1、第十二章 協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析的意義和作用 1. 協(xié)方差分析的意義 1）名詞解釋： 反應(yīng)變量：反映試驗(yàn)結(jié)果的觀測值。例如：施肥試驗(yàn)，試驗(yàn)安排后，觀察施用不同肥料苗木的生長量的觀察值，叫反應(yīng)變量。 協(xié)變量：與反應(yīng)變量有線性回歸關(guān)系的非試驗(yàn)因素的實(shí)測值。 例如：施肥量不是試驗(yàn)因素，但與反應(yīng)量（生長量）存在線性關(guān)系。那么，測得的生長量有一部分為施肥量所產(chǎn)生的，這部分叫做協(xié)變量。 協(xié)方差分析：指通過反應(yīng)變量與協(xié)變量之間的線性關(guān)系，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，把非試驗(yàn)因素的影響從試驗(yàn)誤差或試驗(yàn)效應(yīng)中分離出來，調(diào)整觀測的反應(yīng)量，正確地估計(jì)試驗(yàn)效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法叫協(xié)方差分析。 是將回歸分析與方差分析綜合起來的一種

2、統(tǒng)計(jì)方法。2.協(xié)方差分析的意義 1）當(dāng)（x、y）為回歸模型時(shí)，可以用來矯正回歸樣本的處理平均數(shù)，提高精確度。2）當(dāng)（x、y）為相關(guān)模型時(shí)，可以用來估計(jì)不同變異來源的總量方差和協(xié)方差。 3.協(xié)方差的公式其中：x：協(xié)變量；y:反應(yīng)變量 同方差分析一樣 ，總的協(xié)方差可以進(jìn)行乘積和與自由度的分解 二、單向分組資料的協(xié)方差分析 例P 182，研究A、B、C三種肥料對蘋果的增產(chǎn)效果1. 回歸模型的協(xié)方差分析施用三種肥料的蘋果產(chǎn)量（kg/株）肥料觀 察 值總和平均Ax475853464956544440750.875y546663515666615046758.375Bx525364585961636647

3、659.500y545367626263646949461.750Cx444846504957585341551.875y525854617064696649561.750129854.083145560.6251）對x變量和y變量進(jìn)行方差分析三種肥料蘋果施肥前、后產(chǎn)量的方差分析表變異來源DFx變數(shù)y變數(shù)SSMSFSSMSF肥料間（組間）2356.083178.0426.34*60.75030.376LSDa差異顯著。否則，差異不顯著。在本例中，由于x變量差異（處理間）顯著，不宜用第二種方法，只能用成對資料的t測驗(yàn)，即第一種方法。例題：A-B比較查t表 t0.05(20)=2.086 t0.01(20)=2.845A-C比較：B-C比較：查t表 t0.05(20)=2.086 t0.01(20)=2.845三種肥料效