1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同2如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為( )A30B36C54D723到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高4下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=05一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為 2，則該圓的內(nèi)接正方形的

3、邊長為（）AB2C2D46如圖1，點O為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處，柱柱同學(xué)操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運行，柱柱同學(xué)將機器人運行時間設(shè)為t秒，機器人到點A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：該正六邊形的邊長為1；當t3時，機器人一定位于點O；機器人一定經(jīng)過點D；機器人一定經(jīng)過點E；其中正確的有（ ）ABCD7孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長

4、一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺8我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ ）ABCD9若一個多邊形的內(nèi)角和為360，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B4C5D610若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）AmBm且mCmDm且m11明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明

5、從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人第一次相遇D出發(fā)35分時兩人相距2000米12下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將RtBC

6、D沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當點B的移動距離為 時，四邊ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為 時，四邊形ABC1D1為菱形14分解因式：3x2-6x+3=_15如圖，RtABC的直角邊BC在x軸上，直線y=x經(jīng)過直角頂點B，且平分ABC的面積，BC=3，點A在反比例函數(shù)y=圖象上，則k=_16在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）17對于任意不相等的兩個實數(shù)，定義運算如下：，如32.那么84 18如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長交邊BC于點G若

7、，則 （用含k的代數(shù)式表示）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在RtABC中ABC=90，AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，OC=OD（1）若，DC=4，求AB的長；（2）連接BE，若BE是DEC的外接圓的切線，求C的度數(shù)20（6分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E求證：DE是O的切線求DE的長21（6分）P是外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若，則點P為的“特征點”當?shù)陌霃綖?時在點、中，的“特征點”是_；點P在直線上，若點P為的

8、“特征點”求b的取值范圍；的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍22（8分）某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進A型電腦x臺（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購進B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？23（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間

9、t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：容器內(nèi)原有水多少？求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖24（10分）先化簡，再求值：，其中滿足.25（10分）我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元（毛利潤=銷售額生產(chǎn)費用

10、）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？26（12分）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x()的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）氣溫x=23時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？27（12分）如圖

11、，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度(測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由

12、以上可得，此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵2、B【解析】在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故選B【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡單3、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點故選B點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，

13、熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點：根的判別式；一元二次方程的定義5、B【解析】圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，即圓的半徑是1，則圓的內(nèi)接正方形的對角線長是2，進而就可求解【詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，圓的半徑為1那么直徑為2圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑，等于2圓的內(nèi)接正方形的邊長是1故選B【點睛】本題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是利用知識點：圓內(nèi)接正六邊形的邊長和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑解答6、C【解析】根據(jù)圖象起始位置猜想點B或F為起點，則可以判斷正確，錯誤結(jié)合圖象判斷3t4圖象

14、的對稱性可以判斷正確結(jié)合圖象易得正確【詳解】解：由圖象可知，機器人距離點A1個單位長度，可能在F或B點，則正六邊形邊長為1故正確；觀察圖象t在34之間時，圖象具有對稱性則可知，機器人在OB或OF上，則當t3時，機器人距離點A距離為1個單位長度，機器人一定位于點O，故正確；所有點中，只有點D到A距離為2個單位，故正確；因為機器人可能在F點或B點出發(fā)，當從B出發(fā)時，不經(jīng)過點E，故錯誤故選：C【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，解答時要注意動點到達臨界前后時圖象的變化趨勢7、B【解析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿長=

15、一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，解得x=45（尺），故選B【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進而得出答案【詳解】該幾何體的俯視圖是：故選A【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵9、B【解析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【詳解】由題意得：(n-2)180=360， 解得n=4; 故答案為：B.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.10、B【解析】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，

16、解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以2m+90，解得m，當x=3時，x=3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m且m故答案選B11、B【解析】C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當時，出現(xiàn)拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時亮亮到達A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離

17、明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵12、D【解析】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C

18、為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、,【解析】試題分析：當點B的移動距離為時，C1BB1=60，則ABC1=90，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為時，D、B1兩點重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形試題解析：如圖：當四邊形ABC1D是矩形時，B1BC1=9030=60，B1C1=1，BB1=，當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為矩形；當四邊形ABC1D是菱形

19、時，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形考點：1菱形的判定；2矩形的判定；3平移的性質(zhì)14、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、1【解析】分析：根據(jù)題意得出點B的坐標，根據(jù)面積平分得出點D的坐標，利用三角形相似可得點A的坐標，從而求出k的值詳解：根據(jù)一次函數(shù)可得：點B的坐標為(1，0)， BD平分ABC的

