1、金融工程 1第1章 金融工程概述目錄金融衍生產品概述金融工程概述金融工程的發(fā)展歷史與背景金融工程的基本分析方法預備知識31. 金融衍生產品概述 4金融衍生產品：定義與本質衍生產品（ Derivatives ）是指價值依賴于其標的資產（ Underlying Assets ）的金融工具。債券是利率的衍生品股票是公司資產價值的衍生品5金融衍生產品：按形式分類遠期（ Forwards ）期貨（ Futures ）互換（ Swaps ）期權（ Options ）6遠期合約雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種標的金融資產的合約。與即期（ Spot ）相區(qū)別OTC 產品功能：鎖定未

2、來的價格7遠期交易的不足信息不靈對方違約風險轉手不易交割麻煩8期貨合約與遠期非常類似，但可克服遠期交易的四大缺陷區(qū)別：期貨在交易所交易，遠期為 OTC 產品集中交易/分散交易標準化合約/量身定制交易機制不同（保證金與每日盯市）9思考題10互換當事人按照商定條件，在約定的時間內，交換一系列現(xiàn)金流的合約利率互換：約定交換的現(xiàn)金流是以一定本金計算的利息現(xiàn)金流的合約一方支付以固定利率計算的利息現(xiàn)金流一方支付以合約規(guī)定的浮動利率計算的利息現(xiàn)金流11認識期權連天紅：終身無理由退貨圣經(jīng)故事期權是指賦予其購買者在規(guī)定期限內按雙方約定的執(zhí)行價格購買或出售一定數(shù)量某種標的資產的權利的合約。12期權的回報（Payo

3、ff）：非線性13金融衍生產品：按標的分類股票債券指數(shù)利率匯率商品價格波動率通脹率氣溫總統(tǒng)當選14場外衍生品市場：按標的資產分類15交易所指未平倉合約，OTC指總頭寸，不可比16衍生產品的運用套期保值（ Hedge ）套利（ Arbitrage ）投機（ Speculate ）172. 金融工程概述 18案例 A 法國 Rhone-Poulenc 公司的員工持股計劃I1993 年 1 月，當該公司部分私有化時，法國政府給予員工 10% 的折扣來購買公司股票，公司除了允許在 12 個月之內付款之外，還額外給予 15% 的折扣。盡管如此，只有不到 20% 的員工參與購買，分配給員工的配額也只認購了

4、 75% 。1993 年底，該公司在全面私有化時發(fā)現(xiàn)難以進一步推進員工持股。19案例 A 法國 Rhone-Poulenc 公司的員工持股計劃II20案例 A 法國 Rhone-Poulenc 公司的員工持股計劃III21案例 B 美國大通銀行的指數(shù)存單 I1987 年 3 月 18 日，美國大通銀行發(fā)行了世界上首個保本指數(shù)存單。該存單與 S&P500 指數(shù)未來一年的表現(xiàn)掛鉤，存款者可以在三檔結構中選擇：0%-75% 、2%-60% 和 4%-40% 。以第二檔為例： max(60%R, 2%) = max(60%R 2%, 0) + 2%22案例 B 美國大通銀行的指數(shù)存單II23理解金融工

5、程 I為各種金融問題提供創(chuàng)造性的解決方案：金融工程的根本目的設計、定價與風險管理：金融工程的三大主要內容基礎證券與金融衍生產品：金融工程的主要工具金融學、數(shù)學、計量、編程：金融工程的主要知識基礎24理解金融工程 II前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展：金融工程的作用變幻無窮的新產品：市場更加完全、促進合理定價降低市場交易成本、提高市場效率更具準確性、時效性和靈活性的低成本風險管理風險放大與市場波動如何理解衍生產品與風險、金融危機的關系？253. 金融工程的發(fā)展歷史與背景 26（課后閱讀 課本第一章第二節(jié)）4. 金融工程的基本分析方法 27絕對定價法與相對定價法絕對定價法：運用恰當?shù)馁N現(xiàn)率將未來現(xiàn)金流貼

6、現(xiàn)加總（股票和債券）相對定價法：利用標的資產價格與衍生證券價格之間的內在關系，直接根據(jù)標的資產價格求出衍生證券價格絕對定價法具有一般性，易于理解，但難以應用；相對定價法則易于實現(xiàn)，貼近市場，一般僅適用于衍生證券28套利如果一個市場上，存在下述情況：初期投入為0，未來回報大于等于0，大于0的概率大于0，這個市場就存在套利機會，否則該市場是無套利的。市場達到無套利均衡時的價格簡稱無套利價格。無套利是衍生資產定價的基本假設，以下三種定價方法均基于無套利的假設。29復制定價法：例子I假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格或者為11元，或者為9元。假設選擇的無風險年利率

7、為10%，如何為一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票看漲期權定價？30復制定價法：例子II為了找出該期權的價值，可構建一個由一單位看漲期權空頭和單位標的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權到期時無風險， 必須滿足 11 0.59 31復制定價法：例子III該組合的現(xiàn)值應為由于該組合中有一單位看漲期權空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市價為10元，因此32復制定價法的核心復制定價過程中我們用股票和期權合成了一個無風險資產，也可理解為用股票和無風險資產復制出了期權無套利無風險組合獲取無風險收益33風險中性定價法從復制定價法中可以看出，在確定期權價值時，我們并不需要知道股票價格在真實世界中

