1、比一比（萬以內(nèi)數(shù)的大小比較）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合“比一比”的現(xiàn)實(shí)情境，體會(huì)兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，掌握萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法，進(jìn)一步感受大數(shù)的實(shí)際意義。2.借助“猜數(shù)游戲”活動(dòng)，感受估計(jì)在生活中的作用，發(fā)展數(shù)感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成樂于思考的良好習(xí)慣。編寫說明在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上，本節(jié)引導(dǎo)學(xué)生討論萬以內(nèi)數(shù)大小比較的方法。在100以內(nèi)數(shù)的大小比較中，一般都是在兩個(gè)數(shù)之間進(jìn)行大小比較（極少有在三個(gè)數(shù)之間找最大最小的情況），所以，較多地借助如小方塊等直觀模型和數(shù)數(shù)的方式解決問題。而在萬以內(nèi)數(shù)的大小比較中，由于數(shù)字大、數(shù)位多，被比較的數(shù)的個(gè)數(shù)也增加了，所以小方塊和數(shù)數(shù)的方法缺少

2、可操作性。因此，在進(jìn)行萬以內(nèi)數(shù)的大小比較時(shí)，教科書呈現(xiàn)了多種學(xué)生可能會(huì)提出的比較數(shù)的大小的方法。當(dāng)然，學(xué)生中不一定有人能很理性地通過數(shù)位順序表來進(jìn)行數(shù)的大小比較，教師可以向?qū)W生介紹。此外，教科書還安排了“試一試”，借助數(shù)線比較數(shù)的大小，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。誰最矮？由給出的四座山的高度中找出最矮的。當(dāng)面對(duì)多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較的時(shí)候，首先通過明顯特征找出最小或最大的數(shù)往往是推動(dòng)解決問題的一種有效手段。本節(jié)課的情境圖中給出的四個(gè)數(shù)，有三個(gè)是四位數(shù)，有一個(gè)是三位數(shù)，所以學(xué)生會(huì)很明顯看出香山最矮；有的學(xué)生會(huì)借助數(shù)位順序表，把四座山的高度寫在數(shù)位順序表的下方，很容易看出結(jié)果；當(dāng)然，也會(huì)有學(xué)生從其他角度作出合理

3、的解釋，比如，“在四座山中，三座都比1000米高，只有香山低于1000米，所以，香山最矮”。誰最高？由三座山中找出最高的。這三座山的高度都是四位數(shù)。位數(shù)相同時(shí)怎樣進(jìn)行數(shù)的大小比較?學(xué)生結(jié)合原有的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)位順序表上的特征，會(huì)提出“位數(shù)相同時(shí)，要先看最高位，最高位上哪個(gè)數(shù)大，哪個(gè)數(shù)就大”；也可以用很生活化的語言，結(jié)合情境進(jìn)行比較，如黃山和泰山都是一千多米，華山二千多米，所以華山最高。黃山和泰山誰高？誰矮？在位數(shù)相同、最高位數(shù)字相同的情況下，比較兩座山的高度。這種情況下，學(xué)生自然會(huì)想到“比較下一個(gè)數(shù)位上數(shù)的大小”，并借助數(shù)位順序表很快找到答案；同樣，學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行比較，如黃山的高度百位上有八個(gè)百，

4、泰山的高度百位上只有五個(gè)百。按照從小到大的順序填一填。把四座山的高度抽象為四個(gè)數(shù)放在一起比較。試一試哪輛車最便宜？標(biāo)一標(biāo)，比一比。引導(dǎo)學(xué)生嘗試在數(shù)線上進(jìn)行數(shù)的大小比較。在數(shù)線上比較數(shù)的大小，一方面有利于體現(xiàn)數(shù)的順序，另一方面借助幾何直觀有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在數(shù)線上標(biāo)出3200的大致位置。在數(shù)線上標(biāo)出數(shù)的大致位置。目的是幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)的大小關(guān)系，同時(shí)借助幾何直觀發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估測(cè)能力。教學(xué)建議誰最矮？教學(xué)時(shí)，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）看一看，讀一讀四座山的高度。提出“誰最矮”的問題。（2）安排學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。這里常用的比較方法有兩種。第一，找“中間數(shù)”即兩個(gè)數(shù)都和1000比的方法。這

5、個(gè)方法可以從一年級(jí)下冊(cè)100以內(nèi)數(shù)的比較那里借鑒經(jīng)驗(yàn)。第二，用不同位數(shù)比較的方法。這種方法一般需要學(xué)生經(jīng)歷了比較的過程后自己總結(jié)提升，如果學(xué)生遇到困難，教師可以啟發(fā)學(xué)生：看看四座山的高度分別是幾位數(shù)?（3）組織集體交流。有的學(xué)生很可能一眼就看出了誰最矮。這時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣向其他同學(xué)介紹自己比較的方法。有的學(xué)生可能會(huì)結(jié)合四座山高度的情境進(jìn)行比較，在四座山中，三座都比1000米高，只有香山低于1000米，所以，香山最矮。有的學(xué)生可能會(huì)從不同數(shù)位的角度來解釋比較的方法。誰最矮？教學(xué)時(shí)，安排學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決比較的問題，再組織集體交流。此時(shí)，學(xué)生面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)：比較的對(duì)象位數(shù)相同，在這種

