1、第1章 直角三角形課程講授新知導入隨堂練習課堂小結第2課時 勾股定理的實際應用 1.2 直角三角形的性質和 判定（）知識要點勾股定的實際應用新知導入看一看：觀察下圖中物體的運動過程，試著計算其運動路程.課程講授1利用勾股定理解決實際問題例1 我國古代數(shù)學著作九章算術中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？ 解：設水池的水深AC為x尺，則這根蘆葦長AD=AB=（x+1）尺，由勾股定理得，BC2+AC2=AB

2、2，即52+ x2= (x+1)2，25+ x2= x2+2x+1，2 x=24， x=12， x+1=13.答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺.課程講授1利用勾股定理解決實際問題 在RtABC中，根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5. AC= 2. 24.因為AC大于木板的寬2.2 m，所以木板能從門框內通過.例2 一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3 m，寬2.2 m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？ 解：分析：可以看出，木板橫著或豎著都不能從門框內通過，只能試試斜著能否通過.門框對角線AC的長度是斜著能通過的最大長度.求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過

3、.課程講授1利用勾股定理解決實際問題解：可以看出，BD=OD-OB.在RtAOB中，根據(jù)勾股定理， OB2=AB2-OA2=2.62-2.42 = 1.OB= =1.在RtCOD中，根據(jù)勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15. OD = 1. 77，BD=OD-OBl.77-1=0.77.所以梯子的頂端沿墻下滑0.5m時，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移約0.77 m.例3 如圖, 一架2. 6 m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2. 4 m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎？ 課程講授練一練： 如圖

4、是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度 CE=3 m， CD=1 m，試求滑道AC的長.1利用勾股定理解決實際問題課程講授練一練：解：設滑道AC的長度為x m,則AB的長度為x m， AE的長度為（x1）m.在RtACE中，AEC=90，由勾股定理得，AE2+CE2=AC2，即(x1)2+32=x2，解得x=5，故滑道AC的長度為5m.1利用勾股定理解決實際問題課程講授 歸納：利用勾股定理解決實際問題的一般步驟：（1）讀懂題意，分析已知條件、未知條件之間的關系；（2）構造直角三角形；（3）利用勾股定理等列出方程；（4）解決實際問題.1利用勾股定理解決實際問題

5、隨堂練習1.如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ）A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里C隨堂練習2.(中考紹興)如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為()A0.7米 B1.5米 C2.2米 D2.4米C隨堂練習 3. (中考廈門)已知A，B，C三地位置如圖所示， C90，A，C兩地的距離是4 km，B，C兩地的距離是3 km，則A，B兩地的距離是_；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的_ _方向5 km正北隨堂練習4.有一個圓柱形油罐，要以A點環(huán)繞油罐建梯子，正好建在 A點的正上方點B處，問梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半徑是2 米，高AB是5 米，取3）解：油罐的展開圖