1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBF

2、D2如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（）ABCD3不等式組1-x0,3x-60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD4估計1的值為（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間5將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是()A56B58

3、C63D726某一超市在“五一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張( )A能中獎一次B能中獎兩次C至少能中獎一次D中獎次數(shù)不能確定7二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD8如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD9觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）ABCD10如圖，BCAE于點C，CDAB，B55，則1等于（）A35B45C55D25二、填空

4、題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F(xiàn)在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過點E， 則k=_ 。12如圖，已知ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點，E是邊AC上一點，ADE=C，BAC的平分線分別交DE、BC于點F、G，那么的值為_13如圖，ABC中，ABBD，點D，E分別是AC，BD上的點，且ABDDCE，若BEC105，則A的度數(shù)是_14老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項式是_15分解因

5、式：_16如果，那么的結(jié)果是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）若關(guān)于的方程無解，求的值.18（8分）如圖，在等邊ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC19（8分）班級的課外活動，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：調(diào)查了_名學(xué)生；補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_；學(xué)校將舉辦運動會，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準備從中選

6、取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.20（8分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點（1）判斷：一個內(nèi)角為120的菱形等距四邊形（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在55的網(wǎng)格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長端點均為非等距點的對角線長為 端點均為非等距點的對角線長為（3）如圖1，已知ABE與CDE都是等腰直角三

7、角形，AEB=DEC=90，連結(jié)AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，求BCD的度數(shù)21（8分）先化簡，再求值，其中x=122（10分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45，從樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結(jié)果保留根號）.23（12分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過點A作AB的垂線與B的平分線相交于點D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若A=30，AB=2，則ABD的面積為 24如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC

8、和AD邊上的點，AE垂直平分BF，交BF于點P，連接EF，PD求證：平行四邊形ABEF是菱形；若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE/DF，利用排除法即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；B、BE=DF，四邊形BFDE是等腰梯形，本選項不一

9、定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵2、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60，則E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得O

10、D2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102，然后化簡即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，則正六

11、邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102=故選A點睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長等于它的半徑3、D【解析】試題分析：1-x03x-60)的圖象上，k=8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.12、【解析】由題中所給條件證明ADFACG，可求出的值.【詳解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點AG是BAC的平分線，DAF

12、=CAGADECADFACG.故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.13、85【解析】設(shè)A=BDA=x，ABD=ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：BABD，ABDA，設(shè)ABDAx，ABDECDy，則有，解得x85，故答案為85【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型14、x2+7x-4【解析】設(shè)他所捂的多項式為A，則接下來利用去括號法則對其進行去括號，然后合并同類項即可.【詳解】解：設(shè)他所捂的多項式為A，則根據(jù)題目信息可得 他所捂的多項式為故答案為【點睛】本題是

13、一道關(guān)于整數(shù)加減運算的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運算；15、【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵16、1【解析】令k，則a=2k，b=3k，代入到原式化簡的結(jié)果計算即可【詳解】令k，則a=2k，b=3k，原式=1故答案為：1【點睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分三、解答題（共8題，共72分）17、【解析】分析：該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無

14、解詳解：去分母得：x（x-a）-1（x-1）=x（x-1），去括號得：x2-ax-1x+1=x2-x，移項合并得：（a+2）x=1（1）把x=0代入（a+2）x=1，a無解；把x=1代入（a+2）x=1，解得a=1；（2）（a+2）x=1，當a+2=0時，0 x=1，x無解即a=-2時，整式方程無解綜上所述，當a=1或a=-2時，原方程無解故答案為a=1或a=-2點睛：分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形18、見解析【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,B=ACB=60,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CE,DCE=60,求出BCD=ACE,根據(jù)SAS

15、推出BCDACE,根據(jù)全等得出EAC=B=60,求出EAC=ACB,根據(jù)平行線的判定得出即可.試題解析:ABC是等邊三角形,AC=BC,B=ACB=60,線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD與ACE中,BCDACE,EAC=B=60,EAC=ACB,AEBC.19、50 見解析（3）115.2 (4) 【解析】試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);（2）用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;（3）根據(jù)圓

16、心角的度數(shù)=360 它所占的百分比計算;（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：（1）由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=1530%=50（名）故答案為50；（2）足球項目所占的人數(shù)=5018%=9（名），所以其它項目所占人數(shù)=5015916=10（名）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360=115.2，故答案為115.2；（4）畫樹狀圖如圖由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，所以P（恰好選出一男一女）=點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,

17、從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）是;（2）見解析;（3）150【解析】（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS證明AECBED，得出AC=BD，由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC，證出AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，得出DAB=60，由SSS證明AEDAEC，得出CAE=DAE=15，求出DAC=CAE+DAE=30，BAC=BAECAE=30，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB和ACD的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：（1）一個內(nèi)角為120的菱形是

18、等距四邊形；故答案為是；（2）如圖2，圖3所示：在圖2中，由勾股定理得： 在圖3中，由勾股定理得： 故答案為 （3）解：連接BD如圖1所示：ABE與CDE都是等腰直角三角形，DE=EC，AE=EB，DEC+BEC=AEB+BEC，即AEC=DEB，在AEC和BED中， ，AECBED（SAS），AC=BD，四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，AD=AB=AC，AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，DAB=60，DAE=DABEAB=6045=15，在AED和AEC中， AEDAEC（SSS），CAE=DAE=15，DAC=CAE+DAE=30，BAC=BAECAE=30，AB=AC，AC

19、=AD，BCD=ACB+ACD=75+75=150【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵21、1【解析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,再代入求值.【詳解】解：原式=（）=；將x=1代入原式=1【點睛】分式的化簡求值22、（6+2）米【解析】根據(jù)題意求出BAD=ADB=45，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，繼而可求出CG的長度【詳解】由題意可知BAD=ADB=45，F(xiàn)D=EF=6米，在RtPEH中，tan=,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度23、（1）見解析（2） 【解析】（1）分別作ABC的平分線和過點A作AB