1、平面幾何中的向量方法因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無(wú)限.因?yàn)橛辛讼蛄?，就像鳥(niǎo)兒有了翅膀.復(fù)習(xí)回顧設(shè)a、b為兩個(gè)向量,且a(x1，y1),b(x2，y2)|a |=向量的長(zhǎng)度(模)向量的夾角向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 重要性質(zhì):(1)(2)(3)設(shè)a 、b都是非零向量,則向量數(shù)量積的定義平行垂直向量的坐標(biāo)表示：與向量有關(guān)的如平行、垂直、距離、夾角、三點(diǎn)共線等幾何問(wèn)題可充分利用向量這個(gè)工具來(lái)解決所以，平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于相鄰兩邊的平方和的兩倍.利用向量解決平面幾何問(wèn)題舉例思考：如果不用向量的方法，你能證明上述關(guān)系嗎？利用向量解決平面幾何問(wèn)題舉例2已知,平行四邊形 .求證： 證明：做 , . 是平行

2、四邊形（已知） , , , (所做） （垂直于一條直線的兩條直線平行） 是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） （平行四邊形對(duì)邊相等） (等量減等量,差相等） （勾股定理）= = = = P110 檢3問(wèn)題1：如圖平行四邊形ABCD,已知AD=1，AB=2，BD=2,求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。ABDC問(wèn)題2：分析以上的解題過(guò)程，你能總結(jié)出用向量知識(shí)解決平面幾何的問(wèn)題的一般思路嗎？所以，平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于相鄰兩邊的平方和的兩倍.幾何問(wèn)題向量化向量運(yùn)算關(guān)系化向量關(guān)系幾何化利用向量解決平面幾何問(wèn)題舉例（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題

3、轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題；（2）通過(guò)向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系；（3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲”：簡(jiǎn)述：幾何問(wèn)題向量化 向量運(yùn)算關(guān)系化 向量關(guān)系幾何化例2. 如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD 、 DC邊的中點(diǎn)，BE 、 BF分別與AC交于R 、 T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR 、 RT 、TC之間的關(guān)系嗎？猜想：AR=RT=TCABCDEFRT解一：相似ABCDEFRT解二：設(shè) 則因?yàn)?所以又因?yàn)?共線，所以設(shè)由于 與 共線，所以設(shè)基向量法不共線，故AT=RT=TCABCDEFRTABCDEFRT解三：設(shè) 則又因?yàn)?所以因?yàn)镋,R,B三點(diǎn)共線，由于 與 共線，所以設(shè)思考:T的位置用三點(diǎn)共線的結(jié)論應(yīng)該如何證明？“向量法解決幾何問(wèn)題”的兩個(gè)角度： 基向量角度和坐標(biāo)角度P111 課10練1.如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，則（AE+AF）BD=_ABCDEFP110 檢4練2.如圖，在三角形ABC中，BAC=120AB=AC=3，點(diǎn)D在線段BC上，DC=2BD,求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）DAC的大小.1、幾何法2、基向量（選擇合適的基底）3、坐標(biāo)法（建立合適的坐標(biāo)系）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么提示？對(duì)老師說(shuō)，你