8、上漲到 11 元的概率和下降到 9 元的概率。也就是說，我們并不需要了解真實世界中股票未來價格的期望值，而期望值的確定正與投資者的主觀風險偏好相聯(lián)系。因此我們可以在假設風險中性的前提下為期權定價。34風險中性定價法在為衍生證券定價時，我們作了一個可以大大簡化工作的假定：投資者是風險中性的。在此假設下，所有可交易證券的預期收益率都等于無風險利率，因為風險中性的投資者不需要額外的風險收益來吸引他們承擔風險；相應地，所有未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率也都是無風險利率。這僅僅是一個技術假定，我們并不真的認為市場投資者是風險中性的。但在此假定下的結論不僅適用于投資者風險中性的情形，也適用于投資者厭惡風險的現(xiàn)實世界。

9、這就是風險中性定價原理。35風險中性定價法：例子I假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格或者為11元，或者為9元。假設選擇的無風險年利率為10%，如何為一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票看漲期權定價？36風險中性定價法：例子II在風險中性世界中，假設股票價格上升的概率為 ，下跌概率為1- ，則這樣，根據(jù)風險中性定價原理，期權價值為37風險中性定價法的核心要注意的是，我們之所以能夠使用風險中性定價法，是因為我們假設市場是無套利的和完全的。完全市場是指所有證券都是可復制的。38狀態(tài)價格定價法狀態(tài)價格：在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回報為0的資產在當前的價格

10、。如果未來時刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價格都已知，那么我們只要知道某種資產在未來各種狀態(tài)下的回報狀況，就可以對該資產進行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術。顯然，狀態(tài)價格定價法也是基于無套利和可復制的前提。39狀態(tài)價格定價法：例子I假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格或者為11元，或者為9元。假設選擇的無風險年利率為10%，如何為一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票看漲期權定價？40狀態(tài)價格定價法：例子II設上升狀態(tài)價格為 ，下跌狀態(tài)價格為 。則解得所以41A General case假設一只無紅利支付的股票，當前時刻t股票價格為S，基于該股票的某個期權的價

11、值是f，期權到期日為T。在期權存續(xù)期內，股票價格或者上升到Su，相應的期權回報為fu；或者下降到Sd，相應的期權回報為fd。42復制定價法構造一個由一單位看漲期權空頭和單位標的股票多頭組成的組合，并可計算得到該組合無風險時的值。如果無風險利率為r，在無套利條件下，有所以43風險中性定價法假設風險中性世界中股票的上升概率為 。在無套利條件下，股票價格未來期望值按無風險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值等于該股票當前的價格，即因此44狀態(tài)價格定價法I購買Su份基本證券1和Sd份基本證券2，在無套利條件下，該組合在T時刻的回報與股票是相同的，即同時，購買1份基本證券1和1份基本證券2，在無套利條件下，該組合在T時刻總能

12、獲得1元，也就是說，這是無風險組合，即45狀態(tài)價格定價法II所以繼而有46Question在現(xiàn)實世界中狀態(tài)價格取決于什么？你知道該股票在現(xiàn)實世界中上升的概率嗎？47積木分析法金融工程產品和方案本來就是由股票、債券等基礎性證券和4種衍生證券構造組合形成的，積木分析法非常適合金融工程積木分析法的重要工具是金融產品回報圖或是損益圖。485. 預備知識 49 衍生證券定價的基本假設假設一：市場不存在摩擦假設二：市場不存在對手風險（Counterparty Risk）假設三：市場是完全競爭的假設四：市場參與者厭惡風險，希望財富越多越好假設五：市場不存在無風險套利機會50連續(xù)復利51 請?zhí)釂朅ny Que

13、stions？ 5253Email: zlzheng aronge第2章 遠期與期貨概述目 錄遠期與遠期市場期貨與期貨市場遠期與期貨的比較551. 遠期與遠期市場 56金融遠期合約定義雙方約定在未來的某一確定時間, 按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產的合約。57遠期合約術語多頭（ Long positions ）/ 空頭（ Short positions ）標的資產（ the Underlying ）交割價格（ the Delivery Price ）到期日（ the Maturity Date ）回報（ Payoff ）/ 利潤（ Profit ）58遠期合約的盈虧(profit)59金

14、融遠期合約種類遠期利率協(xié)議遠期外匯協(xié)議遠期股票合約60遠期利率協(xié)議(FRAs )遠期利率協(xié)議買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始，在某一特定時期內按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。遠期利率： 1 4 ， 3 66162遠期外匯基本分類（標準）遠期外匯協(xié)議（Forward Exchange Agreements, FXAs ）遠期匯率協(xié)議（Exchange Rate Agreements, ERAs）DF / NDF63646566NDF6.34946.35776.36576.38946.41316.4360DF6.35996.37596.38896.42396.446

15、656.4729人民幣即期匯率與NDF67遠期股票合約遠期股票合約在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單只股票或一攬子股票的協(xié)議。P28 案例2.2 68遠期交易機制特征分散交易非標準化優(yōu)點：靈活缺點信息劣勢，市場效率較低流動性較差違約風險相對較高692. 期貨與期貨市場 70金融期貨在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將來某個日期按事先確定的條件（包括交割價格、交割地點和交割方式等）買入或賣出一定標準數(shù)量的特定金融工具的標準化協(xié)議。7172金融期貨種類股票指數(shù)期貨利率期貨外匯期貨73金融期貨交易機制金融期貨交易機制的特點交易所內集中交易、匹配成交：信息優(yōu)勢，流動性好標準化合約：流動性好特殊的交

16、易和交割制度：控制信用風險每日盯市結算（ Marking to Market and Daily Settlement ）保證金（ Margin ）制度74標準化合約標準化合約合約規(guī)模/交易單位到期時間最小價格波動值每日價格波動限制與交易中止規(guī)則（熔斷）交割條款現(xiàn)金交割和實物交割交割日期和交割地點等頭寸限制75案例：滬深300 股指期貨合約76保證金制度嚴格無負債的交易機制初始保證金（ Initial Margin ）每日盯市結算（每日結算價格， Settlement Prices ）維持保證金（ Maintenance Margin ）保證金追加通知（ Margin Call ）77案例：保

