1、學(xué)案3 實(shí)驗(yàn)(一)：測(cè)定金屬的電阻率 （同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器） 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。 2.掌握螺旋測(cè)微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。 3.會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)定金屬的電阻率。1.螺旋測(cè)微器的構(gòu)造原理及讀數(shù) 二、實(shí)驗(yàn)原理 (1) 構(gòu)造 如圖所示是常用的螺旋測(cè)微器，它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上。旋鈕D、微調(diào)旋鈕D和可動(dòng)刻度E、測(cè)微螺桿F連在一起，通過(guò)精密螺紋套在B上。 (2) 原理 測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，

2、每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm。即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時(shí)誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。 (3)讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整數(shù)毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出。 測(cè)量值(毫米)=固定刻度數(shù)(毫米)(注意半毫米刻線(xiàn)是否露出)+可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)0.01(毫米)2.千分尺（如圖） （1）構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)外測(cè)量爪）、游標(biāo)尺上還有一個(gè)深度尺，尺身上還有一個(gè)緊固螺釘。 （2）用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑。 （3）原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。 不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，

3、它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)的、20個(gè)的、50個(gè)的，見(jiàn)下表：刻度格數(shù)（分度）刻度總長(zhǎng)度每小格與1 mm的差值精確度（可準(zhǔn)確到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm（4）讀書(shū)： 讀數(shù)等于主尺上的整毫米數(shù)（指游標(biāo)尺“0”刻線(xiàn)之前的整數(shù)部分）加上應(yīng)讀格子數(shù)（從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)）準(zhǔn)確度。 主尺上的整毫米數(shù)應(yīng)為游標(biāo)尺“0”刻線(xiàn)之前的整數(shù)部分，切勿讀成游標(biāo)尺左棱之前的整數(shù)部分。 3.伏安法測(cè)電阻 (1)電流表的內(nèi)接法和外接法的比較內(nèi)接法外接

4、法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)=Ux+UA電壓表分流I測(cè)=Ix+IV電阻測(cè)量值R測(cè)=U測(cè)/I測(cè)=Rx+RARx測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)=U測(cè)/I測(cè)=RxRV/(Rx+RV)Rx測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件RARx適用于測(cè)量大電阻小電阻 試觸法 若不知Rx的大約阻值，可采用“試觸法”，將電路如圖所示連接，空出電壓表的一個(gè)接頭S，然后將S分別與a，b接觸一下，觀察兩表示數(shù)變化情況。 4.電阻率的測(cè)定原理 把金屬絲接入如圖所示的電路中，用電壓表測(cè)金屬絲兩端的電壓，用電流表測(cè)金屬絲中的電流，根據(jù)Rx=U/I計(jì)算金屬絲的電阻Rx，然后用米尺測(cè)量金屬絲的有效長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d，計(jì)算出金屬絲的橫

5、截面積S；根據(jù)電阻定律Rx=l/S，得出計(jì)算金屬絲電阻率的公式=RxS/l=d2U/(4lI)。(2)兩種電路的選擇 定量判定法 若已知待測(cè)電阻的大致阻值Rx，電流表的內(nèi)阻RA和電壓表的內(nèi)阻RV，則：當(dāng)Rx/RARV/Rx時(shí)，選用“內(nèi)接法”，當(dāng)Rx/RARV/Rx時(shí)，選用“外接法”，當(dāng)Rx/RA=RV/Rx時(shí)，兩種接法均可。簡(jiǎn)單概括即為“大內(nèi)偏大，小外偏小”。 a.若電流表示數(shù)變化明顯，說(shuō)明電壓表分流作用較強(qiáng)，即Rx阻值較大，應(yīng)采用“內(nèi)接法”，S應(yīng)接b。 b.若電壓表示數(shù)變化明顯，說(shuō)明電流表分壓作用較強(qiáng)，即Rx阻值較小，應(yīng)采用“外接法”，S應(yīng)接a。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 三、實(shí)驗(yàn)器材 被測(cè)金屬絲、米尺

