1、第三章 力學(xué)量傳感器Force/pressure sensors 1. 定義：將力/壓力等力學(xué)量信號(hào)變成電信號(hào)的裝置 稱為力學(xué)量傳感器。2. 可測對(duì)象： 與機(jī)械應(yīng)力有關(guān)信號(hào)：力和壓力，負(fù)荷、加速度、扭矩、位移、流量、振動(dòng)等其他物理量。它們是支撐工業(yè)過程自動(dòng)化的傳感器之一。簡介：3. 分類：應(yīng)用普遍的：電阻式、壓電式、電容式、電感式、諧振式、變磁阻式、光纖式等等。傳統(tǒng)的如彈簧：成本低、不需電源，但體積大、笨重、輸出非電量。新的聲表面波壓力傳感器、磁致伸縮型壓力傳感器、電位式壓力傳感器等。 4. 發(fā)展方向：正向集成化、數(shù)字化和智能化。3.1 應(yīng)變計(jì)3.2 壓電式力學(xué)傳感器 3.3 電容式力學(xué)傳感器

2、 3.6 壓力傳感器的接口及應(yīng)用電路 3.4 電感式力學(xué)傳感器 3.5 諧振式力學(xué)傳感器 力學(xué)量傳感器3.1 應(yīng)變計(jì)3.1.1 金屬應(yīng)變計(jì) 3.1.2 半導(dǎo)體應(yīng)變片3.1.3 應(yīng)變計(jì)的測量原理和測量線路 3.1.4 硅膜片上的壓阻全橋設(shè)計(jì) 3.1.5 硅杯式壓力傳感器 3.1.6 應(yīng)變計(jì)的應(yīng)用 一、基本原理-金屬導(dǎo)體受外力作用時(shí)發(fā)生機(jī)械形變，導(dǎo)致其阻值大小發(fā)生變化的現(xiàn)象，即將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的金屬電阻應(yīng)變效應(yīng)。 金屬應(yīng)變計(jì)：在彈性元件上粘貼金屬應(yīng)變片的傳感器 金屬導(dǎo)線的電阻與長度成正比、面積成反比 應(yīng)變效應(yīng)示意圖：3.1.1 金屬應(yīng)變計(jì)若s=r2，ds=2r dr，即ds/s=2 dr/r，

3、則 r稱金屬絲的橫向應(yīng)變；稱金屬的縱向應(yīng)變；泊松系數(shù)，是橫向線度相對(duì)縮小和縱向線度相對(duì)伸長之間的固定比例。一般在彈性范圍內(nèi)為常數(shù) （2）（3）（1）(2) 兩邊同除R得： k0為靈敏系數(shù)。( d/)/-壓阻系數(shù)：形變的晶格畸變引起電阻率隨的變化,金屬的這項(xiàng)為0。金屬的k0等于1+2，即僅由形狀變化引起?？梢?，當(dāng)金屬絲受應(yīng)變時(shí)，電阻的相對(duì)變化率dR/R與金屬絲縱向應(yīng)變成正比。二、金屬應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和分類 典型結(jié)構(gòu)：1、金屬電阻絲（敏感柵-轉(zhuǎn)換元件） 2、基底（是將應(yīng)變傳遞到敏感柵的中間介質(zhì)，并使電阻絲與試件間絕緣）。 3、覆蓋層（保護(hù)）。 4、引出線。 原理：直線金屬絲受單向拉伸時(shí)，每段電阻都增加

4、，總電阻的增加為各段電阻增量之和。若敏感柵的直線各段的拉應(yīng)變l，而圓弧上各微段軸向應(yīng)變不是l，如在=/2微圓弧處，絲的軸向壓應(yīng)變r(jià)=-l，該段電阻反而減??；弧其它各段軸向應(yīng)變由拉應(yīng)變和壓應(yīng)變組成，-應(yīng)變的橫向效應(yīng)從+l到-l之間。總之，應(yīng)變片受應(yīng)變時(shí)電阻變化與縱向應(yīng)變、橫向應(yīng)變有關(guān)。 分為三類： 1絲式應(yīng)變片（回線式和短接式） 回線式應(yīng)變片 其理論公式為： 短接式應(yīng)變片:數(shù)根等長金屬絲平行放置，用直徑比金屬絲大510倍鍍銀絲焊接。優(yōu)點(diǎn)：克服了回線式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。 缺點(diǎn)：焊點(diǎn)在沖擊振動(dòng)時(shí)易疲勞破壞。 直線繞成敏感柵后K0比直線的小2. 箔式應(yīng)變片 -很薄的金屬片粘于基片，經(jīng)光刻腐蝕等，接電極

5、，涂覆覆蓋層。優(yōu)點(diǎn)：尺寸準(zhǔn)確，線條均勻，性能穩(wěn)定，散熱好，壽命長，但K0較低,僅為26 。 3. 薄膜應(yīng)變片: 薄膜被直接沉積在彈性基底上，光刻形成應(yīng)變計(jì)。優(yōu)點(diǎn):具有無滯后和蠕變、穩(wěn)定性好等，適合于制作高內(nèi)阻、小型化、高精度的力敏器件。 箔式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)圖 金屬箔厚度為0.0030.01 mm康銅厚度為0.030.05 mm的膠質(zhì)膜或樹脂膜三、金屬應(yīng)變片的參數(shù) 1.應(yīng)變片的電阻值(R0)-室溫下在不受外力時(shí)的電阻值(原始阻值)。 2.靈敏系數(shù)(K0)-在應(yīng)變片軸向的單位應(yīng)變l作用下阻值的相對(duì)變化率,實(shí)際與軸向應(yīng)變成線性關(guān)系。 3.機(jī)械滯后-在一定T下應(yīng)變從零到一定值變化，加載和卸載曲線不重合，