17、證金計算78開立與結清期貨頭寸開立期貨頭寸買入建倉賣出建倉結清期貨頭寸到期交割或現(xiàn)金結算平倉（ Offset ）79未平倉合約數(shù)的變化案例2.7：未平倉合約數(shù)（open interest）的變化2007 年9 月21 日， 2009 年9 月到期的S&P500 指數(shù)期貨合約SPU9 在CME 上市。80思考題一天內的期貨交易量（ Volume of Trading ）是否可能大于該日收盤時的未平倉合約數(shù)？81期貨報價與行情解讀2012年4月27日滬深300股指期貨交易行情82合約代碼今開盤最高價最低價成交量（手）成交金額（萬元）持倉量（手）今收盤今結算IF12052642.22647.0263

18、2.024892319711549.1443855.02638.62640.0IF12062655.82657.02643.48009636834.0423929.02648.42650.4IF12092674.02682.82670.493675129.55839212675.02676.6IF12122710.22714.02701.848139078.186162706.02708.6期貨價格收斂于現(xiàn)貨價格83滬深股指期貨與現(xiàn)貨價格收斂843. 遠期與期貨比較 85遠期與期貨的比較交易場所不同標準化程度不同違約風險不同合約雙方關系不同價格確定方式不同結算方式不同結清方式不同86 請?zhí)釂朅

19、ny Questions？ 87第三章 遠期與期貨定價目錄預備知識遠期合約的定價遠期與期貨價格的一般結論遠期（期貨）價格與標的資產現(xiàn)貨價格的關系90目錄預備知識遠期合約的定價遠期與期貨價格的一般結論遠期（期貨）價格與標的資產現(xiàn)貨價格的關系91投資性資產與消費性資產投資性資產（Investment Assets）此類資產的主要持有者以投資為目的可能部分持有者以消費為目的消費性資產（Consumption Assets）主要持有者以消費為目的92賣空（ Short Selling ）出售你不擁有的資產經(jīng)紀人為你向其他投資者借入該資產并賣出未來需買回歸還此期間需支付原持有者應獲得的股利等收入93遠期

20、價值、遠期價格與期貨價格交割價格（ Delivery Price ）遠期價值：遠期合約本身的價值遠期價格（ Forward Price ）：使得遠期價值為零的合理交割價格期貨價格（ Futures Price ）94遠期價格與期貨價格的關系當無風險利率恒定且對所有到期日都相同時，其他條件相同的遠期價格和期貨價格相等。當利率變化無法預測時，兩者略有不同當標的資產價格與利率呈很強的正相關關系時，期貨價格高于遠期價格當標的資產價格與利率呈很強的負相關關系時，遠期價格高于期貨價格95基本假設沒有交易費用和稅收。允許賣空市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金。沒有違約風險。當套利機會出現(xiàn)時，市場參

21、與者將參與套利活動，從而使套利機會消失，我們得到的理論價格就是沒有套利機會下的均衡價格。期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風險利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠期和期貨的多頭和空頭地位。96主要符號IT： 遠期和期貨合約的到期時刻，單位為年。t： 當前時刻，單位為年。T - t 代表遠期和期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時間。S： 遠期（期貨）標的資產在時間t 時的價格。ST： 遠期（期貨）標的資產在時間T 時的價格（在t 時刻此為未知變量）。97主要符號IIK： 遠期合約中的交割價格。f： 遠期合約多頭在t 時刻的價值，即t 時刻的遠期價值。F： t 時刻的理論遠期價格和理論期貨價格

22、.r： T 時刻到期的以連續(xù)復利計算的t 時刻的無風險利率（年利率）。98目錄預備知識遠期合約的定價遠期與期貨價格的一般結遠期（期貨）價格與標的資產現(xiàn)貨價格的關系99思考題假設黃金現(xiàn)貨價格為1000美元，市場普遍認為1年后黃金現(xiàn)貨價格會漲到2000美元，請問：1年期黃金期貨目前的價格應為1000美元左右還是2000美元左右？100無套利定價法101無收益資產的遠期價值I無收益資產是指在遠期到期前不產生現(xiàn)金流的資產，如貼現(xiàn)債券。構建組合： 組合A ： 一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金（無風險投資） 組合B ： 一單位標的資產。102無收益資產的遠期價值II遠期合約到期時，兩種組合都等于一單

23、位標的資產，因此現(xiàn)值必須相等。103無收益資產的遠期價值III兩種理解：無收益資產遠期合約多頭的價值等于標的資產現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。一單位無收益資產遠期合約多頭可由一單位標的資產多頭和 無風險負債組成。104現(xiàn)貨-遠期平價定理遠期價格：F 就是使合約價值f 為零的交割價格K 。 無收益資產的現(xiàn)貨-遠期平價定理：對于無收益資產而言，遠期價格等于其標的資產現(xiàn)貨價格的無風險終值。105反證法運用無套利原理對無收益資產的現(xiàn)貨-遠期平價定理的反證 106案例3.1 I2007 年8 月31 日，美元6 個月期的無風險年利率為4.17% 。市場上正在交易一份標的證券為一年期零息債、剩余期限為6

