1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B3C5D72下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b23如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）ABCD4一個(gè)容量為50的樣本,在整理頻率分布時(shí),將所有頻率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D15如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F，則BF的

3、長(zhǎng)為（）ABCD6如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或7安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.80421058將直線y=x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），則a的值為（）A4 B4 C2 D29-3的倒數(shù)是（ ）A3B13C-13D-310下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是( )ABCD11如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC，垂足為點(diǎn)F，連接DF

4、，分析下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12如圖，直線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點(diǎn)E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D140二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_14老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，

5、隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項(xiàng)式是_15如圖，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中點(diǎn)，AEBD于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是_16圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊，無(wú)縫隙）圖乙種，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為_cm17在線段 AB 上，點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果，那么點(diǎn) C 叫做線段AB 的黃金分割點(diǎn)若點(diǎn) P 是線段 MN 的黃金分割點(diǎn)，當(dāng) MN=1 時(shí)，PM 的長(zhǎng)是_18比較大?。? （填入“

6、”或“”號(hào)）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）求拋物線y=x2+x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20（6分）已知C為線段上一點(diǎn)，關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；若C為線段的三等分點(diǎn)，求m的值.21（6分）先化簡(jiǎn)后求值：已知：x=2，求的值22（8分）近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），得到以下數(shù)據(jù)：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87

7、、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1（1）請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表； AQI05051100101150151200201250300以上質(zhì)量等級(jí)A（優(yōu)）B（良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴(yán)重污染）天數(shù)（2）請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)23（8分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分BCD且交AD于點(diǎn)E，AFCE，且

8、交BC于點(diǎn)F 求證：ABFCDE； 如圖，若1=65，求B的大小24（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位25（10分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對(duì)角線BD/y軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1當(dāng)m=1，n=20

9、時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由26（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1，其中x+1，y127（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)

10、可以有多個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)根據(jù)定義即可求出答案詳解：眾數(shù)為5， x=5， 這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7， 中位數(shù)為5， 故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型理解他們的定義是解題的關(guān)鍵2、D【解析】A、原式=a24，不符合題意；B、原式=a2a2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a22ab+b2，符合題意，故選D3、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體

11、的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖4、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.5、B【解析】根據(jù)SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，先求出AE，再求出BF即可【詳解】如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，BC=AD=1，D=90，在RtADE中，AE=，SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，BF=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型6、B【解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖

12、象可發(fā)現(xiàn)：或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042106；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、A【解析】直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移

13、后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【詳解】由“右加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n，即上下平移時(shí)，b的值上加下減.9、C【解析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解【詳解】-3-13=1，-

14、3的倒數(shù)是-13.故選C10、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C11、A【解析】正確只要證明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正確由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正確只要證明DM垂直平分CF，即可證明；正確設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【詳解】如圖，過D作DMBE交AC于N四邊形ABCD

15、是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于點(diǎn)F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于點(diǎn)F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：相似

16、三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例12、B【解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補(bǔ)，并根據(jù)已知ACD=40計(jì)算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進(jìn)而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此

17、類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，【詳解】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2=4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.14、x2+7x-4【解析】設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為

18、A，則接下來(lái)利用去括號(hào)法則對(duì)其進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A，則根據(jù)題目信息可得 他所捂的多項(xiàng)式為故答案為【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于整數(shù)加減運(yùn)算的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運(yùn)算；15、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AEBD， ABEADB， E是BC的中點(diǎn)， 過F作FGBC于G， 故答案為16、【解析】試題分析：根據(jù)，EF=4可得：AB=和BC的長(zhǎng)度，根據(jù)陰影部分的面積為54可得陰影部分三角形的高，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出小菱形的邊長(zhǎng)為，則菱形的周長(zhǎng)為：4=.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).17、【解析】設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)

19、算即可【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，由得，化簡(jiǎn)得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（負(fù)值舍去），所以PM的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割18、【解析】試題解析：4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1，0）、（2，0）【解析】試題分析：拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，由此解答即可試題解析：解：令，即解得：，該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（1，0）20、（1）；（2）或1.

20、【解析】（1）把m=2代入兩個(gè)方程，解方程即可求出AC、BC的長(zhǎng)，由C為線段上一點(diǎn)即可得AB的長(zhǎng)；（2）分別解兩個(gè)方程可得，根據(jù)為線段的三等分點(diǎn)分別討論為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)和為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因?yàn)闉榫€段上一點(diǎn)，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.綜上可得，或1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點(diǎn)的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.21、 【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再

21、將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：原式=1（）=1=1=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表見解析；（2）該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）29天【解析】（1）由已知數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表作圖即可得；（3）全年365天乘以樣本中“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)和所占比例【詳解】（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：AQI05051100101150151200201250300以上質(zhì)量等級(jí)A（優(yōu)）B（良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴(yán)重污染）天數(shù)16207331（2）該市2018年空氣

22、質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)為36529天【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與用樣本估計(jì)總體讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23、（1）證明見解析；（2）50【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，證出AFB=1，由AAS證明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE，

23、AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)24、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位故答案為1考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理25、（1）；四邊形是菱形，理由見解析；（2）四邊形能是正方形，理由見解析，m+n=32.【解析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得