6、情況下怎么辦?可以讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行自由討論，慢慢理出比較的思路“三個(gè)數(shù)都是四位數(shù)，先看最高位”。當(dāng)然這里仍然可以用找“中間數(shù)”的方法進(jìn)行比較，但是建議教師提示學(xué)生在四位數(shù)的比較中，“中間數(shù)”不一定是一個(gè)整千的數(shù)，也可以是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，只要是介于兩個(gè)被比較的數(shù)字之間即可。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比較的道理的理解，建議得出結(jié)果后，教師也要引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，結(jié)合數(shù)位順序表和情境再說一說比的方法。黃山和泰山誰高？誰矮？安排學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決比較的問題，再組織集體交流。此時(shí)，學(xué)生又面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)：比較的對(duì)象位數(shù)相同，最高位也相同，在這種情況下怎么辦?可以讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上，首先進(jìn)行自由討論，慢慢

7、理出比較的思路“看下一位”。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比較的道理的理解，建議得出結(jié)果后，教師也要引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，結(jié)合數(shù)位順序表和情境再說一說比的方法。按照從小到大的順序填一填。教學(xué)時(shí)，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）可以先讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。（2）引導(dǎo)學(xué)生閱讀前面三個(gè)問題的解決過程，并梳理進(jìn)行多個(gè)數(shù)比較的思路：可以分兩步，先按位數(shù)比，再從高位看起。（3）完成填空內(nèi)容。試一試哪輛車最便宜？標(biāo)一標(biāo)，比一比。先引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，再在數(shù)線上標(biāo)出自行車的價(jià)格。標(biāo)注時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注800和1000，1200和1000的相對(duì)位置關(guān)系，從數(shù)序的角度引導(dǎo)學(xué)生思考問題。標(biāo)出三個(gè)數(shù)后，再讓學(xué)生填出比較的結(jié)果。在數(shù)線上標(biāo)

8、出3200的大致位置。先引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，理解題目要求；再讓學(xué)生嘗試標(biāo)出3200的大致位置。標(biāo)出后，要注意讓學(xué)生說一說為什么這樣標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生理解3200在3000和4000之間的位置應(yīng)該更靠近3000。對(duì)于學(xué)生標(biāo)注的位置，相對(duì)離3000更近些即可，不必有太過精確的要求。練一練“練一練”一共6道題。第1，2題是配合第1課時(shí)內(nèi)容的練習(xí)。第3，4題是配合第2課時(shí)“試一試”內(nèi)容的練習(xí)；第5，6題可作為兩節(jié)課的綜合練習(xí)。第1，2題互有側(cè)重。第1題配合問題串，鼓勵(lì)學(xué)生再次結(jié)合情境進(jìn)行數(shù)的大小比較。第2題則針對(duì)抽象的數(shù)進(jìn)行大小比較。第3，4題配合“試一試”的問題串展開，不同的是第3題需要學(xué)生填出精確的數(shù)，第

9、4題鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)數(shù)的大小和線的長短標(biāo)出數(shù)的大致位置。相比而言，第4題更有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第5題鼓勵(lì)學(xué)生在新的情境中，進(jìn)行數(shù)的大小比較。第6題是一道拓展題，旨在通過游戲活動(dòng)感受數(shù)的大小比較，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生通過同伴合作的方式開展活動(dòng)。第1題結(jié)合具體情境練習(xí)數(shù)的大小比較。答案：（1）小兔，小熊。（2）365015031468740。第2題答案：，。第3題借助直觀模型數(shù)線體會(huì)數(shù)的大小。答案：7500，8000，8500，9500，10000。第4題只要學(xué)生標(biāo)出的位置比較靠近4000即可，不必要求太過精確。第5題學(xué)生猜出獲獎(jiǎng)號(hào)碼后，教師要引導(dǎo)學(xué)生說說是怎么想的。同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，