24、個月的遠期合約多頭，其交割價格為970 美元，該債券的現(xiàn)價為960 美元。請問對于該遠期合約的多頭和空頭來說，遠期價值分別是多少？107案例3.1 II根據(jù)題意，有 S = 960; K = 970; r = 4.17%; T t = 0:5則根據(jù)式（ 3.1 ），該遠期合約多頭的遠期價值f 為：該遠期合約空頭的遠期價值為 f = 10.02 美元108遠期價格的期限結構遠期價格的期限結構描述的是不同期限遠期價格之間的關系。 案例3.3 109已知現(xiàn)金收益的資產已知現(xiàn)金收益的資產在到期前會產生完全可預測的現(xiàn)金流的資產例子正現(xiàn)金收益的資產：附息債和支付已知現(xiàn)金紅利的股票負現(xiàn)金收益的資產：黃金、白

25、銀（支付存儲成本）令已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值為I ，對黃金、白銀來說， I 為負值。110支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期價值I構建組合： 組合A ： 一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金。 組合B ： 一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I 的負債。遠期合約到期時，兩組合都等于一單位標的資產： 111支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期價值II兩種理解：支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭價值等于標的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。一單位支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭可由一單位標的資產和 單位無風險負債構成。由于使用的是I 的現(xiàn)值，所以支付一次和多次

26、現(xiàn)金收益的處理方法相同。112支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨遠期平價公式根據(jù)F 的定義，可從上式求得：公式的理解：支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期價格等于標的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的無風險終值。113反證法 114案例3.5假設黃金現(xiàn)貨價為每盎司733 美元，其存儲成本為每年每盎司2 美元，一年后支付，美元一年期無風險利率為4% 。那么一年期黃金期貨的理論價格為其中， ，故115支付已知收益率的資產支付已知收益率的資產在遠期到期前將產生與該資產現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產支付已知收益率資產的遠期合約外匯遠期和期貨：外匯發(fā)行國的無風險利率股指期貨：市場平均紅利率或零，取決于股指計算方式遠期利

27、率協(xié)議：本國的無風險利率116支付已知收益率的資產I建立組合： 組合A ： 一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金； 組合B ： 單位證券并且所有收入都 再投資于該證券，其中q 為該資產 按連續(xù)復利計算的已知收益率。兩種組合現(xiàn)值相等： 117支付已知收益率的資產II兩種理解：支付已知紅利率資產的遠期合約多頭價值等于 單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差。一單位支付已知紅利率資產的遠期合約多頭可由 單位標的資產和 單位無風險負債構成。118支付已知收益率的資產III因此支付已知收益率資產的遠期價格為119案例3.62007 年9 月20 日，美元3 個月期無風險年利率為3.77% ，S&P500 指數(shù)

28、預期紅利收益率為1.66% 。當S&P500 指數(shù)為1518.75 點時，2007 年12 月到期的S&P500 指數(shù)期貨SPZ7 相應的理論價格應為多少？由于S&P500 指數(shù)期貨總在到期月的第三個星期五到期，故此剩余期限為3 個月，SPZ7 理論價格應為120目錄預備知識遠期合約的定價遠期與期貨價格的一般結論遠期（期貨）價格與標的資產現(xiàn)貨價格的關系121持有成本I持有成本（Cost of Carry）= 保存成本+ 利息成本 標的資產在合約期限內的收益122持有成本II123持有成本III遠期和期貨定價中的持有成本（ c ）概念：124非完美市場上的定價公式I存在交易成本：假定每一筆交易的

29、費率為Y ，那么不存在套利機會的遠期價格就不再是確定的值，而是一個區(qū)間：125非完美市場上的定價公式II借貸存在利差：如果用rb 表示借入利率，用rl 表示借出利率，對非銀行的機構和個人，一般是rb rl 。這時遠期和期貨的價格區(qū)間為：126非完美市場上的定價公式III現(xiàn)貨持有者不一定套利，同時存在賣空限制：因為賣空會給經(jīng)紀人帶來很大風險，所以幾乎所有的經(jīng)紀人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金。假設由于賣空限制增加的成本比例為X ，那么均衡的遠期和期貨價格區(qū)間應該是：127非完美市場上的定價公式IV如果上述三種情況同時存在，遠期和期貨價格區(qū)間為：完美市場可以看成是X = 0, Y = 0, r

30、b = rl= r 的特殊情況。128消費性資產的遠期合約定價消費性資產是指那些投資者主要出于消費目的而持有的資產，如石油、銅、農產品等。對于消費性資產來說，遠期定價公式為129目錄預備知識遠期合約的定價遠期與期貨價格的一般結論遠期（期貨）價格與標的資產現(xiàn)貨價格的關系130同一時刻遠期（期貨）價格與標的資產現(xiàn)貨價格的關系同一時刻的兩者價格高低取決于持有成本標的資產的現(xiàn)貨價格對同一時刻的遠期（期貨）價格起著重要的制約關系（案例3.7 ）遠期（期貨）與現(xiàn)貨的相對價格只與持有成本有關，與預期未來現(xiàn)貨的漲跌無關。價格的領先滯后關系（價格發(fā)現(xiàn)功能）。131當前遠期（期貨）價格與標的資產預期的未來現(xiàn)貨價格

31、的關系I132當前遠期（期貨）價格與標的資產預期的未來現(xiàn)貨價格的關系II在一個無套利的有效市場中，標的資產和其冗余證券期貨之間具有一體化性質，期貨的預期收益率總是正好等于標的資產的風險溢酬。轉移風險和管理風險是期貨市場的最本質功能。133 請?zhí)釂朅ny Questions？Copyright Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2012134135第四章 遠期與期貨的運用目錄運用遠期和期貨進行套期保值運用遠期與期貨進行套利與投機137目錄運用遠期和期貨進行套期保值運用遠期與期貨進行套利與投機138思考題這個行情是否符合利率平價？如何利用？139運用遠期（期貨）進行套期保