6、此兩曲線間最大的差值m。此值越小，壽命越長，應(yīng)小于710-6。 應(yīng)變片的機(jī)械滯后示意圖 4.蠕變(t) -在一定T、一定應(yīng)變(如1000) 長時(shí)間作用下，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，表示為：n=t/5.零漂-在一定T和無機(jī)械應(yīng)變時(shí)，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化。 6.絕緣電阻-敏感柵與基底間的絕緣電阻值應(yīng)大于1010，以防基片使金屬箔短路。 蠕變變化率（n）與應(yīng)變計(jì)端環(huán)長度（l1）的關(guān)系 四、溫度自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 應(yīng)變材料的電阻溫度系數(shù)R，且電阻的線膨脹系數(shù)g；基片是彈性體材料，其線膨脹系數(shù)為m； 溫度引起的電阻變化：K0為應(yīng)變靈敏系數(shù)三者相匹配使虛假應(yīng)變?yōu)椋何?、蠕變自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 蠕變微調(diào)的結(jié)構(gòu)：全橋式應(yīng)變計(jì)

7、，R1、R2、R3、R4為應(yīng)變電橋，蠕變可調(diào)器：當(dāng)切割短路環(huán)虛線框A1時(shí)可改變?nèi)渥兞?.0002FS/30min；A2的調(diào)節(jié)量是A1的一倍，依次A3是A2的一倍，A4是A3的一倍；可以精確地調(diào)節(jié)蠕變，進(jìn)行蠕變自補(bǔ)償。 蠕變可調(diào)應(yīng)變計(jì)圖 3.1.2 半導(dǎo)體應(yīng)變片 一、壓阻效應(yīng)-半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時(shí)晶格間距發(fā)生變化，使其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。（2）即： （1）2、其電阻的相對(duì)變化與金屬相同：1、半導(dǎo)體電阻率的相對(duì)變化與應(yīng)力T成正比： 有的應(yīng)力只引起某方向的電阻率變化，其相對(duì)變化與應(yīng)力間的關(guān)系為： 二、壓阻系數(shù) 立方晶系，將坐標(biāo)軸向取在晶軸方向，六種外力，如圖,軸向上電阻率的相對(duì)變化為：(/)1

8、、(/)2、 (/)3， 剪切面上電阻率的相對(duì)變化為：(/)4、(/)5、(/)6。 其中ii(i為1、2、3)為縱向壓阻系數(shù)-沿著晶軸方向的應(yīng)力對(duì)此方向電阻率的影響，立方晶系x、y、z方向的縱向壓阻系數(shù)相等。 ij (ij；i,j為1、2 、3)橫向壓阻系數(shù)-沿某晶軸方向的應(yīng)力對(duì)與其垂直的另一晶軸方向電阻率的影響，立方晶系的橫向壓阻系數(shù)都相同，用12 代替之。 kk （k為4、5 、6）為剪切壓阻系數(shù)-剪切應(yīng)力對(duì)其相應(yīng)剪切面的電阻率分量的影響，立方晶系的三個(gè)剪切壓阻系數(shù)相等。三、任意方向應(yīng)變電阻的壓阻系數(shù) 若電阻方向和應(yīng)力（晶軸方向）不同：設(shè)電阻縱向、橫向與晶軸方向夾角的余弦為：l1=cos

9、1、m1 =cos1、n1=cos1和l2、m2、n2，電阻與晶軸有夾角的應(yīng)力示意圖 任意晶向的縱向壓阻系數(shù)：橫向壓阻系數(shù)： t =12+(11-12-44)(l12l22+ m12m22+n12n22) 則：應(yīng)力可以分解為電阻縱向力Tl和橫向力Tt，電阻的相對(duì)變化為： l =11-2(11-12-44)(l12m12+ m12n12 +n12l12) 幾種不同晶向的壓阻系數(shù)l，t四、半導(dǎo)體應(yīng)變片 結(jié)構(gòu)：硅條、內(nèi)引線（金絲）、基底（絕緣膠膜）、電極（連接點(diǎn)康銅箔）、外引線（鍍銀銅導(dǎo)線） 1.體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì) 在硅襯底上擴(kuò)散相應(yīng)雜質(zhì)構(gòu)成應(yīng)變敏感柵電阻。 可形成半橋或全橋結(jié)構(gòu)，使溫度特性及穩(wěn)定性都

10、較好； 與IC工藝兼容，可使其微型化、達(dá)到集成化、智能化， 是目前最常用的一種壓力敏感元件。 2.擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì) 電阻的設(shè)計(jì)：阻值范圍從幾百歐姆到幾千歐姆；形狀結(jié)構(gòu)一般選用直線式和折線式兩種形式： 直線擴(kuò)散型電阻的阻值為： l為擴(kuò)散電阻的長度；W為擴(kuò)散電阻的寬度;R口為擴(kuò)散層方塊電阻，與雜質(zhì)濃度分布、雜質(zhì)擴(kuò)散深度有關(guān)。若擴(kuò)散P型雜質(zhì)表示為： p隨溫度的升高而減小，使R口隨溫度升高而增大；（表面雜質(zhì)濃度Ns越高）3.剪切型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì) 利用剪切壓阻系數(shù)較大的特性可制作感受剪切應(yīng)力的敏感柵元件。應(yīng)用時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓輸出可完全正比于電阻變化率，剪切應(yīng)力的大小與電阻變化率的關(guān)系為： 或 X型應(yīng)變計(jì)工作