10、如可以更換獲獎(jiǎng)號(hào)碼的規(guī)則和備選的四個(gè)數(shù)。答案：3408。第6題這是一道拓展題，不要求全體學(xué)生掌握。結(jié)合大數(shù)的比較發(fā)展學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估計(jì)策略，這個(gè)游戲運(yùn)用了逐步逼近的思想。題目展示了兩組連環(huán)畫：一組是一個(gè)學(xué)生任意猜數(shù)，發(fā)現(xiàn)有這么多數(shù)，怎么猜呢?另一組連環(huán)畫中學(xué)生之間的對(duì)話，體現(xiàn)了猜數(shù)的策略：通過提問題，學(xué)生先猜中間數(shù)5000，如果比5000大，再猜500010000的中間數(shù)，依此類推。練習(xí)時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生讀懂教科書上的內(nèi)容，讓學(xué)生之間說一說書上的小朋友是怎樣做猜數(shù)游戲的，從而理解游戲的規(guī)則和意義。再讓同桌之間實(shí)際玩玩這個(gè)游戲，初步體會(huì)其中估計(jì)的策略?？梢韵日?qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前試猜，學(xué)生有可能

11、任意猜數(shù)，發(fā)現(xiàn)“有這么多數(shù)，怎么猜呢”。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生想一些猜數(shù)的（估計(jì)）策略，如書上給出的策略。在此基礎(chǔ)上，再組織同桌之間進(jìn)行猜數(shù)游戲，游戲可以多次進(jìn)行。教師還可以在小組活動(dòng)的基礎(chǔ)上，集中交流，逐步使猜的次數(shù)盡量少。游戲過程中，教師要引導(dǎo)猜數(shù)的學(xué)生提出有價(jià)值的問題，另一個(gè)學(xué)生要根據(jù)自己寫的減數(shù)，予以正確的回答。如果有的學(xué)生不是用書上的策略猜出來的，可以請(qǐng)他把自己的思路與大家分享。自主探索比較方法，鼓勵(lì)策略多樣化“比一比”教學(xué)案例執(zhí)教：韓巍（吉林省吉林市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書第2729頁“比一比”。課前思考“比一比”是第三單元“生活中的大數(shù)”中的內(nèi)容。在本單元前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)

12、生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了生活中的大數(shù)，掌握了萬以內(nèi)數(shù)的組成、讀寫等基本知識(shí)和技能。因此，本節(jié)學(xué)習(xí)探索比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法，可以說學(xué)生已經(jīng)有了比較充分的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，應(yīng)該能夠比較好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，在解決實(shí)際問題的過程中獨(dú)立自主地探索出個(gè)?；谋容^方法?；谝陨蠈?duì)學(xué)生情況的深入了解和對(duì)本節(jié)內(nèi)容的分析，教學(xué)中我將力求給學(xué)生更多獨(dú)立嘗試、思考和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)、歸納比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法。課堂寫真活動(dòng)一 放手嘗試自主探索比較方法師：今天這節(jié)課老師要帶大家到我們祖國的名山大川去看一看，那里的風(fēng)光秀麗神奇，各有特色，看看你們能不能認(rèn)出它們分別是哪座山?（播放黃山、香山、泰山、華山的風(fēng)

13、光片，引發(fā)學(xué)生對(duì)祖國山河的贊美熱愛之情。）師：這是我國比較著名的四座山（出示圖片及名稱），大家把它們都認(rèn)出來了，真了不起！那么，它們的海拔分別是多少米?接下來老師將給出這四座山的高度，請(qǐng)你根據(jù)提示依次寫出這些數(shù)。（出示PPT）黃山（由1個(gè)千、8個(gè)百、6個(gè)十和5個(gè)一組成）香山（比600少25）泰山（千位上是1，百位上是5，十位和個(gè)位上都是3）華山（比2000多155）學(xué)生根據(jù)教師的提示信息寫出四座山的海拔分別是1865米、575米、1533米、2155米，既鞏固了對(duì)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也對(duì)這些數(shù)的大小有了一個(gè)初步的感受和判斷。在此基礎(chǔ)上，我提出本節(jié)課要解決的問題：“你能不能給它們排一下名次?”熱

14、情地鼓勵(lì)學(xué)生：“這個(gè)可能有點(diǎn)難，但你們?cè)敢庾约合仍囈辉噯?”學(xué)生渴望獨(dú)立探索、發(fā)現(xiàn)新知的欲望被激發(fā)出來，紛紛嚷著要自己試一試。這時(shí)我又提出進(jìn)一步的要求：“先自己獨(dú)立思考，然后與同伴互相說一說，交流你們各自是如何得到結(jié)果的?！泵鞔_了要求，學(xué)生馬上開始思考和嘗試，一陣短暫的安靜之后，開始了相互之間熱烈的討論與交流。我也走進(jìn)每個(gè)小組，參與到他們的討論之中，力求更多地了解不同學(xué)生的想法，以便更好把握接下來的教學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)二 匯報(bào)展示充分交流不同方法在學(xué)生充分地表達(dá)自己的想法的同時(shí)，也了解其他學(xué)生的一些方法之后，我組織學(xué)生進(jìn)行全班展示與匯報(bào)，在更大范圍內(nèi)展開交流。師：給四座山排名次可不簡單，大多數(shù)同學(xué)卻