32、值投資者在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風險暴露運用遠期（期貨）的相反頭寸對沖風險140運用遠期（期貨）進行套期保值的類型多頭（買入）套期保值（ Long Hedges ）運用遠期（期貨）多頭進行套保適合擔心價格上漲的投資者，鎖定未來買入價格空頭（賣出）套期保值（ Short Hedges ）運用遠期（期貨）空頭進行套保適合擔心價格下跌的投資者，鎖定未來賣出價格141案例 4.1 I 2012 年 1 月 5 日，中國某基金公司預期在 3 月 16 日將有一筆總金額為 6 936 000 元的資金配置于滬深300 指數(shù)成份股。 為防止到時股市上揚導致買入成本過高，該公司決定利用 2012年 3 月 1

33、6 日到期的滬深300 指數(shù)期貨 IF1203進行套期保值。 當時 IF1203報價為 2312 點，即一份期貨合約規(guī)模為 2312 300 = 693 600 元。因此該公司以 2312 買入 10 份 IF1203 合約。142案例 4.1 II 3月16日，IF1203到期結算價為2597.36點，在期貨上盈利2597.362312285.36點，該公司以當天開盤價2591.80點買入滬深300成份股，扣除期貨盈利后，實際買入價為2306.44點。 假設3月16日低于2312點，該公司實際買入價還是在2312點左右。運用期貨或遠期進行套期保值，消除了價格風險，但并不保證盈利。Copyri

34、ght Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2012143完美/不完美的套期保值完美的套期保值完全消除價格風險（注意：不是指價格不變，而是指未來的價格是確定的）遠期（期貨）的到期日、標的資產和交易金額等條件的設定使得遠期（期貨）需與現(xiàn)貨恰好匹配不完美的套期保值無法完全消除價格風險常態(tài)144不完美套期保值的來源 I基差風險（ Basis Risk ）基差：特定時刻被套期保值的現(xiàn)貨價格 H 與用以進行套期保值的期貨價格 G 之差b = H G套期保值到期時基差的不確定性導致了不完美的套期保值145不完美套期保值的來源 II數(shù)量風險（ Quantity Risk ）可能由于事

35、先無法確知需要套期保值的標的資產規(guī)?？赡苡捎谄谪浐霞s的標準數(shù)量無法完全對沖現(xiàn)貨的價格風險。討論最優(yōu)套期保值比率時，通常不考慮數(shù)量風險。相比遠期，期貨更不易實現(xiàn)完美套期保值。146基差風險 I1 單位現(xiàn)貨空頭 +1 單位期貨多頭的套保收益1 單位現(xiàn)貨多頭 + 1 單位期貨空頭的套保收益b0 總是已知的b1 決定了套保收益是否確定，是否完美套期保值。147基差風險 II分解完美的套期保值期貨標的資產與被套期保值的現(xiàn)貨相同到期日與現(xiàn)貨交易日相同 不完美的套期保值現(xiàn)貨與標的資產不同（交叉套期保值）：日期不一致: 兩者出現(xiàn)其一，就無法實現(xiàn)完美的套期保值148基差風險 III基差風險描述了運用遠期（期貨）

36、進行套期保值時無法完全對沖的價格風險。但通過套期保值，投資者將其所承擔的風險由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動的程度總是遠遠小于現(xiàn)貨價格的變動程度，因此不完美的套期保值雖然無法完全對沖風險，但還是在很大程度上降低了風險。149基差的變化表 41 套期保值盈利性與基差關系Copyright Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, 2012150遠期（期貨）套期保值策略合約的選擇合約到期日的選擇合約頭寸方向的選擇多頭空頭合約數(shù)量的選擇151合約的選擇一般原則：選擇足夠流動性且與被套期保值的現(xiàn)貨資產高度相關的合約品種。遠期合約比較適合個性化需求與持有到期的情

37、形。期貨合約在大多數(shù)情況下流動性較好，且可以采取提前平倉的方式結束頭寸，但往往可得的品種較少。另外，期貨有特殊的每日盯市結算與保證金要求。152合約到期日的選擇一般原則：對于實物交割的期貨而言，要避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，以防止逼倉。在到期時間無法完全吻合時，通常選擇比所需的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。所需套期保值時間較長時，可使用套期保值展期，但可能給套期保值者帶來額外的風險。153最優(yōu)套期保值比率套期保值比率（ Hedge Ratio ）最優(yōu)套期保值比率：能夠最大程度地消除被保值對象價格變動風險存在基差風險時，最優(yōu)套期保值比率很可能不為 1 。154最小方差套期保值比率

38、將風險定義為“方差”時，以最小方差套期保值比為最優(yōu)以 1 單位現(xiàn)貨空頭用 n 單位期貨多頭套保為例 n : 期貨單價每變動 1 個單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價變動的量。意味著 1 單位的現(xiàn)貨需要 n 單位的期貨頭寸對其進行套期保值，才能達到最優(yōu)。155最小方差套期保值數(shù)量 Nn 僅針對單位價值變動，實際最小方差套期保值數(shù)量 N 還應考慮具體頭寸規(guī)模需要交易的期貨合約份數(shù) N 就是使得現(xiàn)貨頭寸總價值變動等于期貨頭寸總價值變動的量。156最小方差套期保值比率公式最小方差套期保值比一般公式為當 H 與 G 之間的相關系數(shù)等于 1 ，且 H 的標準差等于 G 的標準差時，最小方差套期保值比率等于 1 。

