1、第講幾何專題幾何基本公式直線形相關(guān)計算（）正方形的面積等于邊長乘以邊長或者等于對角線乘以對角線除以（）長方形的面積等于邊長乘以邊長（）平行四邊形的面積等于底乘高除以（）三角形的面積等于底乘高除以（）梯形的面積等于曲線圖形相關(guān)計算（）圓形的周長：圓周長匚三（）圓的面積：I（）扇形的周長或弧長：扇形弧長（）扇形的面積：扇形面積角度相關(guān)計算（）重要角度的大?。褐苯嵌?。平角度。周角度.（）常用的角度知識：對頂角相等。三角形內(nèi)角和是度。邊形的內(nèi)角和是.丄一I度.（）任意多邊形的外角和是度.不規(guī)則圖形的面積計算：割補、拼接、格點（）分割和拼接的過程中，圖形的面積保持不變.（）軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱圖形是常見

2、的對稱圖形，禾u用對稱性分割是常見的分割方法.（）在圖形拼接的過程中，尋找圖形的特點以及不同圖形之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵.（）格點多邊形的面積計算：（）在最小的正方形面積為的圖形中，正方形格點多邊形面積邊界格點數(shù)訥部格點數(shù).（）在最小正方形面積為的圖形中，三角形格點多邊形面積邊界格點數(shù)內(nèi)部格點數(shù)X.（）割補法：把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形計算面積（）正方形、等腰直角三角形、等邊三角形、正六邊形等已知圖形分割成小塊，與所求圖形面積相聯(lián)系.直線形等積模型（）等底等高模型：兩個等底三角形面積之比等于高之比。兩個等高三角形面積之比等于底之比.1S陰影=28長方形S1+S3+=S2+S4=2S長方形（）經(jīng)

3、典一半模型:（）等高模型圖形特征是:（共角模型）共角三角形（鳥頭模型）：兩組對應(yīng)邊長之比的乘積等于面積比蝴蝶模型三角形或梯形被一分為二鳥頭模型.沙漏與金字塔模型（）沙()金字塔模型.燕尾模型勾股定理與弦()勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用、和分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么經(jīng)典勾股數(shù)：(，)()弦圖:按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為”即中國古代數(shù)學(xué)教趙爽用弦圖表述了證明勾股定理的方法:朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實.I體積:X底面積X高|底面積X側(cè)面積表面積:圓柱與圓錐底面積底面積側(cè)面積棱柱與棱（其中，為底面的邊數(shù)，為底（）棱柱：表面

4、積側(cè)面積底面積X,對于常見的正棱柱,面的邊長，為高）體積底面積槁（）棱錐:棱錐表面積側(cè)面積底面積，對于常見的正棱錐,（其中，表示正棱錐底面的周長，是正棱錐的斜高）體積寸底面積高兇.三視圖（）立體圖形的三視圖包含三張圖：從正面看的主視圖，或稱正視圖。從左面看的側(cè)視圖，或稱左視圖。從上面看的俯視圖.（）畫三視圖時要注意一個原則：長對正，高平齊，寬相等例：作出下面立體圖形的三視圖:1正視圖1/側(cè)視圖J俯視圖染色問題假設(shè)將一個立方體的表面染色，切割成邊長為原來的_的小立方體，則：（）三個面被染色的是個頂角的小立方體.（）兩個面被染色的是W個在棱上的小立方體.（）只有一個面被染色的是.工丨個不在表面的小

5、立方體.工丨個不在表面的小立方體二I個位于外表面并且不在棱上的小立方體.（）沒被染色是BC例題試解基本圖形的公式與性質(zhì)例1.如圖，上匚，E!,/陰影部分面積為，求的長度.例2.如圖，相鄰格點圍成的最小正三角形的面積是，這個多邊形的面積是平方厘，其四條邊長如圖所示，則這個六邊形的周長，其四條邊長如圖所示，則這個六邊形的周長是.例4.如圖，在直角三角形中作一個正方形，點正好落在斜邊上，已知,是.例4.如圖，在直角三角形中作一個正方形，點正好落在斜邊上，已知,，則的面積是.直線形例5.如圖，正六邊形邊長.，以六邊形的一組對邊為邊長向外作正方形，那么陰影三角形的面積是.是.例6.在梯形中，/,如果的面

6、積是平方厘米.則的面積是平方厘米.F例7.如圖，已知正方形的面積是，的長度是，那么長方形的寬是.例8.如圖，已知三角形、三角形和正方形的面積之比為，且三角形的面積是平方厘米，則四邊形的面積是平方厘米.例9.如圖，在平行四邊形中，是邊的三等分點（靠近點），是的四等分點（靠近點），已知平行四邊形的面積為，那么陰影部分的面積是.的面積為，那么陰影部分的面積是.例10.如圖，在三角形中，、為、的三等分點,、分別垂直于、，矩形面積為，那么三角形面積為.為.例11.如圖，長方形的面積是,，是的中點，四邊形的面積是a例12.如圖，在三角形中，是的中點，、是邊上的四等分點，與交于點，與交與點，已知三角形的面積

7、比四邊形的面積大平方厘米，則三角形的面積是平方厘米例13.如下中圖，與平行，=,與面積相等，與面積相等，那么是的分之.例14.如圖，長方形被、分成四塊已知其中塊面積分別為、平方厘米，那么余下的四邊形的面積為平方/4Qz_厘米.曲線形例15.如圖，以直角三角形的兩條直角邊為直徑作出一大一小兩個圓，且這兩個圓的交點恰好落在直角三角形的邊上那么圖中三塊陰影部分的總面積為.形的邊上那么圖中三塊陰影部分的總面積為.C例16.如圖，為兩個半徑為的圓和一個長方形組合而成，陰影部分分成自上而下三塊，其中上下兩塊陰影的面積之和與中間陰影面積相同，則的長度是（面積之和與中間陰影面積相同，則的長度是（n取工四立體幾

8、何例17.把一張鐵皮按下圖剪料，正好能制成一只鐵皮水桶，求所制鐵皮水桶的容積.（鐵皮厚度忽略不計，n?。├?8.如圖，把個邊長為厘米正方體重疊起來堆成如圖所示的立方體，這個立方體的表面積是平方厘米.作業(yè)1.如圖，在一個大正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和形區(qū)域乙和丙已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比，并且區(qū)域丙的面積為，求大正方形的面積.作業(yè)2.三角方形的面積.作業(yè)2.三角為將三邊分別延長后如圖J,，求三角形的面積.作業(yè)3.如圖，長方形的面積是，是上靠近的四等分點，是上靠近的三等分點，四邊形的面積是a作業(yè)4.一個長方形被切成塊，其中三塊的面積分別為，則圖中陰影部分的面積是多少?a作業(yè)5.如圖，已知正方形的邊長為厘米，為中點，為中點，為中點，求三角形的面積.作業(yè)6.如圖，為邊中點，、是邊的兩個三等分點，那么三角形被分別的六部分中，如果三角形的面積是，則六部分