材料力學(xué)II課件：15第十三章 能量法3_第1頁
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文檔簡介

1、Page1變形體虛功原理上一講回顧單位載荷法的基本公式Page21.經(jīng)典梁理論采用直法線假設(shè)，忽略了什么對變形的影響？2.采用直法線假設(shè)計(jì)算梁的撓度，結(jié)果會(huì)偏大還是偏小？如何改進(jìn)？13-7 梁的橫向剪切變形效應(yīng)Page3組合變形能還缺少哪一項(xiàng)？大?。考墸?？如何計(jì)算？= 組合變形能的計(jì)算Page4一、考慮剪切效應(yīng)時(shí)梁的應(yīng)變能yydydxbdyzyh/2h/2bxdx 矩形截面梁Page5 矩形截面梁應(yīng)變能一般截面梁應(yīng)變能公式kS剪切形狀系數(shù)，與截面形狀有關(guān)，截面形狀影響截面切應(yīng)力分布。 各種截面kS之值如下： Page6二、計(jì)及剪切變形效應(yīng)的梁位移公式由卡氏定理梁微段應(yīng)變能與變形微段應(yīng)變能微段

2、相對轉(zhuǎn)角和剪切變形梁應(yīng)變能Page7由單位載荷法由卡氏定理由前Page8例：（1）求圖示懸臂梁自由端撓度，（2）研究剪力的影響。qlA解：采用卡氏定理 （1）在A點(diǎn)施加附加載荷Fa，F(xiàn)aPage9式中第二項(xiàng)代表剪力的影響。（2）研究剪力的影響。對矩形截面：I/A=h2/12， 并設(shè)：m=1/3, 則 E/G=8/3，不計(jì)剪切變形l/h=3, e=10.4% l/h=5, e=4.27%l/h=10, e=1.07%, 相對誤差結(jié)論：對一般實(shí)心截面梁，當(dāng)l/h5時(shí)，可不計(jì)剪力的影響。Page1013-8 能量法推導(dǎo)壓桿的臨界載荷FFxwdxds臨界狀態(tài)的能量特征應(yīng)變能l(2)和(3)代入(1)外力功Page11FFxwdxdsdw軸向位移dxdslPage12FAB例：試由能量法計(jì)算固定-自由壓桿臨界載荷解1：設(shè)臨界平衡時(shí)撓曲軸方程上述方程滿足邊界條件精確解！Page13FAB解2：設(shè)臨界平衡時(shí)撓曲軸方程上述方程滿足位移邊界條件與精確解誤差21.6%原因：撓曲軸方程假設(shè)不合理不滿足自由端應(yīng)力邊界條件不滿足自由端力邊界條件Page14FAB解3：設(shè)臨界平衡時(shí)撓曲軸方程上述方程滿足位移邊界條件或與精確解誤差1.32%滿足自由端彎矩為零條件Page15能量法求結(jié)構(gòu)臨界載荷小結(jié)適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)軸線形狀假設(shè)精確，可

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