6、、螺旋測(cè)微器、電壓表、電流表、直流電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、導(dǎo)線(xiàn)若干。 3.按圖所示的電路連接好器材，注意滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)在阻值最大的位置，電流表和電壓表選擇好適當(dāng)?shù)牧砍獭?4.閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸片，讀出幾組相應(yīng)的電流表和電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)。 5.打開(kāi)開(kāi)關(guān)S，拆除電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。 2.用米尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度l，測(cè)量三次，將測(cè)量結(jié)果記入表格中。 1. 用螺旋測(cè)微器在金屬絲的三個(gè)不同位置分別測(cè)量金屬絲的直徑，將測(cè)量結(jié)果記入表格，求直徑的平均值，計(jì)算出金屬絲的橫截面積。 (1)金屬絲的長(zhǎng)度 =_cm=_m； (3)金屬絲的電阻 =_。 (4)金屬

7、絲材料的電阻率= =_m。 (1)金屬絲的長(zhǎng)度 =_cm=_m； 6.數(shù)據(jù)處理 根據(jù)上面記錄的數(shù)據(jù)，完成以下表格內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)次數(shù)長(zhǎng)度l/cm長(zhǎng)度平均 /cm直徑d/mm直徑平均 /mm橫截面積S/mm2123實(shí)驗(yàn)次數(shù)電壓U/V電流I/A電阻R/ /123 (2)金屬絲的橫截面積S=_mm2=_m2。實(shí)驗(yàn)次數(shù)長(zhǎng)度l/cm長(zhǎng)度平均 /cm直徑d/mm直徑平均 /mm橫截面積S/mm2123 五、注意事項(xiàng) 1.為了減小金屬絲橫截面積帶來(lái)的誤差，測(cè)量直徑時(shí)緊密繞制的金屬整圈數(shù)多一些。 2.測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度應(yīng)該在接入電路后且在拉直的狀態(tài)下進(jìn)行，為減小誤差應(yīng)測(cè)量三次取平均值； 3.為了減少由于溫度變化而帶來(lái)

8、的測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)中注意通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)、電流不宜過(guò)大； 4.測(cè)量電路采用電流表外接法，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值時(shí)注意同時(shí)觀察兩個(gè)電表的示數(shù)，盡量使表的指針偏轉(zhuǎn)較大，以減少讀數(shù)誤差，但是注意防止超過(guò)量程； 5.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)一般電流I、電壓U測(cè)量多次，求出對(duì)應(yīng)的電阻后取電阻的平均值，實(shí)驗(yàn)中也可以利用U-I圖線(xiàn)求電阻； 6.閉合開(kāi)關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片處在有效電阻最大的位置。 六、誤差分析 1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得到的，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一； 2.采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，必然帶來(lái)系統(tǒng)誤差； 3.金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等

9、會(huì)帶來(lái)偶然誤差； 4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差?？键c(diǎn)1 游標(biāo)卡尺及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)【例1】（1）在測(cè)定金屬的電阻率實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè) 微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖甲所示，讀數(shù) 為 mm。 （2）在用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)為20 分 度的卡尺測(cè)量擺球的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為 cm。0.617 0.675【解析】d1=0.5 mm+11.70.01 mm=0.617 mm d2=6 mm+150.05 mm=0.675 cm （1）把握好游標(biāo)卡尺及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法。 （2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)沒(méi)有估讀，而螺旋測(cè)微器可動(dòng)部分的讀數(shù)應(yīng)估讀一位。 1某同

10、學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量一圓柱體的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑d，示數(shù)如圖。由圖可讀出l= cm，d= mm。2.256.860【例2】某實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率，所用的器材包括：輸出為 3V的直流穩(wěn)壓電源、電流表、待測(cè)金屬絲、米尺、電阻箱、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)等(如圖)。 (1)他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個(gè)小金屬夾， 金屬夾可在金屬絲上移動(dòng)。請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，并連接電路實(shí)物圖(如圖)。 (2)實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下： 正確連接電路，設(shè)定電阻箱的阻值，開(kāi)啟電源，合上開(kāi)關(guān)； 讀出電流表的示數(shù)，記錄金屬夾的位置； 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，_。合上

11、開(kāi)關(guān)，重復(fù)的操作。 (3)該小組測(cè)得電流與金屬絲接入長(zhǎng)度關(guān)系的數(shù)據(jù)，并據(jù)此給出 了如圖中的關(guān)系圖線(xiàn)，其斜率為_(kāi)A-1m-1 (保留三位有 效數(shù)字)；圖線(xiàn)縱軸截距與電源電動(dòng)勢(shì)的乘積代表了_ 的電阻之和。 考點(diǎn)2 測(cè)定金屬電阻率的原理【答案】(1)如圖甲、乙 (2)讀出接入電路中的金屬絲的長(zhǎng)度 (3)1.63 電源的內(nèi)阻與電阻箱 【解析】本題以創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的形式考查了電阻率的測(cè)量，解答時(shí)首先要看明白實(shí)驗(yàn)的原理，對(duì)利用圖象獲取信息的能力有較高的要求。 依據(jù)實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量金屬絲的電阻率，電路圖如圖甲所示；電路實(shí)物圖如圖乙所示，依據(jù)閉合電路歐姆定律得E=I(r+R0+Rx)，參照題目給出的圖象可得

