1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁2021-2022學(xué)年湖南沙市七年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（三）一、選一選（每小題3分，共36分）1. 下列計算正確的是（）A. a8a4=a2B. （2a2）3=6a6C. 3a32a2=aD. 3a（1a）=3a3a2【答案】D【解析】【詳解】解：A原式=a4，沒有符合題意；B原式=8a6，沒有符合題意；C原式?jīng)]有能合并，沒有符合題意；D原式=3a3a2，符合題意故選D2. 下列中，方式選擇合理的是（）A. 為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面B. 為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面C. 為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)

2、量情況，選擇抽樣D. 為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣【答案】D【解析】【詳解】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣，故A沒有符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣，故B沒有符合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C沒有符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣，故D符合題意；故選D3. 某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A. 兩點之間線段最短B. 兩點確定一條直線C. 垂線段最短D. 直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】A【

3、解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短進行解答【詳解】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短故選：A【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵4. 設(shè)x，y，c是實數(shù)，正確的是（ ）A. 若xy，則xcycB. 若xy，則xcycC 若xy，則D. 若，則2x3y【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A、若，則，故該選項沒有正確，沒有符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項沒有正確，沒有符合題意；D、若，則，

4、故該選項沒有正確，沒有符合題意；故選：B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個沒有為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等5. 如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯誤的是( )A. BAC=BAMB. BAM=CAMC. BAM=2CAMD. 2CAM=BAC【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：AM為BAC的平分線，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故選C.【點睛】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本

5、題的關(guān)鍵.6. 如圖，點M在線段AB上，則下列條件沒有能確定M是AB中點的是（）A. BM=ABB. AM+BM=ABC. AM=BMD. AB=2AM【答案】B【解析】【分析】直接利用兩點之間的距離定義線段中點的性質(zhì)分別分析得出答案詳解】A、當BM=AB時，則M為AB的中點，故此選項錯誤，沒有符合題意；B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點，符合題意；C、當AM=BM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤，沒有符合題意；D、當AB=2AM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤，沒有符合題意；故選B7. 某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)

6、生有（）A. 75人B. 100人C. 125人D. 200人【答案】D【解析】【詳解】試題解析：所有學(xué)生人數(shù)為 10020%=500（人）；所以乘公共汽車的學(xué)生人數(shù)為 50040%=200（人） 故選D考點：扇形統(tǒng)計圖8. 某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤的是（）A. 天B. 第二天C. 第三天D. 第四天【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論【詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價進價，利潤的天數(shù)是第二天，故選B9. 如圖所示，已知直線，相交于點，平分，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出

7、，根據(jù)進行求解【詳解】因為平分，所以，所以，故選C【點睛】本題考查角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵10. 下列方程的變形中正確的是（）A. 由x+5=6x7得x6x=75B. 由2（x1）=3得2x2=3C. 由得D. 由得2x=6【答案】D【解析】【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確故選D【點睛】本題考查解一元方程，解一元方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號11

8、. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+|a+b|的結(jié)果為（ ）A. 2aB. 2aC. 2bD. 2b【答案】A【解析】【分析】觀察數(shù)軸可找出，a0、b0、|a|b|，進而即可得出a-b0、a+b|b|，a-b0，a+b0，|ab|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a故選A【點睛】本題考查了數(shù)軸以及值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12. 了配合 “我讀書，我快樂”讀書節(jié)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)沒有買卡直接購書，

9、則她需付款：A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元【答案】B【解析】【詳解】試題分析：此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購書的總是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學(xué)沒有憑卡購書的書價為150元故選B考點：一元方程的應(yīng)用二、填 空 題（每小題4分，共24分）13. 計算： =_【答案】6【解析】【詳解】解：原式=1+1+4=6故答案為614. 如果a是的負整數(shù)，b是值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式a2015+2016b+c2017的值為 【答案】0【解析】【詳解】根據(jù)a是的