11、原理圖 剪切型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)一、直流電壓源單臂電橋 1.平衡條件 在不考慮溫度下，單臂橋的輸出電壓為： 選R2的零應(yīng)變電阻值使輸出電壓為零。即：平衡條件：R1R4 =R2R3 3.1.3 應(yīng)變計(jì)的測量原理和測量線路 -R1、R3和R4固定,R2隨應(yīng)變變化（2）（1）2. 受應(yīng)變時(shí)的輸出應(yīng)變片電阻的變化為R2，則電橋的輸出電壓Uo為： 設(shè)n=R1/R2，R2R2，分母R2/R2可忽略，可簡化為： （4）（3）3.電橋的電壓靈敏度 正比于供電電壓，但電壓的提高受應(yīng)變片允許功耗限制； 是橋臂電阻比值n的函數(shù)，要使電橋有較高的電壓靈敏度。 由 求Sr的最大值，得：n =1。即在E確定后，R1=R2 ，R

12、3=R4時(shí)，電壓靈敏度最高。（3）（4）（5）簡化為： （5）可見，與各橋臂阻值大小無關(guān)。 （3） （4） （5） 4.非線性誤差 若忽略掉分母R2/R2，會(huì)帶入非線性誤差，則相對(duì)非線性誤差表示為： 例：一般所受的應(yīng)變?cè)?000以下：當(dāng)應(yīng)變?yōu)?000時(shí)， 若應(yīng)變片的K取2，R2/R2 =K=2500010-6=0.01，則非線性誤差為0.5%，還不算大。 如半導(dǎo)體應(yīng)變片K為130，非線性誤差達(dá)24.5%。測量電路必須作特殊改進(jìn)。 （6）二、半橋差動(dòng)電路設(shè)計(jì) 若一個(gè)應(yīng)變片受拉力，一個(gè)受壓力，受應(yīng)變的符號(hào)相反，接入電橋的相鄰臂上，輸出電壓U0為： 若R1=R2，R1=R2，R3=R4，則簡化為：

13、U0與R2/R2成線性關(guān)系，無非線性誤差。且比單臂應(yīng)變片電壓靈敏度提高了一倍。 （7） 若四臂接入四片應(yīng)變片，兩個(gè)受拉力，兩個(gè)受壓力，變化符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上。若R1=R2=R3=R4，R1=R2=R3=R4則輸出電壓為： 電壓靈敏度比用單片提高了4倍，比半橋電路提高了1倍三、全橋差動(dòng)電路 1、在不考慮溫度的影響時(shí) 2.若考慮溫度對(duì)各電阻的影響，且電阻受溫度變化同 為RT，同時(shí)，若 R1 = R2 = R3 = R4， R1 = R2 = R3 = R4，則輸出電壓表示為： 表明了輸出結(jié)果與溫度有關(guān)。 四、高內(nèi)阻恒流源供電的測量電橋 供橋電流為I0，各臂電流為I1和I2，則電流滿足： 輸出

14、電壓為： 1.恒流源下單臂電橋：若受應(yīng)力使R2 變?yōu)?R+R 時(shí)，R1、R3、R4不變，電橋輸出電壓為： 分母中的R被4R除，比單臂電壓電橋的非線性誤差減少了一倍。 若初始電橋處于平衡狀態(tài)，輸出電壓為0 ，即 R1 R4 = R2 R3 2.恒流源下壓阻全橋：若受壓力作用時(shí)，選擇R2、R3 有正增量R， R1、R4有負(fù)增量 R同時(shí)，考慮溫度影響，且 R1 = R2 = R3 = R4 = R，RT同，推得: 恒流源供電時(shí)輸出電壓與成正比。此供電方法的優(yōu)點(diǎn): 電橋的輸出與溫度無關(guān)，不受溫度的影響。 一、圓形膜片 據(jù)彈性力學(xué)知，半徑a的圓形硅膜片，受均勻壓力P 引起徑向應(yīng)力(r)和切向(tg)應(yīng)力

15、分別為： h為硅膜的厚度，r為距中心點(diǎn)的距離3.1.4 硅膜片上的壓阻全橋設(shè)計(jì) 應(yīng)力分布圖：在膜中心處,有正最大值，其值大小為： 可見，圓形硅膜上存在著正負(fù)兩個(gè)應(yīng)力區(qū)壓阻全橋設(shè)計(jì)時(shí),膜片上擴(kuò)散電阻分布要避開兩個(gè)應(yīng)力零點(diǎn) 1.壓敏電阻位于同一應(yīng)力區(qū) （100）面上，讓R2和R4的縱向沿晶向，R1和R3的縱向沿 晶向,R2和R4的縱向應(yīng)力為： 橫向應(yīng)力為： 而晶向的縱向壓阻系數(shù)為： 橫向壓阻系數(shù)為： 徑向和切向布置的力敏電阻的相對(duì)變化的關(guān)系為: 且r 越大，電阻相對(duì)變化越大。 所以，R2、R4的相對(duì)變化量為：-2. 壓敏電阻分別位于正負(fù)應(yīng)力區(qū) 選?。?10）面時(shí)， 正應(yīng)力區(qū)R2、R4的變化率為正，

