1、湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）專題復(fù)習(xí)卷（二）整式乘法和因式分解一、選擇題（30分）1、定義一種新運(yùn)算，其規(guī)則為a b=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，計(jì)算23的值是（ ）A； B； C5； D6；2、計(jì)算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m、n的值是（ ）Am=3，n=1；Bm=0，n=0； Cm=-3，n=-9； Dm=-3，n=8；3、下列式子的變形式因式分解的是（ ）Ax2-5x+6=x(x-5)+6； Bx2-5x+6= (x-2) (x-3)；C(x-2) (x-3)=x2-5x+6； Dx2-5x+6=(x+2) (x+3)；4、若，則M等于（ ）A ； B； C； D；

2、5、下列運(yùn)算中正確的是（ ）A3a2-a2=2； B(a2)3=a5； Ca3a6=a9； D(2a2)2=2a4；6、若2x2+3y2+4x-18y+29=0，則x+y的值為（ ）A4； B-2； C-4； D2；7、已知長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為a-b何a-2b，則它的面積為（ ）Aa2-2ab+2b2； Ba2-3ab-2b2；Ca2-3ab+2b2； Da2+3ab+2b2；8、-(2x-y)(2x+y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（ ）A4x2-y2； B4x2+y2； C-4x2-y2； D-4x2+y2；9、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（ ）Aa2-2ab+4b2； B4m

3、2-m+；C9-6y+y2； Dx2-2xy-y2；10、已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a-1的值為（ ）A0； B1； C-1； D-2；二、填空題（24分）11、分解因式：a3-a= .12、分解因式：3x2-6x+3= .13、在多項(xiàng)式4x2+1中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是 。（只寫一個(gè)即可）14、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值為 。 15、已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0，則該三角形是 三角形。16、若(y+3)(y-2)=y2+my+n，則m、n的值分別是 。17、已知x+y=

4、4，xy=2，則(x-y)2= ，x2+y2= .18、已知xm=3，xn=2，則x3m+4n= .三、解答題（46分）19、（6分）化簡(jiǎn)：a(3+a)-3(a+2)20、（8分）因式分解：（1）81x4-18x2y2+y4（2）1+x+x(1+x)21、（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=422、（6分）已知：m2=n+2，n2=m+2(mn)，求m3-2mn+n3的值。23、（6分）已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b3試說明ABC是等邊三角形。24、（6分）某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(42+1)時(shí)，把3寫成(4-1)后

5、，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3(4+1)(42+1)= (4-1) (4+1)(42+1)= (42-1) (42+1)=162-1=255請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：25、（8分）因?yàn)椋裕?所以由得：或由得：那么試根據(jù)上面公式的變形解答下列問題：（1）已知，則下列等式成立的是（ ）；A； B； C； D；（2）已知，求下列代數(shù)式的值：；參考答案：一、1、A；2、A；3、B；4、A；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、B；二、11、a(a+1)(a-1)；12、3(x-1)2；13、4x或4x4或-1；14、4；15、等腰三角形；16、m=1，n=-6；17、8，12；18、432；三、19、a2-6；20、（1）(3x+y)2(3x-y)2；（2）(x+1)2；21、-1； 22、-2；23、由條件可得：(a