20、面積，BC=3點D的橫坐標1.5， 點D的坐標為， DE：AB=1：1， 點A的坐標為(1，1)， k=11=1點睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形相似的應(yīng)用，屬于中等難度的題型得出點D的坐標是解決這個問題的關(guān)鍵16、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點: 幾何概率17、【解析】根據(jù)新定義的運算法則進行計算即可得.【詳解】，84=，故答案為.18、?！窘馕觥吭囶}分析：如圖，連接EG，設(shè)，則。點E是邊CD的中點，。ADE沿AE折疊后得到AFE，。易證EFGECG（HL），。在RtABG中，由勾股定理得： ，即。（只取正值）。三、解答題：（本大題共9個

21、小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）30 【解析】（1）由于DE垂直平分AC，那么AE=EC，DEC=90，而ABC=DEC=90，C=C，易證，ABCDEC，A=CDE，于是sinCDE=sinA，AB：AC=DE：DC，而DC=4，易求EC，利用勾股定理可求DE，易知AC=6，利用相似三角形中的比例線段可求AB；（2）連接OE，由于DEC=90，那么EDC+C=90，又BE是切線，那么BEO=90，于是EOB+EBC=90，而BE是直角三角形斜邊上的中線，那么BE=CE，于是EBC=C，從而有EOB=EDC，又OE=OD，易證DEO是等邊三角形，那么E

22、DC=60，從而可求C【詳解】解：（1）AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，DEC=90，AE=EC，ABC=90，C=C，A=CDE，ABCDEC，sinCDE=，AB：AC=DE：DC，DC=4，ED=3，DE=，AC=6，AB：6=：4，AB=；（2）連接OE，DEC=90，EDC+C=90，BE是O的切線，BEO=90，EOB+EBC=90，E是AC的中點，ABC=90，BE=EC，EBC=C，EOB=EDC，又OE=OD，DOE是等邊三角形，EDC=60，C=30【點睛】考查了切線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)解題的關(guān)鍵

23、是連接OE，構(gòu)造直角三角形20、 (1)詳見解析；（2）4.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OD，由AD平分BAC,OA=OD，可證得ODA=DAE,由平行線的性質(zhì)可得ODAE,再由DEAC即可得OEDE，即DE是O的切線；（2）過點O作OFAC于點F，由垂徑定理可得AF=CF=3，再由勾股定理求得OF=4，再判定四邊形OFED是矩形，即可得DE=OF=4.試題解析：（1）連結(jié)OD，AD平分BAC,DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO,ODA=DAE,ODAE,DEACOEDEDE是O的切線；（2）過點O作OFAC于點F，AF=CF=3，OF=,OFE=DEF=ODE=90，四邊形OFED是

24、矩形，DE=OF=4.考點：切線的判定；垂徑定理；勾股定理；矩形的判定及性質(zhì).21、（1）、；（2）或，【解析】據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得答案；根據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)垂線段最短，可得PC最短，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得，根據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得答案【詳解】解：，點是的“特征點”；，點是的“特征點”；，點不是的“特征點”；故答案為、如圖1，在上，若存在的“特征點”點P，點O到直線的距離直線交y軸于點E，過O作直線于點H因為在中，可知可得同理可得的取值范圍是：如圖2，設(shè)C點坐標為，直線，線段MN上的所有點都不是的“特征點”，

25、即，解得或，點C的橫坐標的取值范圍是或，故答案為 ：（1）、；（2）或，【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，解的關(guān)鍵是利用若，則點P為的“特征點”；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出OE的長；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出，又利用了22、（1）y=0.2x+14（0 x35）；（2）該公司至少需要投入資金16.4萬元【解析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程，整理得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）解不等式求出x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計算即可【詳解】解：（1）由題意得，0.6x+0.4（35x）=y，整理得，y=0.2x+14（0 x35）；（2）由題意得，35x2x，解得，x，則x的

26、最小整數(shù)為12，k=0.20，y隨x的增大而增大，當x=12時，y有最小值16.4，答：該公司至少需要投入資金16.4萬元【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【解析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Wkt0.3. 又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)

27、系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W0.4t0.3.當t24時，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.24、1【解析】試題分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計算即可求出值試題解析：原式= x2x1=0，x2=x+1，則原式=1.25、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）今年最多可獲得毛利潤1080萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達式及毛利潤銷售額生產(chǎn)費用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過點（10