1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD2

2、地球平均半徑約等于6 400 000米，6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A64105B6.4105C6.4106D6.41073如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D94在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個不相等的實數(shù)根5如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則BOC的周長為（）A9B10C12D146關(guān)于x的不等式的解集為x3，那么a的取值范圍

3、為（）Aa3Ba3Ca3Da37已知在四邊形ABCD中，AD/BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（ ）A若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B若DBC=ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C若，則四邊形ABCD一定是矩形；D若ACBD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形8九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（E

4、D=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸9利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD10下列調(diào)查中適宜采用抽樣方式的是（）A了解某班每個學(xué)生家庭用電數(shù)量 B調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況C調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量 D調(diào)查一批顯像管的使用壽命二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和兩個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回

5、袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是_.12如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，則警示牌的高CD為米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）13如圖，等邊三角形AOB的頂點A的坐標(biāo)為（4，0），頂點B在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則k= 14如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，點B、E在第一象限，若點A的坐標(biāo)為（1，0），則點E的坐標(biāo)是_.15如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線

6、段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為_16如圖，在長方形ABCD中，AFBD，垂足為E，AF交BC于點F，連接DF圖中有全等三角形_對，有面積相等但不全等的三角形_對三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，連接BC，BF，CE求證：四邊形BCEF是平行四邊形18（8分）如圖1，在ABC中，點P為邊AB所在直線上一點，連結(jié)CP，M為線段CP的中點，若滿足ACPMBA，則稱點P為ABC的“好點”(1)如圖2，當(dāng)ABC90時，命題“線段AB上不存在“好點”為 (填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是ABC的

7、BA延長線的一個“好點”，若PC4，PB5，求AP的值；(3)如圖4，在RtABC中，CAB90，點P是ABC的“好點”，若AC4，AB5，求AP的值19（8分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點P，C是O上一點，連結(jié)PC交AB于點E，且ACP=60，PA=PD試判斷PD與O的位置關(guān)系，并說明理由；若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值20（8分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖求七年級已“

8、建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率21（8分）如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4)，拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點求此拋物線的解析式；求C、D兩點坐標(biāo)及BCD的面積；若點P在x軸上方的拋物線上，滿足SPCD=SBCD，求點P的坐標(biāo).22（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價

9、x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23（12分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值24某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到米，參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】先找出全部兩張

10、卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：6400000=6.4106，故選C點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法

11、的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可【詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：a0，b0，c0，則A錯誤；，則B錯誤；當(dāng)x=1時，y=0，即a+b+c=0，則

12、C錯誤；當(dāng)y=1時有兩個交點，即有兩個不相等的實數(shù)根，則正確，故選D5、A【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周長=3+2+4=9，故選：A【點睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.6、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x3，由于不等式組的解集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍詳解：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式組的解集為x3，a3，故選D點睛：

13、本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到7、C【解析】A、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因為由結(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；D、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.8

14、、C【解析】分析：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選C點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題9、A【解析】根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心

15、對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.10、D【解析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點對各選項進行判斷【詳解】解：了解某班每個學(xué)生家庭用電數(shù)量可采用全面調(diào)查；調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況可采用全面調(diào)查；調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量要采用全面調(diào)查；而調(diào)查一批顯像管的使用壽命要采用抽樣調(diào)查故選：

16、D【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、19【解析】首先根據(jù)題意列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】列表得：第一次 第二次黑白白黑黑，黑白，黑白，黑白黑，白白，白白，白白黑，白白，白白，白共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，兩次都摸到黑球的概率是1

17、9.故答案為：19.【點睛】考查概率的計算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.12、2.9【解析】試題分析：在RtAMD中，MAD=45，AM=4米，可得MD=4米；在RtBMC中，BM=AM+AB=12米，MBC=30，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考點：解直角三角形.13、-4.【解析】過點B作BDx軸于點D，因為AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)為（-4，0）所AOB=60，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長，可得出B點坐標(biāo)，進而得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】過點B作BDx軸于點D，AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)為（4，0），AOB=60，O

18、B=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OBsin60=4=2，B（2，2 ），k=22 =4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識，難度適中14、（，）【解析】由題意可得OA：OD=2：3，又由點A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點的坐標(biāo)【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，OA：OD=2：3，點A的坐標(biāo)為（1，0），即OA=1，OD=，四邊形ODEF是正方形，DE=OD=E點的坐標(biāo)為：（，）故答案為：（，）【點睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，注意理

19、解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵15、【解析】點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，設(shè)A（m，n），過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO與ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，點B所在圖象的函數(shù)表達式為，故答案為：16、1 1 【解析】根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“邊角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據(jù)

20、等底等高的三角形面積相等解答【詳解】有，RtABDRtCDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AFD，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析【解析】首先證明ABCDEF（ASA），進而得出BC=EF，BCEF，進而得出答案【詳解】ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF，ACB

21、=DFE，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定.18、（1）真；（2）；（3）或或.【解析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知MP=MB，從而MPB=MBP，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說明即可；（2）先證明PACPMB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；（3）分三種情況求解：P為線段AB上的“好點”， P為線段AB延長線上的“好點”， P為線段BA延長線上的“好點”.【詳解】(1)真 .理由如下：如圖，當(dāng)ABC=90時，M為PC中點，BM=PM，則MPB=MB

22、PACP，所以在線段AB上不存在“好點”； （2）P為BA延長線上一個“好點”；ACP=MBP；PACPMB；即；M為PC中點，MP=2；. (3)第一種情況，P為線段AB上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，連結(jié)MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBM；DM2=DPDB即4= DP（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）AP=2 第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點”，則ACP=MBA，找AP中點D，此時，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；M為CP中點；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP

23、=ACP=MBA；DMPDBMDM2=DPDB即4= DP（5DA）= DP（5DP）；解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點”，找AP中點D，此時，D在AB延長線上，如圖，連結(jié)MD； 此時，MBAMDBDMP=ACP,則這種情況不存在，舍去； 第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點”，則ACP=MBA， PACPMB； BM垂直平分PC則BC=BP= ;綜上所述，或或；【點睛】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，理解“好點”的定義并能進行分類討

24、論是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數(shù)，進而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAECPA，進而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結(jié)OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結(jié)BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點，CAB=ABC=

25、APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型20、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）.【解析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：640%=15

26、人；（2）A2的人數(shù)為15264=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：360=48；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種選出一名男生一名女生的概率為：P=.【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準(zhǔn)確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵21、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，），或P（1，）【解析】（1）設(shè)拋物線頂點式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出點C，D坐標(biāo)，再用三角形面積公式即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)面積關(guān)系求出點P的坐標(biāo)，求出點P的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)、拋物線的頂點為A（1，4）， 設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4；(2)由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4； 令y=0，則0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=4，SBCD=CD|yB|=43=6；(3)由(2)知，SBCD=CD|yB|=43=6