1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（4）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51109B5.1108C5.1109D511073（3分）下列計(jì)算正確的是 （）ABa+2a3aC（2a）32a3Da6a3a24（3分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊長(zhǎng)x的范圍是（）A2x12B5x7C1x6D無法確定5（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABC

2、D6（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD7（3分）雨滴滴下來形成雨絲屬于下列哪個(gè)選項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用（）A點(diǎn)動(dòng)成線B線動(dòng)成面C面動(dòng)成體D以上都不對(duì)8（3分）下列說法正確的是（）A概率很小的事件不可能發(fā)生B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為1C不可能事件發(fā)生的概率為0D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次9（3分）如果m1，那么m的取值范圍是（）A0m1B1m2C2m3D3m410（3分）如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法，其中正確的說法是（）A汽車共

3、行駛了120千米B汽車自出發(fā)后前3小時(shí)的平均行駛速度為40千米/時(shí)C汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為40千米/時(shí)D汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少11（3分）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的第九章勾股中記載了這樣的一個(gè)問題：“今天有開門去闊一尺，不合二寸，問門廣幾何？”意思是：如圖，推開兩扇門（AD和BC），門邊緣D，C兩點(diǎn)到門檻AB的距離是1尺，兩扇門的間隙CD為2寸，則門寬AB長(zhǎng)是（）寸（1尺10寸）A101B100C52D9612（3分）若拋物線yax2+2ax+4（a0）上有A（，y1），B（，y2），C（，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3

4、By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y1二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13（3分）計(jì)算x1的結(jié)果是 14（3分）如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2，如果參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是 人15（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 16（3分）袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有 個(gè)17（3分）若x1，x2是方程x22mx+m2m10的兩

5、個(gè)根，且x1+x21x1x2，則m的值為 18（3分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上（不與點(diǎn)B，C重合），連接BE，CE若D40，則BEC 度三解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）計(jì)算：|+（）0+2cos453tan3020（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x5）（x+1）+（x+2）2，其中x221（8分）疫情防控，人人有責(zé)，一方有難，八方支援作為一名中華學(xué)子，我們雖不能像醫(yī)護(hù)人員一樣在一線戰(zhàn)斗，但我們?nèi)砸宰约旱姆绞椒瞰I(xiàn)一份愛心，因此學(xué)校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的

6、數(shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖1中m的值是 （2）求本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)22（8分）隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB30，CBA45，AC640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：1.

7、7，1.4）23（9分）某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶?jī)r(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？24（9分）ABC的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，過點(diǎn)F作BC的平行線分別交直線DA、DE于點(diǎn)H、G求證：FHHG25（10分）背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC4時(shí)，小李測(cè)得CD3探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系請(qǐng)幫助小李解決下列問題（1）求k的值（2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)分別為x，z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”如圖2，小李畫出了x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式補(bǔ)畫x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）過點(diǎn)（3，2）作一直線，與這個(gè)“Z函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)26（10分）已知拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過A（4，0）、B（1，0）、C（0，4）三點(diǎn)（1）