39、157最小方差套期保值比率的 OLS 估計 I一元線性回歸方程 I經(jīng)典假設下，b在估計公式上、含義上均與前述最小方差套期保值比一致H 與 G 的期間應與實際套期保值期長度相同，且時期之間不宜重合（ overlapping ）。158最小方差套期保值比率的最小二乘估計 II一元線性回歸方程 II159最小方差套期保值比率的最小二乘估計III 160最小方差套期保值比率的有效性檢驗風險降低的百分比一元回歸方程的判別系數(shù)R2越接近 1 ，套期保值效果越好。161案例 4.3 I 假設投資者 A 手中持有某種現(xiàn)貨資產價值 1 000 000元，目前現(xiàn)貨價格為 100 元。擬運用某種標的資產與該資產相似

40、的期貨合約進行 3 個月期的套期保值。 如果該現(xiàn)貨資產價格季度變化的標準差為 0.65 元，該期貨價格季度變化的標準差為 0.81 元，兩個價格變化的相關系數(shù)為 0.8 ，每份期貨合約規(guī)模為 100 000 元，期貨價格為 50 元。 請問三個月期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？應如何進行套期保值操作？162案例 4.3 II最優(yōu)套期保值比率為因此，投資者A應持有的期貨合約份數(shù)為投資者應持有3份期貨空頭，以實現(xiàn)套期保值。163運用遠期（期貨）進行其他類型的套期保值標的資產相同的現(xiàn)貨與衍生產品之間，都可以相互進行套期保值。先確定現(xiàn)貨與衍生產品之間的最優(yōu)套期保值比，再確定衍生產品之間的最優(yōu)套期保值

41、比。164目錄運用遠期和期貨進行套期保值運用遠期與期貨進行套利與投機165套利運用遠期現(xiàn)貨平價原理（the Cost of Carry），在金融遠期（期貨）價格偏離其與現(xiàn)貨價格的無套利關系時進行套利。166投機遠期（期貨）與其標的資產價格變動的風險源是相同的，只是交割時間不同。因此遠期（期貨）與其標的資產之間往往存在著良好的替代關系，投機者通過承擔價格變動的風險獲取收益，既可以通過遠期（期貨）實現(xiàn)，也可以通過現(xiàn)貨實現(xiàn)。遠期（期貨）的優(yōu)勢在于進入成本低，具有高杠桿效應高杠桿：放大收益/放大虧損167案例 4.4 I 滬深 300 指數(shù)期貨交易杠桿效應 投資者 A 于 2011年 9 月 5 日進

42、入中國金融期貨交易所的滬深 300 指數(shù)期貨 IF1109 交易，按開盤價2792.8點買入 1 手 IF1109 。假設經(jīng)紀公司要求的初始保證金和維持保證金比例均為 15% ，則需提交保證金 2792.8300 15% = 125,676 元，在接下來的兩個交易日內其損益狀況如下：168案例 4.4 II169戒律：期貨奇禍定律如果你愛他，就讓他去炒期貨； 如果你恨他，也讓他去炒期貨。對于一般大眾和企業(yè)而言，期貨是用來避險的，切不可用來投機。170 請?zhí)釂朅ny Questions？171172第五章 股指期貨、外匯遠期、利率遠期與利率期貨目錄股票指數(shù)期貨外匯遠期遠期利率協(xié)議利率期貨利率風險

43、管理174股票指數(shù)期貨概述 I股票指數(shù)運用統(tǒng)計學中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標。課后閱讀：上證綜指與滬深300指數(shù)對派發(fā)紅利的處理有何不同？股指期貨以股票指數(shù)作為標的資產的股票指數(shù)期貨，交易雙方約定在將來某一特定時間交收“一定點數(shù)的股價指數(shù)”的標準化期貨合約。175股票指數(shù)期貨概述 II特殊性質現(xiàn)金結算而非實物交割合約規(guī)模非固定股指期貨價格 每個指數(shù)點所代表的金額176股指期貨定價一般公式例外：在 CME 交易的以美元標價的日經(jīng) 225 指數(shù)期貨（乘數(shù)為5）以買現(xiàn)貨賣期貨套現(xiàn)為例177股指期貨應用指數(shù)套利（ Index Arbitrage

44、）“程序交易”（ Program Trading ）套期保值管理系統(tǒng)性風險多為交叉套期保值178最小方差套期保值比率 I一元線性回歸方程CAPMBeta 系數(shù)最小方差套期保值份數(shù)179最小方差套期保值比率 II如果：投資組合與市場指數(shù) 之間的 系數(shù)等于投資組合與股指期貨之間的 我們使用的 系數(shù)等于套期保值期間真實的 系數(shù)則： 的確是股指期貨最小方差套期保值比率的一個良好近似。Copyright Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU, 20121案例 5.1 ：滬深300股指期貨套期保值 I假設某投資經(jīng)理管理著一個總價值為 40 000 000 元的多樣化股票投資組

45、合并長期看好該組合，該組合相對于滬深300指數(shù)的 系數(shù)為 1.22 。2012年 3月 14日，該投資經(jīng)理認為短期內大盤有下跌的風險，可能會使投資組合遭受損失，決定進行套期保值。181案例 5.1 ：滬深300股指期貨套期保值 II假定用 2012年 4 月到期的 S&P500 股指期貨來為該投資組合未來一個月的價值變動進行套期保值。2012 年 3 月 14 日該股指期貨價格為 2627 點。如果運用最小方差套期保值比率并以該投資組合的 系數(shù)作為近似，需要賣出的期貨合約數(shù)目應等于182股票頭寸與短期國庫券頭寸股票頭寸 短期國庫券頭寸股票多頭 + 股指期貨空頭 = 短期國庫券多頭股票多頭 =