12、1/I=(r+R0)/E=/(ES)L，可見(jiàn)直線(xiàn)的斜率k=/(ES)，可知斜率、電源電動(dòng)勢(shì)和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是金屬絲的電阻率，其數(shù)值和單位為1.5410-7 m；依據(jù)直線(xiàn)可得其斜率為1.63 A-1m-1，截距為(r+R0)/E，則圖線(xiàn)縱軸截距與電源電動(dòng)勢(shì)的乘積為(r+R0) 。 實(shí)物連圖時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： (1)接線(xiàn)要接到接線(xiàn)柱上，并且切勿交叉。 (2)要讓電流從電壓表或電流表的“+”極流入，“-”極流出，同時(shí)要注意正確連接電表的量程。某同學(xué)想要了解導(dǎo)線(xiàn)在質(zhì)量相同時(shí)，電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線(xiàn)，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及相關(guān)計(jì)算得到

13、如下數(shù)據(jù)。 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線(xiàn)的電阻R與截面積S是否滿(mǎn)足反比關(guān)系？若滿(mǎn) 足反比關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿(mǎn)足，請(qǐng)寫(xiě)出R與S應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系。(2)若導(dǎo)線(xiàn)的電阻率=5.110-7 m，則表中阻值為3.1 的導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度l=_m(結(jié) 果保留兩位有效數(shù)字)。電阻R()121.050.023.910.03.1導(dǎo)線(xiàn)直徑d(mm)0.8010.9991.2011.4941.998導(dǎo)線(xiàn)截面積S(mm2)0.5040.7841.3311.7533.13519不滿(mǎn)足，R與S2成反比(或RS2=常量) 2【例3】某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，用來(lái)研究稀鹽水溶液的電阻率與濃度的關(guān)系。 圖中E為直流電源，K為開(kāi)

14、關(guān)，K1為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，V為電壓表，A為多量程電流表，R為滑 動(dòng)變阻器，Rx為待測(cè)稀鹽水溶液液柱。 (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合K之前將R的滑片P置于_(填“C”或“D”) 端；當(dāng)用電流表外接法測(cè)量Rx的 阻值時(shí)，K1應(yīng)置于位置_(填“1”或“2”)。 (2)在一定條件下，用電流表內(nèi)、外接法得到Rx的電阻率隨濃度變化的兩條曲線(xiàn)如圖所示(不 計(jì)由于通電導(dǎo)致的化學(xué)變化)，實(shí)驗(yàn)中Rx的通電面積為20 cm2，長(zhǎng)度為20 cm，用內(nèi)接法測(cè) 量Rx的阻值是3 500 ，則其電阻率為 _m，由圖中對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)_(填“1”或 “2”)可 得此時(shí)溶液濃度約為_(kāi)%(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。考點(diǎn)3 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 【解析】(1)滑動(dòng)變阻器是分壓作用，為保護(hù)儀表，開(kāi)始滑片P置于D端，電流表外接法測(cè)Rx阻值時(shí)，K1應(yīng)置于1位置。 (2)由Rx=l/S得，=RxS/l=(3 5002010-4)/(2010-2)m=35 m。 因?yàn)镽x=3 500 ，這一阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，而與電壓表內(nèi)阻較接近，所以選用電流表內(nèi)接法誤差較小，測(cè)量較準(zhǔn)確，曲線(xiàn)1對(duì)應(yīng)的較準(zhǔn)確，所以曲線(xiàn)1對(duì)應(yīng)內(nèi)接法。由曲線(xiàn)1可得此時(shí)溶液濃度約為0.012%。D3510.0110.014間的數(shù)據(jù)1有一根圓臺(tái)狀勻質(zhì)合金棒如圖所示，某同學(xué)猜測(cè)其電阻的大小與該合金棒的電阻率、長(zhǎng)度L和兩底面直徑d、D有關(guān)。他進(jìn)行了如下實(shí)