1、2.2 用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)復習回顧：1，數(shù)包括 、 、 .2， 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；3，有理數(shù)按正、負數(shù)，應怎樣分類？ 有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)，應怎樣分類？4，非正數(shù)是什么意思，是 . 非負數(shù)是什么意思，是 .350-10觀 察 周 圍 的 生 活例 1例 2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校大家看到的是什么東西？溫度計+-3 2 1 0 1 2 3 4與溫度計相似的它數(shù)軸右邊 +左邊 -中間 0 在數(shù)學中，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：011、畫一條水平直線，在直線上取一

2、點0 （叫原點），2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3、選取一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸.規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸.-3 2 1 0 1 2 3 原點正方向正方向、原點和單位長度叫做數(shù)軸的三要素.單位長度從上面的例子受到啟發(fā)，數(shù)學上規(guī)定： 畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點O,把它叫做原點（origin），用它表示數(shù)0. 確定一個單位長度，從原點往右距原點1個單位的點表示1，例如溫度表上的1 ,公路上的1公里從原點往左距原點1個單位的點表示-1,例如溫度表上的-1 ,公路上的-1公里 這時我們把直線向右的方向（標上箭頭）稱為正方向.這樣規(guī)定了原點、單位長度和正

3、方向的直線叫作數(shù)軸（number axis).如下圖表示.0123-1-2-3抽象總結任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸 上唯一的一個點來表示由此，我們知道是數(shù)軸的打“”，不是數(shù)軸的打“”. 01234-1-2-3-4（1）點表示數(shù):例如:A表示數(shù) ,B表示數(shù) .AB-32（2）數(shù)對應點:例如: -1 ，4.-14解：點M表示 -3；點P表示-0.5；點Q表示2.5 .指出數(shù)軸上M，P，Q各點分別表示哪個有理數(shù).023-1-2MPQ-311、寫出下面數(shù)軸上的A、B、C、D、E各點表示的數(shù).答：A點表示+6，B點表示-4，C點表示-2 ，D點表示0， E點表示+1 2、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)0 112342

4、34 +3、4、 、1.5+341.5任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.2.2 用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)1、填空： 數(shù)軸上表示2的點在原點的 側，距原 點的距離是 ，表示6的點在原點 的 側，距原點的距離是 .2、判斷數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）6個單位左右2個單位X3、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù).B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的 兩側，并且到原點的距離都等于5個 單位長度.C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素.D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零.B指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別位于原點的哪邊，與原點距離多少個單位長度.-3 2 1 0 1 2 3 4-2

5、 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解:-2：左邊、2； 3.5： 右邊、3.5；-1.5：左邊、1.5；2.6：右、2.6 .-2 -1.5 2.6 3.5溫度計高+低-右邊大左邊小與溫度計相似的它數(shù)軸我 們 看 到 數(shù) 軸 ：1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大；2）正數(shù)都 0,負數(shù)都 0； 正數(shù) 負數(shù)；-3 2 1 0 1 2 3 4左大于小于大于在數(shù)軸上表示的數(shù)，在原點的右邊越靠近原點的數(shù)就越 ，越離開原點的數(shù)就越 ；在原點的左邊越靠近原點的數(shù)就越 ，越離開原點的數(shù)就越 .觀察數(shù)軸：小大大小例 比較下列各數(shù)的大小: -1.5 , 0.6 , -3 , -2-3 2 1 0 1

6、 2 3 4-3-2-1.50.6解:將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來:可以得到: -3 -2 -1.5 ”號連接起來 4，-|-2|，-4.5，1，0.比3大的負整數(shù)是_； 有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_; 最小的正整數(shù)是_;最大的非正數(shù)是_. 與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分別表示的有理數(shù)是_和 _.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線-2，-1-110+3-3思考題： 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？1、數(shù)軸要具備哪三個要素？2、怎樣把已知的有理數(shù)用數(shù)軸 上的點來表示？3、有理數(shù)與數(shù)