1、（完整）“胡不歸模型”一一中考最值專題（一）（完整） “胡不歸模型”一中考最值專題（）編輯整理:尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對 文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（完整）“胡不歸模型”一一中 考最值專題（一）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋， 這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以 下為（完整）胡不歸模型”一一中考最值專題（一）的全部內(nèi)容。（完整）“胡不歸模型”一一中考最值專題（

2、一）=J“胡不歸模型”一一中考最值專題（一）【教學(xué)重難點】“胡不歸”之情景再現(xiàn)，模型識別本質(zhì)：“兩定一動”型-一系數(shù)不為1的最值問題處理三步處理：作角；作垂線；計算【模塊一模型識別】從前，有一個小伙子在外地學(xué)徒，當(dāng)他獲悉在家的老父親病危的消息后，便立即啟程趕路.由 于思鄉(xiāng)心切，他只考慮了兩點之間線段最短的原理，所以選擇了全是沙礫地帶的直線路徑ATB （如圖所示），而忽視了走折線雖然路程多但速度快的實際情況，當(dāng)他氣喘吁吁地趕到家時，老 人剛剛咽了氣，小伙子失聲痛哭.鄰居勸慰小伙子時告訴說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？ 胡不歸？-.這個古老的傳說，引起了人們的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以

3、，他 應(yīng)該選擇一條怎樣的路線呢？這就是風(fēng)靡千百年的“胡不歸問題”.法國著名數(shù)學(xué)家費馬（Fermat, 16011665），他在與數(shù)學(xué)家笛卡爾討論光的折射現(xiàn)象時，偶 然發(fā)現(xiàn)，如果把胡不歸故事中的小伙子看作“光粒子”，然后,根據(jù)光的折射定律建立數(shù)學(xué)模型， 就可以非常巧妙地解決“胡不歸問題.費馬解決“胡不歸問題的過程，告訴我們許多科學(xué)領(lǐng) 域都是互相滲透、互為輔成的.我們應(yīng)該多多涉獵各方面知識，才能最大限度提升自我，走向沙高速公路C D成功.模型識別: 問題本質(zhì): 操作步驟:（完整）“胡不歸模型”一一中考最值專題（一）【模塊二幾何類型選擇題&B填】A運X要【例1】（2012 崇安模擬）如圖，mbc在平

4、面直角坐標(biāo)系中，AB=AC,（0, 2互），C（1, 0）,D為射線AO上一點,一動點P從A出發(fā)，動路徑為ATDTC,點P在AD上的運動速度是在CD上的3倍,使整個過程運動時間最少，則點D的坐標(biāo)應(yīng)為（）A。（0,2）B.（0,2）C。（0,2）D。（0,2）234（2015 無錫二模）如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動P, BC=6,ZABC=150,則 PA+PB+PD 的最小值為.【模塊三A20圓綜合】【例21（2015 內(nèi)江）如圖，在履雋中，CA=CE,CAE=30,0O經(jīng)過點C,且圓的直徑AB在線段AE上.（1）試說明CE是。的切線;（2）若ke中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式

5、表示O的直徑AB；（3）設(shè)點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD,當(dāng)1CD+OD的最小值為6時，求。的2AB的長.(完整)“胡不歸模型”一一中考最值專題(一)【模塊三二次函數(shù)綜合壓軸】【例3】(2014 成都改編)如圖，已知拋物線y = k +(k為常數(shù)，k0)與x軸從左至8右依次交于點A、B，與y軸交于點C,經(jīng)過點B的直線y = i!x + b與拋物線的另一個交點為D.若點D的橫坐標(biāo)為一5,求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；在(1 )的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(不含端點)，連接AF, 一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F,再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，

6、當(dāng) 點F的坐標(biāo)為多少時，點M在整個運動過程中用時最少？【例4】(2015 -日照改編)如圖，拋物線y =1 x 2 + mx + n 與直線 y=-1x+ 3交于A、B兩點，交 22x 軸于 D、C 兩點，連接 AC、BC,已知 A(0, 3) ,C(3, 0).(1)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為, tanZBAC=;(2)設(shè)E為線段AC上一點(不含端，點)，連接DE, 一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個 單位的速度運動到E點，再沿線段EA以每秒3個單位的速度運動到點A后停止，當(dāng)點E的坐 標(biāo)是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？第3頁共6頁（完整）“胡不歸模型”一一中考最值專題（一）【例5（2016 徐州改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（-1,0）,B（0,-、3）, C （2, 0）,其中對稱軸與x軸交于點D.（1）求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標(biāo)； 若P為y軸上的一個動點，連接PD，則1 pb + pd的最小值為.【例6】（2016 隨州改編）已知拋物線心+ 3）（x-1）（。0）,與x軸從左至右依次相交于A、B兩（完整）“胡不歸模型”一一中考最值專題（一）點，與y軸交于點C,經(jīng)過點A的直線_、雋+b與拋物線的另一個交點為D.（1）若點D的橫坐標(biāo)為2,則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為；（2