16、負(fù)應(yīng)力區(qū)R1、R3的變化率為負(fù)。 R2、R4中心點(diǎn)向膜中心內(nèi)移靈敏度上升， R1、R3中心點(diǎn)向膜邊緣移靈敏度上升，應(yīng)盡量靠近邊沿。四個(gè)相等的擴(kuò)散電阻沿一、結(jié)構(gòu) 圓形N型硅片反面腐蝕成杯狀，正面擴(kuò)入4個(gè)p-Si電阻，連成一電橋電路低壓腔由抽氣機(jī)抽空至一定氣壓，被測氣壓P使杯子形變，測電橋的電壓計(jì)算出壓力P。3.1.5 硅杯式壓力傳感器 二、零位漂移補(bǔ)償 -指無外力下使T變化時(shí) ，C、D兩點(diǎn)電位不等的現(xiàn)象。 若T升高R3T減小，則C點(diǎn)電位低于D點(diǎn)，UCD即為零溫漂。在R3上并聯(lián)一個(gè)負(fù)溫度系數(shù)電阻RP。（RS調(diào)零電阻）使T變化引起UCD變化為0，得以補(bǔ)償。零位漂移補(bǔ)償電路 E可保持USC不變，即得到

17、補(bǔ)償。反之右圖中三極管的Vbe對(duì)溫度敏感，且溫度升高Vbe減小，即Ue增大，即可補(bǔ)償。T升高，K減小,則全橋輸出電壓 減小三、靈敏度漂移補(bǔ)償 但左圖中PTC RT溫度升高增大, 則 增大，使運(yùn)放輸出增大:用改變電源電壓進(jìn)行補(bǔ)償。 因T升高D1的壓降下降，提高了電橋的電壓，D1為電橋溫度補(bǔ)償；D2對(duì)差放的放大倍數(shù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。 當(dāng)不加壓力時(shí)，R1=R2=R3=R4=R； 受壓后，R2=R3=R+R，R1=R4=R-R 四、集成壓力傳感器則輸出電壓為： 式中A為差動(dòng)放大器放大倍數(shù)，且 由電路圖可知： 輸出電壓溫度系數(shù)為： 又 =-2mV/，Ube=0.7V，T=37=310K時(shí)， =0.17%/，

18、 =-0.3%/，當(dāng)Ucc=5V時(shí)， 說明此電路輸出基本不隨溫度T變化，具有溫度補(bǔ)償特性。 -電阻應(yīng)變計(jì)的彎矩測量 4個(gè)應(yīng)變計(jì)布置：梁彎變形時(shí)應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變與梁的相同，且在梁的同一截面上表面產(chǎn)生拉應(yīng)變，下表面壓應(yīng)變，絕對(duì)值相等。各應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變?yōu)椋?由材料力學(xué)知： M為外力矩，y為常數(shù)，E梁的彈性膜量，IE為梁橫截面對(duì)中軸的慣性矩 3.1.6 電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用m力矩引起的應(yīng)變，T 溫度變化引起應(yīng)變等截面梁結(jié)構(gòu)示意圖圖中：懸臂梁式彈性體是等截面，截面積S處處相等（S=bh）。一端固定，在距載荷F著力點(diǎn)L0的上下表面，順L0方向粘貼有受拉應(yīng)變片R1 、R2和受壓的R2 、R2 。此處的應(yīng)變?yōu)?：

19、 =6F L0/(bh*hE) 可看出，應(yīng)變與壓力F成正比。 供橋的電壓為直流電壓e0，電橋的輸出電壓為ey。eY值就可測彎矩M值或力F的大小。 各應(yīng)變計(jì)的相對(duì)變化為： S為應(yīng)變計(jì)的靈敏度 3.2.1 壓電式傳感器的基本原理 Basic principle 3.2.2 典型材料的壓電效應(yīng) Pressure-electric effect of typical material 3.2.3 壓電傳感器的等效電路與測量線路 Equivalent circuit and measure circuit3.2.4 壓電式傳感器的應(yīng)用 Applications 3.2 壓電式力傳感器 pressure-

20、electric cell壓電傳感器-指依據(jù)電介質(zhì)壓電效應(yīng)研制的一類傳感器。 具有壓電效應(yīng)的晶體-壓電晶體，具有壓電效應(yīng)的電介質(zhì)材料-壓電材料。電介質(zhì)在外加電場下都可極化，其中20種晶體結(jié)構(gòu)可產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體結(jié)構(gòu)中無對(duì)稱中心是產(chǎn)生電壓效應(yīng)的必要條件3.2.1 壓電式傳感器的基本原理一、壓電效應(yīng)： -可分為兩類: 正壓電效應(yīng)：是指某些介質(zhì)在力的作用下，產(chǎn)生形變，引起介質(zhì)表面帶電的現(xiàn)象。 現(xiàn)象：某些電介質(zhì)在一定方向上受外力而變形時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生極化，同時(shí)在它的兩個(gè)相對(duì)表面上出現(xiàn)正負(fù)相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，它又會(huì)恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)；且當(dāng)外力的方向改變時(shí)電荷的極性隨之改變。逆壓電效應(yīng)：是指在電介質(zhì)的

