1、三角形復(fù)習(xí)三角形與三角形有關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形的外角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊高線中線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和1. 三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊；知識(shí)要點(diǎn)(2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊。（1）判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形;當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形。（2）確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差第三邊兩邊之和。應(yīng)用：2. 三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。解: 由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得: 8 - 3 a 8 + 3, 所以 5 a11又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為奇數(shù),所以第三條邊長(zhǎng)為 7cm、9cm。 1、

2、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm ，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng)？ 知識(shí)應(yīng)用 練習(xí) 1、以下長(zhǎng)度的三條線段為邊,能構(gòu)成三角形的有哪些？ （1）6厘米,8厘米,10厘米 （2）5厘米,8厘米,2厘米 （3）三條線段這比為4:5:6 （4）a+1,a+2,a+3 2、已知三角形三條邊分別是3，4，x，則x 的取值范圍是 .2、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是5 cm，另一邊的長(zhǎng)是8cm，求它的周長(zhǎng)解:當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí),它的周長(zhǎng)為: 5+5+8=18(cm) 當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí),它的周長(zhǎng)為: 8+8+5=21(cm)所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm或21cm知識(shí)應(yīng)用1)已

3、知等腰的兩邊長(zhǎng)為4和9則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_2)已知等腰的兩邊長(zhǎng)為4和7則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_3)已知等腰三角形的一個(gè)角為30度,則另外兩個(gè)角為_4)已知等腰三角形的一個(gè)角為120度,則另外兩個(gè)角為_5)已知等腰三角形的一腰上中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分,求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng).3、分類討論ABCABCABCDDD三角形的角平分線三角形的中線三角形的高3、三角形的三線：（3條）（3條）（3條）知識(shí)要點(diǎn)a. 三角形的三條高線(或高線所在的直線)交于一點(diǎn),銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在的直線交于三角形外部一點(diǎn)。b. 三角

4、形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。c. 三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。知識(shí)要點(diǎn)ACBDFEADBCEDFCBA例 如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面積； (2)CD的長(zhǎng)； （3）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積； （4）作出BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。4、如何將一個(gè)三角形分成面積相等的四等分？知識(shí)要點(diǎn)4. 三角形的內(nèi)角和:1805. 三角形的外角:三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角三角形的外角和:360三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)

5、內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。6. 三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系:1DCAB知識(shí)應(yīng)用理由： 1=A +10， B=42（已知） 又 1+A+B=180（三角形內(nèi)角和為180） A =64 又 ACD= 64 （已知） ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.）ABCX1234知識(shí)應(yīng)用O解法1：A+1+2+3+4=1801=2，3=4， A= 100 2+4=40 X=180- （2+4）=140解法2：連結(jié)AO并延長(zhǎng)到E，BOE= 1+ BAE， COE= 3+ CAEBOC= 1+ BAE+ 3+ CAE = A+ 1+ 3又 1=2，3=4， A= 100 BOC= A

6、+ ABC+ ACB =90+ A= 140EABCDE5、如圖,把三角形ABC沿DE折疊,A=60, B=80, 1=25,則 2=_.12C/6、1)圖中是我國(guó)的五角星,你能求出 A+ B+ C+ D+ E嗎？2)你還能求出變化后的角 A+ B+ C+ D+ E嗎?ABCDEAAABBBCCCDDDEEEFGGFFGFABCDEGF A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=_7、ABCD8、 B=70, A=50 ， C=30,則 ADC=?EF1.在ABC中，（1）B=100，A=C，則C= ；（2）2A=B+C，則A= 。2.如右圖，_是ACD的外角，ADB= 115,CAD= 80則

7、C=_ . 406035ABCDADB3、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、5cm,7cm,13cmB、3cm,5cm,9cm C、6cm,9cm,14cmD、5cm,6cm,11cmC4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_;2cmX 12cm練一練 5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。 65606.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_度。7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大30，則C的外角為_度，這個(gè)三角形是_三角形ABCD12E4575鈍角8、如圖，已知：AD是ABC的中線，ABC的面積為5

8、0cm2,則ABD的面積是_.25cm2ABCD3.已知ABC中，A 70，角平分線BE、CF相交于O，則BOC的度數(shù)應(yīng)為_1.若在ABC中A=50，B-C=10，則B =_，C=_。4.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為_;5、ABC中，A=40，B=60，則與C相鄰的外角等于_6、已知ABC中，A為銳角，則ABC是（）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定做一做70601257100D7、ABC中，ABC=123，則C=（）A、30 B、60 C、90D、1208、已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形（ ）A、是銳角三角形

9、 B、是直角三角形 C、是鈍角三角形D、以上三種都有可能9、如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A= 50 ，BCE= 30 ，則EBF的度數(shù)是 ，F(xiàn)BC的度數(shù)是 .ABCEFCC4020知識(shí)要點(diǎn)（n2）1808. n邊形的外角和:360注意：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)求對(duì)角線的條數(shù)，還是求多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)。7. n邊形的內(nèi)角和：9. 多邊形的對(duì)角線：10. 正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形11. 平面鑲嵌：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和為360 三角形的三邊關(guān)系_三角形內(nèi)角關(guān)系_三角形外角關(guān)系_多邊形內(nèi)角和公式_多邊形外角和公式_多邊形對(duì)角線條數(shù)公式_a-bxa+b和為180外角和為360(n-2)1803609、一輛汽車?yán)@五邊形轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一圈,回到原地,轉(zhuǎn)過的角度是多少?9、(2005年中考題）商店出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形； 正五邊形；正六邊形。若只選擇其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種10、邊長(zhǎng)為a的正方形與下列邊長(zhǎng)為a的正多邊形組合起來，不能鑲嵌成平面的是（ ）正三角形；正五邊形；正六邊形；正八邊形A