1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補好了這個

2、常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）A2B3C4D52如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D83若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D1804下列運算正確的是（）A（a3）2=a29B（）1=2Cx+y=xyDx6x2=x35如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大6如圖，在中，,點分別在上，于，則的面積為（ ）ABCD7下列圖形中，既是中心對稱圖

3、形又是軸對稱圖形的是（）ABCD8如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點是（2.0）；x（ax+b）a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個9如果t0,那么a+t與a的大小關(guān)系是( )Aa+ta Ba+ta Ca+ta D不能確定10如圖所示，若將ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O，則A點的對應(yīng)點A1點的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）11下列計算正確的是（ ）

4、A3a26a2=3B（2a）（a）=2a2C10a102a2=5a5D（a3）2=a612如圖，AB切O于點B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若A=32，則CDB的大小為_度14如圖，已知圓錐的母線 SA 的長為 4，底面半徑 OA 的長為 2，則圓錐的側(cè)面積等于 15.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角ACB=120， 則此圓錐高 OC 的長度是_16如果兩圓的半徑之比為，當(dāng)這兩圓內(nèi)切時圓

5、心距為3，那么當(dāng)這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是_.17如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F(xiàn)，已知OA=3，OB=4，ECF的面積為，則k的值為_18如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACDBAE；AF：BE2：1；S四邊形AFOE：SCOD2：1其中正確的結(jié)論有_（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3

6、等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率20（6分）正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF連接BF，作EHBF所在直線于點H，連接CH（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；

7、若不成立，說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值21（6分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；（2 ）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）現(xiàn)有愛好舞

8、蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率22（8分）在等邊ABC外側(cè)作直線AM，點C關(guān)于AM的對稱點為D，連接BD交AM于點E，連接CE，CD，AD.（1）依題意補全圖1，并求BEC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)MAC30時，判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若0MAC120，當(dāng)線段DE2BE時，直接寫出MAC的度數(shù).23（8分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC直線l，BCE=71，CE=54cm（1）求

9、單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin710.95，cos710.33，tan712.90）24（10分）一輛汽車，新車購買價30萬元，第一年使用后折舊，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價值為萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率.25（10分）如圖，點D為ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作ADE，使點E在AC上，且ADE與ABC相似.（保

10、留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）26（12分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的頂點坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點，已知1h1，請求出m的取值范圍27（12分）在中, , 是的角平分線,交于點 .(1)求的長;(2)求的長.參考答案一、選擇題（本大題共1

11、2個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【詳解】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故選：D【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+

12、( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n，則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點：圓錐的計算4、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同底數(shù)冪的除法的運算法則進行計算即可判斷出結(jié)果.詳解：A. （a3）2=a26a+9,故該選項錯誤；B. （）1=2，故該選項正確；C.x與y不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D. x6

13、x2=x6-2=x4，故該選項錯誤.故選B.點睛：可不是主要考查了完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同度數(shù)冪的除法的運算，熟記它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C6、C【解析】先利用三角函數(shù)求出BE=4m，同（1）的方法判斷出1=3，進而得出ACQCEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結(jié)論；【詳解】，CQ=4m，BP=5m，在RtABC中，sinB=，tanB=，如圖2，過點P作PEBC于E，在RtBPE中，PE=BPsinB=5m=3

14、m，tanB=，BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，同（1）的方法得，1=3，ACQ=CEP，ACQCEP， , ，m=，PE=3m=，SACP=SACB-SPCB=BCAC-BCPE=BC（AC-PE）=8（6- ）=，故選C.【點睛】本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計算方法，判斷出ACQCEP是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與

15、原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義.8、B【解析】通過圖象得到、符號和拋物線對稱軸，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題，利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，拋物線的頂點坐標(biāo)是，拋物線對稱軸為直線，則錯誤，正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標(biāo)

16、，由圖象可知，直線經(jīng)過拋物線頂點，則直線與拋物線有且只有一個交點，則方程有兩個相等的實數(shù)根，正確；由拋物線對稱性，拋物線與軸的另一個交點是，則錯誤；不等式可以化為，拋物線頂點為，當(dāng)時，故正確.故選：.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點解決方程或不等式.9、A【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.t0，ata，故選A.考點：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變.10、A【解析】由題意可知， 點A與點A1關(guān)于原點成中心對稱

17、，根據(jù)圖象確定點A的坐標(biāo)，即可求得點A1的坐標(biāo).【詳解】由題意可知， 點A與點A1關(guān)于原點成中心對稱，點A的坐標(biāo)是（3，2），點A關(guān)于點O的對稱點A點的坐標(biāo)是（3，2）故選A【點睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)的特征，熟知中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)整式的運算法則分別計算可得出結(jié)論.【詳解】選項A，由合并同類項法則可得3a26a2=3a2，不正確；選項B，單項式乘單項式的運算可得（2a）（a）=2a2，正確；選項C，根據(jù)整式的除法可得10a102a2=5a8，不正確；選項D，根據(jù)冪的乘方可得（a3）2=a6，不正確故答案選B