15、都完成了任務(wù)，說說你是怎樣比較出這些數(shù)的大小的。學(xué)生有了小組交流的基礎(chǔ)，爭先恐后地發(fā)表自己的見解。生1：在這四個(gè)數(shù)中，我先挑出了2155，因?yàn)橹挥兴^了2000，1865和1533都是在1000和2000之間，而575還不到1000，所以2155最大，575最??；然后再比較剩下的1865和1533，一個(gè)是一千八百多，一個(gè)是一千五百多，當(dāng)然是1865大一些。生2：我先寫個(gè)數(shù)位順序表，把每個(gè)數(shù)的數(shù)位對(duì)齊寫在下面，然后從最高的數(shù)位開始比較。發(fā)現(xiàn)2155千位上的數(shù)字最大，所以它排第一；1865和1533的千位上都是1，就要看百位，8比5大，所以1865排第二，1533排第三；575千位上沒有數(shù)字，它

16、比1000還小，所以排第四。生3：我先挑出了575，因?yàn)橹挥兴侨粩?shù)，其他三個(gè)數(shù)都是四位數(shù)，三位數(shù)一定小于四位數(shù)，所以它最??；剩下的三個(gè)都是四位數(shù)，就從最高數(shù)位開始一位一位地按順序比較，最大的是2155，接著是1865和1533。學(xué)生有理有據(jù)地匯報(bào)講解著各自的比較方法，同時(shí)也傾聽著其他學(xué)生不同的想法，思考著，對(duì)比著活動(dòng)三 反思應(yīng)用學(xué)會(huì)靈活選擇方法最后，在肯定了學(xué)生各自不同的比較方法后，我又著意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些個(gè)性化的比較方法進(jìn)行簡單小結(jié)，體會(huì)這些方法各自的優(yōu)勢(shì)。如果位數(shù)不同可以比位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)??；如果位數(shù)相同，有的大概估計(jì)一下就能比出大小，有的則需要依次比較各個(gè)相同數(shù)位上的數(shù)字

17、。在實(shí)際解決問題的過程中，我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來靈活選擇適合的方法。在接下來的鞏固練習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生能夠比較靈活地選擇自己喜歡的、合適的方法來解決各種相關(guān)的問題，并能更加清楚地表達(dá)自己的思考過程，闡述選擇方法的理由。課后解讀1.放手嘗試，提供自主探索發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)有人做過這樣一個(gè)形象的比喻：孩子的思維就像一條不見底的河。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)我們把探索嘗試的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，就會(huì)激起他們內(nèi)心深處與生俱來的、強(qiáng)烈的求知熱情和不可估量的發(fā)現(xiàn)能力。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和樂于獨(dú)立探索的實(shí)際特點(diǎn)，把“排列四個(gè)數(shù)的大小順序”這樣一個(gè)富于挑戰(zhàn)性的問題直接拋給學(xué)生，熱情地鼓勵(lì)他們積極主動(dòng)地思考，并與同伴充分自

18、由地交流各自的想法。在傾聽與爭論中相互啟發(fā)，取長補(bǔ)短，不斷變換思維的角度，探索合適的方法和策略。在這樣的開放、合作、探索式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生可以相互交流、互相啟發(fā)，既使不同學(xué)生得到了不同的發(fā)展，同時(shí)也積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)的快樂。2.尊重個(gè)性，允許靈活多樣的方法共存經(jīng)過長期的教學(xué)工作，我們有時(shí)會(huì)形成一些思維定勢(shì)，有時(shí)不免會(huì)對(duì)學(xué)生的一些“非常規(guī)”的想法不能完全認(rèn)同，總希望學(xué)生能理解掌握運(yùn)用所謂的“最優(yōu)方法”去解決問題，否則就似乎覺得課堂教學(xué)沒有完全落實(shí)。這種潛意識(shí)里的定勢(shì)往往會(huì)成為束縛學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)和發(fā)展的“繩索”，限制學(xué)生頭腦中瞬間閃過的奇思妙想。從本節(jié)課的教學(xué)過程中我們看到，學(xué)生所展示的比較方法各不相同，從不同側(cè)面反映出每個(gè)學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)、思考問題的方式、數(shù)感的強(qiáng)弱等方面都是存在差異的，因此應(yīng)該努力引導(dǎo)學(xué)生了解不同的方法策略，并允許他們自主選擇自己喜歡的、自己認(rèn)為合適的方法來解決問題，在這個(gè)過程中逐步感受不同方法的長處，發(fā)現(xiàn)方法之間的聯(lián)系，最終達(dá)到自主、自覺的“優(yōu)化”，進(jìn)而能夠靈活地運(yùn)用。案例研討數(shù)學(xué)教學(xué)的目的到底是什么?我們認(rèn)為不