21、極化方向上施加電場時(shí)電介質(zhì)會(huì)發(fā)生變形（即給力），電場去掉后變形消失的現(xiàn)象。 見下圖分析產(chǎn)生原因：a）無對(duì)稱中心的晶體， b）有對(duì)稱中心的晶體 圖a中晶體不受外力時(shí)，正負(fù)電荷重心重合，單位體積極化強(qiáng)度為零，對(duì)外不呈現(xiàn)極性；外力作用下形變，正負(fù)電荷的重心不再重合，極化強(qiáng)度不等于，對(duì)外表現(xiàn)出極性。圖b中，無論有無外力作用，正負(fù)電荷重心總重合，不會(huì)出現(xiàn)壓電效應(yīng)。二、基本原理的理論表達(dá) 對(duì)壓電晶體施加一外力j（j為受力方向，1、2、3、4、5、6）時(shí)，在x、y、z軸向上均產(chǎn)生正比于j的極化強(qiáng)度Pi（i可為1、2、3）。表示為： dij為壓電應(yīng)變常數(shù)；Fj為j方向施加的力，Aj為力作用面積。 矩陣形式為：

22、 由電介質(zhì)物理知，Pj在數(shù)值上等于其垂直的晶面上的面電荷密度(Qj/Aj） Qj=dijFj庫侖 dij有36=18個(gè)獨(dú)立分量，對(duì)稱性高的材料獨(dú)立分量少。 3.2.2 典型材料的壓電效應(yīng) 一、石英晶體的壓電性能 -是性能穩(wěn)定、應(yīng)用最廣的壓電晶體。-有天然石英和人造石英。-介電常數(shù)和壓電常數(shù)的穩(wěn)定性好（在幾百度范圍內(nèi)不變），機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性好，重復(fù)性好，線性范圍寬。 1.石英的晶體結(jié)構(gòu) -石英是六角形晶柱，兩端是六梭錐形狀。 晶體的光軸-光線通過z軸時(shí)不發(fā)生折射；與z軸垂直且經(jīng)過六棱柱棱線的軸為x軸（有三個(gè)x軸），x軸沿二次對(duì)稱軸，是個(gè)極軸，稱為電軸；y軸垂直于zx平面,稱為機(jī)械軸。 壓電石英

23、piezoelectric quartz有： x切割：垂直于x軸切一塊正平行六面體切片，晶面平行于yoz面。 Y切割：垂直于y軸切一塊正平行六面體切片，晶面平行于xoz面。 內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖，等效為正六邊形正負(fù)離子排列；無自發(fā)極化。（a）X方向受拉力 （b）X方向受壓力 （c）Y方向受壓力 若x方向受壓應(yīng)力T1時(shí)，正負(fù)離子靠近，即與x方向垂直的二平面上出現(xiàn)正、負(fù)電荷，與Y、Z方向垂直的平面上無電荷產(chǎn)生。則有： d110, d21=0, d31=0 x方向極化強(qiáng)度分量等于極化在介質(zhì)表面的束縛電荷密度11，則： 2.石英的壓電效應(yīng) 因石英晶體的對(duì)稱性，只有d11,d14獨(dú)立， 且d12=-d11， d

24、25=-d14，d26=-2d11。石英壓電效應(yīng)矩陣為： 其中d11縱向壓電效應(yīng)； d12橫向壓電效應(yīng)， d14、d25、d26為剪切壓電效應(yīng)。 在不同方向上壓電效應(yīng)強(qiáng)弱不同； 不同切型晶片的壓電常數(shù)、介電常數(shù)、電轉(zhuǎn)換效率不同。-屬多晶體，且晶粒中形成很多自發(fā)極化方向一致的小區(qū)域稱為電疇，使晶體的總自由能最??；電疇間邊界叫疇壁。剛燒結(jié)好的陶瓷內(nèi)電疇無規(guī)則排列，相鄰不同電疇間自發(fā)極化強(qiáng)度取向有一定夾角，總極化強(qiáng)度為0，此時(shí)受力則無壓電效應(yīng)。 二、壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 極化過程示意圖： 1.壓電陶瓷 將極化方向取作Z軸，在垂直于Z軸的平面上任取一X軸， 18個(gè)dij中只有5個(gè)不為0，d31=d32,

25、d15=-d24。表示為： 2.壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)： 若施加與P余平行的力F，產(chǎn)生壓形變，電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，P余變小，吸附于其上電荷有部分釋放。當(dāng)撤消外力時(shí)恢復(fù)原狀，P余變大，又吸附部分電荷。將因受力的機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)的現(xiàn)象稱.。 3.壓電陶瓷材料 高分子壓電材料在單位應(yīng)力所產(chǎn)生的電壓,約為無機(jī)壓電材料10倍以上，呈現(xiàn)優(yōu)異的靈敏度。（1）二元系壓電陶瓷： （2）三元系壓電陶瓷：鋯鈦酸鉛系列PZT , 鈮鎂酸鉛系，（3）高分子壓電材料: 高分子本身、 高分子與PZT等陶瓷材料復(fù)合BaTiO3系和鈮酸鹽系 。鈮錳酸鉛系，鎂碲酸鉛系，銻鈮酸鉛系。3.2.3 等效電路與測量線路一、壓電元件等效電路

