1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程回顧: 橢圓的定義 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.溫故知新類(lèi)比思考 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？12yoFFMx1.取一條拉鏈，拉開(kāi)它的一部分；2.在拉開(kāi)的兩邊各選擇一點(diǎn)，分別 固定在點(diǎn)F1，F(xiàn)2上；3.把筆尖放在點(diǎn)M處，隨著拉鏈逐漸拉開(kāi)或者閉攏，畫(huà)出一條曲線.實(shí)驗(yàn)操作畫(huà)雙曲線實(shí)驗(yàn)操作左右拉鏈長(zhǎng)度一樣筆尖滑動(dòng)圖釘不動(dòng)兩個(gè)定點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)距離之差不變?nèi)鐖D（A）， |MF1|-|MF2|=常數(shù)如圖（B），|MF2|-|MF1|=常數(shù)上面兩條合起來(lái)叫做雙曲線由可得： | |MF1|-|MF2| | =

2、 常數(shù) （差的絕對(duì)值）實(shí)驗(yàn)操作 與兩個(gè)定點(diǎn)F1, F2 的距離的差的絕對(duì)值 等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡. 平面內(nèi)2a（小于|F1F2| )記作2cF2F1M形成概念雙曲線的定義: 兩個(gè)定點(diǎn)F1 , F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)， |F1F2|叫做雙曲線的焦距，定義橢圓雙曲線建系、設(shè)點(diǎn)列式、代入化簡(jiǎn) 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離等于常數(shù)（大于兩定點(diǎn)距離）的點(diǎn)的軌跡以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建系，設(shè)M(x,y)12yoFFMx設(shè)M(x, y)，F(xiàn)1(-c, 0)，F(xiàn)2(c, 0)距離公式雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建系，設(shè)M(x,y)F2F1MxOy推理

3、論證找等量關(guān)系F2F1MxOy整理得類(lèi)比OMF2F1xy先移項(xiàng)后平方,推理論證 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)：左邊是減法,分子是x2，y2，分母是a2，b2，右邊是1. 判斷焦點(diǎn)位置方法：化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，x2，y2前的系數(shù)哪個(gè)為正， 焦點(diǎn)就在相應(yīng)坐標(biāo)軸上.F2F1MxOyOMF2F1xy1.請(qǐng)說(shuō)出下列方程所表示曲線的焦點(diǎn)位置及 a ，b課堂練習(xí) 2.已知雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為20，a=8 ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.課堂練習(xí)分類(lèi)討論解：由題意知，若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 2c=20, c=10，又a=8,

4、b2=10282=36所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為同理，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為： 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程（定位）（2）根據(jù)已知條件求a,b （定量）求：(1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)雙曲線上一點(diǎn)，若|PF1|=10,則|PF2|=_ 已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-5，0），F(xiàn)2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于6， （2）| |PF1|-|PF2| | =6， |PF1|=10，|PF2| =4或16解：（1）雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 2a=6,2c=10, a=3,c=5. b2=5232=16所求

5、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為例題講解例 1思考： 若把例1中的絕對(duì)值去掉，則點(diǎn)P的軌跡是什么?求點(diǎn)P的軌跡方程.F12FPxOyF2F1PxOy定義焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上a，b，c的關(guān)系F（c，0）c a 0， a ,b大小不定， c2= a 2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系 | |MF1|MF2| |=2a （ 2a |F1F2|） 橢 圓 雙曲線F（0，c）思想：類(lèi)比思想數(shù)形結(jié)合思想方法：定義法歸納總結(jié)分類(lèi)討論思想 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)2a （小于|F1F2| ）的點(diǎn)的軌跡是什么？ 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a （等于|F1F2| ）的點(diǎn)的軌跡是什么？ 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a （大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是什么？課本P55 1（1）（）（3） , 3 拓展思考作業(yè)布置（一）（