1、平面與立體表面的交線截交線4.3 截交線電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 截平面 用以截切物體的平面。 截交線 截平面與物體表面的交線。 截斷面 因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖 。 截平面 用以截切物體的平面。 截交線 截平面與物體表面的交線。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫平面與平面立體表面相交一、平面截切的基本形式 截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形，其 形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切 位置。 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫二、平面截切體的畫圖 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點

2、棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。 求截交線的步驟： 截交線的空間形狀 截交線各投影特點 分析 求點 連線并判斷可見性 修正輪廓線電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124 空間分析交線的形狀？3 投影分析 求截交線 修正輪廓線 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性截平面與體的幾個棱面相交？截交線在俯、左視圖上的形狀？1243電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：補全四棱錐被截切后的三面投影。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫1 661538785(4)2(3)(5)8(6)7(

3、4)(2)72143例：求六棱柱被截切后的左視圖。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：補全五棱柱被截切后的三面投影。 空間分析 投影分析 求截交線 修正輪廓線 檢查1543231（4）5215423電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)21 注意：要逐個分析各個截平面和繪制各條截交線。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例： 已知正四棱錐及其上的缺口的V面投影，求其H面和W面的投影。 電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交

4、線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例 畫出帶切口四棱臺的側(cè)面投影，補全水平投影。 畫出四棱臺的側(cè)面投影求點、連線整形電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫平面與曲面立體表面相交一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫垂直圓橢圓平行兩條素線矩形傾斜圓柱面與平面交線的形狀根據(jù)它們的相對位置的不同有如下三種。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫=90 900過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線圓錐面與平面交線的形狀根據(jù)它們的相對位置的

5、不同有如下五種。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫1.截交線的求解思路：先知其名，后畫其形，以少勝多，連點成線。2.截交線的求解步驟：1）分析截交線的空間形狀及其各投影特點。2）求交求點（先求特殊點，再求中間點） 連點成線3）整形截交線的可見性判斷 輪廓線的去留判斷橢圓可由8點畫出二、求平面與曲面立體的截交線的一般步驟電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫dcecadb例1:圓錐被正平面截切，補全正面投影圖。EDCABba截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例2:圓

6、錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三面投影。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的 投影和交線的可見性分析電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三面投影。找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的 投影和交線的可見性分析電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例3：求側(cè)面投影找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的去留判斷截交線的可見性分析電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例3：求側(cè)面投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時。45電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例6：

7、求側(cè)面投影例4：求側(cè)面投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例5：求側(cè)面投影空間及投影分析求交整形截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟： 同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例5：求側(cè)面投影空間及投影分析求交整形截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例6：求側(cè)面投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例6：求側(cè)面投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫分析、比較電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例7：求水平投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例7：求水平投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例8：求水平投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例8：求水平投影電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫分析、比較電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫圓球截交線：截交線形狀：

8、電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 水平面與圓球面的交線，水平投影為部分圓弧，側(cè)面投影積聚為直線。 兩個側(cè)平面與圓球面的交線，側(cè)面投影為部分圓弧，水平投影積聚為直線。例9：求半球體截切后的水平投影和側(cè)面投影。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 兩個側(cè)平面與圓球面的交線，側(cè)面投影為部分圓弧，水平投影積聚為直線。例9：求半球體截切后的水平投影和側(cè)面投影。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫例10：求作頂尖的水平投影 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫小 結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成 的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平 面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法 棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截 平面與被截立體軸線的相對位置。 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 當截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接各點。 注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。 分析截平面與被截立體對投影面的相對 位置，以確定截交線的投影特性。 求截交線三、解題方法與步驟 空間及投影分析 分析截平面與被截立體的相對位置，以 確定截交線的形狀。電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫 當單體被