46、短期國庫券多頭 + 股指期貨多頭構造短期國庫券多頭等價于將系統(tǒng)性風險降為零。183調整投資組合的系統(tǒng)性風險暴露 I利用股指期貨，根據(jù)自身的預期和特定的需求改變股票投資組合的 系數(shù)為 * ，從而調整股票組合的系統(tǒng)性風險與預期收益。套期保值比率為套期保值份數(shù)為 當 非股指期貨最小方差套期保值比率的良好近似時184調整投資組合的系統(tǒng)性風險暴露 II投資組合的保險預先設定一個組合價值的底線，根據(jù)此底線對部分股票組合進行套期保值，消除部分系統(tǒng)性風險；之后，根據(jù)組合價值的漲跌情況，買入或賣出相應數(shù)量的股指期貨合約，不斷調整套期保值的比重。既可以防止組合價值跌至預設底線之下的風險，又可以獲得部分股票承擔系統(tǒng)

47、性風險的收益。185目錄股票指數(shù)期貨外匯遠期遠期利率協(xié)議利率期貨利率風險管理186FXA 的定價FXA 的遠期價值與遠期匯率利率平價關系：若 , 外匯遠期貼水；若 , 外匯遠期升水。187理解 ERA合約本質當前約定未來某個時點的遠期升貼水幅度，是遠期的遠期。從實物交割的角度來看，也可以理解成遠期掉期。交割方式實物交割現(xiàn)金結算188ERA 的定價：實物交割 IERA 實物交割的現(xiàn)金流（甲方）T 時刻： A 單位外幣減AK 單位本幣T* 時刻：AK* 單位本幣減A單位外幣甲方的合約價值為189ERA 的定價：實物交割 II遠期匯率就是令合約價值為零的協(xié)議價格（分別為 K 和 K* ），因此理論遠

48、期匯率為將 F 和 F* 代入 ERA 價值公式可得甲方的ERA價值為190ERA 的定價：現(xiàn)金結算ERA 約定的是未來 T 到 T* 時刻的遠期升貼水WK。買賣雙方在T時刻用本幣按照 真實升貼水幅度W與WK 的差異結算外幣升貼水變化帶來的損益。在任意時刻，合理的升貼水幅度為WF=F*-F對于甲方而言， 任意t時刻ERA的價值為對于甲方而言，到期T時刻的結算盈虧為而在t時刻，甲方的價值與實物交割的情況相同。191案例 5.2 ： ERA 定價 I2007 年 10 月 10 日，倫敦銀行同業(yè)拆借 3 個月期美元利率為 5.2475% ，1 年期美元利率為 5.0887% ，3 個月期日元利率為

49、 1.0075% ，1 年期日元利率為 1.1487% 。同時，美元對日元的即期匯率為 0.0085 美元/日元。本金 1 億日元的 3 個月 1 年 ERA 的 3 個月合同遠期匯率為 0.008615 美元/日元，1 年合同遠期匯率為 0.008865 美元/日元。請問該合約理論上的遠期匯率、遠期差價和遠期價值等于多少？192案例 5.2 ： ERA 定價 II3 個月期理論遠期匯率為1 年期理論遠期匯率為3 個月 1 年理論遠期差價為193案例 5.2 ： ERA 定價 III根據(jù)公式（ 5.9），對于合約甲方而言，該 ERA 價值為：194目錄股票指數(shù)期貨外匯遠期遠期利率協(xié)議利率期貨利

50、率風險管理195利率遠期與期貨遠期：FRA期貨：存款：歐洲美元期貨（短期）國庫券：美國 13 周國庫券期貨（短期）國債：美國 30 年國債期貨（長期）196遠期利率協(xié)議 （ Forward Rate Agreement ）遠期利率協(xié)議（ FRA ）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。案例 5.3 （ P83 ）197FRA 特征在 T 時刻進行現(xiàn)金結算，結算金額為利差的貼現(xiàn)值。名義本金頭寸：Long / ShortLong: Fixed-rate payer報價： 3 9 LIBOR 7.86198FRA 的定價：遠期利

51、率遠期利率（如何進行套利操作？）期限結構與遠期利率199FRA 定價：FRA 的價值 I考慮時刻 t 的兩個遠期利率協(xié)議，它們的名義本金均為 A ，約定的未來期限均為 T* T ，第一個 FRA 的協(xié)議利率采用市場遠期利率 rF ，第二個 FRA 的協(xié)議利率為 rK 。t 時刻第二個 FRA 與第一個 FRA 的價值差異就是 T*時刻不同利息支付的現(xiàn)值200FRA 定價：FRA 的價值 II由于第一個 FRA 中的協(xié)議利率為理論遠期利率，其遠期價值應為零。則第二個 FRA 多頭 的價值該公式適合于任何協(xié)議利率為 rK 的遠期利率協(xié)議價值的計算。201目錄股票指數(shù)期貨外匯遠期遠期利率協(xié)議利率期貨

52、利率風險管理202利率期貨交易市場The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()The Sydney Futures ExchangeThe Toronto Futures ExchangeThe Montral Stock ExchangeThe London International Financial Futures Exchange (www.li)The Tokyo International Financial Futures ExchangeLe March Terme Internati

53、onal de France (www.matif.fr)Eurex ()203利率遠期與利率期貨 I第一，遠期利率協(xié)議報出的是遠期利率，而利率期貨所報出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報價中。第二，由于上述區(qū)別，利率期貨結算金額為協(xié)議價與市場結算價之差，遠期利率的結算金額則為利差的貼現(xiàn)值。第三，利率期貨存在每日盯市結算與保證金要求，加上結算金額計算方式的不同，決定了遠期利率與期貨利率的差異。204利率遠期與利率期貨 II第四，遠期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風險的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格上升風險，即規(guī)避利率下跌風險的一方。第五，遠期利率協(xié)議

