1、 第十二章 全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）12.1 全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?觀察每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?完全重合觀察形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形概念形狀不同觀察大小不同觀察下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BDC 一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移

2、、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。ABCEDF“全等”用符號(hào)“ ”表示圖中的ABC和DEF全等，記作:ABC DEF讀作:ABC全等于DEF全等三角形的表示 你能否直接從記作ABC DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？SOTDCNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。觀察與思考EADCBF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等. 如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE幾何語(yǔ)言：ABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC圖形語(yǔ)言：全等三角形的性質(zhì)ABC

3、DEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊 先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角o 先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.規(guī)律三

4、：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流 先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊探究交流3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角5.在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊，最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。規(guī)律找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、

5、對(duì)應(yīng)角ABCDABDCBD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCDOAODCOD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABDCEABCADE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ADECBFBFCDAE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABMNCABNACMABMACN課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCDAOBDOCABCDCBO課堂練習(xí)如圖, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長(zhǎng). BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 AB 與

6、EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC課堂練習(xí)如圖, EFGNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的長(zhǎng).HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 NMFGEH課堂練習(xí)ABDACE，若ADB=100，B=30，說(shuō)出ACE中各角的大??？ABCDE解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500課堂練習(xí)如圖,已知 AOC BOD求證：ACBD能力提高互相重合的角叫做互相重合的邊叫做 其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做2. 叫全等三角形。1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做 。全等