1、天宏大聯(lián)考2017年河南省中招第一次模擬考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1在-3，-2，0，3中，大小在_1和、2之間的數(shù)是 A-3 B-2 C0 D3某同學(xué)畫(huà)出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是 A B C D 3微信根據(jù)移動(dòng)ID所帶來(lái)的數(shù)據(jù)，發(fā)布了“微信用戶春節(jié)遷徙數(shù)據(jù)報(bào)告”，該報(bào)告顯示，2016年1月24日春運(yùn)首日至2月4日期間，人口流入最多的省份是河南作為勞務(wù)輸出大省，河南約有313萬(wàn)微信用戶在春節(jié)期間返鄉(xiāng)313萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A.3.13102 B.313104 C.3.13105 D.3.13106 4如圖

2、，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為 A4 B7 C3 D12 5已知，一次函數(shù)y1 =ax+b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是 Ax2 B0 x5 C2r5 6已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是m是無(wú)理數(shù)； m是方程m2 -12=0的解； m滿足不等式組 m是12的算術(shù)平方根 A. B C D7如圖，掛在彈簧稱上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒(méi)在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計(jì)空氣阻力），彈簧稱的讀數(shù)F(kg)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是8如圖，在ABC中，ACB=

3、90，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AC=3，AB=5，則DE等于A2 BC D 9如圖將22的正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線y=kx(k0)與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k不可能是 A.3 B2C1 D 10.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形

4、A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，B1C1O= 60, B1C1B2C2B3C3，則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長(zhǎng)是 A（）2016 B（）2017C（）2016 D（）2017 二、填空題（每小題3分，共15分）11.|-2|-（-3）0= . 12用等腰直角三角板畫(huà)AOB=45，將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后，再繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)22。，則三角板的斜邊與射線OA的夾角的度數(shù)為。 13. 一只昆蟲(chóng)在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定昆蟲(chóng)在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是. 14.如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，點(diǎn)D為AB的中

5、點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為. 15.如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F.當(dāng)DEB是直角三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為. 三、解答題（本題滿分75分，共8道小題） 16（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中m是方程x2+2x-3=0的根 17.（9分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)

6、抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)a= ,b=，(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_分?jǐn)?shù)段； (4)若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？ 18.（9分）在RtABC中，ACB=90，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作OA交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線EF交OA于點(diǎn)F，連接AF、BF，DF (1)求證：BFAF； (2)當(dāng)CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明 1

7、9.（9分）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，ABBC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin72O. 95，cos720. 31，tan723. 08） 20（9分）某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x(元千克，且10 x18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： (

8、1)求y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)z的函數(shù)關(guān)系式； (2)該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？21. (10分)數(shù)學(xué)李老師給學(xué)生出了這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小斌根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小斌的探究過(guò)程，請(qǐng)您補(bǔ)充完成：(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2)列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值，m=； (3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象； (4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì) 22（10分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線

9、，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC-b，AB=c 【特例探索】 (1)如圖1，當(dāng)ABE=45，c=2時(shí)，a=，b=； 如圖2，當(dāng)ABE=30，c=4時(shí)，a=，b=；【歸納證明】(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式； 【拓展應(yīng)用】 (3)如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BEEG，AD=2，AB=3.求AF的長(zhǎng) 23（11分）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，-4)，與x軸交于點(diǎn)A、B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0) (1)求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn)

10、P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC交BC于點(diǎn)E，連接CP，求PCE面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)OMD為等腰三角形時(shí)，連接MP、ME，把MPE沿著PE翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C二、填空題1 1.1； 1 2.22： 1 3； 14； 15.或三、解答題16解：原式=4分x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 6分m+30, .m-3, m=17分 當(dāng)m

11、=l時(shí)，原式： 8分17解：(1) a=60；b=0.15；2分(2)如圖：4分：( 3) 80 x90；6分(4) 3000 =1200人7分 答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有1200人8分18解：(1)證明：EFAB，E=CAB，EFA=FABE=EFA FAB=CAB 在ABC和ABF中， AF=ACFAB=CAB AB=ABABGABF ；AFB=ACB=90BFAF5分 (2)當(dāng)CAB=60時(shí)，四邊形ADFE為菱形，6分 證明： CAB=60FAB=CAB= CAB=60EF=AD=AE四邊形ADFE是菱形，8分1 9解：如圖作CMAB交AD于M，MNAB于N

12、1分 由題意得：即，CM=3分在RtAMN中，ANM=90,MN=BC=4,AMN=72，tan72=AN=12.36分MN BC，ABCM四邊形MNBC是平行四邊形， BN=CM=8分AB=AN+BN=13.8米9分20解：(1)設(shè)y =kx+b將x=10，y=40 和x=18，y=24代入得： 解之得：y= -2 x+605分 (2)由題意得：(x-10)( -2 x+60) =150， 整理得：x2 -40 x+375 =0， 解之得：x1 =15，x2=2510 x1 8， x2=25舍去 答：銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為1 5元 -9分21.解：(1)x-1： 2分 (2)3： 4分(3)8分 (4

13、)（略） 1 0分22解：(1)2， 2；2，22分 (2)猜想：a 2，b2，c2三者之間的關(guān)系是：a2+b2 =5c2 3分 證明：連接EF, AF，BE是ABC的中線，EF是 ABC的中位線，EFAB.且 EF=AB=c.設(shè) PF=m ，PE=n 則AP=2m ，PB=2n , 在RtAPB中，(2m)2+（2n）2=c2 在RtAPE中，(2m)2+n2=()2 在RtBPF中，m2+（2n）2=()2 由得：m2+n2=，由+得：5( m2+n2)=，a 2+b2 =5 c27分(3)設(shè)AF，BE交于點(diǎn)P，取AB的中點(diǎn)H，連接FH，ACE，G分別是AD，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，E

14、GACFH又BEEGFH BE四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ADBC ，AE=BF ， AEBF AP=FP ，ABF是“中垂三角形”，AB 2+AF 2=5BF 2即32 +AF 2=5()2,AF=4. 1 1分23.解：（1）根據(jù)題意得，解得： 所以該拋物線的解析式為：y=4；3分 (2)令y=0，即4=0，解得x1=-4，x2=2，A(-4,0),SABC=ABOC=12, 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，則PB=2-xPEAC, .BPE=BAC, BEP=BCA.PBEBAC，即， 化簡(jiǎn)得：6分當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)時(shí), SPCE的最大，且最大值為38分如圖3，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x-4=0，解得：x1=-4，x2=2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)D為OA中點(diǎn)，D(-2，0)，設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A(- 4,0)、 C(0，-4)，分別代入得,解得直線AC的解析式為y=-x-4