54、通常采用現(xiàn)金結算，而利率期貨可能需要實物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標準的不同證券均可用以交割，使得利率期貨相對復雜。2053 個月歐洲美元期貨概述標的資產為自期貨到期日起 3 個月的歐洲美元定期存款約定 3 個月期歐洲美元存款利率在 CME 集團交易，短期利率期貨中交易最活躍的品種206歐洲美元期貨合約條款207歐洲美元期貨報價208歐洲美元期貨報價IMM 指數(shù)： Q = 100 (1 期貨利率)期貨利率含義與遠期利率類似期貨利率為1年以360天計的1年計4次復利的年利率期貨利率的1個基點等于Q的0.01Q變動=期貨利率變動 100，方向相反規(guī)避利率上升風險：賣出歐洲美元期貨/規(guī)避利率下

55、跌風險：買入歐洲美元期貨合約價格： 10, 000 (100 0.25 (100 Q)歐洲美元期貨結算每個基點（ 0.01% ）變動的價值，即基點價格值（BPV或DV01）：到期現(xiàn)貨價到期多頭盈虧210Example2011 年 9 月 19 日 EDU11 到期時，3 個月期美元LIBOR 年利率為 0.25% ，相應地 EDU11 最后結算價為 99.75 。如果忽略持有期間的盯市結算與保證金要求，一個于2011年 9 月 6 日以 99.62 買入 EDU11 的交易者在該筆交易上盈利： (99.75 99.62) 100 25 = 325 美元211遠期利率與期貨利率歐洲美元期貨合約與

56、遠期利率協(xié)議都鎖定了未來一定期限的利率。1 年以下的到期期限， 期貨利率 遠期利率長期：差異不能忽略一次性到期/每日盯市結算和保證金：遠期利率較低盈虧結算時貼現(xiàn)/無貼現(xiàn)：遠期利率較低212美國長期國債期貨概述標的資產為從交割月的第一個天起剩余期限長于（包括等于） 15 年小于25年且在 15 年內不可贖回的面值 100 000 美元的任何美國長期國債。約定到期時的債券價格標的資產在期貨存續(xù)期內支付現(xiàn)金利息在 CME 集團交易，長期利率期貨中交易最活躍的品種之一213美國長期國債期貨合約條款214長期國債期貨/現(xiàn)貨的報價與現(xiàn)金價格以美元和 1/32 美元表示每 100 美元面值債券的價格80 -

57、16：表示 80.5 美元如果 80 -16 為國債期貨報價，則一份長期美國國債期貨的合約報價為現(xiàn)金價格= 報價（凈價） + 上一個付息日以來的應計利息215案例 5.4 ：附息票債券的現(xiàn)金價格與報價 I2007 年 10 月 3 日，將于 2027 年 11 月 15 日到期、息票率為 6.125% 的長期國債 A 收盤報價為 118.11 ?？梢耘袛?，該債券上一次付息日為 2007 年 5 月 15 日，下一次付息日為 2007 年 11 月 15 日。216案例 5.4 ：附息票債券的現(xiàn)金價格與報價 II由于 2007 年 5 月 15 日到 2007 年 10 月 3 日之間的天數(shù)為

58、141 天，2007 年 5 月 15 日到 2007 年 11 月 15 日之間的天數(shù)為 184 天，因此 2007 年 10 月 3 日，該債券每100 美元面值的應計利息等于因此該國債的現(xiàn)金價格為217交割券、標準券與轉換因子 I交割券標準券：面值為 1 美元，息票率為 6% ，在交割月的第一天時的剩余到期期限為 15 年整的虛擬債券，是其他實際可交割債券價值的衡量標準218交割券、標準券與轉換因子 II轉換因子：面值每 1 美元的可交割債券的未來現(xiàn)金流按 6% 的年到期收益率（每半年計復利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券 1 美元面值的應計利息后的余額時間調整凈價交易所公布

59、219案例 5.5.1 ：轉換因子的計算 I2007 年 12 月，代碼為 USZ7 的長期國債期貨到期。由于案例 5.4 中的債券 A 在 2007 年 12 月 1 日時的剩余期限為 19 年 11 個月又 15 天且不可提前贖回，因而是該國債期貨的可交割債券。根據(jù)計算規(guī)則，在計算轉換因子時應取 3 個月的整數(shù)倍，從而該債券在 2007 年 12月 1 日的剩余期限近似為 19 年 9 個月，下一次付息日近似假設為 2008 年 3 月 1 日。220案例 5.5.1 ：轉換因子的計算 II面值每 1 美元的該債券未來現(xiàn)金流按 6% 到期收益率貼現(xiàn)至 2007 年 12 月 1 日的價值為

60、221案例 5.5.1 ：轉換因子的計算 III根據(jù)轉換因子的定義，轉換因子等于該現(xiàn)值減去應計利息，在計算轉換因子的假設條件下，該債券有 3 個月的應計利息。故此對于 2007 年 12 月到期的長期國債期貨而言，這個債券的轉換因子等于222國債期貨現(xiàn)金價格的計算期貨空方交割 100 美元面值的特定債券應收到的現(xiàn)金為：期貨報價 交割券CF+ 交割券（在交割時的真實）應計利息案例 5.5.2 ：國債期貨現(xiàn)金價格的計算 I2007 年 10 月 3 日，上述 USZ7 國債期貨報價為 111.27美元。假設空方定于 2007 年 12 月 3 日用債券 A 進行交割，一份 USZ7 國債期貨的實際