10、負整數(shù)，可得a=-1，b是值最小的有理數(shù)，可得b=0，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0故答案為0【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的特點，分別根據(jù)a、b、c的意義，求出a、b、c的值，然后代入即可15. 如果x=3是方程a-2=（x1）的解，那么2a1=_【答案】5【解析】【詳解】解：x=3是方程的解，即a2=1，解得：a=3，2a1=231=5故答案為516. 鐘表上12：15時，時針與分針的夾角為_【答案】82.5【解析】【詳解】解：12：15時，時針從12：00開始轉(zhuǎn)了：150.5=7.5，分針轉(zhuǎn)了：156=90，12：1

11、5時，時針與分針的夾角為907.5=82.5故答案為82.517. 某水果點50千克香蕉，天售價為9元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為3元/千克三天全部售完，共計所得270元若該店第二天香蕉t千克，則第三天香蕉_千克【答案】30【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)第三天香蕉x千克，則天香蕉（50tx）千克，9（50tx）+6t+3x=270，則x=30，故答案為3018. 已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為4.【點睛】本題考查的平方差公式：.三

12、、解 答 題（滿分60分）19. 計算：（1）； （2）【答案】（1）36；（2）9【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可試題解析：解：（1）原式=9+4916=404=36；（2）原式=11+273=920. 解方程：（1）； （2）【答案】（1）x=1；（2）x=05【解析】【詳解】試題解析：方程去分母、去括號移項合并同類項，化系數(shù)為1即可試題解析：解：（1）去分母得：6x-3（3-2x）=6-（x+2）去括號得：6x9+6x=6x2移項合并得：13x=13解得：x=1；（2）去分母得：2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x+1）去括號得：24x+4x+4=126x

13、3移項合并得：6x=3解得：x=0.521. 化簡：（1）5x+3x2（2x2x21）； （2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）【答案】（1）5x2+3x+1；（2）4x2y2+y2【解析】【詳解】試題分析：（1）去括號合并同類項即可；（2）先用平方差公式計算，再用單項式乘多項式計算，合并同類項即可試題解析：解：（1）原式=5x+3x22x+2x2+1=5x2+3x+1；（2）原式=x2（x24y2）（x4y2）=x44x2y2x4+y2=4x2y2+y222. 如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長【答案】【解析】【

14、分析】根據(jù)條件可求出AB與CD長度，利用中點的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案【詳解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中點，D是AC的中點，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型23. 如圖，已知AOC=90，COB=50，OD平分AOB，求COD等于多少度？【答案】20【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)題意得出AOB的度數(shù)，再由OD平分AOB得出AOD的度數(shù)，根據(jù)COD=AOC-AO

15、D即可得出結(jié)論試題解析：解：AOC=90，COB=50，AOB=AOC+COB=140OD平分AOB，AOD= AOB=70，COD=AOCAOD=9070=20點睛：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵24. 為了綠化環(huán)境，北京臨川學(xué)校七年級部分同學(xué)積極參加植樹，今年植樹節(jié)時，該年級同學(xué)植樹情況的部分數(shù)據(jù)如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，回答下列問題：(1)七年級參加植樹的共有多少名同學(xué)？(2)條形統(tǒng)計圖中，m= ，n= (3)扇形統(tǒng)計圖中，試計算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)【答案】（1）50；（2）10，7

16、；（3）72【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)植4株的有11人，所占百分比為22%，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)植樹5棵人數(shù)所占的比例來求n的值；用總?cè)藬?shù)減去其他植樹的人數(shù)，就是m的值，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)植樹2棵的人數(shù)所占比例，即可得出圓心角的比例相同，即可求出圓心角的度數(shù)試題解析：（1）由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的22%，所以八年級三班共有人數(shù)為：1122%=50（2）由扇形統(tǒng)計圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的14%，所以n=5014%=7（人）m=50（4+18+11+7）=10（人）（3）所求扇形圓心角的度數(shù)為：360=72點睛：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