26、當(dāng)元件受外力時(shí)產(chǎn)生等量的正負(fù)電荷，它相當(dāng)于一個(gè)電荷源，又相當(dāng)于一個(gè)以壓電材料為介質(zhì)的電容器，其Ca為： 同時(shí),電容器的電壓Ua，與Q、Ca的關(guān)系： 又可等效為一個(gè)電壓源與一個(gè)電容串聯(lián)。 即其輸出可以是電荷信號(hào)，也可以是電壓。 壓電傳感器等效為一個(gè)電荷源與一個(gè)電容器并聯(lián)。因壓電輸出信號(hào)很弱，且內(nèi)阻很高、需要進(jìn)行放大。其中應(yīng)考慮：放大器的輸入電阻Ri，輸入電容Ci 電纜電容Cc ，傳感器的漏電阻Ra（a）電荷等效電路 簡化圖（b）電壓等效電路簡化圖二、壓電元件測量電路 因元件的絕緣電阻很高，要求測量電路的前置放大器的輸入阻抗要高；有電壓放大器、電荷放大器兩種。MOS型VT1為阻抗變換放大，VT2的

27、負(fù)反饋以提高輸入阻抗。VD1和VD2保護(hù)VT1及其溫度補(bǔ)償。R4上電壓經(jīng)C2反饋到VT1輸入端降低輸出阻抗。一般輸入阻抗為1G，輸出阻抗小于1OO。1.電壓放大及其阻抗變換電路： 2.電壓測量原理: 因陶瓷R再大也會(huì)漏電，則壓電式傳感器只能準(zhǔn)確測量隨時(shí)間變化的力。 則放大器輸入端電壓為：= -arctg(Ca+Ci+Cc)R 壓電器件的靈敏度Ku與有關(guān)，即討論：設(shè)施于元件的力F為頻率為的交變力，F(xiàn)=Fmsin(t)，則產(chǎn)生的電壓值為： 討論： 若=0時(shí)，Usrm=0, Ku=0。說明壓電元件上微弱電量通過Ra和Ri漏掉,不能用于測量靜態(tài)力學(xué)量。 若越大，并使2R2(Ca+Ci+Cc)21 則:

28、 表明，此時(shí)靈敏度與無關(guān)。但，若電容增加，Ku則減小，所以不能加大電容?？杉哟箅娮鑂i，能測量中等頻率的力。3.電荷放大器電路 -有深度負(fù)反饋、高增益的放大等效電路。 圖中Cf反饋電容，K為運(yùn)放開環(huán)增益，Cf折算到輸入端： 若Ri、Rf忽略，壓電元件對(duì)四個(gè)C充電，放大器輸出電壓為：當(dāng)K 1時(shí)，則： 負(fù)號(hào)：表示輸出與輸入反相 輸出電壓與輸入電量和Cf有關(guān)一、壓電式壓力傳感器 組成：不同結(jié)構(gòu)的本體、 彈性敏感元件（膜片）、 壓電元件-兩片石英并聯(lián) 傳力塊-將加于膜片的壓力加于壓電轉(zhuǎn)換元件。原理： 膜片受壓力P作用時(shí)，兩片石英輸出總電荷量為: Q=2d11AP 膜片式壓電壓力傳感器 3.2.4 壓電

29、式傳感器的應(yīng)用 結(jié)構(gòu)：壓電片、質(zhì)量塊、緊壓電元件和質(zhì)量塊于基座的彈簧、封裝殼。原理：測量時(shí)M受到與加速度a相反的慣性力作用。 石英受到的力：T=彈力=Ma 產(chǎn)生與力正比的電荷（Q）， Q=dijF=dijMa將Q經(jīng)電荷放大電路放大后輸出，計(jì)算出加速度。 二、壓電式加速度傳感器 三、壓電式力傳感器的主要性能 1.靈敏度-指輸出量（電荷、電壓）與輸入量（力、壓力、加速度、扭矩）的比值。 電荷靈敏度： 測量力F： J為輸入力學(xué)量 n為晶片數(shù)測加速度傳感器： 電壓靈敏度：USC為輸出電壓，Ca為元件的電容 測加速度傳感器： 2.頻率特性 相對(duì)靈敏度K（=Q/a）與頻率比/0（固有0）的關(guān)系：由曲線可知

30、，頻率很小時(shí)，K接近常數(shù)；頻率比在1.0附近時(shí)靈敏度有極大值，說明有很好的高頻響應(yīng)特性。3.3 電容式壓力傳感器 1.按原理分為兩類：一類：在硅片上取適當(dāng)?shù)木蛭g刻成薄硅膜，與溫度系數(shù)相近的、噴鍍有電極的玻璃板焊接形成。 另一類：蝕刻兩個(gè)硅膜片，一敏感膜片，一參考膜片；再按照結(jié)構(gòu)分為有單端式和差動(dòng)式。2.按敏感膜片型式分為：圓型、方型、環(huán)型。 或雙圓型、雙方型、雙環(huán)型。 一、分類檢測電路有: 一類: 用電容的變化量來控制振蕩器的頻率； 另一類: 用阻抗橋測量壓敏電容的交流阻抗變化。一般由敏感電容器和檢測電路組成。比壓阻式傳感器有更高的溫度穩(wěn)定性。優(yōu)點(diǎn)：差動(dòng)式靈敏度較高，非線性誤差也較小，應(yīng)用廣

