1、九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題2017.06（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1-2的相反數(shù)是（ ） A1 B2 C-1 D-22下列各式計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D.3如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ） A B C D4下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B正六邊形 C正方形 D圓 5某同學(xué)一周中每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48，

2、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A35 B40 C45 D556輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算（x+8）2826，輸出結(jié)果如表：x20.520.620.720.820.9輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程（x+8）2826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為（ ） A20.5x20.6B20.6x20.7 C20.7x20.8D20.8x20.97若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk18如圖，正方形ABCD的邊長為3，將等腰直角三角板的45角的頂點(diǎn)放在B處，兩邊與CD及其延長線交于E、F，若CE

3、=1，則BF的長為（ ） A. B C D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9分解因式：2x28= 10據(jù)中新社報(bào)道：2017年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到61 000 000 000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為 千克11二次根式 有意義的條件是 12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大360，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 第17題13如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 CAB第18題第13題第16題14點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)

4、y=x1與反比例函數(shù)y= 的交點(diǎn)，則a2bab2= 15圓錐的母線長為11cm，側(cè)面積為55cm2，圓錐的底面圓的半徑為 16如圖，G為ABC的重心，DE過點(diǎn)G，且DEBC，交AB、AC，分別于D、E兩點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為 17如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn)B ，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)為一1 ，點(diǎn)D 在反比例函數(shù)y=的圖象上 ，CD平行于y軸，OCD的面積S=， 則k的值為 18如圖，RtABC中，C=90，AC=BC=5，若P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且AP=， BP=，則CP= 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字

5、說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：（x1） ，其中x=221.（本題滿分8分）為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為 ；（2）抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家.22.（本題滿分8分）江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦曾播出一期“

6、辨臉識(shí)人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽：（1）選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求選手至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率23.（本題滿分10分）如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CFCB連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF（1）

7、求證：BCDFCE；（2）若EFCD求BDC的度數(shù)24.（本題滿分10分）幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購買門票下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：小芳：今天看演出，如果我們每人一張票，會(huì)差兩張票的錢.小明：過兩天就是“兒童節(jié)”了，到時(shí)票價(jià)會(huì)打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢！根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)25.（本題滿分10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，過A，B，D三點(diǎn)作O，AE是O的直徑，AC是O的切線，AD=DC，連結(jié)DE2-1-c-n-j-y（1）求證：AB=AC；（2）若，AC=，求ADE的周長. 26.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把

8、橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（ 2， 2）， ，都是夢之點(diǎn)，顯然夢之點(diǎn)有無數(shù)個(gè)（1）若點(diǎn) P（3，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n 0) 的圖象上的夢之點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為 ；（2）O的半徑是 ，O上的所有夢之點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；已知點(diǎn) M（m，3），點(diǎn) Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點(diǎn) P 的夢之點(diǎn)，過點(diǎn)Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A，tanOAQ 1若在 O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN l，求出 m 的取值范圍 27.（本題滿分12分）已知菱形ABCD邊長為6，E是BC的中點(diǎn)，AE、BD相交于點(diǎn)P.（1）如圖1，當(dāng)ABC=90時(shí)，求BP的長；（

9、2）如圖2，當(dāng)ABC角度在改變時(shí),BP的中垂線與邊BC的交點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化?如果不變，請求出BF的長；如果改變，請說明理由；（3）當(dāng)ABC從90逐步減少到30的過程中，求P點(diǎn)經(jīng)過路線長.28（本題滿分12分） 已知，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為（1）求拋物線的解析式及該函數(shù)的最大值；（2）如圖，將ADE以DE為軸翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；2（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上是否存

10、在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BCCA BCDB二、填空題（每小題3分，共30分）9 2(x+2)(x-2) ；10 6.1； 11 x1 ； 12 10 ；13 ；14 4 ； 15 5 ；16 ； 17 5 ； 18 5或 ； 17 20 ； 18 5 _ .19.（1） 解：原式13 eq r(3)2+ eq r(3)=2 4分（2） 解：4分20.解：5分 3分21.（1）500，90；（2）380，如圖所示；A

11、廠家合格率=630（200035%）=90%， B廠家合格率=370（200020%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家8分22.（1）解：（1）3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=；3分（2）設(shè)三個(gè)爸爸分別為A，B，C，對(duì)應(yīng)的三個(gè)媽媽分別為A，B，C，對(duì)應(yīng)的三個(gè)寶寶分別為A，B，C，2以A為例畫樹形圖得：由樹形圖可知任選一個(gè)寶寶，最少正確找對(duì)父母其中一人的情況有5種，所以其概率=8分23. 略 9024. 解：設(shè)票價(jià)為x元，由題意得，=+2，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)

12、，x=60是原方程的根，則小伙伴的人數(shù)為：=8答：小伙伴們的人數(shù)為8人 25. （1）證明：AD=DC，CAD=C.AC是O的切線，CAE=90. CAD+EAD=90.AE是O的直徑，ADE=90E+EAD=90.CAD=E.又E=B，C=B.AB=AC.（2）解：過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F.由DA=DC，AC=，可得CF=.由C=E，可得.在 RtCDF中，求出CD=DA=3(或利用CDFADE求). 在 RtADE中，利用，求出AE=9.再利用勾股定理得出DE=ADE的三邊相加得出周長為12+.26.解：(1) P（3,b）是夢之點(diǎn) b=3 P（3,3）將P（3,3） 代入 中得n=9 反比

13、例函數(shù)解析式是 (2) O的半徑是 設(shè)O上夢之點(diǎn)坐標(biāo)是（a,a） a=1或a=-1 O上所有夢之點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）或（-1,-1） 由(1)知，異于點(diǎn)P的夢之點(diǎn)是（-2,-2） tanOAQ=1 OAQ=45 由已知MNl 直線MN為y=-x+b 由圖可知，當(dāng)直線MN平移至與O相切時(shí)， 且切點(diǎn)在第四 象限時(shí)，b取得最小值， 此時(shí)MN 記為 ， 其中 為切點(diǎn)，為直線與y軸的交點(diǎn)。 O為等要直角三角形， O = O=2 b的最小值是-2，m的最小值是-5 當(dāng)直線MN平移至與O相切時(shí)，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)， b取得最大值，此時(shí)MN 記為 ， 其中 為切點(diǎn)，為直線與y軸的交點(diǎn)。 同理可得，b的最大值為2，m的最大值為-1. m的取值范圍為-5m-1 27.（1）BP=； （2）點(diǎn)F的位置不發(fā)生改變，BF=2； （3）P的路徑長為 28.（1）拋物線的解析式是： 此函數(shù)的最大值為5分如圖，作DM拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M， 設(shè)G點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n），由翻折的性質(zhì)，可得AD