1、PAGE 5人教2011版 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué)9.2一元一次不等式（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)山西省孝義市陽泉曲初級(jí)中學(xué) 教師 溫利霞教學(xué)目標(biāo)（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2） 在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中，加深對(duì)化歸思想與類比思想的體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法教學(xué)過程:知識(shí)回顧1、觀察以下幾個(gè)方程： 設(shè)問：（1）以上幾個(gè)方程是什么方程？生：一元一次方程設(shè)問：（2）你能說說什么是一元一次方程？生：只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；等式兩邊都是整式的方程是一元一次方程。設(shè)問：（3）你會(huì)解這個(gè)方程嗎？并且回憶解一元一次方程的一般步驟有哪些，依據(jù)是什么？

2、生：一般步驟有：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1依據(jù)：去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2;去括號(hào)的依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律;移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1;合并同類項(xiàng)的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則;系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2。2、若ab，則a-3 b-3; ; -5a -5b生：自主完成，并回憶不等式的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：通過回憶一元一次方程的相關(guān)知識(shí)和不等式的性質(zhì)，并類比一元一次方程的定義，解法來學(xué)習(xí)本節(jié)課一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)。引入概念觀察下面的幾個(gè)不等式，它們有哪些共同特征？ 設(shè)問：你們能類比一元一次方程給一元一次不等式一個(gè)完美的定義？生：只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；兩邊都是整式的不

3、等式，叫一元一次不等式。師板書：一元一次不等式的定義設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力練一練 下列不等式是一元一次不等式的嗎？說明理由。（1） （2） （3） （4） （5） （6）生：自主完成，展示答案及理由設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)步的理解一元一次不等式的概念三、探究解法1、解不等式 生：展示解題過程師結(jié)合解題過程，指出：由x-726可得到x26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向設(shè)計(jì)意圖：通過解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程

4、的過程，教師通過簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備2、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）設(shè)問：能類比一元一次方程的步驟解這個(gè)一元一次不等式？生獨(dú)立完成，一個(gè)學(xué)生黑板展示。師講評(píng)，并出示規(guī)范的解題步驟。（2）設(shè)問：對(duì)比不等式與的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺裁床煌?？生：含有分母。設(shè)問：怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母？生：去分母。生獨(dú)立完成解題步驟，一個(gè)學(xué)生黑板展示。師講評(píng)，并出示規(guī)范的解題步驟。設(shè)問：對(duì)比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？生回答師再強(qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的

5、系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變?cè)O(shè)問：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？生回答師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1設(shè)問：解一元一次不等式的每一步變形依據(jù)是什么？師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題的解題過程思考每一步依據(jù)生回答師總結(jié)：去分母的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2;去括號(hào)的依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律;移項(xiàng)的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1;合并同類項(xiàng)的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則;系數(shù)化為1的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2或3.設(shè)計(jì)意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（xa或xa）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化

6、為最簡(jiǎn)形式，以獲得解一元一次不等式的步驟3、辨別異同設(shè)問：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是xa或xa，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是xa設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，

7、體會(huì)化歸思想和類比思想運(yùn)用新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：生自主完成，一個(gè)學(xué)生黑板展示師點(diǎn)評(píng)，規(guī)范解題過程2、下列不等式的解題過程是否錯(cuò)誤，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出。 解：2（x+1）-x-512 解： 2(x+1)-(x-5)12x+2-x-512 2x+2-x+512x-x12-2+5 2x-x1-2-5x15 x-6生自主完成，并黑板展示解題過程師點(diǎn)評(píng)，規(guī)范解題過程設(shè)問：你能歸納解一元一次不等式的步驟中有哪些易錯(cuò)點(diǎn)？師生共同歸納易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用歸納總結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課有哪些收獲？生自主搶答，其他學(xué)生補(bǔ)充完善師點(diǎn)撥補(bǔ)充完善設(shè)計(jì)意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法等層面，提升對(duì)本節(jié)課所研究?jī)?nèi)容的認(rèn)識(shí)當(dāng)堂檢測(cè)（1） （2）生自主完成，兩學(xué)生黑板展示答案師點(diǎn)評(píng)規(guī)范步驟設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示解集的能力七、布置作業(yè) 教科書習(xí)題92第1，2，3題設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整八、板書設(shè)計(jì)9.2一元一次不等式（第1課時(shí)）一、