1、垂線段的性質(zhì) 人教版 七年級下第5章 相交線與平行線5.1.3CC12345AB678D答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接D如圖，下列說法不正確的是()A點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段D線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段C1【2021杭州】如圖，設(shè)點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PQl，垂足為點(diǎn)Q，點(diǎn)T是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PT，則()APT2PQ BPT2PQCPTPQ DPTPQ2C3A【2021臺州改編】小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航，顯示兩地距離為37.7 km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45 km，50 km，51 k

2、m(如圖)能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()A兩點(diǎn)之間，線段最短B垂線段最短C兩點(diǎn)確定一條線段D兩點(diǎn)確定一條直線【教材P5探究變式】【中考北京】如圖，若BPl，則點(diǎn)P到直線l的距離是()A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段PD的長度B4【教材P6練習(xí)拓展】【中考淄博】如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有()A2條 B3條 C4條 D5條D5【點(diǎn)撥】利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析，可得線段AB的長是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA的長是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD的長是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD的長是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD的長是點(diǎn)C到AD的

3、距離，故選D.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，則點(diǎn)P到直線m的距離()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm6D錯(cuò)解：B診斷：點(diǎn)到直線的距離是指這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段的長度雖然垂線段最短，但是本題中并沒有說明PC是垂線段，所以垂線段的長度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.正解：D【教材P5思考拓展】如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最??；7解：如圖，連接AD，BC，交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)為蓄水池

4、的位置，它到四個(gè)村莊的距離之和最小(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明根據(jù)解：如圖，過點(diǎn)H作HGEF，垂足為G，則沿HG開渠最短根據(jù)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【點(diǎn)撥】本題考查了垂線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用體現(xiàn)了建模思想的運(yùn)用噪音對環(huán)境的影響與距離有關(guān)，與噪音來源距離越近噪音越大如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，M是位于AB一側(cè)的某所學(xué)校通過畫圖完成下列問題，并說明理由(1)汽車行駛到什么位置時(shí)，學(xué)校M受噪音影響最嚴(yán)重？8解：如圖，根據(jù)“垂線段最短”，過點(diǎn)M作AB的垂線，垂足為P，所以汽車行駛到P點(diǎn)時(shí)，學(xué)校M受噪音影響最嚴(yán)重(2)在什么范圍內(nèi)，學(xué)校M受噪音影響越來越大？在什么范圍內(nèi)，學(xué)校M受噪音