31、泛。 結(jié)構(gòu)：一個(gè)膜式電極、兩個(gè)在凹形玻璃上電鍍的固定電極。原理： 當(dāng)被測壓力或壓力差作用于膜片并產(chǎn)生位移，兩個(gè)電容一個(gè)增大一個(gè)減小。 1.差動(dòng)式結(jié)構(gòu)圖： 二、差動(dòng)式電容壓力傳感器2.雙T型電橋測量電路 e為對(duì)稱方波Up的高頻f信號(hào)源,RL為儀表的內(nèi)阻。正半周時(shí)，VD1通、VD2截止，電流經(jīng)R1流向RL，C2通過R2向RL放電。負(fù)半周時(shí)，C2充電至電壓E，電流經(jīng)R2流向RL，C1經(jīng)R1向RL放電。沒壓力時(shí)C1=C2，e的周期內(nèi)流過RL平均值為零， 無信號(hào)輸出 有壓力作用在膜片上時(shí)，C1C2，RL有信號(hào)輸出。3.交流激勵(lì)C/V 轉(zhuǎn)換原理的電容測量電路:其中Cs1 和Cs2分別是兩極板與傳感器屏蔽罩

32、間的耦合電容。采用交流正弦信號(hào)Us(t)激勵(lì)被測電容Cx ，激勵(lì)電流流經(jīng)由反饋電阻 、反饋電容和運(yùn)放A組成的檢測器轉(zhuǎn)換成交流電壓：三、電容式集成壓力傳感器 1集成壓力電容器的結(jié)構(gòu) 壓敏CX，參考C0無壓力時(shí)二者相等： L為極板的間距 若CX硅杯底受P，杯底彎曲兩電極間距改變，則： C與被測壓力P成正比 阻容自激振蕩器由T1、T2，C1、C2，R1R4組成，通過C1和C2的耦合作用電路產(chǎn)生自激振蕩。振蕩輸出經(jīng)T4和T5構(gòu)成的斯密特觸發(fā)器使其波形的幅度增大和改善邊沿。2集成壓力傳感器的電路 二極管D7D10用來防止T4、T5進(jìn)入深飽和區(qū)而影響速度。從斯密特觸發(fā)器輸出的波形作激勵(lì)信號(hào)，以驅(qū)動(dòng)壓力敏感

33、電路。壓力敏感器產(chǎn)生的直流信號(hào)：經(jīng)過低通濾波器后輸出到差分放大器放大，放大后的信號(hào)經(jīng)兩級(jí)射極跟隨器進(jìn)行阻抗變換后輸出。 四、 電容式壓力傳感器的應(yīng)用電路-電容-頻率轉(zhuǎn)換電路工作原理：假設(shè)最初Vout為高，則開關(guān)S11閉，S12斷，I對(duì)Cx進(jìn)行充電；當(dāng)Cx上的Vcx充電至施密特觸發(fā)器高VH時(shí)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，Vout變低；此時(shí)S11斷，S12閉，Cx進(jìn)行放電；當(dāng)電容上Vcx下降到低VL時(shí)，輸出再次翻轉(zhuǎn)，Vout變高，又進(jìn)入充電周期。如此循環(huán)，電路輸出一列頻率與Cx相關(guān)的方波，實(shí)現(xiàn)了電容頻率的轉(zhuǎn)化。3.4 電感式壓力傳感器 一、工作原理構(gòu)成：變隙式電感作為檢測元件 與彈性元件組合由線圈、鐵芯、裝在彈性元件

34、上的銜鐵組成。在銜鐵和鐵芯間的氣隙隨著外力F而變化。匝數(shù)N線圈電感L即： Rm磁阻表示物質(zhì)對(duì)磁通量所呈現(xiàn)的阻力。 設(shè)氣隙是均勻的，且導(dǎo)磁截面與鐵芯的截面相同，磁路總磁阻為：l為磁路長度，為導(dǎo)磁體的導(dǎo)磁率，A為導(dǎo)磁體的截面積，為氣隙量，0為空氣的導(dǎo)磁率。 氣隙的磁阻比導(dǎo)體的磁阻大得多。由于0，第一項(xiàng)可忽略，得： 如給傳感器線圈通以交流電源U，其頻率，流過線圈電流與氣隙之間有： 當(dāng)壓力引起銜鐵的位置即氣隙變化，線圈的電感量、流過傳感器的電流I會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。由電流的變化便可知壓力的大小。 二、電感式壓力傳感器 由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈等組成，銜鐵與膜盒上端連在一起。當(dāng)壓力P進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端

35、產(chǎn)生與P成正比的位移，銜鐵也發(fā)生移動(dòng)使氣隙發(fā)生變化，電流表A可以測壓力的大小。 氣隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖 三、變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器 結(jié)構(gòu)圖： 主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。 當(dāng)被測壓力進(jìn)入C型彈簧管時(shí)管產(chǎn)生變形，其自由端移位，與連的銜鐵運(yùn)動(dòng)，使線圈1和線圈2中的電感量發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的變化。電感的變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出，與被測壓力之間成比例關(guān)系。 若測量電路輸入端提供一定相同電壓U/2，兩線圈上流過的電流因電感L1和L2的不同而變化，輸出電流I：傳感器總的電感量變化：四、互感式壓力傳感器 （a）原理結(jié)構(gòu) （b）等效電路 （c）輸出特性曲線差動(dòng)變壓力傳感器-利用線

36、圈的互感作用將力引起的位移轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電勢的變化，又稱為螺管式差動(dòng)變壓力傳感器； 當(dāng)W加上一交流電壓時(shí)， W1和W2 因電磁感應(yīng)分別產(chǎn)生感應(yīng)電勢 e1和e2 ，其大小與鐵芯在線圈中的位置有關(guān)。反極性串聯(lián)，則輸出電勢為Uout =e2 -e1 。交流變壓器電橋接口電路：當(dāng)鐵芯偏離中間位置時(shí)：3.5 諧振式壓力傳感器 -利用壓力變化改變物體的諧振頻率，也稱為振動(dòng)式壓力傳感器。 按振動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)，可分為振弦式、振動(dòng)筒式、振動(dòng)膜式、音叉式等類型。 一、基本原理和類型 1.振弦式傳感器 敏感元件：被拉緊了的振弦原理：將周期變化的電流輸入電磁鐵線圈，在被激件與電磁鐵之間便產(chǎn)生周期變化的激勵(lì)力；促使振弦拉緊或