18、考點：合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式12、A【解析】試題分析：連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧長為故選A.考點: 1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【詳解】AB=AC，A=

19、32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用14、8【解析】圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可【詳解】側(cè)面積=442=8故答案為8【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計算，理解圓錐與展開圖之間的關(guān)系15、4【解析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出 OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r，AC=6，ACB=120，=2r， r=

20、2，即：OA=2，在 RtAOC 中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC=4， 故答案為4【點睛】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側(cè)面展開圖，勾股定理，求出 OA的長是解本題的關(guān)鍵16、.【解析】先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑分別為，根據(jù)內(nèi)切時圓心距列出等式求出半徑，然后利用相交時圓心距與半徑的關(guān)系求解.【詳解】解：設(shè)兩圓半徑分別為，由題意，得3x-2x=3，解得，則兩圓半徑分別為，所以當(dāng)這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是，即，故答案為.【點睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系，熟練掌握圓心距與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、1【解析】設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，

21、），由題意（1-）（3-）= ，求出k即可；【詳解】四邊形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時，F(xiàn)點坐標(biāo)（1，5），不符合題意，k=1故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題18、【解析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA

22、=OB，OE=OC，四邊形ACBE是平行四邊形，ABEC，四邊形ACBE是菱形，故正確，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正確，OACD，故錯誤，設(shè)AOF的面積為a，則OFC的面積為2a，CDF的面積為4a，AOC的面積=AOE的面積=1a，四邊形AFOE的面積為4a，ODC的面積為6aS四邊形AFOE：SCOD=2：1故正確.故答案是：【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

23、演算步驟19、（1）答案見解析；（2）【解析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來即可（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限時k、b的正負，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限的概率【詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種； （2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時，k0，b0，情況有4種，則P= 20、（1）CH=AB；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出

24、1=2；然后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（3）首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得CKAC+AK，據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點共線時，CK的長最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DFKDEH，即可判斷出DK=DH，再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DAKDCH

25、，即可判斷出AK=CH=AB；最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB，求出線段CK長的最大值是多少即可【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，點E是DC的中點，DE=EC，點F是AD的中點，AF=FD，EC=AF，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（2）當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論CH=AB仍然成立如圖2，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=C

26、D=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中， ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如圖3，CKAC+AK，當(dāng)C、A、K三點共線時，CK的長最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360-ADC-EHF=360-90-90=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又C

27、H=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即線段CK長的最大值是考點：四邊形綜合題21、（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.【解析】（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計算出選“打球”的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)

28、概率公式求解【詳解】（1）3030%=100，所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）選”舞蹈”的人數(shù)為10010%=10（人），選“打球”的人數(shù)為100301020=40（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（3）2000=800，所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，所以選到一男一女的概率=【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）補全圖形如圖1所示，見解析，BEC60；（

29、2）BE2DE，見解析；（3）MAC90.【解析】（1）根據(jù)軸對稱作出圖形，先判斷出ABDADBy，再利用三角形的內(nèi)角和得出x+y即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法判斷出四邊形ABCD是菱形，進而得出CBD30，進而得出BCD90，即可得出結(jié)論；（3）先作出EF2BE，進而判斷出EFCE，再判斷出CBE90，進而得出BCE30，得出AEC60，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）補全圖形如圖1所示，根據(jù)軸對稱得，ADAC，DAECAEx，DEMCEM.ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60.ABAD.ABDADBy.在ABD中，2x+2y+60180，x+y60.DEMCEMx+y60.BEC60；

30、（2）BE2DE，證明：ABC是等邊三角形，ABBCAC，由對稱知，ADAC，CAD2CAM60，ACD是等邊三角形，CDAD，ABBCCDAD，四邊形ABCD是菱形，且BAD2CAD120，ABC60，ABDDBC30，由（1）知，BEC60，ECB90.BE2CE.CEDE，BE2DE.（3）如圖3，（本身點C，A，D在同一條直線上，為了說明CBD90，畫圖時，沒畫在一條直線上）延長EB至F使BEBF，EF2BE，由軸對稱得，DECE，DE2BE，CE2BE，EFCE，連接CF，同（1）的方法得，BEC60，CEF是等邊三角形，BEBF，CBE90，BCE30，ACE30，AEDAEC，B

31、EC60，AEC60，MAC180AECACE90.【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，作出圖形是解本題的關(guān)鍵.23、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】（1）作EMBC于點M，由EM=ECsinBCE可得答案；（2）作EHBC于點H，先根據(jù)EC=求得EC的長度，再根據(jù)EE=CECE可得答案【詳解】（1）如圖1，過點E作EMBC于點M由題意知BCE=71、EC=54，EM=ECsinBCE=54sin7151.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+3081cm；（2）如圖2所示，過點E作EHBC于點H由題意知EH=700.85=59.5，則EC=62.6，EE=CECE=62.654=8.6（cm）【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進行解答24、這輛車第二、三年的年折舊率為.【解析】設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價格為30（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價格為30（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價格為17.34萬元建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)這輛