jiàn)梯形。2學(xué)習(xí)梯形各部分名稱及作高（1）判斷：下面的圖形哪些是梯形？哪些不是？為什么？學(xué)生匯報(bào)，對(duì)有爭(zhēng)議的圖形進(jìn)行討論。（2）出示梯形各部分名稱。這些梯形的底都有什么共同的地方？腰都有什么共同的地方？觀察得出：平行的一組對(duì)邊是梯形的底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。（3）畫(huà)高兩條底之間的距離叫梯形的高。學(xué)生獨(dú)立畫(huà)高。練習(xí)反饋，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：梯形的高有無(wú)數(shù)條。 3認(rèn)識(shí)直角梯形、等腰梯形（1）按一定的標(biāo)準(zhǔn)把這些梯形分類。 （學(xué)習(xí)方式