37、放松，可產(chǎn)生一定的自振頻率。其固有頻率與拉緊力的關(guān)系為： L為振弦的有限長度，M為振弦單位長度的質(zhì)量（kg/m）。 若張力T=S（為弦的應(yīng)力） 2.振筒式傳感器 敏感元件：均勻薄壁的振動(dòng)筒主要由振動(dòng)筒(由磁性恒彈性合金制成)、激振器和拾振器、基座和保護(hù)筒組成。原理：當(dāng)被測壓力引入筒內(nèi)時(shí)，筒在一定壓差下剛度發(fā)生改變，在激勵(lì)器通電產(chǎn)生電干擾的沖擊，給振筒以沖擊力使其自由振動(dòng)，使筒壁與拾振器間的間隙變化，在拾振器線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢并正反饋給激勵(lì)器線圈，使振筒和電磁回路振蕩。Px其固有頻率f0 :與筒的形狀、大小、材料彈性模量、筒的應(yīng)力和筒周圍介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)；通過測量固有頻率f0 來測量氣體的壓力P

38、x 振筒式傳感器的激/拾振電路：組成:空腔、壓力膜片、振動(dòng)膜片、激振器，拾振器及放大振蕩電路。原理: 用圓形恒彈性合金膜片的固有振動(dòng)頻率隨膜片上所受壓力而變化。3. 膜片狀諧振傳感器石英晶體：重復(fù)性很好、遲滯最小、不受溫度影響。音叉根部貼有兩片壓電元件，一作拾振器，另一作激振器形成復(fù)合音叉。原理：利用石英的壓電效應(yīng)和諧振特性而構(gòu)成的。將待測的壓力P均勻地作用在膜上，又傳給音叉,使音叉的頻率發(fā)生變化。4.石英音叉諧振傳感器二、常用諧振式壓力傳感器 1.音叉式壓力傳感器 構(gòu)成電路框圖為：2.石英壓力傳感器 如圖，壓力通過波紋管加給懸臂梁，梁受力彎曲使諧振器受力，諧振頻率變化；主諧振器兩側(cè)的諧振器起

39、補(bǔ)償作用。3.6 其他力學(xué)量傳感器一、強(qiáng)度調(diào)制型反射式光纖微壓傳感器Y型光纖束：光纖入射臂和光纖出射臂合并端為光纖探頭。感測氣體壓力是一彈性薄膜，薄膜上貼有高反射率薄片光源的光經(jīng)入射臂到達(dá)反射薄片反射后由出射臂輸出至光接收器件；接受到光強(qiáng)的相應(yīng)變化由后續(xù)電路放大及處理可得氣體壓力的變化。測試氣壓時(shí)單獨(dú)使用氣孔1；測試壓力差時(shí)同時(shí)使用氣孔1和氣孔2。PxP0二、 壓電涂層傳感器1.結(jié)構(gòu)主體材料：壓電功能陶瓷材料（如PZT和壓電聚脂薄膜PVDF） 如把壓電陶瓷PZT粉末與環(huán)氧樹脂膠液（粘接劑）一起充分?jǐn)嚢栊纬蓧弘?環(huán)氧樹脂溶合涂料，涂在結(jié)構(gòu)表面上，印刷極化電極和導(dǎo)線，經(jīng)極化處理即可。2. 壓電涂層

40、傳感器性能 壓電效率：指單位應(yīng)變所能感應(yīng)出的電荷多少。圖:隨極化電場強(qiáng)度增加而增大； 對(duì)給定電場強(qiáng)度，涂層越厚壓電效率越高；在擊穿電場范圍內(nèi)隨極化時(shí)間延長而緩慢增大；對(duì)給定極化時(shí)間，極化電場強(qiáng)度越高其壓電效率也越高。 1. Z元件的機(jī)理 三、力敏Z元件及觸覺傳感器 實(shí)際結(jié)構(gòu)：一個(gè)PN結(jié)和N型側(cè)敏感層的復(fù)合結(jié)構(gòu)。 敏感層可由元件的擴(kuò)金工藝形成。 Z元件的工作電路 Z元件很薄，也很脆，能夠承受的力有限，設(shè)計(jì)必須保證安全性。 特性曲線分為線性區(qū)、非線性區(qū)、負(fù)阻區(qū)和飽和區(qū)四個(gè)階段。 2.電流-電壓特性 當(dāng)外力作用于Z元件P端時(shí)，敏感層電阻率變小，使線性區(qū)斜率增大，達(dá)到電流值Im時(shí)其電壓值小于靜態(tài)下發(fā)生跳變時(shí)Um，曲線向左移，施加的力值越大，左移的距離越大。 當(dāng)外力作用于N端時(shí)，敏感層的電阻率變大，使曲線斜率減小，達(dá)到電流值Im時(shí)發(fā)生跳變電壓值大于靜態(tài)下的Um，曲線向右移，施加的力值越大，右移的距離越大。 3.在觸覺傳感器中的應(yīng)用 Z元件的觸覺傳感